Ecoulements en milieux fracturés : vers une intégration des approches discrètes et continues.

Simuler les réservoirs souterrains permet d’optimiser la production d’hydrocarbures. Les réservoirs naturellement ou hydrauliquement fracturés détiennent une part importante des réserves et exhibent un degré élevé d’hétérogénéité : les fractures, difficiles à détecter, impactent fortement la production via des réseaux préférentiels d’écoulement. Une modélisation précise de ces forts contrastes permettrait d’optimiser l’exploitation des ressources tout en maîtrisant mieux les risques environnementaux. L’enjeu est de prédire les processus d’écoulement multi échelles par un modèle simplement paramétrable. Une stratégie de simulations, qui améliore la fiabilité et les temps de calculs est mise au point dans cette thèse. Elle permet de simuler numériquement ou analytiquement la complexité d’un réservoir fracturé à grande échelle. Ces techniques dont l’intérêt est démontré sur un réservoir de roche mère trouvent des applications en géothermie ou dans la gestion des ressources en eau. ABSTRACT : Fluid flow simulation is used to optimize oil and gas production. Naturally or hydraulically fractured reservoirs hold a significant part of reserves, difficult to assess. Fractures may create preferential flow paths heavily impacting fluid flow. Accurate modeling of fractured media accounting for strong contrasts would allow operators to optimize resources exploitation while better controlling environmental risks. Integrating sparse available data, we aim at predicting fluid flow processes occurring in the earth’s subsurface accounting for multi-scale fractures with a simply parameterized model. Improving the computational time and results reliability, we propose a full integrated strategy suitable for fractured reservoir specificities by simulating the fractures complexity on large scales. The techniques developed in this thesis, whose interest is demonstrated in an unconventional field case study, can find other applications in geothermal engineering and water resources managemen

Ecoulements en milieux fracturés : vers une intégration des approches discrètes et continues.

Simuler les réservoirs souterrains permet d’optimiser la production d’hydrocarbures. Les réservoirs naturellement ou hydrauliquement fracturés détiennent une part importante des réserves et exhibent un degré élevé d’hétérogénéité : les fractures, difficiles à détecter, impactent fortement la production via des réseaux préférentiels d’écoulement. Une modélisation précise de ces forts contrastes permettrait d’optimiser l’exploitation des ressources tout en maîtrisant mieux les risques environnementaux. L’enjeu est de prédire les processus d’écoulement multi échelles par un modèle simplement paramétrable. Une stratégie de simulations, qui améliore la fiabilité et les temps de calculs est mise au point dans cette thèse. Elle permet de simuler numériquement ou analytiquement la complexité d’un réservoir fracturé à grande échelle. Ces techniques dont l’intérêt est démontré sur un réservoir de roche mère trouvent des applications en géothermie ou dans la gestion des ressources en eau

La réfrigération magnétique : conceptualisation, caractérisation et simulation

Magnetic refrigeration is a relevant alternative in consideration of environmental restrictions of refrigerants gases. These restrictions require to improve the current technology or to pave the way for a new one, hence the opportunity for magnetic refrigeration to demonstrate its potential. Indeed, it could be energetically efficient and with higher power densities. This work aims to estimate the potential of magnetic refrigeration. Magnetism and thermodynamic, essential tools for our study, are developed in a case of magnetocaloric effect. With some care, we show that material characterizations are able to give consistence and relevant model. Magnetocaloric effect suffers of small temperature variations; therefore structures that increase the temperature span and give competitive system are studied. Finally numerical models are developed to optimize active magnetic regenerators, which are currently the most used. These models are used to calculate and design systems close to their optimum.La réfrigération magnétique est une alternative pertinente dans un contexte où les gaz réfrigérants sont soumis à des restrictions environnementales. Ces restrictions nécessitent l'évolution de la technologie actuelle ou bien l'émergence d'une nouvelle, d'où l'opportunité pour la réfrigération magnétique de prouver son potentiel. En effet, elle pourrait s'avérer énergiquement plus efficace et avec des densités de puissance supérieure. Ces travaux de thèse apportent des réponses sur le potentiel de la réfrigération magnétique. Dans cette logique, la thermodynamique et le magnétisme, outils indispensables à notre étude, sont développés dans le cas des matériaux à effet magnétocalorique. Puis, nous verrons que les caractérisations de ces derniers sont en mesure de fournir des modèles matériaux cohérents et réalistes, si des précautions sont prises. L'effet magnétocalorique étant limité en termes de variation de température, nous allons étudier différentes structures de réfrigération. Enfin, des modèles numériques sont développés pour permettre d'optimiser les structures à régénérations actives, qui sont les plus utilisées. Ces modèles doivent permettre de dimensionner des systèmes proches de leurs optimums

