Partitioning A Graph In Alliances And Its Application To Data Clustering

Any reasonably large group of individuals, families, states, and parties exhibits the phenomenon of subgroup formations within the group such that the members of each group have a strong connection or bonding between each other. The reasons of the formation of these subgroups that we call alliances differ in different situations, such as, kinship and friendship (in the case of individuals), common economic interests (for both individuals and states), common political interests, and geographical proximity. This structure of alliances is not only prevalent in social networks, but it is also an important characteristic of similarity networks of natural and unnatural objects. (A similarity network defines the links between two objects based on their similarities). Discovery of such structure in a data set is called clustering or unsupervised learning and the ability to do it automatically is desirable for many applications in the areas of pattern recognition, computer vision, artificial intelligence, behavioral and social sciences, life sciences, earth sciences, medicine, and information theory. In this dissertation, we study a graph theoretical model of alliances where an alliance of the vertices of a graph is a set of vertices in the graph, such that every vertex in the set is adjacent to equal or more vertices inside the set than the vertices outside it. We study the problem of partitioning a graph into alliances and identify classes of graphs that have such a partition. We present results on the relationship between the existence of such a partition and other well known graph parameters, such as connectivity, subgraph structure, and degrees of vertices. We also present results on the computational complexity of finding such a partition. An alliance cover set is a set of vertices in a graph that contains at least one vertex from every alliance of the graph. The complement of an alliance cover set is an alliance free set, that is, a set that does not contain any alliance as a subset. We study the properties of these sets and present tight bounds on their cardinalities. In addition, we also characterize the graphs that can be partitioned into alliance free and alliance cover sets. Finally, we present an approximate algorithm to discover alliances in a given graph. At each step, the algorithm finds a partition of the vertices into two alliances such that the alliances are strongest among all such partitions. The strength of an alliance is defined as a real number p, such that every vertex in the alliance has at least p times more neighbors in the set than its total number of neighbors in the graph). We evaluate the performance of the proposed algorithm on standard data sets

Hypergraph coloring complexes

AbstractThe aim of this paper is to generalize the notion of the coloring complex of a graph to hypergraphs. We present three different interpretations of those complexes–a purely combinatorial one and two geometric ones. It is shown, that most of the properties, which are known to be true for coloring complexes of graphs, break down in this more general setting, e.g., Cohen–Macaulayness and partitionability. Nevertheless, we are able to provide bounds for the f- and h-vectors of those complexes which yield new bounds on chromatic polynomials of hypergraphs. Moreover, though it is proven that the coloring complex of a hypergraph has a wedge decomposition, we provide an example showing that in general this decomposition is not homotopy equivalent to a wedge of spheres. In addition, we can completely characterize those hypergraphs whose coloring complex is connected

Simplicial and Cellular Trees

Much information about a graph can be obtained by studying its spanning trees. On the other hand, a graph can be regarded as a 1-dimensional cell complex, raising the question of developing a theory of trees in higher dimension. As observed first by Bolker, Kalai and Adin, and more recently by numerous authors, the fundamental topological properties of a tree --- namely acyclicity and connectedness --- can be generalized to arbitrary dimension as the vanishing of certain cellular homology groups. This point of view is consistent with the matroid-theoretic approach to graphs, and yields higher-dimensional analogues of classical enumerative results including Cayley's formula and the matrix-tree theorem. A subtlety of the higher-dimensional case is that enumeration must account for the possibility of torsion homology in trees, which is always trivial for graphs. Cellular trees are the starting point for further high-dimensional extensions of concepts from algebraic graph theory including the critical group, cut and flow spaces, and discrete dynamical systems such as the abelian sandpile model.Comment: 39 pages (including 5-page bibliography); 5 figures. Chapter for forthcoming IMA volume "Recent Trends in Combinatorics

S-Store: Streaming Meets Transaction Processing

Stream processing addresses the needs of real-time applications. Transaction processing addresses the coordination and safety of short atomic computations. Heretofore, these two modes of operation existed in separate, stove-piped systems. In this work, we attempt to fuse the two computational paradigms in a single system called S-Store. In this way, S-Store can simultaneously accommodate OLTP and streaming applications. We present a simple transaction model for streams that integrates seamlessly with a traditional OLTP system. We chose to build S-Store as an extension of H-Store, an open-source, in-memory, distributed OLTP database system. By implementing S-Store in this way, we can make use of the transaction processing facilities that H-Store already supports, and we can concentrate on the additional implementation features that are needed to support streaming. Similar implementations could be done using other main-memory OLTP platforms. We show that we can actually achieve higher throughput for streaming workloads in S-Store than an equivalent deployment in H-Store alone. We also show how this can be achieved within H-Store with the addition of a modest amount of new functionality. Furthermore, we compare S-Store to two state-of-the-art streaming systems, Spark Streaming and Storm, and show how S-Store matches and sometimes exceeds their performance while providing stronger transactional guarantees

