On control of discrete-time state-dependent jump linear systems with probabilistic constraints: A receding horizon approach

In this article, we consider a receding horizon control of discrete-time state-dependent jump linear systems, particular kind of stochastic switching systems, subject to possibly unbounded random disturbances and probabilistic state constraints. Due to a nature of the dynamical system and the constraints, we consider a one-step receding horizon. Using inverse cumulative distribution function, we convert the probabilistic state constraints to deterministic constraints, and obtain a tractable deterministic receding horizon control problem. We consider the receding control law to have a linear state-feedback and an admissible offset term. We ensure mean square boundedness of the state variable via solving linear matrix inequalities off-line, and solve the receding horizon control problem on-line with control offset terms. We illustrate the overall approach applied on a macroeconomic system

Networked Control System Design and Parameter Estimation

Networked control systems (NCSs) are a kind of distributed control systems in which the data between control components are exchanged via communication networks. Because of the attractive advantages of NCSs such as reduced system wiring, low weight, and ease of system diagnosis and maintenance, the research on NCSs has received much attention in recent years. The first part (Chapter 2 - Chapter 4) of the thesis is devoted to designing new controllers for NCSs by incorporating the network-induced delays. The thesis also conducts research on filtering of multirate systems and identification of Hammerstein systems in the second part (Chapter 5 - Chapter 6). Network-induced delays exist in both sensor-to-controller (S-C) and controller-to-actuator (C-A) links. A novel two-mode-dependent control scheme is proposed, in which the to-be-designed controller depends on both S-C and C-A delays. The resulting closed-loop system is a special jump linear system. Then, the conditions for stochastic stability are obtained in terms of a set of linear matrix inequalities (LMIs) with nonconvex constraints, which can be efficiently solved by a sequential LMI optimization algorithm. Further, the control synthesis problem for the NCSs is considered. The definitions of H₂ and H∞ norms for the special system are first proposed. Also, the plant uncertainties are considered in the design. Finally, the robust mixed H₂/H∞ control problem is solved under the framework of LMIs. To compensate for both S-C and C-A delays modeled by Markov chains, the generalized predictive control method is modified to choose certain predicted future control signal as the current control effort on the actuator node, whenever the control signal is delayed. Further, stability criteria in terms of LMIs are provided to check the system stability. The proposed method is also tested on an experimental hydraulic position control system. Multirate systems exist in many practical applications where different sampling rates co-exist in the same system. The l₂-l∞ filtering problem for multirate systems is considered in the thesis. By using the lifting technique, the system is first transformed to a linear time-invariant one, and then the filter design is formulated as an optimization problem which can be solved by using LMI techniques. Hammerstein model consists of a static nonlinear block followed in series by a linear dynamic system, which can find many applications in different areas. New switching sequences to handle the two-segment nonlinearities are proposed in this thesis. This leads to less parameters to be estimated and thus reduces the computational cost. Further, a stochastic gradient algorithm based on the idea of replacing the unmeasurable terms with their estimates is developed to identify the Hammerstein model with two-segment nonlinearities. Finally, several open problems are listed as the future research directions

Robust Controller for Delays and Packet Dropout Avoidance in Solar-Power Wireless Network

Solar Wireless Networked Control Systems (SWNCS) are a style of distributed control systems where sensors, actuators, and controllers are interconnected via a wireless communication network. This system setup has the benefit of low cost, flexibility, low weight, no wiring and simplicity of system diagnoses and maintenance. However, it also unavoidably calls some wireless network time delays and packet dropout into the design procedure. Solar lighting system offers a clean environment, therefore able to continue for a long period. SWNCS also offers multi Service infrastructure solution for both developed and undeveloped countries. The system provides wireless controller lighting, wireless communications network (WI-FI/WIMAX), CCTV surveillance, and wireless sensor for weather measurement which are all powered by solar energy

