7,178 research outputs found
Modèles linéaires stochastiques théoriques pour la réponse des petits bassins
En rendant aléatoires les intrants du modèle déterministe en cascade de réservoirs linéaires de Nash-Dooge, on obtient des modèles linéaires stochastiques adaptés aux petits bassins, qui peuvent être formulés comme des systèmes dynamiques stochastiques linéaires simples représentés par des équations différentielles stochastiques (EDS). Les processus du système, la précipitation et les pertes dues à l'évapotranspiration (cette dernière étant considérée comme un intrant négatif), sont respectivement modélisés par un processus composé de Poisson et par un bruit blanc gaussien à moyenne nulle superposé à une moyenne déterministe. Pour la réponse superficielle et la réponse souterraine, on propose des modèles stochastiques en cascades de Nash-Dooge à n réservoirs linéaires égaux et à deux réservoirs en parallèle. Des travaux récents sur la genèse des débits ont conduit à mettre au point un modèle dynamique grossier, plus plausible conceptuellement, formé de régimes à réponse rapide et à réponse lente parallèles. Ce modèle est élaboré en attribuant au réservoir lent toutes les pertes d'évapotranspiration, les fluctuations de celle-ci étant modélisées par un bruit gaussien coloré à moyenne nulle et en rationalisant un modèle d'infiltration linéarisé fonction d'un écoulement à régime lent précédant une précipitation. En fait, cette contribution vise à donner une portée plus générale à la théorie déterministe de Nash-Dooge basée sur l'hydrogramme unitaire, afin de l'étendre à une théorie linéaire stochastique de réponse d'un bassin.By randomizing the inputs to the deterministic Nash-Dooge linear reservoir cascade, linear stochastic conceptual response models suitable for small catchments are formulated as simple linear stochastic dynamical systems within the formalism of stochastic differential equations (SDE’s). The system driving processes, rainfall and evapotranspiration losses, the latter regarded as a negative input, are modeled respectively as a compound Poisson process and a mean zero white Gaussian noise superposed on a deterministic mean. Elementary stochasticized Nash-Dooge cascades of n equal linear reservoirs and two reservoirs in parallel are given as potential models of surface and subsurface response. On consideration of recent discoveries concerning streamflow generation, a more conceptually plausible coarse-grained dynamical model of parallel quick and slow response regimes is developed by confining all evapotranspiration losses to the slow reservoir, modeling evapotranspiration fluctuations as mean zero colored Gaussian noise and rationalizing a linearized infiltration model dependent on slow regime outflow just prior to an event. In essence, the effort is directed towards generalizing the deterministic Nash-Dooge theory of the unit hydrograph to a linear stochastic theory of catchment response
Un ordonnancement dynamique de tâches stochastiques sur un seul processeur
We show that a particular dynamic priority given to jobs in a multitasks operating system of
computers is a deteriorating jobs or a delaying jobs scheduling. Under some assumptions we
also show that it is an index rule. To do this, we present the tool of bandit processes to
solve stochastic scheduling problems on a single machine
Théorème de Noether stochastique
4 pagesThe stochastic embedding procedure associates a stochastic Euler-Lagrange equation (SEL) to the standard Euler-Lagrange equation (EL). Can we derive (SEL) from a generalized least action principle? To address this question, we develop a stochastic calculus of variation initiated by Yasue. We give a stochastic analog F of the lagrangian action functional. We introduce a notion of stationarity according to which the solutions of (SEL) are the stationary points of F. This notion of stationarity brings coherence to stochastic calculus of variation with respect to stochastic embedding. Finally, we prove a stochastic Noether theorem which introduces an original notion of stochastic first integral
La stationnarité en économétrie et en macroéconomique : un guide pour les non initiés
Le but de ce texte est de présenter une introduction non technique à l’utilisation et à l’importance de séries chronologiques non stationnaires en économétrie et en macroéconomique. Les sujets suivants font l’objet de la présentation : la distinction entre tendances stochastiques et tendances déterministes; les tests d’hypothèse pour discriminer entre séries non stationnaires avec tendances stochastiques, d’une part, et, d’autre part, séries qui sont stationnaires autour de tendances déterministes; les conséquences de la non-stationnarité pour la théorie macroéconomique; les tests de stationnarité en présence de changements structurels; l’estimation de modèles économétriques avec variables qui sont individuellement non stationnaires.The paper gives a non-technical introduction to non-stationary time series and considers their importance in macro-econometrics and macroeconomics. The following topics are discussed: the distinction between stochastic and deterministic trends; statistical tests for discriminating between non-stationary series with stochastic trends and series which are stationary or which are stationnary around a deterministic time trend; the importance of unit roots for macroeconomic theory; structural breaks and tests for stochastic trends; the estimation of time series models with non-stationary variables; the existence of stable relationships among variables which are individually non-stationary
