Linear Parameter Varying Identification of Dynamic Joint Stiffness during Time-Varying Voluntary Contractions

Dynamic joint stiffness is a dynamic, nonlinear relationship between the position of a joint and the torque acting about it, which can be used to describe the biomechanics of the joint and associated limb(s). This paper models and quantifies changes in ankle dynamic stiffness and its individual elements, intrinsic and reflex stiffness, in healthy human subjects during isometric, time-varying (TV) contractions of the ankle plantarflexor muscles. A subspace, linear parameter varying, parallel-cascade (LPV-PC) algorithm was used to identify the model from measured input position perturbations and output torque data using voluntary torque as the LPV scheduling variable (SV). Monte-Carlo simulations demonstrated that the algorithm is accurate, precise, and robust to colored measurement noise. The algorithm was then used to examine stiffness changes associated with TV isometric contractions. The SV was estimated from the Soleus EMG using a Hammerstein model of EMG-torque dynamics identified from unperturbed trials. The LPV-PC algorithm identified (i) a non-parametric LPV impulse response function (LPV IRF) for intrinsic stiffness and (ii) a LPV-Hammerstein model for reflex stiffness consisting of a LPV static nonlinearity followed by a time-invariant state-space model of reflex dynamics. The results demonstrated that: (a) intrinsic stiffness, in particular ankle elasticity, increased significantly and monotonically with activation level; (b) the gain of the reflex pathway increased from rest to around 10–20% of subject's MVC and then declined; and (c) the reflex dynamics were second order. These findings suggest that in healthy human ankle, reflex stiffness contributes most at low muscle contraction levels, whereas, intrinsic contributions monotonically increase with activation level

Dynamic Determinants of the Uncontrolled Manifold during Human Quiet Stance

Human postural sway during stance arises from coordinated multi-joint movements. Thus, a sway trajectory represented by a time-varying postural vector in the multiple-joint-angle-space tends to be constrained to a low-dimensional subspace. It has been proposed that the subspace corresponds to a manifold defined by a kinematic constraint, such that the position of the center of mass (CoM) of the whole body is constant in time, referred to as the kinematic uncontrolled manifold (kinematic-UCM). A control strategy related to this hypothesis (CoM-control-strategy) claims that the central nervous system (CNS) aims to keep the posture close to the kinematic-UCM using a continuous feedback controller, leading to sway patterns that mostly occur within the kinematic-UCM, where no corrective control is exerted. An alternative strategy proposed by the authors (intermittent control-strategy) claims that the CNS stabilizes posture by intermittently suspending the active feedback controller, in such a way to allow the CNS to exploit a stable manifold of the saddle-type upright equilibrium in the state-space of the system, referred to as the dynamic-UCM, when the state point is on or near the manifold. Although the mathematical definitions of the kinematic- and dynamic-UCM are completely different, both UCMs play similar roles in the stabilization of multi-joint upright posture. The purpose of this study was to compare the dynamic performance of the two control strategies. In particular, we considered a double-inverted-pendulum-model of postural control, and analyzed the two UCMs defined above. We first showed that the geometric configurations of the two UCMs are almost identical. We then investigated whether the UCM-component of experimental sway could be considered as passive dynamics with no active control, and showed that such UCM-component mainly consists of high frequency oscillations above 1 Hz, corresponding to anti-phase coordination between the ankle and hip. We also showed that this result can be better characterized by an eigenfrequency associated with the dynamic-UCM. In summary, our analysis highlights the close relationship between the two control strategies, namely their ability to simultaneously establish small CoM variations and postural stability, but also make it clear that the intermittent control hypothesis better explains the spectral characteristics of sway

Unraveling the Effects of Expertise and Fatigue on Kinematics and Stride-to-Stride Variability in Running

