Analytische und numerische Modellbildung zur Kopplung der Insassen- und Fahrzeugdynamik am Beispiel reversibler Rückhaltesysteme

Die vorliegende Arbeit stellt ein reversibles Rückhaltesystem für den Einsatz in KFZ vor und zeigt eine Möglichkeit auf, dieses Straffersystem modellbasiert zu entwerfen. Dazu wurde eine Simulationsumgebung entwickelt. Diese Simulationsumgebung soll es Ingenieuren ermöglichen, verschiedene Straffertypen für unterschiedlichste Fahrzeugmodelle mit neuen Auslösealgorithmen zu entwickeln. An die einzusetzenden Simulationswerkzeuge und -modelle stellten sich dadurch folgende Anforderungen: 1. Die Simulationswerkzeuge müssen domänenübergreifend einsetzbar sein. 2. Die Simulationsumgebung muss modular aufgebaut sein, um größtmögliche Flexibilität zu gewährleisten. 3. Es muss eine detaillierte Modellierung der Interaktion zwischen Insassenmodell und Gurtmodell möglich sein. 4. Der Auslösealgorithmus muss auf einfache Weise in das Gesamtsimulationsmodell integriert werden können. Zur Erfüllung dieser Anforderungen wurden alle Modelle in der MATLAB /Simulink-Umgebung aufgebaut. Neben der komplexen Modellierung des Gurtmodells war auch die Implementierung eines Kontaktmodells notwendig. Der bereits vorhandene Auslösealgorithmus lag ebenfalls als Simulink -Modell vor und konnte daher direkt in diese Modellumgebung integriert werden. Um eine möglichst hohe Wiederverwendbarkeit zu garantieren, wurde bei der Modellierung sämtlicher Komponenten des Simulationssystems auf einfache Parametrierbarkeit und Austauschbarkeit geachtet. Das Fahrzeugmodell ist beispielsweise vollständig modular aufgebaut. Mithilfe einer Bibliothek von Radaufhängungen und durch die volle Parametrierbarkeit des Chassis-Moduls kann das generische Fahrzeugmodell jederzeit so umgestaltet werden, dass es als Simulationsmodell eines ganz spezifischen Fahrzeugs dient. Die Schnittstellen vom Chassis zu den Radaufhängungen sind dazu eindeutig definiert. Ein wichtiger Effekt des Gurtsystems ist der sogenannte Filmspuleneffekt. Dieser Effekt äußert sich durch einen Gurtbandauszug bei gesperrter Aufrollerachse. Es wurde für die Untersuchung des Filmspuleffekts ein Versuchsaufbau entwickelt. Damit wurde der Effekt in dieser Arbeit mit 600 Versuchen untersucht und basierend auf den Ergebnissen, eine Modellgleichung entwickelt und ins Gesamtmodell implementiert. Diese Arbeit zeigt den Aufbau der einzelnen Modelle und setzt diese zu einem Gesamtsystem zusammen. Zum Schluss der Arbeit werden die Simulationsergebnisse mit entsprechenden Messungen verglichen und die Güte des Modells diskutiert

