The Discrete radon transform: A more efficient approach to image reconstruction

The Radon transform and its inversion are the mathematical keys that enable tomography. Radon transforms are defined for continuous objects with continuous projections at all angles in [0,π). In practice, however, we pre-filter discrete projections take

Algoritmo de tomografía local basado en la transformada discreta Wavelet

La tomografía es la reconstrucción de la imagen de una sección transversal de un objeto, a partir de sus proyecciones. El objetivo de todas las modalidades de la imagen médica es visualizar los órganos internos del cuerpo de una manera no invasiva, para obtener información estructural y anatómica como en la TC (Tomografía Computarizada). La reconstrucción de la imagen a partir de un conjunto infinito de proyecciones se conocía desde 1917 cuando Johann Radon publico un artículo donde apareció la transformada que hoy lleva su nombre. Esta transformada nos indica que la imagen de un objeto esta precisa e inequívocamente determinada por el conjunto infinito de todas sus proyecciones. Sin embargo, en la práctica no existe un numero infinito de proyecciones, las proyecciones no son infinitamente delgadas y ademas poseen errores experimentales. Por lo tanto lo que se precisa no es una formula idealizada, sino un algoritmo eficiente para calcularla.viii, 96 p.Contenido parcial: Terminología y preliminares – Las transformadas de Radon y Wavelet -- El problema de la tomografía local

Processamento de imagens médicas usando GPU

Mestrado em Engenharia de Computadores e TelemáticaA aplicação CapView utiliza um algoritmo de classificação baseado em SVM (Support Vector Machines) para automatizar a segmentação topográfica de vídeos do trato intestinal obtidos por cápsula endoscópica. Este trabalho explora a aplicação de processadores gráficos (GPU) para execução paralela desse algoritmo. Após uma etapa de otimização da versão sequencial, comparou-se o desempenho obtido por duas abordagens: (1) desenvolvimento apenas do código do lado do host, com suporte em bibliotecas especializadas para a GPU, e (2) desenvolvimento de todo o código, incluindo o que é executado no GPU. Ambas permitiram ganhos (speedups) significativos, entre 1,4 e 7 em testes efetuados com GPUs individuais de vários modelos. Usando um cluster de 4 GPU do modelo de maior capacidade, conseguiu-se, em todos os casos testados, ganhos entre 26,2 e 27,2 em relação à versão sequencial otimizada. Os métodos desenvolvidos foram integrados na aplicação CapView, utilizada em rotina em ambientes hospitalares.The CapView application uses a classification algorithm based on SVMs (Support Vector Machines) for automatic topographic segmentation of gastrointestinal tract videos obtained through capsule endoscopy. This work explores the use graphic processors (GPUs) to parallelize the segmentation algorithm. After an optimization phase of the sequential version, two new approaches were analyzed: (1) development of the host code only, with support of specialized libraries for the GPU, and (2) development of the host and the device’s code. The two approaches caused substantial gains, with speedups between 1.4 and 7 times in tests made with several different individual GPUs. In a cluster of 4 GPUs of the most capable model, speedups between 26.2 and 27.2 times were achieved, compared to the optimized sequential version. The methods developed were integrated in the CapView application, used in routine in medical environments