Problèmes inverses en acoustique sous-marine : prédiction de performances et localisation de source en environnement incertain

An acoustic wave propagating in the underwater environment carries information about the source (range, depth,...) and about the physical properties of the oceanic environment (water depth, sound speed in the water column and the bottom,...). Such information can be obtained by solving an inverse problem. This inverse problem is conventionally addressed through the minimization of an error function between the measured pressure field and the pressure field obtained from a propagation model (matched-field processing methods). The result of the inversion is inherently uncertain: on the one hand the measurements are affected by noise and on the other hand the propagation model is imperfectly known because of the complexity of the marine environment. The first part of the present study deals with performance analysis of these estimation methods. The estimation of the parameters of interest is a nonlinear problem which suffers from significant ambiguities beyond a certain noise level and errors in the assumed propagation medium are a considerable difficulty of these methods that should not be neglected in performance analysis. Statistical tools for predicting the performance of these inverse problems are developed. The Ziv-Zakai bound and the method of interval error are considered. These tools are then used to analyze the performance of a particular source localization problem. The second part of our work aims to increase source localization's robustness against modeling errors of the oceanic environment. A Bayesian source localization method that handles uncertainty in the oceanic environment is developed. The Green's function is considered as a random vector that accounts for environmental uncertainty through its probability density. A physical a priori on modal propagation enhances performance when the environment is poorly known. In addition, the Bayesian formalism provides a quantitative measure of the confidence that can be given to each estimate of the source position, which is a very valuable information in an operational context.Une onde acoustique se propageant au sein du milieu sous-marin est porteuse d'informations sur la source (distance, profondeur,...) et sur les propriétés physiques de l'environnement océanique (profondeur d'eau, célérités dans l'eau et dans le fond,...). Ces informations peuvent être obtenues par la résolution d'un problème inverse. Ce problème est classiquement abordé comme un problème d'optimisation visant à minimiser une fonction d'erreur entre le champ de pression observé et celui issu d'un modèle de propagation (méthodes dites de matched-field processing). Le résultat de l'inversion est fondamentalement incertain car d'une part les mesures sont affectées de bruit et d'autre part le modèle de propagation est imparfaitement connu du fait de la complexité du milieu marin. Le premier axe de notre étude concerne l'analyse des performances de ces méthodes d'estimation. L'estimation des paramètres d'intérêt est un problème non-linéaire qui souffre d'ambiguïtés importantes au-delà d'un certain niveau de bruit et la méconnaissance du milieu de propagation est une difficulté considérable de ces méthodes qui ne doit pas être négligée dans l'analyse des performances. Des outils statistiques adaptés à la prédiction des performances de ces problèmes inverses sont mis au point. La borne minimale d'estimation de Ziv-Zakai et la méthode des erreurs d'intervalle sont considérées. Ces outils sont ensuite utilisés pour analyser les performances d'un problème particulier de localisation de source. Le second axe abordé au cours de la thèse vise à perfectionner les méthodes de localisation de source pour accroitre leur robustesse vis-à-vis des erreurs de modélisation de l'environnement océanique. Une méthode bayésienne de localisation de source adaptée aux milieux de propagation sous-marins incertains est développée. La fonction de Green est modélisée comme vecteur aléatoire dont la densité de probabilité représente l'incertitude sur l'environnement. L'introduction d'un a priori physique sur la propagation modale améliore les performances quand l'environnement de propagation est mal connu. En outre, le formalisme bayésien fournit une mesure quantitative de la confiance pouvant être accordée à chaque estimation de la position de la source, information très précieuse en contexte opérationnel

Hypocoercivité : approches alternatives et applications aux algorithmes stochastiques

Dans cette thèse, des dynamiques markoviennes alternatives à la diffusion réversible usuelle sont considérées pour échantillonner une mesure de Gibbs dans le cadre d'un algorithme de recuit simulé. Le problème de la convergence, à température fixée, de ces processus vers leur mesure invariante amène à des questions d'hypocoercivité. Dans la mesure où les résultats antérieurs dans le domaine ne donnent pas d'asymptotiques précises du taux de convergence à basse température, de nouvelles méthodes pour obtenir de tels taux explicites sont proposées et étudiées, notamment sur les processus de Markov déterministes par morceaux. Enfin une condition optimale sur le schéma de température d'un recuit simulé basé sur le RTP complètement dégénéré est obtenue en dimension un.Some Markov dynamics are considered to sample Gibbs laws in the framework of the simulated annealing algorithm, as possible alternatives to the usual reversible diffusion. The problem of the convergence, at fixed temperature, of these processes toward their equilibrium leads to hypococercivity questions. Since the previous results in this field do not yield sharp asymptotics for the convergence rate at low temperature, new methods are investigated, in particular in the case of piecewise deterministic Markov processes. Finally an optimal condition is given for the cooling

