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Advanced Algebraic Concepts for Efficient Multi-Channel Signal Processing
ï»żUnsere moderne Gesellschaft ist Zeuge eines fundamentalen Wandels in der Art und Weise
wie wir mit Technologie interagieren. GerĂ€te werden zunehmend intelligenter - sie verfĂŒgen
ĂŒber mehr und mehr Rechenleistung und hĂ€ufiger ĂŒber eigene Kommunikationsschnittstellen.
Das beginnt bei einfachen HaushaltsgerĂ€ten und reicht ĂŒber Transportmittel bis zu groĂen
ĂŒberregionalen Systemen wie etwa dem Stromnetz. Die Erfassung, die Verarbeitung und der
Austausch digitaler Informationen gewinnt daher immer mehr an Bedeutung. Die Tatsache,
dass ein wachsender Anteil der GerÀte heutzutage mobil und deshalb batteriebetrieben ist,
begrĂŒndet den Anspruch, digitale Signalverarbeitungsalgorithmen besonders effizient zu gestalten.
Dies kommt auch dem Wunsch nach einer Echtzeitverarbeitung der groĂen anfallenden
Datenmengen zugute.
Die vorliegende Arbeit demonstriert Methoden zum Finden effizienter algebraischer Lösungen
fĂŒr eine Vielzahl von Anwendungen mehrkanaliger digitaler Signalverarbeitung. Solche AnsĂ€tze
liefern nicht immer unbedingt die bestmögliche Lösung, kommen dieser jedoch hÀufig recht
nahe und sind gleichzeitig bedeutend einfacher zu beschreiben und umzusetzen. Die einfache
Beschreibungsform ermöglicht eine tiefgehende Analyse ihrer LeistungsfĂ€higkeit, was fĂŒr den
Entwurf eines robusten und zuverlÀssigen Systems unabdingbar ist. Die Tatsache, dass sie nur
gebrĂ€uchliche algebraische Hilfsmittel benötigen, erlaubt ihre direkte und zĂŒgige Umsetzung
und den Test unter realen Bedingungen.
Diese Grundidee wird anhand von drei verschiedenen Anwendungsgebieten demonstriert.
ZunÀchst wird ein semi-algebraisches Framework zur Berechnung der kanonisch polyadischen
(CP) Zerlegung mehrdimensionaler Signale vorgestellt. Dabei handelt es sich um ein sehr
grundlegendes Werkzeug der multilinearen Algebra mit einem breiten Anwendungsspektrum
von Mobilkommunikation ĂŒber Chemie bis zur Bildverarbeitung. Verglichen mit existierenden
iterativen Lösungsverfahren bietet das neue Framework die Möglichkeit, den Rechenaufwand
und damit die GĂŒte der erzielten Lösung zu steuern. Es ist auĂerdem weniger anfĂ€llig gegen eine
schlechte Konditionierung der Ausgangsdaten. Das zweite Gebiet, das in der Arbeit besprochen
wird, ist die unterraumbasierte hochauflösende ParameterschĂ€tzung fĂŒr mehrdimensionale Signale,
mit Anwendungsgebieten im RADAR, der Modellierung von Wellenausbreitung, oder
bildgebenden Verfahren in der Medizin. Es wird gezeigt, dass sich derartige mehrdimensionale
Signale mit Tensoren darstellen lassen. Dies erlaubt eine natĂŒrlichere Beschreibung und eine
bessere Ausnutzung ihrer Struktur als das mit Matrizen möglich ist. Basierend auf dieser Idee
entwickeln wir eine tensor-basierte SchÀtzung des Signalraums, welche genutzt werden kann
um beliebige existierende Matrix-basierte Verfahren zu verbessern. Dies wird im Anschluss
exemplarisch am Beispiel der ESPRIT-artigen Verfahren gezeigt, fĂŒr die verbesserte Versionen
vorgeschlagen werden, die die mehrdimensionale Struktur der Daten (Tensor-ESPRIT),
nichzirkulÀre Quellsymbole (NC ESPRIT), sowie beides gleichzeitig (NC Tensor-ESPRIT) ausnutzen.