Incrementalizing Lattice-Based Program Analyses in Datalog

Program analyses detect errors in code, but when code changes frequently as in an IDE, repeated re-analysis from-scratch is unnecessary: It leads to poor performance unless we give up on precision and recall. Incremental program analysis promises to deliver fast feedback without giving up on precision or recall by deriving a new analysis result from the previous one. However, Datalog and other existing frameworks for incremental program analysis are limited in expressive power: They only support the powerset lattice as representation of analysis results, whereas many practically relevant analyses require custom lattices and aggregation over lattice values. To this end, we present a novel algorithm called DRedL that supports incremental maintenance of recursive lattice-value aggregation in Datalog. The key insight of DRedL is to dynamically recognize increasing replacements of old lattice values by new ones, which allows us to avoid the expensive deletion of the old value. We integrate DRedL into the analysis framework IncA and use IncA to realize incremental implementations of strong-update points-to analysis and string analysis for Java. As our performance evaluation demonstrates, both analyses react to code changes within milliseconds

An extensive English language bibliography on graph theory and its applications

Bibliography on graph theory and its application

OSS architecture for mixed-criticality systems – a dual view from a software and system engineering perspective

Computer-based automation in industrial appliances led to a growing number of logically dependent, but physically separated embedded control units per appliance. Many of those components are safety-critical systems, and require adherence to safety standards, which is inconsonant with the relentless demand for features in those appliances. Features lead to a growing amount of control units per appliance, and to a increasing complexity of the overall software stack, being unfavourable for safety certifications. Modern CPUs provide means to revise traditional separation of concerns design primitives: the consolidation of systems, which yields new engineering challenges that concern the entire software and system stack. Multi-core CPUs favour economic consolidation of formerly separated systems with one efficient single hardware unit. Nonetheless, the system architecture must provide means to guarantee the freedom from interference between domains of different criticality. System consolidation demands for architectural and engineering strategies to fulfil requirements (e.g., real-time or certifiability criteria) in safety-critical environments. In parallel, there is an ongoing trend to substitute ordinary proprietary base platform software components by mature OSS variants for economic and engineering reasons. There are fundamental differences of processual properties in development processes of OSS and proprietary software. OSS in safety-critical systems requires development process assessment techniques to build an evidence-based fundament for certification efforts that is based upon empirical software engineering methods. In this thesis, I will approach from both sides: the software and system engineering perspective. In the first part of this thesis, I focus on the assessment of OSS components: I develop software engineering techniques that allow to quantify characteristics of distributed OSS development processes. I show that ex-post analyses of software development processes can be