Modified Shewhart Control Chart Based on CEV for Gamma Distributed Lifetimes in the Presence of Type-I Censored Data

This article explains the modified version of Shewhart control charts for monitoring the mean level of the Gamma lifetimes under the Type-I censored data. Shewhart control chart based on the conditional expected values (CEV) is developed which can efficiently monitor the Type-I censored. The results of the proposed control chart are compared with simple/traditional Shewhart control chart using different censoring rates (Pc). The main focus is the stability of the mean level for which we have considered the specified parameter(s) as well as the unspecified parameter(s) cases (where Maximum Likelihood Estimates (MLE) has been considered). It is observed that in the presence of Type-I censored observation the CEV Shewhart  Control chart outperforms traditional Shewhart control chart. The proposed censoring control charts always outperform when known parameters are used rather than the MLE estimate cases. The proposed charting methodology is also illustrated by an example

An attribute control chart for a Weibull distribution under accelerated hybrid censoring

In this article, an attribute control chart has been proposed using the accelerated hybrid censoring logic for the monitoring of defective items whose life follows a Weibull distribution. The product can be tested by introducing the acceleration factor based on different pressurized conditions such as stress, load, strain, temperature, etc. The control limits are derived based on the binomial distribution, but the fraction defective is expressed only through the shape parameter, the acceleration factor and the test duration constant. Tables of the average run lengths have been generated for different process parameters to assess the performance of the proposed control chart. Simulation studies have been performed for the practical use, where the proposed chart is compared with the Shewhart np chart for demonstration of the detection power of a process shift. ? 2017 Aslam et al. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited.114Ysciescopu

Efficient control chart-based monitoring of scale parameter for a process with heavy-tailed non-normal distribution

Statistical process control is a procedure of quality control that is widely used in industrial processes to enable monitoring by using statistical techniques. All production processes are faced with natural and unnatural variations. To maintain the stability of the production process and reduce variation, different tools are used. Control charts are significant tools to monitor a production process. In this article, we design an extended exponentially weighted moving average (EEWMA) chart under the assumption of inverse Maxwell (IM) distribution, an IM EEWMA (IMEEWMA) control chart. We have estimated the performance of the proposed chart in terms of various run-length (RL) properties, including the average RL, standard deviation of the RL and median RL. We have also carried out a comparative analysis of the proposed chart with the existing Shewhart-type chart for IM distribution (VIM chart) and IM exponential weighted moving average (IMEWMA) chart. We observed that the proposed IMEEWMA chart performed better than the VIM chart and IMEWMA chart in terms of the ability to detect small and moderate shifts. To demonstrate its practical application, we have applied the IMEEWMA chart, along with existing control charts, to monitor the lifetime of car brake pad data. This real-world example illustrates the superiority of the IMEEWMA chart over its counterparts in industrial scenarios

