Matching Preclusion of the Generalized Petersen Graph

The matching preclusion number of a graph with an even number of vertices is the minimum number of edges whose deletion results in a graph with no perfect matchings. In this paper we determine the matching preclusion number for the generalized Petersen graph $P(n,k)$ and classify the optimal sets

Generalized Matching Preclusion in Bipartite Graphs

The matching preclusion number of a graph with an even number of vertices is the minimum number of edges whose deletion results in a graph that has no perfect matchings. For many interconnection networks, the optimal such sets are precisely sets of edges incident to a single vertex. The conditional matching preclusion number of a graph was introduced to look for obstruction sets beyond these, and it is defined as the minimum number of edges whose deletion results in a graph with neither isolated vertices nor perfect matchings. In this paper we generalize this concept to get a hierarchy of stronger matching preclusion properties in bipartite graphs, and completely characterize such properties of complete bipartite graphs and hypercubes

Fractional strong matching preclusion for two variants of hypercubes

Let F be a subset of edges and vertices of a graph G. If G-F has no fractional perfect matching, then F is a fractional strong matching preclusion set of G. The fractional strong matching preclusion number is the cardinality of a minimum fractional strong matching preclusion set. In this paper, we mainly study the fractional strong matching preclusion problem for two variants of hypercubes, the multiply twisted cube and the locally twisted cube, which are two of the most popular interconnection networks. In addition, we classify all the optimal fractional strong matching preclusion set of each