Unser Körper ermöglicht es uns, ohne große Anstrengung komplexe Bewegungen auszuführen. Aufgrund der Vielzahl von Freiheitsgraden (DoF) im Muskel-Skelett-System ist unser Körper ein hochredundantes System. Für jede denkbare Bewegung gibt es daher mehrere Lösungsmöglichkeiten, welche wiederum zu einer Vielzahl an Bewegungsausführungen führen. Von außen betrachtet liegt die Vermutung nahe, dass innerhalb einer zyklischen Bewegung, wie z.B. dem Laufen, immer wieder der gleiche Bewegungsablauf ausgeführt wird. Dies führt oft zu der Annahme, dass die Beobachtung eines einzigen Laufzyklus ausreicht, um die Biomechanik des Laufens zu analysieren. Dabei werden allerdings Informationen übersehen, die in den Variationen zwischen aufeinanderfolgenden Zyklen liegen. Tatsächlich könnte eine reine Reproduktion desselben Laufzyklus unter gleichen Bedingungen zu Verletzungen führen, da immer dieselben Strukturen in demselben Maße belastet werden würden. Jedoch ist der Zustand des Läufers und seiner Randbedingungen von Laufzyklus zu Laufzyklus nicht immer identisch, daher ist eine exakte Reproduktion desselben Bewegungsmusters unwahrscheinlich. Eine mögliche Veränderung der Randbedingungen könnte das Auftreten von Ermüdung sein, welche bei Ausdauersportarten unvermeidlich ist. Die Vielzahl gleichwertiger Bewegungslösungen und die daraus resultierende Variabilität zwischen einzelnen Laufzyklen eines Läufers sind daher wertvolle Merkmale und ein wichtiges Thema für Forschungsarbeiten im Kontext der menschlichen Bewegungskoordination. Auf dem Forschungsgebiet der Bewegungsvariabilität wurden zwei vielversprechende spezifische Methoden entwickelt und auf biomechanische Daten angewendet: die Uncontrolled Manifold-Methode (UCM) und die Tolerance Noise Covariation-Methode (TNC). Die UCM hat ihren Ursprung im Forschungsfeld der motorischen Kontrolle, wohingegen die TNC aus dem Bereich des motorischen Lernens kommt. Mit Hilfe der UCM und der TNC Methoden wird analysiert, wie die Variabilität auf der Ebene der Gelenkwinkel mit der Variabilität der Zielgröße zusammenhängt. Sie wurden hauptsächlich auf eingeschränkte Bewegungen mit nur wenigen DoF angewendet und kaum zur Untersuchung von Ganzkörperbewegungen, wie z.B. des Laufens, genutzt. Bei Untersuchungen des Gehens wurde festgestellt, dass trotz Zyklus-zu-Zyklus Variabilität (SSV) auf unterschiedlichen Ebenen (z.B. Gelenkwinkel) diese so kanalisiert werden kann, dass eine Zielgröße (z.B. Körperschwerpunk, CoM) über die Zyklen hinweg annähernd konstant bleibt. Diese Arbeit erörtert auf der Basis von fünf Studien, wie sich Expertise und Ermüdung auf die Laufkinematik auswirken, indem sie nicht nur eine biomechanische Analyse der Effekte von Ermüdung auf die Lauf-Kinematik durchführt, sondern auch komplexe Methoden zur Analyse der Bewegungsvariabilität anwendet. Da diese Methoden in der internationalen sportwissenschaftlichen Forschung bisher kaum Anwendung gefunden haben, wird mit der vorliegenden Arbeit auch geprüft, ob sich die anhand von einfachen, experimentellen Paradigmen der Grundlagenforschung entwickelten Methoden, gewinnbringend auf sportwissenschaftliche Problemstellungen übertragen lassen. In der ersten Studie wurden die Auswirkungen von Expertise auf die SSV des CoM beim Laufen bei 10 und 15 km/h analysiert. Novizen zeigten bei 15 km/h eine größere Variabilität als Experten. In der zweiten Studie wurde ein klassischer biomechanischer Ansatz gewählt, um die Ermüdungsreaktionen von erfahrenen Läufern zu untersuchen. Dabei wurden Veränderungen sowohl in Raum-Zeit- und Steifigkeitsparametern, als auch in der Gelenkkinematik gefunden. Diese Ergebnisse zeigten, dass die Kinematik im ermüdeten Zustand deutlich verändert ist. Die dritte Studie erweiterte diese Erkenntnisse durch die Verwendung der UCM-Methode. Dabei wurde ein probandenspezifisches 3D-Modell für den menschlichen Körper eingeführt, um den Ganzkörper-CoM genau berechnen zu können. Es wurden geringe Veränderungen bei Ermüdung gefunden. Dies zeigte, dass erfahrene Läufer in der Lage sind, ihre CoM-Trajektorie auch in einem ermüdeten Zustand zu kontrollieren. In der vierten Studie wurden diese Ergebnisse durch die Verwendung der TNC-Methode erweitert. Es zeigte sich, dass die Variabilität des CoM sowohl in medio-lateraler als auch in vertikaler Richtung mit Ermüdung zunimmt. In der fünften Studie wurde wieder ein klassischer biomechanischer Ansatz gewählt, um die Reaktionen auf Ermüdung zu charakterisieren, dieses Mal bei Lauf-Novizen. Es wurden keine Veränderungen in den Raum-Zeit- und Steifigkeitsparametern gefunden, obwohl die Gelenkkinematik durch die Ermüdung beeinflusst wurde. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass Novizen möglicherweise Strategien fehlen, um eine konstante Laufgeschwindigkeit unter Ermüdung beizubehalten. Mit dieser Studienreihe wird das Wissen über die Auswirkungen von Expertise und Ermüdung auf die Kinematik und SSV beim Laufen erweitert. Nachdem die grundsätzliche Anwendbarkeit von neuen Ansätzen, wie der UCM oder der TNC Methode, auf komplexe sportwissenschaftliche Probleme gezeigt wurde, können diese Methoden bei der Anwendung auf praxisorientierte Probleme in der Sportwissenschaft geprüft und zu verbessert werden