Analysis and Synthesis of Parallel Kinematic Machine Tools

In dieser Arbeit werden Methoden zur Maßsynthese von Parallelkinematik-Werkzeugmaschinen für gegebene Prozessanforderungen untersucht. Dazu wird zunächst ein generisches Modell einer Maschine vorgeschlagen, das aus einem Baukasten von Komponenten zusammengestellt wird und das eine Analyse der kinematischen Eigenschaften anhand der kinetostatischen Methode erlaubt. Durch Kombination der Module kann leicht eine ganze Familie verschiedener PKM modelliert werden. Für diese Mechanismen wird die Berechnung der inversen und direkten Kinematik automatisiert. Es wird ein allgemeines Verfahren vorgestellt, das eine vollständige Sensitivitätsanalyse und darauf aufbauend eine Untersuchung der Genauigkeit und Steifigkeit der Maschine erlaubt. Ferner wird skizziert, wie sich das generische Modell für die Kalibrierung von PKM verwenden lässt. Die Berechnung und Verifizierung des Arbeitsraums einer PKM wird als sog. constraint satisfaction problem formuliert und ausführlich anhand von der Intervallanalyse untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei einer Methode gewidmet, die alle Arbeitsschritte innerhalb eines Programmgerüsts (Framework) zusammenfasst. Damit kann ein Anwender von einer vorläufigen Analyse bis hin zur Maßsynthese und Optimierung alle Berechnungen mit dem gleichen Modell durchführen. Durch den modularen Aufbau kann frei ausgewählt werden, welche Prozessanforderungen für die jeweilige Berechnung berücksichtigt werden. Bei der Maßsynthese werden alle geometrischen Parameter einer Klasse von Maschinen bestimmt, so dass jede dieser Maschinen über die vorgegebenen Eigenschaften verfügt. Anhand dieser Menge gültiger Varianten werden durch eine globale Optimierung Maschinen ermittelt, die eine ausgewählte Zielfunktion minimieren. Aufgrund der speziellen Eigenschaften der verwendeten Intervallanalyse wird diese Optimierung so gestaltet, dass das globale Minimum garantiert gefunden wird. Da die Algorithmen sehr rechenintensiv sind, wird eine Implementierung für parallele Computer vorgeschlagen.This work addresses methods for parameter synthesis of parallel kinematic machine tools for given process requirements. Firstly, a generic model of a parallel kinematic machine (PKM) is introduced, which is built from a set of generic components and which uses the kinetostatic method for the analysis of the kinematic properties. By combination of the modules a wide class of different PKM is covered. For these mechanisms, one can setup automatically the inverse and direct kinematics. Furthermore, a new and efficient method is proposed for sensitivity analysis of closed-loop mechanisms such as PKM. This method is applied to the analysis of accuracy and stiffness of PKM. Moreover, it is shown how to utilize the kinetostatic model for calibration. The calculation and verification of the workspace of PKM is expressed in terms of a constraint satisfaction problem and interval analysis is applied to solve this constraint satisfaction problem. Special attention is paid to elaborate an integral method which allows integrating all relevant tasks within one framework. By means of the proposed method, an engineer can use the same model for the whole development, beginning from a preliminary analysis of workspace and ending with parameter synthesis as well as optimization. The modular structure of the constraints allows choosing which process requirements are taken into account. As part of the parameter synthesis, all geometric variants of the machine tools are found that fulfil the given process requirements throughout every point of the predescribed workspace. This set of machines is used as search space in a global optimization. Thus, the presented algorithms solve a complex constrained global optimization problem. By means of the properties of the applied interval analysis, it is guaranteed that the global optimum is determined. At the same time, the given process requirements are satisfied in every point of the workspace. Since the proposed algorithms show a long computational time, an implementation for parallel computer is proposed, that can exploit the upcoming multi-core micro processors

Kinematic Modeling, Linearization and First-Order Error Analysis

This chapter deals with a modular method for the kinematic analysis of parallel kinematic machines (PKM) at discrete points within their workspace. Firstly, a modular approach is presented for calculating the forward kinematic transmission function of some widely used parallel kinematic machines. This includes the well-known Stewart-Gough-platforms of general geometry, the Delta-robots, and parallel machines with legs of constant length. The kinematic analysis is based on the kinetostatic method and permits to calculate the position, velocity, and acceleration transmission from the articulated joints towards the moveable platform of the machine. Furthermore, a force transmission is defined based on kinetostatic duality. By means of a simple numerical calculation schema, a comprehensive first-order sensitivity analysis is performed. Finally, it is shown how to set up the stiffness matrix for the aforementioned robots. Computational examples of the proposed algorithms are presented