An axiomatic theory for information retrieval

Systemen die aan de hand van een vraagstelling relevante informatie opleveren worden information retrieval (IR) systemen genoemd. Deze systemen spelen een steeds belang- rijker rol in de informatievoorziening, zeker gezien de toenemende mate waarin docu- menten met ongestructureerde informatie (zoals rapporten, memo's, verslagen, foto's en video's) voor nader gebruik worden opgeslagen en het toenemend gebruik van digitale bibliotheken voor dit doel. Helaas komt het maar al te vaak voor dat opgeslagen rele- vante informatie, indien nodig, niet meer terug te vinden is. Dit is een gevolg van het feit dat het heel lastig is om te bepalen of een document relevant is voor een gegeven vraagstelling. Het terugvinden van relevante informatie, met uitsluiting van irrelevante informatie, wordt bovendien bemoeilijkt door het feit dat informatie niet meer in een statisch informatiedomein staat opgeslagen maar, mede door de opkomst van het digitale wegennet (Internet), zich kan bevinden in diverse, over de wereld verspreide, dynamische informatiedomeinen. De essentie van het zoeken naar relevante informatie kan als volgt omschreven worden: `Op welke wijze kan men relevante informatie onderscheiden van niet-relevante informatie met betrekking tot een zekere informatiebehoefte.' Naarmate een informatiedomein meer informatie bevat en er meer informatiedomeinen moeten worden doorzocht, wordt de rol van een IR-systeem belangrijker. Handmatige controle van het resultaat -is alle relevante informatie nu wel gevonden?- is onmogelijk geworden. Het wordt zodoende steeds belangrijker om op een verantwoorde wijze een IR-systeem, of een combinatie van meerdere IR-systemen, te selecteren. Om te helpen bij het maken van een verantwoorde keuze wordt in dit proefschrift een theoretisch raamwerk voor IR-systemen gepresenteerd. In dit raamwerk wordt vooral gekeken naar de wijze waarop in een IR-systeem een relevantie-beslissing tot stand komt. Aan de hand van deze studie zijn we in staat kwalitatieve uitspraken te doen over de relevantie-beslissingen van verschillende IR-systemen en kunnen we op deze manier ko- men tot een vergelijking van hun doelmatigheid. Als uitgangspunt geldt dat ieder IR-systeem een bepaalde methode heeft om te beslis- sen of een document relevant is gegeven een vraagstelling. Deze methode is afgeleid aan de hand van een model. Een IR-model is gebaseerd op de volgende drie fundamenten: 191?192 Samenvatting (i) de documentrepresentatie voor de meeste IR-modellen is dit gewoon een verzameling representatieve tref- woorden (keywords) maar steeds vaker gebruikt men tegenwoordig meer complexe representaties die de inhoud van een document preciezer omschrijven. (ii) de vraagstelling deze wordt meestal zo samengesteld dat deze direct passend is op de documentre- presentatie van het model. In veel modellen kan een vraagstelling worden samen- gesteld met behulp van connectoren zoals `en', `of', en `niet'. (iii) de matchingfunctie deze functie bepaalt of een documentrepresentatie relevant geacht kan worden ge- geven de vraagstelling. Sommige modellen maken hierbij gebruik van opgeslagen kennis zoals die bijvoorbeeld aanwezig is in een thesaurus. Een matchingfunctie kan in plaats van relevant of niet relevant ook gradaties aangeven door middel van een rankingproces. Information retrieval onderzoekers voeren vele discussies of de aanpak in model X beter is dan de aanpak in model Y. In deze discussie kiest men vaak positie aan de hand van toetsen die plaats vinden op grote, speciaal geprepareerde testcollecties (bijvoorbeeld de TREC testcollectie die meer dan 3 gigabyte aan informatie bevat). In zogenaamde recall en precision-berekeningen worden de resultaten van de toetsen omgezet in statistische waarden, die aangeven hoe doortastend en accuraat een bepaald IR-systeem is. De recallwaarde geeft aan hoeveel relevante documenten door het systeem zijn opgeleverd ten opzichte van de in het informatiedomein aanwezige relevante documenten. Precision geeft aan hoeveel opgeleverde documenten daadwerkelijk relevant zijn. Een hoge recall geeft dus aan dat het IR-systeem min of meer alles gevonden heeft wat relevant is, een hoge precision geeft aan dat alles wat door het systeem gevonden is, ook relevant is. In dit proefschrift wordt, in plaats van een experimentele, een theoretische vergelij- kingsmethode voor IR-systemen gepresenteerd. Omdat elk IR-model gebaseerd is op een geschikt begrip van `relevantie', wordt eerst onderzocht hoe dit begrip kan worden ge- formaliseerd. In 1971 introduceerde Cooper een objectieve notie van relevantie genaamd `logisch relevant'. Deze notie plaatst het begrip relevantie in een logische context, en onttrekt het aan subjectieve interpretaties. Bij logische relevantie gaat het erom of men op een logische wijze een relevantie-beslissing kan a eiden. Om verwarring tussen de be- grippen `relevant' en `logisch relevant' te vermijden, gebruiken we determ omtrentheid (in het engels `aboutness') om aan te duiden dat informatie omtrent andere informatie is. In 1986 presenteerde Van Rijsbergen het idee om te onderzoeken of