Um die endgĂŒltige SchĂ€tzgenauigkeit objektiv einschĂ€tzen zu können wird dann ein
Framework fĂŒr die analytische Beschreibung der LeistungsfĂ€higkeit beliebiger ESPRIT-artiger
Algorithmen diskutiert. Verglichen mit existierenden analytischen AusdrĂŒcken ist unser Ansatz
allgemeiner, da keine Annahmen ĂŒber die statistische Verteilung von Nutzsignal und
Rauschen benötigt werden und die Anzahl der zur VerfĂŒgung stehenden SchnappschĂŒsse beliebig
klein sein kann. Dies fĂŒhrt auf vereinfachte AusdrĂŒcke fĂŒr den mittleren quadratischen
SchĂ€tzfehler, die Schlussfolgerungen ĂŒber die Effizienz der Verfahren unter verschiedenen Bedingungen
zulassen. Das dritte Anwendungsgebiet ist der bidirektionale Datenaustausch mit
Hilfe von Relay-Stationen. Insbesondere liegt hier der Fokus auf Zwei-Wege-Relaying mit Hilfe
von Amplify-and-Forward-Relays mit mehreren Antennen, da dieser Ansatz ein besonders gutes
Kosten-Nutzen-VerhÀltnis verspricht. Es wird gezeigt, dass sich die nötige Kanalkenntnis
mit einem einfachen algebraischen Tensor-basierten SchĂ€tzverfahren gewinnen lĂ€sst. AuĂerdem
werden Verfahren zum Finden einer gĂŒnstigen Relay-VerstĂ€rkungs-Strategie diskutiert. Bestehende
AnsÀtze basieren entweder auf komplexen numerischen Optimierungsverfahren oder auf
Ad-Hoc-AnsÀtzen die keine zufriedenstellende Bitfehlerrate oder Summenrate liefern. Deshalb
schlagen wir algebraische AnsÀtze zum Finden der RelayverstÀrkungsmatrix vor, die von relevanten
Systemmetriken inspiriert sind und doch einfach zu berechnen sind. Wir zeigen das
algebraische ANOMAX-Verfahren zum Erreichen einer niedrigen Bitfehlerrate und seine Modifikation
RR-ANOMAX zum Erreichen einer hohen Summenrate. FĂŒr den Spezialfall, in dem
die EndgerÀte nur eine Antenne verwenden, leiten wir eine semi-algebraische Lösung zum
Finden der Summenraten-optimalen Strategie (RAGES) her. Anhand von numerischen Simulationen
wird die LeistungsfĂ€higkeit dieser Verfahren bezĂŒglich Bitfehlerrate und erreichbarer
Datenrate bewertet und ihre EffektivitÀt gezeigt.Modern society is undergoing a fundamental change in the way we interact with technology.
More and more devices are becoming "smart" by gaining advanced computation capabilities
and communication interfaces, from household appliances over transportation systems to large-scale
networks like the power grid. Recording, processing, and exchanging digital information
is thus becoming increasingly important. As a growing share of devices is nowadays mobile
and hence battery-powered, a particular interest in efficient digital signal processing techniques
emerges.
This thesis contributes to this goal by demonstrating methods for finding efficient algebraic
solutions to various applications of multi-channel digital signal processing. These may not
always result in the best possible system performance. However, they often come close while
being significantly simpler to describe and to implement. The simpler description facilitates a
thorough analysis of their performance which is crucial to design robust and reliable systems.
The fact that they rely on standard algebraic methods only allows their rapid implementation
and test under real-world conditions.
