Geometric interpretations of the Discrete Fourier Transform (DFT)

One, two, and three dimensional Discrete Fourier Transforms (DFT) and geometric interpretations of their periodicities are presented. These operators are examined for their relationship with the two sided, continuous Fourier transform. Discrete or continuous transforms of real functions have certain symmetry properties. The symmetries are examined for the one, two, and three dimensional cases. Extension to higher dimension is straight forward

Steganografi Menggunakan Metode Discrete Fourier Transform (Dft)

Seiring dengan kemajuan teknologi, serangan terjadi pada industri photography di mana banyak penyalahgunaan foto yang memiliki hak cipta tanpa seijin pemilik foto tersebut. Karena itulah dibuat sebuah aplikasi yang berfungsi untuk menyisipkan watermark dengan menggunakan metode DFT (Discrete Fourier Transform). Metode tersebut adalah metode matematika yang sering digunakan dalam bidang elektronika dan komputer. Metode ini secara khusus digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan frekuensi, sehingga metode ini dapat digunakan dalam bidang citra digital. Metode ini diterapkan untuk melakukan penyisipan dan ekstraksi watermark pada citra penampung. Watermark tersebut disisipkan kedalam frekuensi domain pada gambar dan akan menghasilkan output citra ber-watermark atau embeded image. Hal ini adalah untuk mencegah penyalahgunaan hak cipta, namun watermark tersebut tidak nampak secara fisik. Hal ini dilakukan selain memberikan jaminan keamanan terhadap gambar, tapi juga tidak mengurangi estetika pada gambar tersebut. Analisa yang dilakukan adalah tingkat keberhasilan proses insertion dan extraction, serangan pada citra, uji kemiripan dengan pengujian NPCR (Number of Pixel of Change Rate), UACI (Unified Averaged Changed Intensity), dan PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) pada proses insertion dan extraction. DFT disimpulkan aman terhadap serangan berupa cropping, resize, dan editing. Selain itu, dihasilkan nilai presentase Perubahan yang rendah pada pengujian NPCR & UACI dan nilai yang tinggi pada pengujian PSNR

Rate-distortion function upper bounds for Gaussian vectors and their applications in coding AR sources

source coding; rate-distortion function (RDF); Gaussian vector; autoregressive (AR) source; discrete Fourier transform (DFT

On the Performance of Turbo Signal Recovery with Partial DFT Sensing Matrices

This letter is on the performance of the turbo signal recovery (TSR) algorithm for partial discrete Fourier transform (DFT) matrices based compressed sensing. Based on state evolution analysis, we prove that TSR with a partial DFT sensing matrix outperforms the well-known approximate message passing (AMP) algorithm with an independent identically distributed (IID) sensing matrix.Comment: to appear in IEEE Signal Processing Letter

SISTEM PENGUJIAN HAFALAN AL-QUR’AN STUDI KASUS SURAH Al-HIJR AYAT 1-11 MELALUI SUARA MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI FOURIER DISKRIT DAN TRANSFORMASI SINUS DISKRIT

Al-Qur’an adalah Kalamullah, sebagai mu’jizat, yang telah diturunkan kepada penutup para Nabi dan Rasul Muhammad dengan perantara Jibril yang termaktub dalam mushaf-mushaf yang dinukil sampai kepada kita secara mutawatir. Pada umumnya didalam dunia pengolahan suara untuk mengenali sebuah suara dapat diberikan beberapa pelatihan terlebih dahulu. Didalam penelitian ini pengenalan suara surah AL- Hijr ayat 1-11 dengan dua algoritma yang berbeda, yaitu algoritma Discrete sine Transform (DST) dan Discrete Fourier Transform (DFT). Hasil penelitian menunjukkan bahwa sistem Perbandingan Kinerja Algoritma Discrete sine Transform (DST) Dan Discrete Fourier Transform (DFT) untuk sistem pengujian hafalan Al-Qur’an Surah Al-Hijr ayat 1-11, memiliki kisaran deteksi kebenaran sebesar 73% untuk algoritma DST sedangkan dengan menggunakan algoritma DFT memiliki kisaran deteksi kebenaran sebesar 45%, sehingga dari persentase menunjukkan bahwa dari segi hasil tingkat deteksi tersebut menyatakan bahwa algoritma Discrete sine Transform (DST) lebih efisien. Sistem ini memiliki beberapa kelemahan yaitu memiliki tingkat kesalahan yang tinggi, dapat dilihat pada unjuk kerja dari sistem pengujian hafalan Al-Qur’an Surah Al-Hijr ayat 1-11 melalui suara, proses keakurasiannya dapat dilakukan dengan memberikan pelatihan lebih lanjut dengan tambahan data training yang lebih banyak dan lebih bervariasi. Walaupun begitu, sistem hafalan Al-Qur’an ini tidak memungkiri pentingnya guru untuk membimbing dalam belajar membaca Al-Qur’an sesuai dengan hukum-hukum Tajwid yang benar.Kata kunci : Discrete sine Transform (DST), Discrete Fourier Transform (DFT)