Design and Control of Redundant Parallel Wire Robots

Ein Nachteil konventioneller Parallelkinematiken liegt in ihrem schlechten Verhältnis von Bauraum- zu Arbeitsraumvolumen. Dies liegt im begrenzten Hub der oftmals verwendeten Linearaktoren (z.B. Hydraulikzylinder oder Kugelrollspindeln). Dieser Nachteil kann durch die Verwendung von Seilen und Seilwinden statt linearer Aktoren beseitigt werden. Solche Systeme werden als (parallele) Seilroboter bezeichnet. Die hier beschriebene Arbeit entstand im Rahmen des DFG-Projektes Artist (Arbeitsraumsynthese seilgetriebener Parallelkinematikstrukturen, gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft unter HI370/24-1 und SCHR1176/1-2). Schwerpunkte der Arbeit liegen dabei einerseits auf der echtzeitfähigen Umsetzung der zur Regelung benötigten Seilkraftberechnungsmethoden. Experimente dazu erfolgten an einem Prüfstand. Andererseits liegt ein Fokus auf Methoden zur Analyse von Arbeitsräumen sowie auf Verfahren zur Synthese von Geometrieparametern von Seilrobotern für definierte Anforderungen. Dabei kann auf Vorgängerarbeiten zurückgegriffen werden, die auf der Verwendung von Intervallanalyse beruhen. Die Verfahren beruhen auf der Aufstellung eines Constraint Satisfaction Problems (CSP), das dann über Methoden der Intervallanalyse gelöst wird. Dabei kam ein bereits vorhandenes Software-Framework aus dem DFG-Projekt „Entwicklung eines Syntheseverfahrens für fehler- und strukturoptimierte Parallelkinematikmaschinen“ zum Einsatz. Dies wurde ursprünglich für die Untersuchung herkömmlicher Parallelkinematiken entwickelt und im Rahmen dieser Arbeit für Seilroboter modifiziert und spezialisiert.A drawback of conventional parallel kinematic machines is their disadvantageous ratio between the required construction space and the workspace of the endeffector. This is mainly due to to the limited stroke of the employed linear actuators (e.g. hydraulical cylinders or ball bearing screws). This drawback can be compensated by the use of wires and winches instead of linear actuators. Systems like this are called (parallel) wire robots. The work presented here is a result of the DFG-project Artist (Arbeitsraumsynthese seilgetriebener Parallelkinematikstrukturen, funded by the Deutsche Forschungsgemeinschaft DFG under HI370/24-1 and SCHR1176/1-2). The goal of the project was the expertimental as well as the theoretical research on wire robots. On one hand, the focus was set on the realtime-capable implementation of wire force calculation methods needed for control purposes. The first experiments were performed on a prototype. On the other hand, a focus is set on methods for workspace analysis and synthesis. Within this work, previously developed methods can be employed, which are based on interval analysis. These methods use the formulation of a Constraint Satisfaction Problem (CSP), which is solved by interval analysis. This is supported by a software framework developed within the DFG-project „Entwicklung eines Syntheseverfahrens für fehler- und strukturoptimierte Parallelkinematikmaschinen“. It was originally developed for conventional parallel kinematic machines, and was specialized for wire robots within this work

Development of a spline-curve based symbolic model of the human spine for non-invasive motion analysis