CONTROL PREDICTIVO BASADO EN ESCENARIOS PARA SISTEMAS LINEALES CON SALTOS MARKOVIANOS

[EN] In this thesis, invariant-set theory is used to study the stability and feasibility of constrained scenario-based predictive controllers for Markov-jump linear systems. In the underlying optimisation problem of the predictive controllers technique, considers all possible future realisations of certain variables (uncertainty, disturbances, operating mode) or just a subset of those. Two different scenarios denoted as not risky and risky are studied. In the former, the trajectories of the system with initial states belonging to certain invariant sets, converge (in mean square sense) to the origin or an invariant neighbourhood of it with 100% probability. In such cases, the conditions that scenario trees must meet in order to guarantee stability and feasibility of the optimisation problem are analysed. Afterwards, the scenario-based predictive controller for Markov-jump linear systems under hard constraints and no disturbances is formulated. A study is presented for risky scenarios to determine sequence-dependent controllable sets, for which there exists a control law such that the system can be driven to the origin only for a particular realisation of uncertainty, disturbances, etc. A control law (optimal for disturbances-free systems and suboptimal for disturbed systems) able to steer the system to the origin with a probability less than 100% (denoted as reliability bound), is proposed for states belonging to those regions. Note that closed-loop unstable systems have zero reliability bound. Hence, an algorithm to determine the mean-time to failure is developed. In this context, failure means a violation in the constraints of the process' states and/or inputs in a future time.[ES] La presente tesis emplea la teoría de conjuntos invariantes para el estudio de estabilidad y factibilidad de controladores predictivos basados en escenarios para sistemas lineales con saltos markovianos sujetos a restricciones. En el problema de optimización subyacente a la técnica de controladores predictivos, se consideran bien sea todas las posibles realizaciones futuras de una variable (incertidumbres, perturbaciones, modo de funcionamiento) o solo un subconjunto de estas. Se estudian dos escenarios diferentes, denotados como: a) escenarios no arriesgados y b) escenarios arriesgados, entendiéndose como no arriesgados, aquellos en donde las trayectorias del sistema con estados iniciales pertenecientes a ciertos conjuntos invariantes, convergen --en media-- al origen o a una vecindad invariante de este con un 100% de probabilidad. Para estos casos, se presenta un análisis de las condiciones que deben cumplir los árboles de escenarios para garantizar estabilidad --en media-- y factibilidad del problema de optimización. Luego se formula el control predictivo basado en escenarios para sistema lineales con saltos markovianos sujeto a restricciones y en ausencia de perturbaciones. En presencia de escenarios arriesgados, se propone el cálculo de conjuntos controlables dependientes de secuencias para los cuales existen una ley de control tal que el sistema puede ser conducido al origen, solo para una realización en particular de la incertidumbre, perturbaciones, etc. Para estados pertenecientes a estos conjuntos, se propone una ley de control (óptima para el caso de sistemas libres de perturbaciones y, subóptima para sistemas perturbados) capaz de dirigir el sistema al origen con una probabilidad menor al 100%, dicha probabilidad es denotada como cota de confiabilidad. Sistemas inestables en lazo cerrado tienen cota de confiabilidad igual a cero, por consiguiente se diseña un algoritmo que determina el tiempo medio para fallar. En este contexto, un fallo se entiende como la violación de las restricciones en los estados y/o entradas del proceso en algún instante de tiempo futuro.[CA] La present tesi empra la teoria de conjunts invariants per a l'estudi d'estabili-tat i factibilidad de controladors predictius basats en escenaris per a sistemes lineals amb salts markovians subjectes a restriccions. En el problema d'optimit-zació subjacent a la tècnica de controladors predictius, es consideren bé siga totes les possibles realitzacions futures d'una variable (incerteses, pertorbacions, modes de funcionament) o només un subconjunt d'aquestes. S'estudien dos escenaris diferents, denotats com a escenaris no arriscats i arriscats, entenent-se com no arriscats, aquells on les trajectòries del sistema amb estats inicials pertanyents a certs conjunts invariants, convergeixen --en mitjana-- a l'origen o a un veïnatge invariant d'est amb un 100% de probabilitat. Per a aquests casos, es presenta una anàlisi de les condicions que han de complir els arbres d'escenaris per a garantir estabilitat --en mitjana-- i factibilidad del problema d'optimització. Després es formula el control predictiu basat en escenaris per a sistema lineals amb salts markovians subjecte a restriccions i en absència de pertorbacions. En presència d'escenaris arriscats, es proposa el càlcul de conjunts controlables dependents de seqüències per als quals existeix una llei de control tal que el sistema pot ser conduït a l'origen, solament per a una realització en particular de l'incertesa, pertorbacions, etc. Per a estats pertanyents a aquests conjunts, es proposa una llei de control (òptima per al cas de sistemes lliures de pertorbacions i, subóptima per a sistemes pertorbats) capaç de dirigir el sistema cap a l'origen amb una probabilitat menor del 100%, aquesta probabilitat és denotada com a cota de confiabilitat. Sistemes inestables en llaç tancat tenen cota de confiabilitat igual a zero, per tant es dissenya un algoritme que determina el temps mitjà per a fallar. En aquest context, una fallada s'entén com la violació de les restriccions en els estats i/o entrades del procés en algun instant de temps futur.Hernández Mejías, MA. (2016). CONTROL PREDICTIVO BASADO EN ESCENARIOS PARA SISTEMAS LINEALES CON SALTOS MARKOVIANOS [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/68512TESI