Tomographie et géométrie discrètes avec la transformée Mojette

We explore through this thesis the insights of discrete tomography over classical tomography in continuous space. We use the Mojette transform, a discrete and exact form of the Radon transform, as a link between classical tomography and discrete tomography. We focus especially on the study of the discrete space induced by the Mojette transform operator through four research axis.Axis 1 focuses on the Mojette space properties in regards to discrete affine transforms of digital images. We provide tools to achieve affine transforms directly from the projections of a digital object, without preliminary tomographic reconstruction. This property is well-known for the continuous Radon transform but non-trivial for its sampled versions.Axis 2 seeks for some links between continuous-sampled projections related to medical imaging acquisition modalities and discrete projections derived by the Mojette transform. We implement interpolation schemes to estimate discrete projections from the continuous ones — on either synthetic or real data — and their reconstruction.In axis 3, we provide an algebraic framework for the description and inversion of the Mojette transform. The input data, the projections as well as the operators are modeled as polynomials. Within this framework, the Mojette projection operator advantageously reduce to a Vandermonde matrix.This thesis has been realized at both IRCCyN Lab and Keosys company within the Quanticardi FUI project. Axis 4 focuses on the design and the implementation of a clinical software for the absolute quantification of myocardial perfusion with positron emission tomography.Dans cette thèse, nous explorons les voies offertes par la tomographie discrète par rapport à la tomographie classique en milieu continu. Nous utilisons la transformée Mojette, version discrète et exacte de la transformée de Radon, que nous présentons comme un lien entre la tomographie classique et la tomographie discrète. Nous nous attachons à l’étude de l’espace sous-jacent à l’opérateur de transformée Mojette. Ce travail se décline suivant quatre axes de recherche.L’axe 1 est consacré au comportement de l’espace Mojette pour les transformations affines discrètes de l’image. Nous montrons qu’il est possible de réaliser certaines transformations affines directement à partir des projections discrètes d’un objet, sans reconstruction préalable.L’axe 2 consiste à examiner les liens entre les projections continues issues de modalités d’acquisitions en imagerie médicale et celles obtenues par transformée Mojette. Nous présentons différentes méthodes d’estimation des projections discrètes à partir de projections continues — réelles ou simulées — et leur reconstruction.L’axe 3 a pour objet l’inversion algébrique de la transformée Mojette. Les données d’entrée, les projections et les opérateurs sont modélisés par des polynômes. Ce formalisme, relevant de la tomographie discrète, permet d’exprimer la matrice de transformation Mojette sous forme Vandermonde.Cette thèse a été réalisée conjointement à l’IRCCyN et à Keosys dans le cadre du projet FUI Quanticardi. L’axe 4 est dédié à la conception et au développement d’un logiciel de quantification absolue de la perfusion myocardique en tomographie par émission de positons

Structural characterization of solid cellular polymers by X-ray tomography and light scattering

Estudio de los materiales celulares desde un punto de vista de la interacción radiación-materia. Los materiales estudiados corresponden al grupo de espumas micro y submicrocelulares, además de también espumas nanocelulares, que comprenden los materiales más prometedores dentro de este campo de investigación por sus grandes aplicaciones. Las peculiares características de estos nuevos materiales (en particular los muy reducidos tamaños de celda, por debajo de la micra y los extremadamente pequeños espesores de pared celular, del orden de las decenas de los nanómetros) hace que sea necesario desarrollar nuevos métodos de caracterización y/o adaptar los actuales para poder obtener información precisa acerca de los mecanismos que tienen lugar durante el proceso de fabricación y de la estructura celular de los mismos. En esta investigación centraremos nuestra atención en el desarrollo de técnicas basadas en la interacción radiación-materia para analizar estos sistemas. Es importante citar aquí que estás técnicas se han usado muy poco en este tipo de materiales, lo que hará que la investigación a realizar sea novedosa y de gran interés para la comunidad científica que trabaja en el campo de los materiales celulares. En particular, dos grandes técnicas han sido consideradas, la tomografía de rayos-X y el denominado "LIght Scattering". La tomografía de rayos-X permite obtener reconstrucciones 3D de la estructura interna de los materiales con resolución espacial de micras e incluso de nanómetros, lo que ha permitido estudiar por primera vez parámetros estructurales de las espumas consideradas y su influencia en las propiedades físicas. Por otro lado, el Light Scattering, ampliamente utilizado en el caso de materiales celulares en base acuosa, permite de una manera muy sencilla determinar dos parémetros cruciales de la estructura de los materiales celulares, el tamaño de celda y la anisotropía celular. Esta investigación ha conseguido adaptar los resultados existentes en las espumas acuosas para poder aplicar de manera efectiva el Light Scattering para el caso de las espumas poliméricas sólidas. Por último, una vez que ambas técnicas han sido exitosamente aplicadas al estudio de materiales celulares convencionales, han sido aplicadas en materiales celulares no convencionales, lo que ha permitido visualizar por primera vez su estructura en 3D y obtener las primeras evidencias sobre la posibilidad de fabricar materiales celulares poliméricos transparentes, siempre y cuando el tamaño de celdilla sea lo suficientemente pequeño.Departamento de Física de la Materia Condensada, Cristalografía y MineralogíaDoctorado en Físic