Monitoring regression models for lifetimes

Abstract. Monitoring regression models for lifetimes The current study addresses the monitoring of regression models with response variable having a distribution for lifetimes. Certain aspects of this research have relevant importance. First of all, in most of the existing literature, monitoring regression models is treated as a special case of profile monitoring. However, especially in some industrial and healthcare applications, regression models can adequately represent process quality but cannot always be qualified as profiles. This is the case of regression models for lifetimes. The fact is that lifetimes can be measured just once at most in the same experimental unit. Consequently, the nature of responses while monitoring regression models is not multivariate necessarily. However, the main goal of monitoring regression models for lifetimes aims to check the stability of the distributions of n response variables Yi , i = 1, · · · , n. As all these distributions are linked by the same parameter vector, the stability of the formers depends on the one of the latter. Thus, it is clear that profile monitoring and regression monitoring share the same purpose. Techniques from profile monitoring can be used for successfully monitoring regression models for lifetimes as well. Some methodologies for monitoring Weibull regression models for lifetimes with common shape parameter and in phase II processes will be addressed depending on the composition of available regression data structures. The monitoring of the parameter vector characterizing the Weibull regression model allows us to make conclusions about the mean value of the response variable. It will be shown that the monitoring of regression models for lifetimes can be carried out by redesigning existing methods from monitoring continuous quality variables and profile monitoring. In the presence of uncensored lifetimes, it was found out that it is possible to adapt conventional control charts for single observations to the monitoring of the common shape parameter. It is also possible to adapt control techniques and methodologies from profile monitoring to the case of monitoring the entire parameter vector characterizing the basic model. In both cases, chart designing depends on the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator of the parameter vector. Thus, it is necessary to implement some existing corrections to the monitoring statistics so that existing control charts work acceptably well when non-large enough data sets are available. When a type I right-censored mechanism is operating on lifetimes, the monitoring can be carried out with the help of one-sided likelihood ratio based cumulative sum control charts. Theese procedures can be used for monitoring one or more of the parameters in the parameter vector and has practically no restrictions respect to the dataset dimension needed for monitoring. Conducted simulations suggest that this chart is more effective than the multivariate exponentially weighted moving average method when detecting the deterioration of the process is wanted.Monitoreo de modelos de regresión para tiempos de vida El presente estudio se aborda el monitoreo de modelos de regresión para tiempos de vida. Ciertos aspectos de este trabajo son de crucial importancia. Como primera medida, en gran parte de la literatura especializada, el monitoreo de modelos de regresión se trata como un caso particular del monitoreo de perfiles. Sin embargo, existen muchas aplicaciones, especialmente en ingeniería y en cuidados en salud, en las cuales los modelos de regresión pueden caracterizar adecuadamente la calidad de los procesos pero no siempre pueden considerarse como perfiles. Es el caso de los modelos de regresión para tiempos de vida. El hecho es que, en general, un tiempo de vida puede medirse a lo sumo una vez en la misma unidad experimental. Consecuentemente, la naturaleza de las respuestas en el monitoreo de modelos de regresión no necesariamente es multivariada. Sin embargo, el objetivo principal del montireo de modelos regresión apunta a verificar la estabilidad de las distribuciones n variables respuesta Yi , i = 1, · · · , n. Como todas estas distribuciones están relacionadas entre sí por un único vector de parámetros, la estabilidad de las primeras depende de la estabilidad de este último. De este modo, es claro que tanto el monitoreo de modelos de regresión como el de perfiles comparten el mismo propósito. Es así como las técnicas usadas para monitorear perfiles pueden también usarse par monitorear acertadamente los modelos de regresión para tiempos de vida. Se presentan algunas metodologías para monitorear modelos de regresión para tiempos de vida con respuesta Weibull, dependiendo de cómo están conformadas los conjuntos de datos disponibles. El monitoreo del vector de parámetros de modelos de regresión Weibull permite hacer conclusiones acerca del valor medio de la variable respuesta. Se mostrará además que se puede encarar el monitoreo de modelos de regresión para tiempos de vida mediante el rediseño de las metodologías de control que comúnmente se usan para monitorear variables de calidad continuas o para monitorear perfiles. Cuando la respuesta no es censurada, se encontr´o que es posible adaptar las cartas de control convencionales para observaciones individuales de la característica de calidad, al monitoreo del parámtero de forma de un modelo de regresión Weibull. Es posible también adaptar las metodologías de control usadas en el monitoreo de perfiles para monitorear todo el vector de parámetros que caracterizan los modelos de regresión Weibull. En ambos casos, el diseño de las cartas se basa en la normalidad asintótica del estimador máximo verosímil del vector de parámetros. Por consiguiente, se hace necesario implementar correcciones existentes a las estadísticas de monitoreo para que las cartas de control trabajen aceptablemente aún cuando no se disponga de conjuntos de datos lo suficientemente grandes. Cuando un mecanismo de censura a derecha de tipo I opera sobre los tiempos de vida, se puede realizar el monitoreo con la ayuda de cartas de control unilaterales de sumas acumuladas basadas en la estadística de razón de verosimilitudes. Estos esquemas se pueden utilizar para monitorear uno o varios parámetros que conforman el vector de parámetros y prácticamente no tienen restricciones respecto a la cantidad de observaciones necesarias para realizar el monitoreo. Los estudios de simulación sugieren que estos esquemas son más efectivos que los métodos multivariados de promedios móviles ponderados exponencialmente cuando se desea detectar el deterioro de los procesos de calidad.Doctorad