We demonstrate this concept in three different application areas. First, we present a semi-algebraic
framework to compute the Canonical Polyadic (CP) decompositions of multidimensional
signals, a very fundamental tool in multilinear algebra with applications ranging from
chemistry over communications to image compression. Compared to state-of-the art iterative
solutions, our framework offers a flexible control of the complexity-accuracy trade-off and
is less sensitive to badly conditioned data. The second application area is multidimensional
subspace-based high-resolution parameter estimation with applications in RADAR, wave propagation
modeling, or biomedical imaging. We demonstrate that multidimensional signals can
be represented by tensors, providing a convenient description and allowing to exploit the
multidimensional structure in a better way than using matrices only. Based on this idea,
we introduce the tensor-based subspace estimate which can be applied to enhance existing
matrix-based parameter estimation schemes significantly. We demonstrate the enhancements
by choosing the family of ESPRIT-type algorithms as an example and introducing enhanced
versions that exploit the multidimensional structure (Tensor-ESPRIT), non-circular source
amplitudes (NC ESPRIT), and both jointly (NC Tensor-ESPRIT). To objectively judge the
resulting estimation accuracy, we derive a framework for the analytical performance assessment
of arbitrary ESPRIT-type algorithms by virtue of an asymptotical first order perturbation
expansion. Our results are more general than existing analytical results since we do not need
any assumptions about the distribution of the desired signal and the noise and we do not
require the number of samples to be large. At the end, we obtain simplified expressions for the
mean square estimation error that provide insights into efficiency of the methods under various
conditions. The third application area is bidirectional relay-assisted communications. Due to
its particularly low complexity and its efficient use of the radio resources we choose two-way
relaying with a MIMO amplify and forward relay. We demonstrate that the required channel
knowledge can be obtained by a simple algebraic tensor-based channel estimation scheme. We
also discuss the design of the relay amplification matrix in such a setting. Existing approaches
are either based on complicated numerical optimization procedures or on ad-hoc solutions
that to not perform well in terms of the bit error rate or the sum-rate. Therefore, we propose
algebraic solutions that are inspired by these performance metrics and therefore perform well
while being easy to compute. For the MIMO case, we introduce the algebraic norm maximizing
(ANOMAX) scheme, which achieves a very low bit error rate, and its extension Rank-Restored
ANOMAX (RR-ANOMAX) that achieves a sum-rate close to an upper bound. Moreover, for
the special case of single antenna terminals we derive the semi-algebraic RAGES scheme which
finds the sum-rate optimal relay amplification matrix based on generalized eigenvectors. Numerical
simulations evaluate the resulting system performance in terms of bit error rate and
system sum rate which demonstrates the effectiveness of the proposed algebraic solutions
Wireless indoor positioning based on TDOA and DOA estimation techniques using IEEE 802.11 standards
Magdeburg, Univ., Fak. fĂŒr Elektrotechnik und Informationstechnik, Diss., 2015von Abdo Nasser Ali Gabe
Applications of compressive sensing to direction of arrival estimation
Die SchĂ€tzung der Einfallsrichtungen (Directions of Arrival/DOA) mehrerer ebener Wellenfronten mit Hilfe eines Antennen-Arrays ist eine der prominentesten Fragestellungen im Gebiet der Array-Signalverarbeitung. Das nach wie vor starke Forschungsinteresse in dieser Richtung konzentriert sich vor allem auf die Reduktion des Hardware-Aufwands, im Sinne der KomplexitĂ€t und des Energieverbrauchs der EmpfĂ€nger, bei einem vorgegebenen Grad an Genauigkeit und Robustheit gegen Mehrwegeausbreitung. Diese Dissertation beschĂ€ftigt sich mit der Anwendung von Compressive Sensing (CS) auf das Gebiet der DOA-SchĂ€tzung mit dem Ziel, hiermit die KomplexitĂ€t der EmpfĂ€ngerhardware zu reduzieren und gleichzeitig eine hohe Richtungsauflösung und Robustheit zu erreichen. CS wurde bereits auf das DOA-Problem angewandt unter der Ausnutzung der Tatsache, dass eine Superposition ebener Wellenfronten mit einer winkelabhĂ€ngigen Leistungsdichte korrespondiert, die ĂŒber den Winkel betrachtet sparse ist. Basierend auf der Idee wurden CS-basierte Algorithmen zur DOA-SchĂ€tzung vorgeschlagen, die