On Neuromechanical Approaches for the Study of Biological Grasp and Manipulation

Biological and robotic grasp and manipulation are undeniably similar at the level of mechanical task performance. However, their underlying fundamental biological vs. engineering mechanisms are, by definition, dramatically different and can even be antithetical. Even our approach to each is diametrically opposite: inductive science for the study of biological systems vs. engineering synthesis for the design and construction of robotic systems. The past 20 years have seen several conceptual advances in both fields and the quest to unify them. Chief among them is the reluctant recognition that their underlying fundamental mechanisms may actually share limited common ground, while exhibiting many fundamental differences. This recognition is particularly liberating because it allows us to resolve and move beyond multiple paradoxes and contradictions that arose from the initial reasonable assumption of a large common ground. Here, we begin by introducing the perspective of neuromechanics, which emphasizes that real-world behavior emerges from the intimate interactions among the physical structure of the system, the mechanical requirements of a task, the feasible neural control actions to produce it, and the ability of the neuromuscular system to adapt through interactions with the environment. This allows us to articulate a succinct overview of a few salient conceptual paradoxes and contradictions regarding under-determined vs. over-determined mechanics, under- vs. over-actuated control, prescribed vs. emergent function, learning vs. implementation vs. adaptation, prescriptive vs. descriptive synergies, and optimal vs. habitual performance. We conclude by presenting open questions and suggesting directions for future research. We hope this frank assessment of the state-of-the-art will encourage and guide these communities to continue to interact and make progress in these important areas

Use of performance indicators in the analysis of running gait impacts

Foot-ground impact is a critical event during the running cycle. In this work, three performance indicators were used to characterize foot-ground impact intensity: the effective pre-impact kinetic energy, representative elements of the effective mass matrix, and the critical coefficient of friction. These performance indicators can be obtained from the inertial properties of the biomechanical system and its pre-impact mechanical state, avoiding the need to carry out force measurements. Ground reaction forces and kinematic data were collected from the running motion of an adult that adopted both rear-foot and fore-foot strike patterns. Different running cycles were analysed and statistical tests performed. Results showed that the three proposed indicators are able to illustrate significant differences between fore-foot and rear-foot strike impacts. They also support the hypothesis that fore-foot strike reduces impact intensity. On the other hand, a higher likelihood of slipping during the contact onset is associated with fore-foot strike pattern.Postprint (author's final draft