La modélisation stochastique des étiages: une revue bibliographique
La croissance continue de la population mondiale et l'augmentation du niveau de vie dans certaines parties de la planète exercent une pression de plus en plus forte sur la demande quantitative et qualitative de la ressource hydrique, nécessitant ainsi une gestion plus adéquate. Afin d'évaluer la fiabilité d'un système de ressources en eau et de déterminer son mode de gestion durant un étiage, il est utile d'avoir un outil de modélisation. Nous présentons ici une synthèse des travaux de modélisation réalisés dans le cadre de l'approche stochastique. Nous faisons d'abord le point sur la différence entre une sécheresse et un étiage, termes qui sont souvent confondus dans les publications, pour ensuite en présenter quelques indicateurs. L'approche stochastique peut être subdivisée en deux catégories: l'étude fréquentielle et les processus stochastiques. La plupart des études d'analyse de fréquence ont pour objet de calculer des débits d'étiage critiques xT correspondant à une certaine période de retour T, tel que P(X<xT)=1/T. L'approche par les processus stochastiques consiste à modéliser les événements de déficit ou les variables d'intérêt sans utiliser directement des modèles de débit. L'analyse de fréquence des débits ne tient pas compte des durées et émet des hypothèses trop simplistes de stationnarité. L'analyse des séquences permet l'obtention des lois de durées uniquement pour des processus de débits très simples. L'avantage de l'approche des processus ponctuels par rapport à l'analyse des séquences est qu'elle permet d'étudier des processus complexes, dépendants et non stationnaires. De plus, les processus ponctuels alternés permettent la modélisation des durée et la génération synthétique des temps d'occurrence des séries de surplus et de déficit. Nous présentons dans cet article les travaux de modélisation des étiages basés sur l'analyse fréquentielle, la théorie des séquences et sur les processus ponctuels. Nous n'avons pas inclus les études qui développent des distributions des faibles débits à partir de modèles physiques, ni les études de type régional.The increasing pressure on the water resources requires better management of the water deficit situations may it be unusual droughts or yearly recurring low-flows. It is therefore important to model the occurrence of these deficit events in order to quantify the related risks. Many approaches exist for the modeling of low-flow/drought events. We present here a literature review of the stochastic methods. We start by clarifying the difference between low-flows and droughts, two terms which are often used interchangeably. We then present some low-flow and drought indicators. The stochastic approach may be divided into two categories: Frequency analysis and stochastic processes. Most frequency analysis studies aim to assign to a flow value X a cumulative frequency, either directly using empirical distribution functions, or by fitting a theoretical distribution. This allows the computation of a critical flow xT corresponding to a return period T, such that P(X<xT)=1/T. These studies use mostly the annual minima of daily flows where the hydrological data is assumed independent and identically distributed. It is also common to analyze Qm, the annual minimum of the m-consecutive days average flow, m being generally 7, 10, 30, 60, 90, or 120 days, and to adopt as critical flow the m-day average having a return period of T years. The distributions which are used include the Normal, Weibull, Gumbel, Gamma, Log-Normal (2), Log-Pearson (3), Generalized Extreme Value, Pearson type 3, and Pearson type 5 distributions (GUMBEL, 1954; MATALAS, 1963; BERNIER, 1964; JOSEPH, 1970; CONDIE and NIX, 1975; HOANG, 1978; TASKER, 1987; RAYNAL-VILLASENOR and DOURIET, 1987; NATHAN and MCMAHON, 1990; ADAMCZYK, 1992).The approach using stochastic processes for low-flows may be direct (analytical) or indirect (experimental) (YEVJEVICH et al., 1983). The indirect approach (not described in this literature review) consists of obtaining flow models, generating synthetic flows and then empirically studying certain drought variables obtained from the synthetic data. The direct approach models deficit events and related variables without explicitely modeling flows. The stochastic processes are of two types and differ in the way that randomness is introduced in the model: ·- State modeling: The process may be modeled as a probabilistic transition between various states (Markov processes for example). The states of the process {Xt } are obtained from the hydrological observations {Yt } using thresholds. The number of states of {Xt } is finite and run series analysis may be used to study the properties of the drought parameters; or- Event modeling: The concept of random occurrence of an event is introduced, where an event is a transition between surplus and deficit and vice-versa. In this approach, stochastic point processes are appropriate. A deficit event is then considered a rare event and is characterized by its occurrence time.We review the low-flows studies based on frequency analysis, run series analysis and on point processes. However, we do not include the physically-based models nor the regional analysis studies.Run series analysis