Monitoring regression models for lifetimes

Abstract. Monitoring regression models for lifetimes The current study addresses the monitoring of regression models with response variable having a distribution for lifetimes. Certain aspects of this research have relevant importance. First of all, in most of the existing literature, monitoring regression models is treated as a special case of profile monitoring. However, especially in some industrial and healthcare applications, regression models can adequately represent process quality but cannot always be qualified as profiles. This is the case of regression models for lifetimes. The fact is that lifetimes can be measured just once at most in the same experimental unit. Consequently, the nature of responses while monitoring regression models is not multivariate necessarily. However, the main goal of monitoring regression models for lifetimes aims to check the stability of the distributions of n response variables Yi , i = 1, · · · , n. As all these distributions are linked by the same parameter vector, the stability of the formers depends on the one of the latter. Thus, it is clear that profile monitoring and regression monitoring share the same purpose. Techniques from profile monitoring can be used for successfully monitoring regression models for lifetimes as well. Some methodologies for monitoring Weibull regression models for lifetimes with common shape parameter and in phase II processes will be addressed depending on the composition of available regression data structures. The monitoring of the parameter vector characterizing the Weibull regression model allows us to make conclusions about the mean value of the response variable. It will be shown that the monitoring of regression models for lifetimes can be carried out by redesigning existing methods from monitoring continuous quality variables and profile monitoring. In the presence of uncensored lifetimes, it was found out that it is possible to adapt conventional control charts for single observations to the monitoring of the common shape parameter. It is also possible to adapt control techniques and methodologies from profile monitoring to the case of monitoring the entire parameter vector characterizing the basic model. In both cases, chart designing depends on the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator of the parameter vector. Thus, it is necessary to implement some existing corrections to the monitoring statistics so that existing control charts work acceptably well when non-large enough data sets are available. When a type I right-censored mechanism is operating on lifetimes, the monitoring can be carried out with the help of one-sided likelihood ratio based cumulative sum control charts. Theese procedures can be used for monitoring one or more of the parameters in the parameter vector and has practically no restrictions respect to the dataset dimension needed for monitoring. Conducted simulations suggest that this chart is more effective than the multivariate exponentially weighted moving average method when detecting the deterioration of the process is wanted.Monitoreo de modelos de regresión para tiempos de vida El presente estudio se aborda el monitoreo de modelos de regresión para tiempos de vida. Ciertos aspectos de este trabajo son de crucial importancia. Como primera medida, en gran parte de la literatura especializada, el monitoreo de modelos de regresión se trata como un caso particular del monitoreo de perfiles. Sin embargo, existen muchas aplicaciones, especialmente en ingeniería y en cuidados en salud, en las cuales los modelos de regresión pueden caracterizar adecuadamente la calidad de los procesos pero no siempre pueden considerarse como perfiles. Es el caso de los modelos de regresión para tiempos de vida. El hecho es que, en general, un tiempo de vida puede medirse a lo sumo una vez en la misma unidad experimental. Consecuentemente, la naturaleza de las respuestas en el monitoreo de modelos de regresión no necesariamente es multivariada. Sin embargo, el objetivo principal del montireo de modelos regresión apunta a verificar la estabilidad de las distribuciones n variables respuesta Yi , i = 1, · · · , n. Como todas estas distribuciones están relacionadas entre sí por un único vector de parámetros, la estabilidad de las primeras depende de la estabilidad de este último. De este modo, es claro que tanto el monitoreo de modelos de regresión como el de perfiles comparten el mismo propósito. Es así como las técnicas usadas para monitorear perfiles pueden también usarse par monitorear acertadamente los modelos de regresión para tiempos de vida. Se presentan algunas metodologías para monitorear modelos de regresión para tiempos de vida con respuesta Weibull, dependiendo de cómo están conformadas los conjuntos de datos disponibles. El monitoreo del vector de parámetros de modelos de regresión Weibull permite hacer conclusiones acerca del valor medio de la variable respuesta. Se mostrará además que se puede encarar el monitoreo de modelos de regresión para tiempos de vida mediante el rediseño de las metodologías de control que comúnmente se usan para monitorear variables de calidad continuas o para monitorear perfiles. Cuando la respuesta no es censurada, se encontr´o que es posible adaptar las cartas de control convencionales para observaciones individuales de la característica de calidad, al monitoreo del parámtero de forma de un modelo de regresión Weibull. Es posible también adaptar las metodologías de control usadas en el monitoreo de perfiles para monitorear todo el vector de parámetros que caracterizan los modelos de regresión Weibull. En ambos casos, el diseño de las cartas se basa en la normalidad asintótica del estimador máximo verosímil del vector de parámetros. Por consiguiente, se hace necesario implementar correcciones existentes a las estadísticas de monitoreo para que las cartas de control trabajen aceptablemente aún cuando no se disponga de conjuntos de datos lo suficientemente grandes. Cuando un mecanismo de censura a derecha de tipo I opera sobre los tiempos de vida, se puede realizar el monitoreo con la ayuda de cartas de control unilaterales de sumas acumuladas basadas en la estadística de razón de verosimilitudes. Estos esquemas se pueden utilizar para monitorear uno o varios parámetros que conforman el vector de parámetros y prácticamente no tienen restricciones respecto a la cantidad de observaciones necesarias para realizar el monitoreo. Los estudios de simulación sugieren que estos esquemas son más efectivos que los métodos multivariados de promedios móviles ponderados exponencialmente cuando se desea detectar el deterioro de los procesos de calidad.Doctorad

A New S-2 Control Chart Using Multiple Dependent State Repetitive Sampling

The combined application of multiple dependent state sampling and the repetitive group sampling (RGS) is an efficient sampling scheme for industrial process monitoring as it combines the advantages of both the sampling schemes. In this paper, a new variance control chart has been proposed, when the interesting quality characteristic follows the normal distribution using the combination of these two efficient sampling schemes called multiple dependent state repetitive sampling. The control chart coefficients and parameters have been estimated through simulation for the in-control process by considering the target in-control average run lengths under different process settings. The efficiency of the proposed chart has been determined by computing the out-of-control ARL for different shift levels. The advantages of the proposed monitoring scheme have been discussed and compared with the existing RGS scheme and the single sampling scheme. A simulated example and a real industrial data have been included to demonstrate the application of the proposed monitoring scheme. It has been observed that the proposed chart is a valuable addition to the toolkit of the quality monitoring personnel.11Ysciescopu

A study of advanced control charts for complex time-between-events data

Ph.DDOCTOR OF PHILOSOPH

A study of modelling and monitoring time-between-events with control charts

Ph.DDOCTOR OF PHILOSOPH