sich durch eine geringe RechenkomplexitĂ€t, Robustheit gegenĂŒber Quellenkorrelation und FlexibilitĂ€t bezĂŒglich der Wahl der Array-Geometrie auszeichnen. Die Anwendung von CS fĂŒhrt darĂŒber hinaus zu einer erheblichen Reduktion der Hardware-KomplexitĂ€t, da weniger EmpfangskanĂ€le benötigt werden und eine geringere Datenmenge zu verarbeiten und zu speichern ist, ohne dabei wesentliche Informationen zu verlieren. Im ersten Teil der Arbeit wird das Problem des Modellfehlers bei der CS-basierten DOA-SchĂ€tzung mit gitterbehafteten Verfahren untersucht. Ein hĂ€ufig verwendeter Ansatz um das CS-Framework auf das DOA-Problem anzuwenden ist es, den kontinuierlichen Winkel-Parameter zu diskreditieren und damit ein Dictionary endlicher GröĂe zu bilden. Da die tatsĂ€chlichen Winkel fast sicher nicht auf diesem Gitter liegen werden, entsteht dabei ein unvermeidlicher Modellfehler, der sich auf die SchĂ€tzalgorithmen auswirkt. In der Arbeit wird ein analytischer Ansatz gewĂ€hlt, um den Effekt der Gitterfehler auf die rekonstruierten Spektra zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass sich die Messung einer Quelle aus beliebiger Richtung sehr gut durch die erwarteten Antworten ihrer beiden Nachbarn auf dem Gitter annĂ€hern lĂ€sst. Darauf basierend wird ein einfaches und effizientes Verfahren vorgeschlagen, den Gitterversatz zu schĂ€tzen. Dieser Ansatz ist anwendbar auf einzelne Quellen oder mehrere, rĂ€umlich gut separierte Quellen. FĂŒr den Fall mehrerer dicht benachbarter Quellen wird ein numerischer Ansatz zur gemeinsamen SchĂ€tzung des Gitterversatzes diskutiert. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir das Design kompressiver Antennenarrays fĂŒr die DOA-SchĂ€tzung. Die Kompression im Sinne von Linearkombinationen der Antennensignale, erlaubt es, Arrays mit groĂer Apertur zu entwerfen, die nur wenige EmpfangskanĂ€le benötigen und sich konfigurieren lassen. In der Arbeit wird eine einfache Empfangsarchitektur vorgeschlagen und ein allgemeines Systemmodell diskutiert, welches verschiedene Optionen der tatsĂ€chlichen Hardware-Realisierung dieser Linearkombinationen zulĂ€sst. Im Anschluss wird das Design der Gewichte des analogen Kombinations-Netzwerks untersucht. Numerische Simulationen zeigen die Ăberlegenheit der vorgeschlagenen kompressiven Antennen-Arrays im Vergleich mit dĂŒnn besetzten Arrays der gleichen KomplexitĂ€t sowie kompressiver Arrays mit zufĂ€llig gewĂ€hlten Gewichten. SchlieĂlich werden zwei weitere Anwendungen der vorgeschlagenen AnsĂ€tze diskutiert: CS-basierte VerzögerungsschĂ€tzung und kompressives Channel Sounding. Es wird demonstriert, dass die in beiden Gebieten durch die Anwendung der vorgeschlagenen AnsĂ€tze erhebliche Verbesserungen erzielt werden können.Direction of Arrival (DOA) estimation of plane waves impinging on an array of sensors is one of the most important tasks in array signal processing, which have attracted tremendous research interest over the past several decades. The estimated DOAs are used in various applications like localization of transmitting sources, massive MIMO and 5G Networks, tracking and surveillance in radar, and many others. The major objective in DOA estimation is to develop approaches that allow to reduce the hardware complexity in terms of receiver costs and power consumption, while providing a desired level of estimation accuracy and robustness in the presence of multiple sources and/or multiple paths. Compressive sensing (CS) is a novel sampling methodology merging signal acquisition and compression. It allows for sampling a signal with a rate below the conventional Nyquist bound. In essence, it has been shown that signals can be acquired at sub-Nyquist sampling rates without loss of information provided they possess a sufficiently sparse representation in some domain and that the measurement strategy is suitably chosen. CS has been recently applied to DOA estimation, leveraging the fact that a superposition of planar wavefronts corresponds to a sparse angular power spectrum. This dissertation investigates the application of compressive sensing to the DOA estimation problem with the goal to reduce the hardware complexity and/or achieve a high resolution and a high level of robustness. Many CS-based DOA estimation algorithms have been proposed in recent years showing tremendous advantages with respect to the complexity of the numerical solution while being insensitive to source correlation and allowing arbitrary array geometries. Moreover, CS has also been suggested to be applied in the spatial domain with the main goal to reduce the complexity of the measurement