Set-valued TU-games

The goal of this paper is to explore solution concepts for set-valued TU-games. Several stability conditions can be defined since one can have various interpretations of an improvement within the multicriteria framework. We present two different core solution concepts and explore the relationships among them. These concepts generalize the classic core solution for scalar games and can be considered under different preference structures. We give characterizations for the non-emptiness of these core sets and apply the results to four multiobjective operational research games

Multi-criteria minimum cost spanning tree games

The minimum cost spanning tree game (mcst-game) is a well-known model within operations research games that has been widely studied in the literature. In this paper we introduce the multi-criteria version of the mcst-game as a set-valued TU-game. We prove that the extension of Bird's cost allocation rule provides dominance core elements in this game. We also give a family of core solutions that are different from the previous one; these solutions are based on proportional allocations obtained using scalar solutions of the multi-criteria spanning tree problem. Besides, we prove necessary and sufficient conditions ensuring that the preference core of this game is not empty

Regla del Talmud generalizada para problemas de reparto con referencias múltiples

En los problemas de reparto que consideramos en este trabajo, hay que repartir unrecurso con arreglo a unas referencias de los agentes, siendo éstas inciertas ya sea porquerepresentan valoraciones en distintos escenarios o en distintos estados de la naturaleza. Paraobtener repartos de la cantidad disponible en este contexto es necesario diseñar reglas quetengan en cuenta la multidimensionalidad de las referencias de cada agente. En situacionesen que la cooperación entre los agentes es posible, el problema de reparto puede resolverseen el marco de la Teoría de Juegos Cooperativos. En este caso proponemos una regla dereparto que minimiza el máximo descontento de los agentes en todos los escenarios posiblesy demostramos que esta solución coincide con la regla del Talmud cuando se considera elmínimo de las demandas en cada escenario

Un algoritmo para el cálculo de asignaciones en el problema de división con referencias múltiples

En este trabajo consideramos el problema de reparto con referencias múltiples. Como solución para este problema, hemos diseñado una regla que extiende la conocida regla del Talmud y tiene en cuenta la multidimensionalidad de las referencias de cada agente. Proponemos un algoritmo para el cálculo de las asignaciones que proporciona la regla y presentamos resultados computacionales.In this paper we consider an extension of the classic division problem with claims, the division problem with multiple references. For this problem, we have designed a Talmudic rule that takes into account the multidimensionality of the agents' references. We propose an algorithm to compute the allocations induced by the rule and present computational results

Aplicaciones de la teorıa de juegos a los problemas de reparto

Se abordan distintos problemas de reparto utilizando la teoría de juegos cooperativos de utilidad transferible a través de distintas aplicaciones como son el problema de repartir el coste de construcción de un aeropuerto, el problema del reparto de costes de transacción en una red de cajeros automáticos, el problema de repartir el coste de ejecución de una ruta, prestando un determinado servicio, entre los usuarios de dicho servicio o el problema de repartir beneficios cuando varios agentes cooperan juntando sus recursos y compartiendo sus tecnologías de producción. También se analiza la naturaleza multidimensional de alguno de estos problemas.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech