Modelos não lineares e suas aplicações

The main objective in this work is to present a review of the normal nonlinear mo- dels, contemplating their classes, the least squares method to estimate its parameters, emphasizing the iterative method of Gauss-Newton and Newton-Raphson. Still, some asymptotic results, measures of nonlinearity and diagnostic techniques are presented. A characteristic of the nonlinear models is that diagnostic techniques used in linear models are inadequate if the degree of nonlinearity is high. In this work, we studied the existing nonlinearity measures for the verification of these assumptions and we use them in our applications. Finally, we analyze the data set European Rabbits to demonstrate the ap- plicability of a nonlinear model proposed in the literature. Also, to the same data set we adjust other nonlinear models, including estimation methods for nonparametric curves, for comparison purposes. We conclude that in nonlinear models there is a strong link between the nonlinear functional and the phenomenon under study.Este trabalho tem como objetivo principal revisar os modelos normais não lineares, contemplando suas classes, o método de mínimos quadrados para estimação dos seus pa- râmetros, ressaltando os métodos iterativos de Gauss-Newton e Newton-Raphson. Ainda, apresenta alguns resultados assintóticos, medidas de não linearidade e técnicas de di- agnóstico. Uma característica dos modelos não lineares é que técnicas de diagnósticos utilizadas em modelos lineares são inadequadas caso o grau de não linearidade seja alto. Neste trabalho, estudamos as medidas de não linearidade existentes para a verificação desses pressupostos e as utilizamos em nossas aplicações. Por fim, analisamos o conjunto de dados Coelhos Europeus para demonstrar a aplicabilidade do modelo não linear pro- posto na literatura. Ainda, aos mesmos dados ajustamos outros modelos não lineares, além de métodos de estimação de curva não-paramétricas, para efeitos de comparação. Concluímos que em modelos não lineares existe uma forte ligação entre o funcional não linear e o fenômeno sob estudo

Ajuste de modelos não lineares a dados de crescimento de suínos.

Modelos matemáticos não lineares. Ajuste de modelos não lineares a dados de crescimento de suínos

Erros de medida em modelos não lineares

Instituto Superior de Economia e GestãoEm qiiase todos os trabalhos econométricos aplicados, os dados disponíveis para análise são apenas aproximações às grandezas que figuram na modelização económica que se pretende descrever na especificação estatística. Este problema, que se traduz na utilização de variáveis proxy, denomina-se erros de medida nas variáveis. Este estudo pretende analisar as consequências da utilização destas variáveis contaminadas com erro de medida nos modelos de regressão não linear. Analisamse os casos em que o erro de medida afecta as variáveis explicativas e quando a variável dependente. Nos modelos de escolha discreta, a presença de erro de medida na resposta conduz ao problema de ma classificação na variavel dependente. Seja qual for a natureza do erro, a utilização de dados contaminados, quase sempre conduz a um enviesamento nos procedimentos estatísticos e à consequente inconsistência na estimação dos parâmetros das distribuições condicionais. Dada a complexidade do problema, e a grande variedade de formulações paramétricas, pretende-se com esta dissertação analisar genericamente as distorções introduzidas nas densidades, fazendo-se recurso a aproximações as distribuições e formulando o problema da reespecificação das verosimilhanças, apresentando alguns resultados específicos para algumas especificações paramétricas. Utilizando a metodologia de aproximação às distribuições constroi-se um teste tipo score para detecção de erro de medida nas variáveis explicativas. 0 problema da má classificação na variável dependente é estudado para os modelos de escolha binária e para um caso particular do modelo de regressão Poisson.In almost ali applied econometric work the data available for analysis are just approximations to the constructs that figure in the economic model that underlies the statistical work. The problem of using this proxy variables is called error in variables. This study analysis the consequences of using error contaminated variables in nonlinear regression models. It studies the cases when the measurement error affects both the covariates and the response variate. In discrete choice models, the presence of measurement error leads to the misclassiíication problem. Whatever the nature of the measurement error, using this data almost always leads to biased statistical procedures and inconsistency in the estimation of parameters of conditional distributions. Given the complexity of the problem and the enormous variety of parametric specifications, this dissertation pretends to analyze in a general way the distortions induced in the densities, using small variance approximation and using likelihood analysis, presenting results for some parametric specifications. By using this methodology a score test to detect measurement error in covariates is developed. Misclassification in response variate is studied in binary choice models and for a special case of the Poisson regression model.N/

Modelos não lineares para predizer a mineralização de nitogênio num latossolo

This work was carried out to evaluate the statistical properties of eight nonlinear models used to predict nitrogen mineralization in soils of the Southern Minas Gerais State, Brazil. The parameter estimations for nonlinear models with and without structure of autoregressive errors was made by the least squares method. First, a structure of second order autoregressive errors, AR(2) was considered for all nonlinear models and then the significance of the autocorrelation parameters was verified. Among the models, the Juma presented an autocorrelation of second order, and the model of Broadbent presented one of first order. In summary, these models presented significant autocorrelation parameters. To estimate the parameters of nonlinear models, the SAS procedure MODEL was used (SAS). The comparison of the models was made by measuring the fitted parameters: adjusted R-square, mean square error and mean predicted error. The Juma model with AR(2) best fitted for nitrogen mineralization without liming, followed by Cabrera, Stanford & Smith without autoregressive errors, for both with and without soil acidity correction.Este trabalho teve por objetivo avaliar o grau do ajuste de oito modelos não lineares apresentados na literatura, utilizados para descrever a mineralização do nitrogênio em latossolo do sul de Minas Gerais incubado durante 28 semanas. A estimação dos parâmetros para os modelos de regressão não linear sem e com estrutura de erros autorregressivos foi feita pelo método de mínimos quadrados. A princípio, considerou-se para todos os modelos não lineares uma estrutura de erros autorregressivos de segunda ordem, AR(2) e, em seguida, verificou-se a significância dos parâmetros de autocorrelação. Apenas o modelo de Juma apresentou autocorrelação de segunda ordem, e o modelo de Broadbent apresentou autocorrelação de primeira ordem, ou seja, apenas estes modelos apresentaram parâmetros de autocorrelação significativos. Para estimação dos parâmetros dos modelos não lineares, utilizou-se o procedimento MODEL (SAS®). A comparação dos modelos foi feito por meio de critérios da qualidade do ajuste (coeficiente de determinação ajustado, quadrado médio do resíduo e erro de predição médio). O modelo de melhor ajuste foi o de Juma com AR(2), para a mineralização de N sem calagem, seguido pelos modelos de Cabrera, Stanford & Smith sem estrutura de erros autorregressivos, tanto para os dados com, quanto para aqueles obtidos sem a correção da acidez do solo

Estimadores corrigidos para modelos não-lineares generalizados superdispersados

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.A teoria dos modelos lineares e não-lineares da família exponencial vem encontrando espaço cada vez maior entre pesquisadores que querem explorá-la tanto na aplicação quanto na melhoria dos métodos usuais e alternativos. Uma classe mais ampla é a dos modelos lineares e não-lineares generalizados superdispersados, nos quais se modelam os parâmetros da média e dispersão e que, além disso, incorpora a dispersão na função de variância. Essa classe tem sido utilizada de forma expressiva principalmente para dados onde haja superdispersão, isto é, onde a variância real seja maior que a predita pelo modelo. Os estimadores dos parâmetros desses modelos los têm vieses de O(n-1 ) e costumam ser ignorados. Entretanto, para amostras de tamanho moderado a pequeno, esses vieses podem ser significativos, podendo atingir o mesmo valor do respectivo erro-padrão. Dentro desse contexto, é plausível fazer melhorias nos estimadores em áreas de atuação onde nem sempre é possível obter grandes amostras, como, por exemplo, na produção industrial, no controle de qualidade, em segmentos de produção de animais, nas engenharias, na farmacologia, na saúde, entre outras. Neste estudo foram obtidas expressões para o viés de O(n-1 ) para corrigir os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros dos modelos não-lineares generalizados superdispersados. Para validar essa correção, foram executadas simulações de Monte Carlo e aplicações de dados advindos da área de engenharia da produção. Os resultados mostraram que estimativas de O(n-2 ) devem ser utilizadas nos modelos, principalmente em amostras de tamanho pequeno a moderado, podendo-se evidenciar que, quanto menor o tamanho da amostra, maior a necessidade de se fazerem correções. Em termos práticos, isto é, do ponto de vista econômico e operacional, é altamente positivo, pois o fato de se trabalhar com modelos de maior precisão traz como resultado produtos mais uniformes e, consequentemente, redução significativa de custos. The theory of linear and nonlinear models of the exponential class has been growing among researchers who wish to explore it, either as to the application or as to the improvement of ordinary and alternative methods. One broader class is the overdispersed generalized linear and nonlinear models, in which the mean and dispersion parameters are molded, and the dispersion in function of the variance is also incorporated. This class has been significantly used, mainly for dispersion data, that is, where the real variance is higher than the one previewed by the model. odel. The parameters estimators of these models have O(n-1 ) biases and are commonly overlooked. However, for samples varying from moderate to small size, these biases may be significant, reaching the same value as the respective standard errors. In that context, it is plausible to improve the estimators, in the areas where large samples are not possible to be obtained, such as, in the industrial production, quality control, animal production sector, engineering, pharmacology, health, among others. In this study, expressions for the O(n-1 ) bias were obtained to correct the estimators maximum likelihood of the parameters of generalized overdispersed nonlinear models. In order to validate such correction, Monte Carlo simulations and data applications from the production engineering area were carried out. Results showed that the estimates of O(n-2 ) must be used in the models, mainly in the samples of small and moderate size, making clear that the smaller the size of the sample, the bigger the necessity of correction. In a practical view, that is, from the economical and operational point of view, working with more precise models is very positive, because it results in more uniform products and, consequently, significant reduction of costs