used to serve as a foundation for certification efforts, as it is required for safety-critical systems. In the second part of this thesis, I present a system architecture based on OSS components that allows for consolidation of mixed-criticality systems on a single platform. Therefore, I exploit virtualisation extensions of modern CPUs to strictly isolate domains of different criticality. The proposed architecture shall eradicate any remaining hypervisor activity in order to preserve real-time capabilities of the hardware by design, while guaranteeing strict isolation across domains.Computergestützte Automatisierung industrieller Systeme führt zu einer wachsenden Anzahl an logisch abhängigen, aber physisch voneinander getrennten Steuergeräten pro System. Viele der Einzelgeräte sind sicherheitskritische Systeme, welche die Einhaltung von Sicherheitsstandards erfordern, was durch die unermüdliche Nachfrage an Funktionalitäten erschwert wird. Diese führt zu einer wachsenden Gesamtzahl an Steuergeräten, einhergehend mit wachsender Komplexität des gesamten Softwarekorpus, wodurch Zertifizierungsvorhaben erschwert werden. Moderne Prozessoren stellen Mittel zur Verfügung, welche es ermöglichen, das traditionelle >Trennung von Belangen< Designprinzip zu erneuern: die Systemkonsolidierung. Sie stellt neue ingenieurstechnische Herausforderungen, die den gesamten Software und Systemstapel betreffen. Mehrkernprozessoren begünstigen die ökonomische und effiziente Konsolidierung vormals getrennter Systemen zu einer effizienten Hardwareeinheit. Geeignete Systemarchitekturen müssen jedoch die Rückwirkungsfreiheit zwischen Domänen unterschiedlicher Kritikalität sicherstellen. Die Konsolidierung erfordert architektonische, als auch ingenieurstechnische Strategien um die Anforderungen (etwa Echtzeit- oder Zertifizierbarkeitskriterien) in sicherheitskritischen Umgebungen erfüllen zu können. Zunehmend werden herkömmliche proprietär entwickelte Basisplattformkomponenten aus ökonomischen und technischen Gründen vermehrt durch ausgereifte OSS Alternativen ersetzt. Jedoch hindern fundamentale Unterschiede bei prozessualen Eigenschaften des Entwicklungsprozesses bei OSS den Einsatz in sicherheitskritischen Systemen. Dieser erfordert Techniken, welche es erlauben die Entwicklungsprozesse zu bewerten um ein evidenzbasiertes Fundament für Zertifizierungsvorhaben basierend auf empirischen Methoden des Software Engineerings zur Verfügung zu stellen. In dieser Arbeit nähere ich mich von beiden Seiten: der Softwaretechnik, und der Systemarchitektur. Im ersten Teil befasse ich mich mit der Beurteilung von OSS Komponenten: Ich entwickle Softwareanalysetechniken, welche es ermöglichen, prozessuale Charakteristika von verteilten OSS Entwicklungsvorhaben zu quantifizieren. Ich zeige, dass rückschauende Analysen des Entwicklungsprozess als Grundlage für Softwarezertifizierungsvorhaben genutzt werden können. Im zweiten Teil dieser Arbeit widme ich mich der Systemarchitektur. Ich stelle eine OSS-basierte Systemarchitektur vor, welche die Konsolidierung von Systemen gemischter Kritikalität auf einer alleinstehenden Plattform ermöglicht. Dazu nutze ich Virtualisierungserweiterungen moderner Prozessoren aus, um die Hardware in strikt voneinander isolierten Rechendomänen unterschiedlicher Kritikalität unterteilen zu können. Die vorgeschlagene Architektur soll jegliche Betriebsstörungen des Hypervisors beseitigen, um die Echtzeitfähigkeiten der Hardware bauartbedingt aufrecht zu erhalten, während strikte Isolierung zwischen Domänen stets sicher gestellt ist