er een logica, dus een taal en een formeel bewijssysteem, bestaat die de omtrentheid-relatie kan de- ni?eren. In dit proefschrift wordt aangetoond dat dit mogelijk is. Dit is vervolgens het?193 uitgangspunt van onze vergelijkingsmethode: stel dat omtrentheid is te karakteriseren in termen van een logica, dan kan van ieder IR-model een bewijssysteem van omtrentheid gegeven worden. Zo kunnen we dus IR-modellen aan de hand van hun bewijssystemen gaan vergelijken. In dit proefschrift worden de omtrentheidsbeslissingen van een aantal bekende IR- modellen onderzocht en vervolgens vergeleken. Daarvoor wordt eerst in hoofdstuk 3 een theoretisch raamwerk samengesteld, waarin de fundamenten van de IR-systemen uitgedrukt kunnen worden. Binnen dit raamwerk wordt een taal geformuleerd waarin representaties van documenten en vraagstellingen beschreven kunnen worden. Deze taal is gebaseerd op de zogenaamde Situation Theory. De representaties van documenten en de vraagstellingen worden vertaald naar situaties. Rest de vraag wanneer een bepaalde situatie omtrent een andere situatie is. Om deze vraag te beantwoorden presenteren we een aantal axioma's en a eidingsre- gels (tezamen postulaten genoemd). Deze postulaten drukken bepaalde karakteristieke eigenschappen van `omtrentheid' uit. Zo is er bijvoorbeeld de regel Symmetry. Deze regel stelt dat er geen enkel verschil bestaat tussen concluderen dat situatie S omtrent situatie T is en concluderen dat situatie T omtrent situatie S is. Met behulp van een taal en een keuze uit de axioma's en de regels, kan een bewijssysteem voor omtrentheid gecre?eerd worden. In dit systeem kunnen we dan stapsgewijs, gegeven een aantal feitelijkheden (de axioma's) en bepaalde regels, a eiden of een situatie omtrent een andere situatie is. Deze manier van redeneren kunnen we op IR-modellen toepassen. In hoofdstuk 4 postuleren we zes bekende IR-modellen vanuit deze invalshoek. Na de presentatie van elk model worden de taal van situaties, de axioma's en de a eidingsregels gegeven die horen bij het model. Om aan te kunnen tonen dat het bewijssysteem ook inderdaad het IR-model representeert, worden gezondheid en volledigheid theorema's be- wezen. Is een bewijssysteem gezond ten opzichte van het model dan betekent dit dat alles wat in het bewijssysteem bewezen kan worden ook inderdaad een omtrentheidsbeslissing van het model is. Volledigheid stelt het omgekeerde: alle omtrentheidsbeslissingen van het model kunnen ook bewezen worden met het voorgestelde systeem. In hoofdstuk 5 gebruiken we de theorie om IR-systemen te vergelijken. We vergelijken IR-modellen op basis van hun bewijssystemen. Sommige systemen zijn `bevat' in andere systemen. Een systeem A is bevat in een systeem B als iedere omtrentheidsbeslissing van A ook een omtrentheidsbeslissing van B is en als bovendien de taal van A een deelverzameling van de taal van B is. In hoofdstuk 5 deni?eren we verschillende niveaus van bevat zijn, om vervolgens tot een overzicht tekomen op welke wijze de zes modellen aan elkaar gerelateerd zijn. Men kan zich nu richten op de vraag wat het voor een relevantie-beslissing van een IR-model A ten opzichte van de relevantie-beslissing van model B betekent dat het corresponderend bewijssysteem van A bevat is in het bewijssysteem van B. Het is dan?194 Samenvatting mogelijk om kwalitatieve uitspraken te doen over kwantitatieve grootheden zoals recall en precision. Zo wordt in hoofdstuk 5 bewezen dat als een omtrentheidsrelatie monotoon 1 is, een uitbreiding van de documentrepresentatie (zoals het toevoegen van woorden aan de beschrijving van het een document) nooit zal leiden tot een verlaging van de recall. Bovendien kunnen we uitspraken doen over de recall-waarde, en in enkele gevallen over de precision-waarde, van de gepresenteerde modellen ten opzichte van elkaar. In hoofdstuk 6 presenteren we drie door ons onderzochte mogelijke toepassingen van de theorie. Allereerst gebruiken we de theorie om te analyseren op welke wijze men IR- systemen met elkaar kan combineren. De aandachtspunten zijn dan welke systemen aan elkaar gekoppeld kunnen worden, en op welke wijze, en of dit inderdaad leidt tot een beter resultaat. Vervolgens geven we aan dat een ordening op bewijssystemen kan leiden tot een preferenti?ele ordening van documenten. Bovendien kan men, gegeven een gewenste ordening op bewijssystemen, het rankingproces van IR-systemen inspecteren. Tenslotte wordt in hoofdstuk 6 getoond op welke wijze men de meta-theorie kan toepassen als modelleringsmethode voor IR ge-ori?enteerde hypermedia toepassingen. Samenvattend, met behulp van de theorie die in dit proefschrift wordt opgebouwd, kan men analyseren op welke wijze IR-systemen besluiten dat een document relevant is gegeven een vraagstelling. Deze analyse kan men op velerlei manieren toepassen. Het is mogelijk om de beslisstappen te vergelijken, te verbeteren en te koppelen. De theorie is ook toepasbaar om andere aspecten, zoals ordening van documenten en hypermedia- toepassingen, te bestuderen. 1 Monotoon betekent hier: als voor iedere situatie S; T en U geldt dat: als S omtrent T is dan is S verenigd met U omtrent T

