Aceleración de métodos de reducción de modelos dispersos en arquitecturas multi mani-core

El estudio de sistemas dinámicos es un componente fundamental de varias áreas de la ingeniería así como también de otras disciplinas, como por ejemplo en Teoría de Control, Procesamiento de Señnales, Análisis Estructural o Economía. En algunos casos, el estudio se aborda mediante un enfoque empírico basado en la manipulación de las entradas de dicho sistema y la posterior medición de los resultados con el fin de realizar ajustes [30]. Sin embargo, por lo general, estos sistemas son demasiado complejos, o su construcción muy costosa o peligrosa, por lo que es necesario emplear otro tipo de técnicas. Es por esto que dichos sistemas suelen describirse mediante modelos físicos, y luego, aplicando distintas leyes de la Física, es posible desarrollar sistemas de ecuaciones matemáticas que describan su comportamiento. Estas ecuaciones matemáticas pueden ser de distinta índole, dependiendo del problema que se intente describir. Cuando estas ecuaciones son lineales se habla de un sistema dinámico lineal

Factorized solution of generalized stable Sylvester equations using many-core GPU accelerators

[EN] We investigate the factorized solution of generalized stable Sylvester equations such as those arising in model reduction, image restoration, and observer design. Our algorithms, based on the matrix sign function, take advantage of the current trend to integrate high performance graphics accelerators (also known as GPUs) in computer systems. As a result, our realisations provide a valuable tool to solve large-scale problems on a variety of platforms.We acknowledge support of the ANII - MPG Independent Research Group: "Efficient Hetergenous Computing" at UdelaR, a partner group of the Max Planck Institute in Magdeburg.Benner, P.; Dufrechou, E.; Ezzatti, P.; Gallardo, R.; Quintana-Ortí, ES. (2021). Factorized solution of generalized stable Sylvester equations using many-core GPU accelerators. The Journal of Supercomputing (Online). 77(9):10152-19164. https://doi.org/10.1007/s11227-021-03658-y101521916477

Aceleración de una herramienta de mecánica de sólidos en arquitecturas multi- y many-cores

En el Instituto de Estructuras y Transporte de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República - Uruguay, se está trabajando en herramientas numéricas que permitan resolver problemas vinculados al desarrollo de nuevos métodos de diagnóstico de enfermedades utilizando la mecánica de sólidos. Para poder simular el comportamiento mecánico de los tejidos biológicos, es necesario contar con herramientas computacionales que permitan determinar cómo un sólido se deforma ante la aplicación de esfuerzos conocidos. En esfuerzos previos se implementaron rutinas capaces de simular el comportamiento no lineal de sólidos, conformando el simulador MecSolENL. Si bien esta herramienta ha mostrado resultados alentadores, la resolución de problemas de grandes dimensiones o la búsqueda de soluciones de alta precisión numérica presentan importantes limitantes desde el punto de vista computacional. En este trabajo, se estudia la herramienta desarrollada anteriormente, MecSolENL, y se constata que los principales requerimientos computacionales están dados por el manejo de operaciones de álgebra lineal numérica, y en particular, por la resolución de sistemas lineales de ecuaciones dispersos. Se estudian diferentes bibliotecas, disponibles públicamente, para explotar plataformas multi-core, como son MUMPS, PARDISO y PETSc, así como desarrollos propios de métodos iterativos de resolución de sistemas lineales sobre GPUs. La evaluación experimental muestra que los nuevos métodos estudiados ofrecen importantes reducciones en los tiempos de ejecución cuando se los compara con la variante original de la herramienta.Publicado en: Mecánica Computacional vol. XXXV, no. 10.Facultad de Ingenierí

Aceleración de una herramienta de mecánica de sólidos en arquitecturas multi- y many-cores