Generating incremental attribute evaluators

In onze maatschappij wordt tegenwoordig veel met software, dat wil zeggen com- puterprogramma's, gewerkt. Denk daarbij niet alleen aan tekstverwerkers, maar ook aan software in geldautomaten, videorecorders en het administratiesysteem van de scus. Software moet geschreven worden. Programmeurs schrijven software in zoge- heten hogere programmeertalen, waarvan Pascal, C, Basic, Cobol en Fortran de bekenste zijn. Zulke programmeertalen nemen tijdrovende, saaie en administratieve taken verbonden aan het programmeren, uit handen. Echter, computers \begrijpen" hogere programmeertalen niet, zij moeten ge?n- strueerd worden in een zogeheten machinetaal. Om een hogere programmeertaal naar machinetaal te vertalen zijn er speciale computerprogramma's in omloop, zogeheten compilers. Met andere woorden, compilers vormen een vitale schakel in het productieproces van software. Een compiler zet een zogeheten bronprogramma, geschreven in een specieke hogere programmeertaal, om naar een zogeheten doel programma in een specieke machinetaal. Men spreek dan bijvoorbeeld ook van een \Pascal compiler voor een DOS computer". De kwaliteit van het doelprogramma is niet alleen afhankelijk van de kwaliteit van het bronprogramma, maar ook van de kwaliteit van de gebruikte compiler. Compilers zijn grote, ingewikkelde programma's, die ook geschreven moeten worden. Dit proces wordt ondersteund door compiler-generatoren. Tijdens mijn?192 Samenvatting boter melk 30 10 2,50 1,25 item aantal prijs a b c d 1 23 4 b2 b3 x c2 c3 x b4+c4 b2+c2 boter melk 30 10 2,50 1,25 25,00 52,50 item aantal prijs a b c d 1 23 4 40 77,50 a. Invoer b. Uitvoer Figuur 2. Een rekenblad voor de melkboer vierjarig onderzoek heb ik een compiler-generator gemaakt. Een compiler-generator is een computerprogramma dat, na invoer van een minutieuze beschrijving van een hogere programmeertaal en de gewenste machinetaal, een compiler voor die programmeertaal genereert. De voordelen van een compiler-generator zijn legio. Elke verbetering aan de generator heeft tot gevolg dat elke gegenereerde compiler verbetert. Bovendien worden de produktiekosten en de produktietijd verbonden aan het maken van een compiler, aanzienlijk verminderd. Immers, in plaats van een compiler voor een hogere programmeertaal hoeft alleen nog maar een beschrijving van die hogere programmeertaal geschreven te worden. Een student informatica kan in een paar maanden tijd een compiler genereren, terwijl een groep beroeps programmeurs daar eerder vele maanden tot jaren mee bezig is. Incrementele berekeningen De kracht van de compilers gegenereert door dedoor mij ontwikkelde generator is voornamelijk gelegen in het feit dat ze incrementeel zijn. Dat betekent dat na een kleine verandering in het bronprogramma, de compiler de corresponderende veran- deringen in het doelprogramma aanbrengt|dit in tegenstelling tot het simpelweg vertalen van het gehele (gewijzigde) bronprogramma. Dit laatste zou veel meer tijd zou kosten. Wat een incrementele berekening is wordt elegant ge?llustreerd aan de hand van een compiler-verwante toepassing: een rekenblad of spreadsheet. Een rekenblad bestaat uit cellen in een rechthoekig patroon, zie Figuur 2a. Elke cel wordt aangeduid met een letter-cijfer combinatie. Zo wordt de cel links-boven aangeduid met a1. Een cel kan tekst, getallen of formules bevatten: cel a1 bevat de tekst `item', cel b2 bevat het getal 10 en cel b4 bevat de formule b2 b3. Een rekenblad-evaluator berekent de waarde van de cellen waar formules in staan. Dus, na invoer van het rekenblad in Figuur 2a wordt de uitvoer van Figuur 2b geproduceerd. Stel dat we een verandering aanbrengen in het rekenblad; we voeren een zogeheten edit-operatie uit. We verlagen het getal in cel b2 van 10 naar 9, zie?Informele inleiding 193 boter melk 30 2,50 1,25 item aantal prijs a b c d 1 23 4 b2 b3 x c2 c3 x b4+c4 b2+c2 9 boter melk 30 2,50 1,25 52,50 item aantal prijs a b c d 1 23 4 9 22,50 75,00 39 a. Wijziging in de invoer b. Zuinige herberekening Figuur 3. Wijziging aan een rekenblad Figuur 3a. De rekenblad-evaluator zou alle cellen met formules opnieuw kunnen uitrekenen. Een incrementele evaluator berekent alleen de grijze cellen in Figuur 3b. In dit geval spaart dat de berekening van cel c4 uit. Het is overigens niet eenvoudig om in te zien welke cellen herberekend moeten worden. Om dat te bepalen stelt de rekenblad-evaluator een zogeheten graaf op die de cel-afhankelijkheden weergeeft. Een knoop in de graaf representeert een cel. Er loopt een pijl van knoop b2 naar knoopb4 omdat de formule van cel b4 refereert aan cel b2. Zo'n pijl impliceert dat cel b4 na celb2 uitgerekend moet worden. Bij een incrementele evaluatie moet elke cel wiens knoop in de graaf een opvolger is van b2, herberekend worden, tenzij veranderingen eerder uitdoven. Als voorbeeld van dat laatste, beschouwen we de volgende verandering: de prijs van boter gaat naar 0,25 