Bulk-robust assignment problems: hardness, approximability and algorithms

This thesis studies robust assignment problems with focus on computational complexity. Assignment problems are well-studied combinatorial optimization problems with numerous practical applications, for instance in production planning. Classical approaches to optimization expect the input data for a problem to be given precisely. In contrast, real-life optimization problems are modeled using forecasts resulting in uncertain problem parameters. This fact can be taken into account using the framework of robust optimization. An instance of the classical assignment problem is represented using a bipartite graph accompanied by a cost function. The goal is to find a minimum-cost assignment, i.e., a set of resources (edges or nodes in the graph) defining a maximum matching. Most models for robust assignment problems suggested in the literature capture only uncertainty in the costs, i.e., the task is to find an assignment minimizing the cost in a worst-case scenario. The contribution of this thesis is the introduction and investigation of the Robust Assignment Problem (RAP) which models edge and node failures while the costs are deterministic. A scenario is defined by a set of resources that may fail simultaneously. If a scenario emerges, the corresponding resources are deleted from the graph. RAP seeks to find a set of resources of minimal cost which is robust against all possible incidents, i.e., a set of resources containing an assignment for all scenarios. In production planning for example, lack of materials needed to complete an order can be encoded as an edge failure and production line maintenance corresponds to a node failure. The main findings of this thesis are hardness of approximation and NP-hardness results for both versions of RAP, even in case of single edge (or node) failures. These results are complemented by approximation algorithms matching the theoretical lower bounds asymptotically. Additionally, we study a new related problem concerning k-robust matchings. A perfect matching in a graph is $k$-robust if the graph remains perfectly matchable after the deletion of any k matching edges from the graph. We address the following question: How many edges have to be added to a graph to make a fixed perfect matching k-robust? We show that, in general, this problem is as hard as both aforementioned variants of RAP. From an application point of view, this result implies that robustification of an existent infrastructure is not easier than designing a new one from scratch.Diese Dissertation behandelt robuste Zuordnungsprobleme mit dem Schwerpunkt auf deren komlexitätstheoretischen Eigenschaften. Zuordnungsprobleme sind gut untersuchte kombinatorische Optimierungsprobleme mit vielen praktischen Anwendungen, z. B. in der Produktionsplanung. Klassische Ansätze der Optimierung gehen davon aus, dass die Inputdaten eines Problems exakt gegeben sind, wohingegen Optimierungsprobleme aus der Praxis mit Hilfe von Voraussagen modelliert werden. Daraus folgen unsichere Problemparameter, woran die Robuste Optimierung ansetzt. Die Unsicherheit wird mit Hilfe einer Szenarienmenge modelliert, die alle möglichen Ausprägungen der Problemparameter beschreibt. Eine Instanz des klassischen Zordnungsproblems wird mit Hilfe eines Graphen und einer Kostenfunktion beschrieben. Die Aufgabe besteht darin, eine Zuordnung mit minimalen Kosten zu finden. Eine Zuordnung ist eine Teilmenge an Ressourcen (Kanten oder Knoten des Graphen), die ein kardinalitätsmaximales Matching induziert. In der Literatur sind überwiegend robuste Zuordnungsprobleme untersucht, die Unsicherheit in den Kosten behandeln, in diesem Fall besteht die Aufgabe darin, eine Zuordnung mit minimalen Kosten im Worst-Case-Szenario zu finden. Diese Dissertation dient der Einführung und Untersuchung des Robust Assignment Problem (RAP) welches Kanten- und Knotenausfälle modelliert; wobei die Kosten determinisitsch sind. Ein Szenario ist durch jene Teilmenge an Ressourcen definiert, welche gleichzeitig ausfallen können. Wenn ein Szenario eintritt, werden die jeweils ausfallenden Ressourcen aus dem Graphen entfernt. In RAP besteht das Ziel darin, eine Menge an Ressourcen mit minimalen Kosten zu finden, die robust gegenüber allen möglichen Ereignissen ist, d. h. eine Ressourcenmenge die für alle Szenarien eine gültige Zuordnung enthält. So kann beispielsweise in der Produktionsplanung der Mangel an Materialien, die für einen Auftrag benötigt werden, als Kantenausfall und die wartungsbedingte Abschaltung einer Produktionslinie als Knotenausfall modelliert werden. Die Hauptergebnisse dieser Arbeit sind Nichtapproximierbarkeits- und NP-Schwierigkeitsresultate beider RAP-Versionen, die bereits für die Einschränkung zutreffen, dass nur einzelne Kanten oder Knoten ausfallen können. Diese Ergebnisse werden durch Approximationsalgorithmen ergänzt, die die theoretischen Approximationsschranken asymptotisch erreichen. Zusätzlich wird ein neues, verwandtes Optimierungsproblem untersucht, welches sich mit k-robusten Matchings beschäftigt. Ein perfektes Matching in einem Graphen ist k-robust, wenn der Graph nach dem Löschen von k Matchingkanten weiterhin ein perfektes Matching besitzt. Es wird der Frage nachgegangen, wie viele Kanten zum Graphen hinzugefügt werden müssen, um ein gegebenes Matching k-robust zu machen. Dabei wird gezeigt, dass dieses Problem im Allgemeinen aus komplexitätstheoretischer Sicht genauso schwierig ist, wie die zuvor erwähnten RAP-Varianten. Aus der Anwendungsperspektive bedeutet dieses Resultat, dass die Robustifikation einer bestehender Infrastruktur nicht einfacher ist, als sie von Grund auf neu zu entwerfen