Estimation and control of non-linear and hybrid systems with applications to air-to-air guidance

Issued as Progress report, and Final report, Project no. E-21-67

Design methods for networked control systems with unreliable channels focusing on packet dropouts

Texto completo descargado en TeseoLos sistemas de control a través de redes se han convertido en un área importante dentro de la comunidad de control, lo cual es debido a su bajo coste y a la flexibilidad de sus aplicaciones. Los sistemas de control a través de redes (NCSs) se componen de sensores, actuadores y controladores; las operaciones entre ellos se coordinan a través de una red de comunicación. Típicamente, estos sistemas están espacialmente distribuidos, y pueden funcionar de manera asíncrona, pero sus operaciones han de estar coordinadas para conseguir los objetivos deseados. En este resumen se presenta una perspectiva general de los NCSs, y en particular, los casos específicos en los que se ha basado esta tesis, abordando los temas principales relacionados con NCS, con todos los problemas y ventajas asociados, se describen en este resumen. Por último, se presenta un índice de la tesis con sus contribuciones más relevantes. - Introducción a los Sistemas de Control a través de Red Los Sistemas de Control a través de Red (NCSs) son sistemas espacialmente distribuidos donde la comunicación entre plantas, sensores, actuadores y controladores se realiza a través de una red de comunicación. La complejidad en el diseño y la realización, el coste del cableado, la instalación y el mantenimiento pueden ser reducidos drásticamente incluyendo una red de comunicación. Sin embargo, las redes de comunicación en los sistemas también traen algunos incovenientes como los retrasos y la pérdida de datos, los errores de codificación, etc. Estos incovenientes pueden ser la causa de la de la degradación del comportamiento del sistema e incluso causar su desestabilización. Hoy en día, hay un gran número de situaciones prácticas en las que el uso de redes de comunicación para el control son necesarias para aplicaciones o procesos de control en ingeniería. Algunos ejemplos son: Situaciones en las que el espacio y el peso están limitados. Situaciones en las que las distancias a considerar son grandes. Aplicaciones de control donde el cableado no es posible. El uso de redes de comunicación digitales proporciona también algunas ventajas: La complejidad en el cableado en conexiones punto a punto se reduce mucho, así como el coste. Además, los costes de instalación pueden reducirse también drásticamente. La reducción en la complejidad del cableado hace mucho más fácil el diagnóstico y el mantenimiento del sistema, dando lugar a un ahorro en el coste debido a que la instalación y el funcionamiento tienen una eficiencia mayor. Los NCSs son flexibles y reconfigurables. Fiabilidad, redundancia y robustez ante los fallos. Los NCSs proporcionan modularidad, control descentralizado y diagnósticos integrados. Todas estas ventajas sugieren que los NCSs jugarán un papel principal en un futuro cercano, siendo un área de investigación muy prometedora. - Objetivos de la tesis La idea general de esta tesis es proponer algunas soluciones novedosas a diferentes problemas relacionados con NCSs. Todos los problemas considerados son típicos dentro del marco del control a través de redes, considerándose principalmente el de las pérdidas de paquetes en la transmisión de datos. Dentro del contexto de sistemas con pérdida de paquetes, se han estudiado diferentes problemas. Para obtener soluciones diferentes para este tipo de sistemas, se han considerado los siguientes objetivos: Diseño de controladores. Controladores Hinf, que consigan la robustificación de sistemas con incertidumbres. Controladores MPC, combinados con estrategias de buffer. Diseño de filtros. Filtros Hinf para sistemas con incertidumbres, usando técnicas frecuenciales y cadenas de Markov. Diseño de algoritmos. Localización dinámica de un control distribuido en una red formada por una estructura matricial de nodos. Localización dinámica del estimador de la salida del sistema, en una red formada por una estructura lineal de nodos. Estimación distribuida cooperativa. Basada en observadores locales de Luenberger. - Conclusiones Uno de los objetivos de esta tesis ha sido el análisis de la estabilidad y comportamiento de sistemas bajo control. En algunos casos, el diseño se ha realizado imponiendo restricciones en cuanto a la estabilidad. La robustificación de sistemas, en particular la de aquellos con incertidumbres, ha sido también tenida en cuenta. Las técnicas de control Hinf se han usado en los casos de análisis y diseño de sistemas de control. Otro objetivo importante de esta tesis ha sido el diseño de algoritmos para una red dinámica, la cual está compuesta por cierta estructura de nodos. El algoritmo es capaz de decidir qué nodo será el controlador o el estimador de la salida del sistema en la red. La estabilidad y el comportamiento del sistema de control ha sido analizado. También se ha abordado el diseño de estimación y esquemas distribuidos. Se han considerado redes que introducen retrasos temporales, junto con pérdidas aleatorias. La reducción en el consumo de energía ha sido un objetivo importante en esta parte de la tesis. En este caso, se ha examinado una política de comunicación entre agentes basada en eventos, la cual da lugar a un compromiso entre el comportamiento del sistema y los ahorros en la comunicación