is applied to processes derived from flows and thresholds. A two-state process is obtained and Markov processes are often applied. The variables of interest are the duration of a deficit defined by the run length of series below the threshold (RL), the severity corresponding to the deficit volume over a negative run of length n (RSn), and the intensity In defined by the ratio RSn /RL (SALDARRIGA and YEVJEVICH, 1970; SEN, 1977; MILLAN and YEVJEVICH, 1971; MILLAN, 1972; SEN, 1980A; SEN, 1980B; SEN, 1980C; GÜVEN, 1983; MOYÉ et al., 1988; SEN, 1990). It is often assumed that the flow process is either independent or autoregressive of order 1 and that it is stationary except for SEN, 1980B.Point processes are based on the notion of the occurrence of an event. They are defined by the occurrence time tj of an event ej. We present a classification of some of the pertinent processes and their relation to each other. These include the Poisson process, both homongeneous and non-homogeneous, the renewal process, the doubly stochastic process and the self-exciting process. These processes are well suited for obtaining models of deficit durations (NORTH, 1981; LEE et al., 1986; ZELENHASIC et SALVAI, 1987; CHANG, 1989; MADSEN and ROSBJERG, 1995; ABI-ZEID, 1997). The advantage of this approach is its ability to take into account nonstationarity where alternating surplus-deficit point processes are defined from daily flow data. ABI-ZEID (1997) proposed a physically-based alternating non-homogeneous Poisson process that takes into account precipitation and temperature, and defined low-flow risk indices computed from these developed models.In conclusion, we remark that frequency analysis does not take into account well the duration aspcets and uses simplifying stationnarity hypothesis. Series analysis provides duration distributions for simple flow processes. The advantage of point processes is that they can model complex, dependent and non-stationary processes. Furthermore, alternating point processes can be used to model deficit durations and generate synthetic data such as occurrences of deficit and surplus events. We argue that the duration of low-flows is an important issue which has not received a lot of attention
Asymptotic description of stochastic neural networks. I - existence of a Large Deviation Principle
We study the asymptotic law of a network of interacting neurons when the
number of neurons becomes infinite. The dynamics of the neurons is described by
a set of stochastic differential equations in discrete time. The neurons
interact through the synaptic weights which are Gaussian correlated random
variables. We describe the asymptotic law of the network when the number of
neurons goes to infinity. Unlike previous works which made the biologically
unrealistic assumption that the weights were i.i.d. random variables, we assume
that they are correlated. We introduce the process-level empirical measure of
the trajectories of the solutions to the equations of the finite network of
neurons and the averaged law (with respect to the synaptic weights) of the
trajectories of the solutions to the equations of the network of neurons. The
result is that the image law through the empirical measure satisfies a large
deviation principle with a good rate function. We provide an analytical
expression of this rate function in terms of the spectral representation of
certain Gaussian processes
Un Algorithme Amélioré d'Itération de la Politique Approchée pour les Processus Décisionnels Semi-Markoviens Généralisés
La complexité des problèmes de décision dans l'incertain dépendant du temps provient sou-vent de l'interaction de plusieurs processus concurrents. Les Processus Décisionnels Semi-Markoviens Généralisés (GSMDP) consituent un formalisme efficace et élégant pour représenter à la fois les aspects de concurrence d'événements et d'actions et d'incertitude. Nous proposons un formalisme GSMDP étendu à un temps observable et un espace d'états hybride. Sur cette base, nous introduisons un nouvel algorithme inspiré de l'itération de la politique approchée afin de construire des politiques efficaces. Cet algorithme repose sur une exploration guidée par la simulation et utilise les techniques d'appren-tissage à vecteurs supports. Nous illustrons cet algorithme sur un exemple et en proposons une version améliorée qui compense sa principale faiblesse
Probabilités et fluctuations quantiques
This note is sketching a simple and natural mathematical construction for explaining the probabilistic nature of quantum mechanics. It employs nonstandard analysis and is based on Feynman's interpretation of the Heisenberg uncertainty principle, i.e., of the quantum fluctuations, which was brought to the forefront in some fractal approaches. It results, as in Nelson's stochastic mechanics, in stochastic differential equations which are deduced from infinitesimal random walks. An extended english abstract gives most of the details.Cette note esquisse une construction mathématique simple et naturelle du caractère probabiliste de la mécanique quantique. Elle utilise l’analyse non standard et repose sur l’interprétation due à Feynman, mise en avant dans certaines approches fractales, du principe d’incertitude de Heisenberg, c’est-à -dire des fluctuations quantiques. On aboutit ainsi `a des équations différentielles stochastiques, comme dans la mécanique stochastique de Nelson, découlant de marches aléatoires infinitésimales
- …