High frequency wave packets for the Schr\"odinger equation and its numerical approximations

We build Gaussian wave packets for the linear Schr\"odinger equation and its finite difference space semi-discretization and illustrate the lack of uniform dispersive properties of the numerical solutions as established in Ignat, Zuazua, Numerical dispersive schemes for the nonlinear Schr\"odinger equation, SIAM. J. Numer. Anal., 47(2) (2009), 1366-1390. It is by now well known that bigrid algorithms provide filtering mechanisms allowing to recover the uniformity of the dispersive properties as the mesh size goes to zero. We analyze and illustrate numerically how these high frequency wave packets split and propagate under these bigrid filtering mechanisms, depending on how the fine grid/coarse grid filtering is implemented.Comment: 8 pages, 3 figure

Generalized Filtering Decomposition

This paper introduces a new preconditioning technique that is suitable for matrices arising from the discretization of a system of PDEs on unstructured grids. The preconditioner satisfies a so-called filtering property, which ensures that the input matrix is identical with the preconditioner on a given filtering vector. This vector is chosen to alleviate the effect of low frequency modes on convergence and so decrease or eliminate the plateau which is often observed in the convergence of iterative methods. In particular, the paper presents a general approach that allows to ensure that the filtering condition is satisfied in a matrix decomposition. The input matrix can have an arbitrary sparse structure. Hence, it can be reordered using nested dissection, to allow a parallel computation of the preconditioner and of the iterative process

Localized solutions and filtering mechanisms for the discontinuous Galerkin semi-discretizations of the 1-d wave equation

We perform a complete Fourier analysis of the semi-discrete 1-d wave equation obtained through a P1 discontinuous Galerkin (DG) approximation of the continuous wave equation on an uniform grid. The resulting system exhibits the interaction of two types of components: a physical one and a spurious one, related to the possible discontinuities that the numerical solution allows. Each dispersion relation contains critical points where the corresponding group velocity vanishes. Following previous constructions, we rigorously build wave packets with arbitrarily small velocity of propagation concentrated either on the physical or on the spurious component. We also develop filtering mechanisms aimed at recovering the uniform velocity of propagation of the continuous solutions. Finally, some applications to numerical approximation issues of control problems are also presented.Comment: 6 pages, 2 figure

Filtrage automatique de courriels : une approche adaptative et multi niveaux

International audienceCet article propose un système de courriers électroniques paramétrable avec plusieurs niveaux de filtrage: un filtrage simple basé sur l'information contenue dans l'entête du courriel ; un filtrage booléen basé sur l'existence ou non de mots clés dans le corps du courriel ; un filtrage vectoriel basé sur le poids de contribution des mots clés du courriel ; un filtrage approfondi basé sur les propriétés linguistiques caractérisant la structure et le contenu du courriel. Nous proposons une solution adaptative qui offre au système la possibilité d'apprendre à partir de données, de modifier ses connaissances et de s'adapter à l'évolution des intérêts de l'utilisateur et à la variation de la nature des courriels dans le temps. De plus, nous utilisons un réseau lexical permettant d'améliorer la représentation du courriel en prenant en considération l'aspect sémantique.<BR /

Amélioration du filtrage non linéaire dans les modèles d'état par ré-estimation de l'état passé

National audienceCet article propose une amélioration du comportement des techniques de filtrage dans les modèles d'état non linéaires. Pour cela, on introduit des techniques de filtrage de type Kalman étendu, "sans parfum" ou particulaire qui exploitent en particulier la concaténation des équations d'état et d'observation afin de limiter les effets des non linéarités dans la propagation de l'état et d’améliorer l’estimation de l'état 'instant antérieur. On vérifie que les performances obtenues par ces nouveaux algorithmes améliorent souvent les algorithmes de filtrage classiques correspondants

Conception fonctionnelle de services d'entreprise fondée sur l'alignement entre coeur de métier et Système d'Information

National audienceThe enterprise organization must fulfil its strategy. Processes describing enterprise business core and enterprise organizational structure enable enterprise to meet this objective. This paper concerns business process driven design of customer oriented services. The description of business processes from customer instead of the production department allows indeed service set providing to the customer by the enterprise. In order to satisfy enterprise objectives, the service design procedure is so based on the Enterprise Architecture (EA) system point of view, whether services are computerized or not. Our service design procedure benefits from EA according to the enterprise strategy realization gap between the target Information System and the business core. This service design procedure adds an enterprise service automated design thanks to model driven engineering to the alignment so defined

Filtrage basé sur des propriétés de graphe

Cet article présente un schéma de filtrage générique, basé sur la description de contraintes globales sous la forme de propriétés de graphes. Cette description est définie par un réseau de contraintes binaires et une liste de propriétés de graphe élémentaires : chaque solution de la contrainte globale correspond à un sous-graphe du réseau initial, dans lequel ne sont retenues que les contraintes binaires satisfaites. Ce sous-graphe doit vérifier les propriétés de graphe qui définissent la contrainte. Le filtrage consiste en l'identification des arcs du réseau qui appartiennent ou non aux sous-graphes solution. L'objectif est de construire, à côté du catalogue de contraintes, une liste de règles de filtrage systématiques. Ces règles sont basées sur un ensemble limité de propriétés. Elles s'appliquent à toutes les contraintes du catalogue décrites à l'aide de ces propriétés. Nous illustrons ce principe sur les propriétés de graphe les plus usuelles, et nous expérimentons notre technique sur la contrainte group