Diseño de controladores continuos convergentes por un tiempo fijo para sistemas dinámicos con incertidumbre

Este documento presenta controladores no lineales que proveen convergencia en tiempo fijo al origen (o a una vecindad del origen) para sistemas dinámicos de alto orden sujetos a incertidumbres (disturbios deterministicos no desvanescentes y disturbios estocásticos desvanescentes dependientes de los estados y el tiempo). Dos de los tres controladores diseñados incluyen un diferenciador convergente en tiempo fijo, un observador de disturbios convergente en tiempo fijo, y un regulador convergente en tiempo fijo. El diferenciador se da en el caso que el ´único estado medible del sistema dinámico es el de mayor grado relativo. El observador de disturbios convergente en tiempo fijo se emplea para estimar variaciones de disturbios no desvanecentes y no acotados. En caso de que las cotas para los disturbios sean desconocidas se incluye un observador adaptable convergente en tiempo fijo caracterizado por no incrementar de manera excesiva las ganancias del controlador. En cuanto a la presencia simultanea de disturbios determinísticos no desvanescentes y disturbios estocásticos desvanescentes dependientes de los estados y el tiempo, se presenta un algoritmo Super-twisting estocástico convergente en tiempo fijo. El problema de estimación del tiempo de convergencia de los controladores se resuelve calculando una cota superior uniforme del tiempo fijo de convergencia. Finalmente, los algoritmos diseñados se verifican en dos casos de estudio: Un motor DC con armadura y un problema de gestión de stocks. Resultados de las simulaciones confirman convergencia en tiempo fijo y robustez de los controladores diseñados

Vehicle Stability Control Considering the Driver-in-the-Loop

A driver‐in‐the‐loop modeling framework is essential for a full analysis of vehicle stability systems. In theory, knowing the vehicle’s desired path (driver’s intention), the problem is reduced to a standard control system in which one can use different methods to produce a (sub) optimal solution. In practice, however, estimation of a driver’s desired path is a challenging – if not impossible – task. In this thesis, a new formulation of the problem that integrates the driver and the vehicle model is proposed to improve vehicle performance without using additional information from the future intention of the driver. The driver’s handling technique is modeled as a general function of the road preview information as well as the dynamic states of the vehicle. In order to cover a variety of driving styles, the time‐ varying cumulative driver's delay and model uncertainties are included in the formulation. Given that for practical implementations, the driver’s future road preview data is not accessible, this information is modeled as bounded uncertainties. Subsequently, a state feedback controller is designed to counteract the negative effects of a driver’s lag while makes the system robust to modeling and process uncertainties. The vehicle’s performance is improved by redesigning the controller to consider a parameter varying model of the driver‐vehicle system. An LPV controller robust to unknown time‐varying delay is designed and the disturbance attenuation of the closed loop system is estimated. An approach is constructed to identify the time‐varying parameters of the driver model using past driving information. The obtained gains are clustered into several modes and the transition probability of switching between different driving‐styles (modes) is calculated. Based on this analysis, the driver‐vehicle system is modeled as a Markovian jump dynamical system. Moreover, a complementary analysis is performed on the convergence properties of the mode‐dependent controller and a tighter estimation for the maximum level of disturbance rejection of the LPV controller is obtained. In addition, the effect of a driver’s skills in controlling the vehicle while the tires are saturated is analyzed. A guideline for analysis of the nonlinear system performance with consideration to the driver’s skills is suggested. Nonlinear controller design techniques are employed to attenuate the undesirable effects of both model uncertainties and tire saturation