process by using fewer RF chains and storing less measured data without the loss of any significant information. In the first part of the work we investigate the model mismatch problem for CS based DOA estimation algorithms off the grid. To apply the CS framework a very common approach is to construct a finite dictionary by sampling the angular domain with a predefined sampling grid. Therefore, the target locations are almost surely not located exactly on a subset of these grid points. This leads to a model mismatch which deteriorates the performance of the estimators. We take an analytical approach to investigate the effect of such grid offsets on the recovered spectra showing that each off-grid source can be well approximated by the two neighboring points on the grid. We propose a simple and efficient scheme to estimate the grid offset for a single source or multiple well-separated sources. We also discuss a numerical procedure for the joint estimation of the grid offsets of closer sources. In the second part of the thesis we study the design of compressive antenna arrays for DOA estimation that aim to provide a larger aperture with a reduced hardware complexity and allowing reconfigurability, by a linear combination of the antenna outputs to a lower number of receiver channels. We present a basic receiver architecture of such a compressive array and introduce a generic system model that includes different options for the hardware implementation. We then discuss the design of the analog combining network that performs the receiver channel reduction. Our numerical simulations demonstrate the superiority of the proposed optimized compressive arrays compared to the sparse arrays of the same complexity and to compressive arrays with randomly chosen combining kernels. Finally, we consider two other applications of the sparse recovery and compressive arrays. The first application is CS based time delay estimation and the other one is compressive channel sounding. We show that the proposed approaches for sparse recovery off the grid and compressive arrays show significant improvements in the considered applications compared to conventional methods
Theory and Algorithms for Reliable Multimodal Data Analysis, Machine Learning, and Signal Processing
Modern engineering systems collect large volumes of data measurements across diverse sensing modalities. These measurements can naturally be arranged in higher-order arrays of scalars which are commonly referred to as tensors. Tucker decomposition (TD) is a standard method for tensor analysis with applications in diverse fields of science and engineering. Despite its success, TD exhibits severe sensitivity against outliers âi.e., heavily corrupted entries that appear sporadically in modern datasets. We study L1-norm TD (L1-TD), a reformulation of TD that promotes robustness. For 3-way tensors, we show, for the first time, that L1-TD admits an exact solution via combinatorial optimization and present algorithms for its solution. We propose two novel algorithmic frameworks for approximating the exact solution to L1-TD, for general N-way tensors. We propose a novel algorithm for dynamic L1-TD âi.e., efficient and joint analysis of streaming tensors. Principal-Component Analysis (PCA) (a special case of TD) is also outlier responsive. We consider Lp-quasinorm PCA (Lp-PCA) for
Intelligent Circuits and Systems
ICICS-2020 is the third conference initiated by the School of Electronics and Electrical Engineering at Lovely Professional University that explored recent innovations of researchers working for the development of smart and green technologies in the fields of Energy, Electronics, Communications, Computers, and Control. ICICS provides innovators to identify new opportunities for the social and economic benefits of society.ă This conference bridges the gap between academics and R&D institutions, social visionaries, and experts from all strata of society to present their ongoing research activities and foster research relations between them. It provides opportunities for the exchange of new ideas, applications, and experiences in the field of smart technologies and finding global partners for future collaboration. The ICICS-2020 was conducted in two broad categories, Intelligent Circuits & Intelligent Systems and Emerging Technologies in Electrical Engineering
Energy efficient and low complexity techniques for the next generation millimeter wave hybrid MIMO systems
The fifth generation (and beyond) wireless communication systems require increased
capacity, high data rates, improved coverage and reduced energy consumption.