Características morfométricas de equinos da raça Mangalarga Marchador determinadas por modelos não lineares

The objective of this work was to evaluate the development of the morphometric characteristics of Mangalarga Marchador horses through nonlinear models. The transversal method was used to collect data on height at the withers (HW), body length (BL), and thoracic (TP) and cannon (CP) perimeters from 200 horses (75 males and 125 non-pregnant females), aged between 6 and 153 months. The parameters of the Brody, Gompertz, logistic, and von Bertalanffy nonlinear models were estimated using the R software. Models were compared and selected using the coefficient of determination, the residual standard deviation, and the corrected Akaike information criterion. For adult females, HW, BL, TP, and CP ranged between 146.45–148.34, 148.59–151.64, 179.07–182.88, and 18.25–18.76 cm, respectively. For males, HW, BL, and CP ranged between 148.55–151.80, 150.77–154.88, and 18.95–19.41 cm, respectively. The logistic model best expresses growth in HW for males and females, as well as in BL and CP for males, whereas the Brody model is the best predictor for HW, BL, TP, and CP for females. The increase in the values of the morphometric measurements is more rapid and homogeneous between the ages of 6 and 24 months, stabilizing at 60 months in both sexes.O objetivo deste trabalho foi avaliar o desenvolvimento de características morfométricas de equinos Mangalarga Marchador por meio de modelos não lineares. Utilizou-se o método transversal para coletar dados de altura da cernelha (AC), comprimento corporal (CC) e perímetros torácico (PT) e de canela (PC) de 200 cavalos (75 machos e 125 fêmeas não gestantes), com idade entre 6 e 153 meses. Os parâmetros dos modelos não lineares de Brody, de Gompertz, logístico e de Von Bertalanffy foram estimados com uso do programa R. A comparação e a seleção dos modelos foi realizada por meio do coeficiente de determinação, do desvio-padrão residual e do critério de informação de Akaike corrigido. Nas fêmeas adultas, AC, CC, PT e PC variaram entre 146,45–148,34, 148,59–151,64, 179,07–182,88 e 18,25–18,76 cm, respectivamente. Nos machos, AC, CC e PC variaram entre 148,55–151,80, 150,77–154,88 e 18,95–19,41 cm, respectivamente. O modelo logístico é o mais indicado para expressar o crescimento em AC em machos e fêmeas, bem como em CC e PC em machos, enquanto o de Brody é o melhor preditor de AC, CC, PT e PC em fêmeas. O aumento nos valores das medidas morfométricas é mais rápido e homogêneo entre as idades de 6 a 24 meses, e estabiliza-se aos 60 meses em ambos os sexos

Previsão não-linear da taxa de câmbio real/dólar utilizando redes neurais e sistemas nebulosos

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico. Programa de Pós-graduação em Economi

Estimativas de curvas de crescimento na produção animal.

bitstream/CPPSE/17106/1/Documentos68.pdfISSN 1980-684