Die Bewegungsanalyse ist eine der wichtigsten Anwendungen der Methoden der Biomechanik im klinischen Alltag. Sie unterstützt den behandelnden Arzt in der Diagnose von Pathologien der Bewegung, Erfolgskontrolle von Behandlungsmethoden, oder in der Auswahl geeigneter Rehabilitationsmaßnahmen nach einer Diagnose. Die instrumentelle Ganganalyse mithilfe von auf der Haut an speziellen anatomischen Orientierungspunkten aufgebrachten Hautmarkern und die stereophotogrammetrische Bestimmung ihrer Position ist der aktuelle Standard in der nichtinvasiven Bewegungsanalyse. Relativbewegungen der Haut und Weichteilen zwischen den Hautmarkern und dem Bewegungsapparat verfälschen jedoch die Messungen, was bei der Rekonstruktion der Bewegung der menschlichen Wirbelsäule zu Fehlern bis zu 30% in Lage und Orientierung der Wirbelsäulenlinie führen kann. In dieser Arbeit wird ein neuartiges symbolisches Modell der menschlichen Wirbelsäule als deformierbares Kurvenelement entwickelt, das Weichteilbewegungen mithilfe gleitender Freiheitsgrade kompensieren kann. Dazu wird die posteriore Wirbellinie (PVL) zu einer deformierbaren quintischen Spline-Raumkurve verallgemeinert, die sogenannte interpolierende posteriore Wirbellinie (i-PVL). Das Kurvenelement wird mithilfe eines begleitenden Darboux-Dreibeins so zu einer Streifenkurve erweitert, dass die Krümmungsinvarianten geodätische Krümmung, Normalkrümmung und geodätische Torsion den Bewegungsmoden Flexion/Extension in der Sagittalebene, Lateralextension und Torsion der Wirbelsäule zugeordnet werden können. Physiologische Verformungen der i-PVL werden mithilfe der Krümmungsinvarianten als verallgemeinertes linear elastisches Energiefunktional modelliert, das um quadrierte Fehlerterme der i-PVL an Hautmarker auf der Wirbelsäule zur Kostenfunktion erweitert wird. Die Schätzung der i-PVL zur nichtinvasive Bewegungsanalyse der Wirbelsäule wird durch Minimierung der Kostenfunktion mithilfe der sequentiellen quadratischen Programmierung (SQP) gelöst, wobei die Hautmarker frei entlang der i-PVL gleiten können, um Weichteilbewegungen zu kompensieren. Die Methode wurde mithilfe der C++-Mehrkörpersimulationsbibliothek Mobile implementiert und in zwei Einzelfallstudien evaluiert. Für Lateralextension aus neutralem Stand ergeben sich konsistente Ergebnisse für geschätzte Hautbewegung in kranialkaudaler Richtung und Wirbelrotation im Lumbarbereich mit Literaturwerten, bei gleichzeitiger Überschätzung der Lateralextension im Thoraxbereich. In einem zweiten Einzelfall wurde die geschätzte i-PVL für definierte Oberkörpertorsion bis zu 50° anhand fünf CT-Aufnahmen radiologisch evaluiert, wobei sich ein Anpassungsfehler von ca. 7 mm der i-PVL an die Lumbarkurve ergab, der unterhalb der geschätzten Ungenauigkeiten von ca. 10 mm in den gemessenen Daten liegt. Als Schlussfolgerung wird empfohlen, die Methode im Lumbarbereich an einer relevanten Zahl von Messungen systematisch zu erforschen und die Modellierung weiter zu verfeinern, um sie auf den Thoraxbereich anwenden zu können.Today, non-invasive motion analysis, or instrumented gait analysis, is one of the most relevant applications of biomechanical modelling within the life sciences. It serves the clinician in the assessment of pathology of locomotor function, evaluation of therapy measures in rehabilitation, or choice of suitable therapy measures for specific diagnoses. The de-facto standard in non-invasive motion analysis in clinical practice is reconstruction of the position and orientation of human bones and ligaments from stereophotogrammetric measurements of retroflective skin markers. However, soft tissue artefacts introduce up to 30% errors in reconstruction of position and orientation of the human spine from marker measurements. This work proposes a novel symbolic model of the human spine as a deformable space curve that compensates soft tissue artefacts by sliding degrees of freedom of the skin markers. To this end, a quintic deformable spline space curve is derived from the posterior vertebral line (PVL), the so-called interpolating PVL (i-PVL). The spline curve is equipped with an adapted Darboux-frame, such that the curvature invariants geodesic curvature, normal curvature and geodesic torsion defined by the Darboux-frame give rise to measures for spinal flexion/extension in the sagittal plane, lateral extension and torsion of the spine. Physiological deformation of the PVL is modelled as a generalized, linear elastic energy functional based on the curvatures that is extended to cost function by adding penalty terms for each skin marker placed on the spine. Non-invasive instrumented motion analysis of the spine is then defined as minimization of the cost function using sequential quadratic programming (SQP), while the skin markers are allowed to move freely along the curve to compensate soft tissue motion. The method was implemented using the C++ multibody modelling library Mobile and evaluated in two casuistic experiments. For lateral extension from neutral standing position, the estimated vertebal rotations and skin motions in supero-inferior direction are consistent with values found in the literature, while the model seems to overestimate trunk lateral extension. In evaluation of defined torsional motions of the trunk up to 50 degrees using five CT-measurements of the lumbar spine, the predicted i-PVL deviates from the lumbar curve by ca. 7 mm, which is found to be less than the estimated accuracy of ca. 10 mm of the measured data. As a conclusion, the method shall be rigorously tested for the lumbar spine, while modelling of the i-PVL shall be refined to be applicable to the thoracical and cervical regions of the spine