Theoretical evaluation of XML retrieval

This thesis develops a theoretical framework to evaluate XML retrieval. XML retrieval deals with retrieving those document parts that specifically answer a query. It is concerned with using the document structure to improve the retrieval of information from documents by only delivering those parts of a document an information need is about. We define a theoretical evaluation methodology based on the idea of `aboutness' and apply it to XML retrieval models. Situation Theory is used to express the aboutness proprieties of XML retrieval models. We develop a dedicated methodology for the evaluation of XML retrieval and apply this methodology to five XML retrieval models and other XML retrieval topics such as evaluation methodologies, filters and experimental results

Tracking and judging debates using argumentation.

Using argumentation to debate and reach conclusions is a particularly human activity relevant to many professions and applications. Debates exist not only in the Houses of Parliament, but also in such disciplines as medicine and law. In this theoretical thesis I explore three new logical constructs for realistic debate modelling, namely: confirmation, preclusion and reflection. Confirmation is two or more arguments for a claim, used to provide corroboration of evidence. Preclusion is an attacking argument that says 'one or other of your arguments is wrong' an argumentation technique used adeptly by Sherlock Holmes and many politicians. Reflection is a way of identifying logical redundancies (i.e. predictable patterns) in the argument data structure of a debate. A reflection originates from an unpredictable 'reflector' argument and gives rise to the predictable or 'reflected' argument. One type of reflection can be said to 'flow down' a tree of arguments, where the reflector is nearer the root and the reflected arguments further from the root, while another kind 'flows up' the tree in the reverse direction. Incorporating preclusion into the model of reflection increases this to four distinct types of reflection, two up-tree and two down-tree. The value of identifying and removing reflections is to ensure intuitive, or arguably 'correct', results when judging debates, be that judgement based on the existence or number of arguments. Re moving reflection also aids human comprehension of the debate as it reduces the number of arguments involved. This logical analysis of reflection and preclusion leads to the definition of a reflection-free, preclusion-aware, debate-tracking tree. Finally, the framework addresses judging the tree to determine who won the debate, with a proposal that takes confirmation into account when reaching conclusions. Confirmation assessment is helpful in resolving inconsistencies. Out of scope are notions of alternating moves by competing players and computational complexity