This can be potentially provided by unused available spectrum such
as the Millimeter Wave (MmWave) frequency spectrum above 30 GHz. The high
bandwidths for mmWave communication compared to sub-6 GHz microwave frequency
bands must be traded off against increased path loss, which can be compensated
using large-scale antenna arrays such as the Multiple-Input Multiple-
Output (MIMO) systems. The analog/digital Hybrid Beamforming (HBF) architectures
for mmWave MIMO systems reduce the hardware complexity and power
consumption using fewer Radio Frequency (RF) chains and support multi-stream
communication with high Spectral Efficiency (SE). Such systems can also be
optimized to achieve high Energy Efficiency (EE) gains with low complexity but
this has not been widely studied in the literature. This PhD project focussed on
designing energy efficient and low complexity communication techniques for next
generation mmWave hybrid MIMO systems.
Firstly, a novel architecture with a framework that dynamically activates the
optimal number of RF chains was designed. Fractional programming was used
to solve an EE maximization problem and the Dinkelbach Method (DM) based
framework was exploited to optimize the number of active RF chains and the data
streams. The DM is an iterative and parametric algorithm where a sequence of
easier problems converge to the global solution. The HBF matrices were designed
using a codebook-based fast approximation solution called gradient pursuit which
was introduced as a cost-effective and fast approximation algorithm. This work
maximizes EE by exploiting the structure of RF chains with full resolution
sampling unlike existing baseline approaches that use fixed RF chains and aim
only for high SE.
Secondly, an efficient sparse mmWave channel estimation algorithm was developed
with low resolution Analog-to-Digital Converters (ADCs) at the receiver.
The sparsity of the mmWave channel was exploited and the estimation problem
was tackled using compressed sensing through the Stein's unbiased risk estimate
based parametric denoiser. The Expectation-maximization density estimation
was used to avoid the need to specify the channel statistics. Furthermore, an
energy efficient mmWave hybrid MIMO system was developed with Digital-to-
Analog Converters (DACs) at the transmitter where the best subset of the active
RF chains and the DAC resolution were selected. A novel technique based on the
DM and subset selection optimization was implemented for EE maximization.
This work exploits the low resolution sampling at the converting units and provides
more efficient solutions in terms of EE and channel estimation than existing
baselines in the literature.
Thirdly, the DAC and ADC bit resolutions and the HBF matrices were jointly
optimized for EE maximization. The flexibility in choosing the bit resolution
for each DAC and ADC was considered and they were optimized on a frame-by-frame
basis unlike the existing approaches, based on the fixed resolution sampling.
A novel decomposition of the HBF matrices to three parts was introduced to
represent the analog beamformer matrix, the DAC/ADC bit resolution matrix and
the baseband beamformer matrix. The alternating direction method of multipliers
was used to solve this matrix factorization problem as it has been successfully
applied to other non-convex matrix factorization problems in the literature. This
work considers EE maximization with low resolution sampling at both the DACs
and the ADCs simultaneously, and jointly optimizes the HBF and DAC/ADC bit
resolution matrices, unlike the existing baselines that use fixed bit resolution or
otherwise optimize either DAC/ADC bit resolution or HBF matrices
Aeronautical enginnering: A cumulative index to a continuing bibliography (supplement 312)
This is a cumulative index to the abstracts contained in NASA SP-7037 (301) through NASA SP-7073 (311) of Aeronautical Engineering: A Continuing Bibliography. NASA SP-7037 and its supplements have been compiled by the Center for AeroSpace Information of the National Aeronautics and Space Administration (NASA). This cumulative index includes subject, personal author, corporate source, foreign technology, contract number, report number, and accession number indexes