Modelling and Simulation of Vehicle Models of different Complexity

Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Untersuchungsschwerpunkten. Zum einen wird die Erstellung und die Validierung von Mehrkörperfahrzeugmodellen beschrieben. Zum anderen wird das Fahrgefühl des Fahrers an einem bewegten Fahrsimulator in Abhängig-keit von der Fahrzeugmodellkomplexität bewertet. Zunächst wurden exemplarisch zwei Fahrzeugmodelle unterschiedlicher Komplexität er-stellt: ein generisches Fahrzeugmodell mit einer verhältnismäßig einfachen Radaufhän-gung und ein spezielles Fahrzeugmodell mit komplexen Radaufhängungen. Die Modelle wurden auf der Grundlage eines topologischen Modellierungsansatzes zur Erstellung von Mehrkörpermodellen erstellt. Das generische Fahrzeugmodell stellt durch seine vergleichsweise einfache Parametrie-rung ein vielseitig einsetzbares Modell dar. Zur Eigenschaftsabsicherung des generischen Modells wurde eine Vorgehensweise beschrieben, die eine Sensitivitätsanalyse der Mo-dellparameter mit einer nachgeschalteten Parameteridentifikation enthält. Das dafür not-wendig Referenzmodell wurde aus Fahrzeugdaten und Fahrdynamikmessungen erstellt und spiegelt die Kompaktklasse mit ihren spezifischen Parametern und ihrem typischen Fahrverhalten wider. Das spezielle Fahrzeugmodell bildet eine bestimmte Fahrzeugklasse sehr genau ab. Die Radaufhängungen werden dabei detailliert modelliert und können zudem modular ausge-tauscht werden, wodurch eine Ausgangsbasis für unterschiedliche Fahrzeugtypen ge-schaffen wird. Für diesen modularen Ansatz wurden speziell eine MacPherson-Federbeinvorderachse und eine Mehrlenkerhinterachse umfassend hergeleitet. Die Radki-nematik der Vorder- und Hinterachse wurde anhand von gemessenen Anlenkpunkten si-muliert. Der simulierte Sturz- und Spurwinkelverlauf beider Achsen wurde mit Messungen verglichen und bewertet. Daraufhin wurden das generische und spezielle Fahrzeugmodell anhand einer stationären Kreisfahrt fahrdynamisch gegeneinander ver-glichen und bewertet. Das generische Modell konnte sehr gut an das Referenzmodell angepasst werden. Schon ein minimaler Satz an Parametern reicht aus, um das Fahrverhalten angemessen an die des Referenzmodells anzupassen. Auch wenn das generische Fahrzeugmodell sich vom speziellen Fahrzeugmodell in der Nachbildungstiefe unterscheidet, ist die Wiedergabe des Fahrverhaltens genügend und für viele Anwendungsfälle und Untersuchungen mehr als ausreichend. Zudem benötigt das generische, im Vergleich zum speziellen Fahrzeugmo-dell, weniger Rechenzeit und ist dadurch echtzeitfähig. Für viele Anwendungen, bei de-nen es auf die Rechenzeit ankommt, ist das generische Fahrzeugmodell ein willkommener Kompromiss zwischen Rechenzeit und Abbildungsgüte. Zudem besticht das generische Fahrzeugmodell durch seine Anpassungsfähigkeit an unterschiedliche Fahrzeugklassen. Abschließend wurde in einem Praxistest das Fahrgefühl des Fahrers an einem bewegten Fahrsimulator in Abhängigkeit von der Fahrzeugmodellkomplexität durch eine Signifikanzuntersuchung bewertet. In dieser Probandenstudie wurden ein Einspurmodell (Mo-dell A), ein erweitertes Einspurmodell (Modell B), ein Zweispurmodell mit vergleichsweise einfacher Radaufhängung (Modell C) und das generische Zweispurmodell (Modell D) verwendet. Die Modelle A-D wurden validiert, um das Fahrverhalten des Referenz-modells wiederzugeben. Die Untersuchungen ergaben, dass der Modellkomplexitätsgrad nicht notwendigerweise hoch sein muss, um den Fahrer ausreichend in die hier gestellte Fahraufgabe und die Si-mulationsumwelt einzugewöhnen. Obwohl Modell C mit einer einfachen und Modell D mit einer komplexen Radaufhängung modelliert wurden, konnten bei den gefahrenen Manövern keine signifikanten Unterschiede im subjektiven Fahrverhalten festgestellt werden. Zudem ist anzumerken, dass Modell B trotz seiner verhältnismäßig einfachen Modellierung für einen großen Teil an Fahraufgaben am Fahrsimulator empfohlen wer-den kann, da es einen guten und weitgehend realistischen Fahrerimmersionsgrad realisiert.This work focuses on two topics. One is the modelling of multibody vehicle model and its verification. The other is the investigation of the subjective driving perception of human drivers in a dynamic driving simulator in dependency of the vehicle model complexity. In the beginning of this work two vehicle models of different complexity level were de-veloped. One generic vehicle model with relatively simple wheel