En el Instituto de Estructuras y Transporte de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República - Uruguay, se está trabajando en herramientas numéricas que permitan resolver problemas vinculados al desarrollo de nuevos métodos de diagnóstico de enfermedades utilizando la mecánica de sólidos. Para poder simular el comportamiento mecánico de los tejidos biológicos, es necesario contar con herramientas computacionales que permitan determinar cómo un sólido se deforma ante la aplicación de esfuerzos conocidos. En esfuerzos previos se implementaron rutinas capaces de simular el comportamiento no lineal de sólidos, conformando el simulador MecSolENL. Si bien esta herramienta ha mostrado resultados alentadores, la resolución de problemas de grandes dimensiones o la búsqueda de soluciones de alta precisión numérica presentan importantes limitantes desde el punto de vista computacional. En este trabajo, se estudia la herramienta desarrollada anteriormente, MecSolENL, y se constata que los principales requerimientos computacionales están dados por el manejo de operaciones de álgebra lineal numérica, y en particular, por la resolución de sistemas lineales de ecuaciones dispersos. Se estudian diferentes bibliotecas, disponibles públicamente, para explotar plataformas multi-core, como son MUMPS, PARDISO y PETSc, así como desarrollos propios de métodos iterativos de resolución de sistemas lineales sobre GPUs. La evaluación experimental muestra que los nuevos métodos estudiados ofrecen importantes reducciones en los tiempos de ejecución cuando se los compara con la variante original de la herramienta.Publicado en: Mecánica Computacional vol. XXXV, no. 10.Facultad de Ingenierí

Aceleración de una herramienta de mecánica de sólidos en arquitecturas multi- y many-cores

En el Instituto de Estructuras y Transporte de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República - Uruguay, se está trabajando en herramientas numéricas que permitan resolver problemas vinculados al desarrollo de nuevos métodos de diagnóstico de enfermedades utilizando la mecánica de sólidos. Para poder simular el comportamiento mecánico de los tejidos biológicos, es necesario contar con herramientas computacionales que permitan determinar cómo un sólido se deforma ante la aplicación de esfuerzos conocidos. En esfuerzos previos se implementaron rutinas capaces de simular el comportamiento no lineal de sólidos, conformando el simulador MecSolENL. Si bien esta herramienta ha mostrado resultados alentadores, la resolución de problemas de grandes dimensiones o la búsqueda de soluciones de alta precisión numérica presentan importantes limitantes desde el punto de vista computacional. En este trabajo, se estudia la herramienta desarrollada anteriormente, MecSolENL, y se constata que los principales requerimientos computacionales están dados por el manejo de operaciones de álgebra lineal numérica, y en particular, por la resolución de sistemas lineales de ecuaciones dispersos. Se estudian diferentes bibliotecas, disponibles públicamente, para explotar plataformas multi-core, como son MUMPS, PARDISO y PETSc, así como desarrollos propios de métodos iterativos de resolución de sistemas lineales sobre GPUs. La evaluación experimental muestra que los nuevos métodos estudiados ofrecen importantes reducciones en los tiempos de ejecución cuando se los compara con la variante original de la herramienta.Publicado en: Mecánica Computacional vol. XXXV, no. 10.Facultad de Ingenierí

Exponential integrators: tensor structured problems and applications

The solution of stiff systems of Ordinary Differential Equations (ODEs), that typically arise after spatial discretization of many important evolutionary Partial Differential Equations (PDEs), constitutes a topic of wide interest in numerical analysis. A prominent way to numerically integrate such systems involves using exponential integrators. In general, these kinds of schemes do not require the solution of (non)linear systems but rather the action of the matrix exponential and of some specific exponential-like functions (known in the literature as phi-functions). In this PhD thesis we aim at presenting efficient tensor-based tools to approximate such actions, both from a theoretical and from a practical point of view, when the problem has an underlying Kronecker sum structure. Moreover, we investigate the application of exponential integrators to compute numerical solutions of important equations in various fields, such as plasma physics, mean-field optimal control and computational chemistry. In any case, we provide several numerical examples and we perform extensive simulations, eventually exploiting modern hardware architectures such as multi-core Central Processing Units (CPUs) and Graphic Processing Units (GPUs). The results globally show the effectiveness and the superiority of the different approaches proposed

Accelerating the Lyapack library using GPUs

Lyapack is a package for the solution of large-scale sparse problems arising in control theory. The package has a modular design, and is implemented as a Matlab toolbox, which renders it easy to utilize, modify and extend with new functionality. However, in general, the use of Matlab in combination with a general-purpose multi-core architecture (CPU) offers limited performance when tackling the sparse linear algebra operations underlying the numerical methods involved in control theory. In this paper we extend Lyapack to leverage the computational power of graphics processors (GPUs). The experimental evaluation of a new CUDA-enabled solver for the Lyapunov equation, a crucial operation appearing in control theory problems, shows a significant runtime reduction when compared with the original CPU version of Lyapack, while retaining the usability of a Matlab-based implementation.The researchers at Universidad Jaume I were supported by project CICYT TIN2008-06570-C04-01 and FEDER