New statistical disclosure attacks on anonymous communications networks

Tesis inédita de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Informática, Departamento de Ingeniería del Software e Inteligencia Artificial, leída el 5-02-2016.El anonimato es una dimensi on de la privacidad en la que una persona se reserva su identidad en las relaciones sociales que mantiene. Desde el punto de vista del area de las comunicaciones electr onicas, el anonimato posibilita mantener oculta la informaci on que pueda conducir a la identi caci on de las partes involucradas en una transacci on. Actualmente, conservar el anonimato en las transacciones de informaci on en red representa uno de los aspectos m as importantes. Con este n se han desarrollado diversas tecnolog as, com unmente denominadas tecnolog as para la mejora de la privacidad. Una de las formas m as populares y sencillas de proteger el anonimato en las comunicaciones entre usuarios son los sistemas de comunicaci on an onima de baja latencia basados en redes de mezcladores. Estos sistemas est an expuestos a una serie de ataques basados en an alisis de tr a co que comprometen la privacidad de las relaciones entre los usuarios participantes en la comunicaci on, esto es, que determinan, en mayor o menor medida, las identidades de emisores y receptores. Entre los diferentes tipos de ataques destacan los basados en la inundaci on de la red con informaci on falsa para obtener patrones en la red de mezcladores, los basados en el control del tiempo, los basados en el contenido de los mensajes, y los conocidos como ataques de intersecci on, que pretenden inferir, a trav es de razonamientos probabil sticos o de optimizaci on, patrones de relaciones entre usuarios a partir de la informaci on recabada en lotes o durante un per odo de tiempo por parte del atacante. Este ultimo tipo de ataque es el objeto de la presente tesis...Anonymity is a privacy dimension related to people's interest in preserving their identity in social relationships. In network communications, anonymity makes it possible to hide information that could compromise the identity of parties involved in transactions. Nowadays, anonymity preservation in network information transactions represents a crucial research eld. In order to address this issue, a number of Privacy Enhancing Technologies have been developed. Low latency communications systems based on networks of mixes are very popular and simple measures to protect anonymity in users communications. These systems are exposed to a series of attacks based on tra c analysis that compromise the privacy of relationships between user participating in communications, leading to determine the identity of sender and receiver in a particular information transaction. Some of the leading attacks types are attacks based on sending dummy tra c to the network, attacks based on time control, attacks that take into account the textual information within the messages, and intersections attacks, that pretend to derive patterns of communications between users using probabilistic reasoning or optimization algorithms. This last type of attack is the subject of the present work. Intersection attacks lead to derive statistical estimations of the communications patterns (mean number of sent messages between a pair of users, probability of relationship between users, etc). These models were named Statistical Disclosure Attacks, and were soon considered able to compromise seriously the anonymity of networks based on mixes. Nevertheless, the hypotheses assumed in the rst publications for the concrete development of the attacks were excessively demanding and unreal. It was common to suppose that messages were sent with uniform probability to the receivers, to assume the knowledge of the number of friends an user has or the knowledge a priori of some network parameters, supposing similar behavior between users, etc...Depto. de Ingeniería de Software e Inteligencia Artificial (ISIA)Fac. de InformáticaTRUEunpu