suspensions and a special vehicle model with a more complex wheel suspension. The models were derived with help of a topological multibody modeling techniques. The generic vehicle model can be used in versatile assignments due to its relatively simple parameterization. To validate the characteristics of the generic model a process is used which investigates the sensitivity of the model parameter and applies thereafter parameter identification. The required reference model is derived from vehicle data and vehicle dy-namics measurements and mirrors the performance of a compact class with its specific parameters. The special vehicle model explicitly maps the performance of a given vehicle class. The vehicle suspension are detailed modelled und can be modularly exchanged. This is a basis for creating different vehicle types in more detail. For this modular approach the Mac-Pherson strut front axle and the multi-link rear axle are derived in detail. The suspension kinematics for the front and rear axle are simulated on the basis of measured pivot points. The simulated camber and caster angle of both axles are compared and evaluated with measurements. Hereupon the driving performance of the generic and the special vehicle model were compared and evaluated by means of a circular driving under steady state conditions. The generic vehicle model could be mapped onto the reference model very well. A mini-mal set of optimized parameter were sufficient to reasonable adapt its characteristic to the reference vehicle. Although the level of detail of the special model could not be reached by the generic model, the reproduction of the driving behaviors through the generic model was adequate and in many cases more the sufficient. Moreover the generic model needs less computational time compared to the special model and is thus usable for many appli-cations which depend on real time computations. The generic model is a reasonable com-promise between computational time and simulation quality and is flexible adapted to a variety of vehicle types. This work concludes with an investigation of the subjective driving perception of human drivers in a dynamic driving simulator in dependency of the vehicle model complexity with help of a human subjects study. Four vehicle models of different complexity are used to compute the simulator’s motion. The models used are the single-track model (model A), the single-track model extended with roll motion (model B), a two-track mod-el with a simple suspension model for vertical wheel motion (model C) and the generic vehicle model (model D). The models A-D were validated to match the motion of a refer-ence vehicle performing a steer step maneuver. In conclusion, the model complexity does not need to be high to immerse a driver into a simulative driving task. Although models C and D differ in the complexity level of the modeled wheel suspension, there was no significant difference in the subjective driving feeling while driving the given driving task. It is remarkable that model B with its com-paratively simple modeling is good enough to immerse the driver into the driving task. This model can be recommended for a broad band of driving tasks in simulators

Parallel Manipulators

In recent years, parallel kinematics mechanisms have attracted a lot of attention from the academic and industrial communities due to potential applications not only as robot manipulators but also as machine tools. Generally, the criteria used to compare the performance of traditional serial robots and parallel robots are the workspace, the ratio between the payload and the robot mass, accuracy, and dynamic behaviour. In addition to the reduced coupling effect between joints, parallel robots bring the benefits of much higher payload-robot mass ratios, superior accuracy and greater stiffness; qualities which lead to better dynamic performance. The main drawback with parallel robots is the relatively small workspace. A great deal of research on parallel robots has been carried out worldwide, and a large number of parallel mechanism systems have been built for various applications, such as remote handling, machine tools, medical robots, simulators, micro-robots, and humanoid robots. This book opens a window to exceptional research and development work on parallel mechanisms contributed by authors from around the world. Through this window the reader can get a good view of current parallel robot research and applications