Towards understanding human locomotion

Die zentrale Frage, die in der vorliegenden Arbeit untersucht wurde, ist, wie man die komplizierte Dynamik des menschlichen Laufens besser verstehen kann. In der wissenschaftlichen Literatur werden zur Beschreibung von Laufbewegungen (Gehen und Rennen) oftmals minimalistische "Template"-Modelle verwendet. Diese sehr einfachen Modelle beschreiben nur einen ausgewählten Teil der Dynamik, meistens die Schwerpunktsbahn. In dieser Arbeit wird nun versucht, mittels Template-Modellen das Verständnis des Laufens voranzubringen. Die Analyse der Schwerpunktsbewegung durch Template-Modelle setzt eine präzise Bestimmung der Schwerpunktsbahn im Experiment voraus. Hierfür wird in Kapitel 2.3 eine neue Methode vorgestellt, welche besonders robust gegen die typischen Messfehler bei Laufexperimenten ist. Die am häfigsten verwendeten Template-Modelle sind das Masse-Feder-Modell und das inverse Pendel, welche zur Beschreibung der Körperschwerpunktsbewegung gedacht sind und das Drehmoment um den Schwerpunkt vernachlässigen. Zur Beschreibung der Stabilisierung der Körperhaltung (und damit der Drehimpulsbilanz) wird in Abschnitt 3.3 das Template-Modell "virtuelles Pendel" für das menschliche Gehen eingeführt und mit experimentellen Daten verglichen. Die Diskussion möglicher Realisierungsmechanismen legt dabei nahe, dass die Aufrichtung des menschlichen Gangs im Laufe der Evolution keine große mechanische Hürde war. In der Literatur wird oft versucht, Eigenschaften der Bewegung wie Stabilität durch Eigenschaften der Template-Modelle zu erklären. Dies wird in modifizierter Form auch in der vorliegen Arbeit getan. Hierzu wird zunächst eine experimentell bestimmte Schwerpunktsbewegung auf das Masse-Feder-Modell übertragen. Anschließend wird die Kontrollvorschrift der Schritt-zu-Schritt-Anpassung der Modellparameter identifiziert sowie eine geeignete Näherung angegeben, um die Stabilität des Modells, welches mit dieser Kontrollvorschrift ausgestattet wird, zu analysieren. Der Vergleich mit einer direkten Bestimmung der Stabilität aus einem Floquet-Modell zeigt qualitativ gute Übereinstimmung. Beide Ansätze führen auf das Ergebnis, dass beim langsamen menschlichen Rennen Störungen innerhalb von zwei Schritten weitgehend abgebaut werden. Zusammenfassend wurde gezeigt, wie Template-Modelle zum Verständnis der Laufbewegung beitragen können. Gerade die Identifikation der individuellen Kontrollvorschrift auf der Abstraktionsebene des Masse-Feder-Modells erlaubt zukünftig neue Wege, aktive Prothesen oder Orthesen in menschenähnlicher Weise zu steuern und ebnet den Weg, menschliches Rennen auf Roboter zu übertragen.Human locomotion is part of our everyday life, however the mechanisms are not well enough understood to be transferred into technical devices like orthoses, protheses or humanoid robots. In biomechanics often minimalistic so-called template models are used to describe locomotion. While these abstract models in principle offer a language to describe both human behavior and technical control input, the relation between human locomotion and locomotion of these templates was long unclear. This thesis focusses on how human locomotion can be described and analyzed using template models. Often, human running is described using the SLIP template. Here, it is shown that SLIP (possibly equipped with any controller) cannot show human-like disturbance reactions, and an appropriate extension of SLIP is proposed. Further, a new template to describe postural stabilization is proposed. Summarizing, this theses shows how simple template models can be used to enhance the understanding of human gait

Virtual Stiffness: A Novel Biomechanical Approach to Estimate Limb Stiffness of a Multi-Muscle and Multi-Joint System

In recent years, different groups have developed algorithms to control the stiffness of a robotic device through the electromyographic activity collected from a human operator. However, the approaches proposed so far require an initial calibration, have a complex subject-specific muscle model, or consider the activity of only a few pairs of antagonist muscles. This study described and tested an approach based on a biomechanical model to estimate the limb stiffness of a multi-joint, multi-muscle system from muscle activations. The “virtual stiffness” method approximates the generated stiffness as the stiffness due to the component of the muscle-activation vector that does not generate any endpoint force. Such a component is calculated by projecting the vector of muscle activations, estimated from the electromyographic signals, onto the null space of the linear mapping of muscle activations onto the endpoint force. The proposed method was tested by using an upper-limb model made of two joints and six Hill-type muscles and data collected during an isometric force-generation task performed with the upper limb. The null-space projection of the muscle-activation vector approximated the major axis of the stiffness ellipse or ellipsoid. The model provides a good approximation of the voluntary stiffening performed by participants that could be directly implemented in wearable myoelectric controlled devices that estimate, in real-time, the endpoint forces, or endpoint movement, from the mapping between muscle activation and force, without any additional calibrations

ANTHROPOMORPHIC ROBOTIC ANKLE-FOOT PROSTHESIS WITH ACTIVE DORSIFLEXION- PLANTARFLEXION AND INVERSION-EVERSION

The main goal of the research presented in this paper is the development of a powered ankle-foot prosthesis with anthropomorphic characteristics to facilitate turning, walking on irregular grounds, and reducing secondary injuries on bellow knee amputees. The research includes the study of the gait in unimpaired human subjects that includes the kinetics and kinematics of the ankle during different types of gait, in different gait speeds at different turning maneuvers. The development of a robotic ankle-foot prosthesis with two active degrees of freedom (DOF) controlled using admittance and impedance controllers is presented. Also, a novel testing apparatus for estimation of the ankle mechanical impedance in two DOF is presented. The testing apparatus allows the estimation of the time-varying impedance of the human ankle in stance phase during walking in arbitrary directions. The presented work gives insight on the turning mechanisms of the human ankle and how they can be mimicked by the prosthesis to improve the gait and agility of below-knee amputees