Diffusion électromagnétique par des objets inhomogènes : De la couche à la structure complexe

Electromagnetic objects are designed by considering homogeneous materials properties (permittivity, permeability). However, during their realization real materials may present fluctuations of their properties. This work focuses on the development of tools able to estimate scattered fields produced by fluctuations. Three methods have been developed : EMFORS, ABE and RECY for the determination of the scattered field by fluctuations of permittivity and permeability. Taking into account permeability fluctuations is a significant advance. Indeed, there was no tool to estimate the scattered field by such a fluctuation, due to the absence of magnetic properties at optical frequencies.The three methods are based on the first order approximation. They allow to estimate the scattered field by fluctuations of permittivity and permeability within magneto-dielectric multilayer.The EMFORS method is a matrix resolution. It allows rapid resolution. Thus, we have shown that the nature of the fluctuation plays on the scattered intensity levels. Thus, the permeability fluctuation (for same value) scatters less than the permittivity fluctuations.The ABE method is an iterative resolution using the admittances. It gives an analytical solution in simple cases. This analytical solution gives tools for rapid assessment of the scattered field for a thin layer in the air or on a metal.The RECY method is a method which allows to estimate the field in an object using the principle of reciprocity from the knowledge of the field in the object without defect and of the fluctuation function. This method allows, once the ideal field calculated by any method (analytic or digital), to obtain the scattered field from any structure.We applied RECY for structures such as elementary gratings, an industrial structure and photonic crystals. The method has shown very good agreement when the defect is compatible with first-order approximation. In photonic crystals, defects present a resonant response that invalidate the first-order approximation. For this reason, defects in photonic crystals were investigated by a Monte-Carlo method. We have thus shown that polydispersity of the sizes of the objects is the main contribution to scattered field inphotonic crystals.Les objets électromagnétiques sont conçus en considérant des matériaux aux propriétés radio-électriques (permittivité, perméabilité) homogènes. Néanmoins, lors de leur réalisation les matériaux réels peuvent présenter des fluctuations de ces propriétés. Ce travail porte sur la mise au point d'outils capables d'estimer le champ diffusé produit par les fluctuations. Trois méthodes ont été mises au point : EMFORS, ABE et RECY pour la détermination du champ diffusé par des fluctuations de permittivité et de perméabilité. La modélisation de la contribution des fluctuations de perméabilité est une avancée significative. En effet, il n'existait pas d'outil traitant ce problème dans toute sa généralité pour estimer le champ diffusé par cette fluctuation. L'absence de magnétisme aux fréquences des ondes optiques en est la principale raison.Les trois méthodes ont toutes pour base une approximation du premier ordre. Elles permettent d'estimer le champ diffusé par des fluctuations de permittivité et de perméabilité au sein d'un empilement de couches magnéto-diélectriques. Chaque méthode possède ensuite des particularités propres.La méthode EMFORS est une résolution matricielle. Elle permet une résolution rapide. Nous avons ainsi pu montrer que la nature de la fluctuation influe sur le niveau de l'intensité diffusée. Ainsi, dans le cas d'un slab simple dans l'air, la fluctuation de perméabilité (à valeur égale) génère moins de champ diffusé que la fluctuation de permittivité.La méthode ABE est une résolution itérative utilisant les admittances. Elle permet l'obtention d'une solution analytique. Cette solution analytique permet d'obtenir dans des cas simples des outils d'estimation rapide du champ diffusé pour une couche mincedans l'air ou sur un métal.La méthode RECY est une méthode qui permet d'estimer à l'aide du principe de réciprocité le champ diffusé dans un objet quelconque à partir de la simple connaissance du champ dans l'objet sans défaut et de la fluctuation. Cette méthode permet une fois le calcul du champ idéal effectué par une méthode quelconque (analytique ou numérique) de calculer le champ diffusé de n'importe quelle forme de fluctuation.Nous avons appliqué RECY à des structures comme un réseau simple, une structure industrielle et aux cristaux photoniques. La méthode a donné de très bons résultats lorsque les défauts étaient compatibles de l'approximation du premier ordre. Dans les cristaux photoniques, les défauts présentent une réponse résonante non compatible de l'approximation du premier ordre. Aussi pour l'étude des défauts dans les cristaux photoniques, nous avons utilisé une méthode de Monte-Carlo. Nous avons ainsi montré la contribution majeure de la polydispersité des tailles des inclusions constitutives du cristal