en de hoeveelheid boter naar 100. In dat geval blijft de waarde van cel b4 25,00 zodat d4 niet herberekend hoeft te worden. Grafen spelen b3 b2 c2 c3 c4 d2 b4 d4 bij incrementele berekeningen een belangrijke rol. Ze komen dan ook veelvuldig in dit proefschrift voor. Compilers worden ook vaak toegepast op slechts weinig veranderde invoer. Hoe vaak wordt een computerprogramma niet gecompileerd om er vervolgens achter te komen dat er een kleine fout in staat? Het is daarom jammer dat er nog zo weinig i:=1 had natuurlijk i:=0 moeten zijn. incrementele compilers zijn. Taal-specieke editors Een editor is een computerprogramma waarmee gegevens in een computer in- gevoerd kunnen worden. Bovendien kunnen met een editor bestaande gegevens gewijzigd worden. Meestal verstaat men onder een editor een algemeen programma waarmee gegevens voor uiteenlopende applicaties (toepassings programma's zoals compilers, rekenbladen, tekstverwerkers) ingevoerd kunnen worden. Een applicatie-specieke editor is een invoer-en-wijzig programma dat \kennis" heeft van een applicatie. Alle huis-tuin-en-keuken applicaties zoals tekstverwerkers L a T E X is geen huis-tuin- en-keuken applicatie. en rekenbladen zijn uitgerust met applicatie-specieke editors. Het grootste voor- deel van zulke editors is dat ze de gebruiker kunnen sturen: er kan geen al te grote onzin in worden gevoerd.?194 Samenvatting Compilers zouden ook uitgerust kunnen worden met een brontaal-specieke editor. Dat is met name interessant als er een incrementele compiler beschikbaar is die tijdens het intypen van het bronprogramma voortdurend het bijbehorende doelprogramma berekend. Zulke systemen zouden de arbeidsproduktiviteit van programmeurs enorm verhogen. Immers, fouten in het bronprogramma worden direct als zodanig herkend door het system, en meegedeeld aan de gebruiker. Het grootste voordeel is echter dat de editor \ondervraagd" kan worden over bepaalde kenmerken van het bronprogramma. Voor ingewijden: als de editor constateert dat i:=1 incorrect is omdat i niet gedeclareerd is kan het een menu aanbieden met alle integer variabelen in de huidige scoop en een optie om de declaratie i:integer toe te voegen aan de declaraties. Kort overzicht Dit proefschrift beschrijft de generatie van incrementele compilers, met name als onderdeel van een taal-specieke \language based" editor. Omdat we uitgaan van een taal-specieke editor, kunnen we het ontleed- traject (lexical scanning en parsing ) overslaan: de editor onderhoudt een boom- representatie van het ingevoerde programma. Dat betekent dat compileren niets De titel: Generating incremental attribute evaluators. anders is dan het attribueren van de boom; de compiler is een (incrementele) attribute evaluator. Het formalisme waarmee we bomen en attributen beschrijven is het attribuut grammatica formalisme. We geven twee methodes om incrementele attribuut evaluatoren te construeren. De eerste methode is een bestaande: visit-sequences sturen boom decoratie. De tweede methode is nieuw: visit-sequences worden afgebeeld op visit-functies die gecached worden om incrementeel gedrag te verkrijgen. Een complicatie bij deze aanpak vormen zogeheten intra-visit-dependencies. Om dat probleem op te lossen worden bindingen ge?ntroduceerd. Visit-functies zijn functies zonder zij-eecten. Dit opent de mogelijkheid tot allerhanden optimalizaties. Aan de orde komen splitting, elimination, unication, folding, normalization en untyping. We bespreken hoe visit-sequences berekend worden aan de hand van een gram- matica. We wijzigen Kastens' ordered scheduling op twee vlakken. Om te beginnen voeren we dat grafen in (in stap 4) waardoor een grotere klasse van gramatica's geaccepteerd wordt. Ten tweede voeren we een nieuw orderings algorithme in (chained scheduling ) dat visit-sequences berekent die beter geschikt zijn voor omzetting naar visit-functies. Een groot deel van het onderzoek heeft zich toegespitst op de haalbaarheid van een functionele aanpak: we hebben een generator geschreven. De gegenereerde evaluatoren zijn eenvoudig, elegant en robuust. Bovenal zijn ze snel. De generator is onder andere gebruikt om een deel van zichzelf te genereren

Proceedings of the 8th Cologne-Twente Workshop on Graphs and Combinatorial Optimization

International audienceThe Cologne-Twente Workshop (CTW) on Graphs and Combinatorial Optimization started off as a series of workshops organized bi-annually by either Köln University or Twente University. As its importance grew over time, it re-centered its geographical focus by including northern Italy (CTW04 in Menaggio, on the lake Como and CTW08 in Gargnano, on the Garda lake). This year, CTW (in its eighth edition) will be staged in France for the first time: more precisely in the heart of Paris, at the Conservatoire National d’Arts et Métiers (CNAM), between 2nd and 4th June 2009, by a mixed organizing committee with members from LIX, Ecole Polytechnique and CEDRIC, CNAM