Predictor-based robust control of uncertain nonlinear systems subject to input delay

10th IFAC Workshop on Time Delay Systems, TDS-2012; Boston, MA; United States; 22 June 2012 through 24 June 2012In this paper, a tracking controller is developed for a class of nonlinear systems subject to time delay in the control input, uncertainties in the dynamic model, and additive disturbances. The control development is based on a novel predictor-like method to address the time delay in the control input. Lyapunov based stability analysis is used to prove semi-global asymptotic tracking. © 2012 IFAC

Analytical design of a generalised predictor-based control scheme for low-order integrating and unstable systems with long time delay

In this study, the problem of controlling integrating and unstable systems with long time delay is analysed in the discrete-time domain for digital implementation. Based on a generalised predictor-based control structure, where the plant time delay can be taken out of the control loop for the nominal plant, an analytical controller design is proposed in terms of the delay-free part of the nominal plant model. Correspondingly, further improved control performance is obtained compared with recently developed predictor-based control methods relying on numerical computation for controller parameterisation. The load disturbance rejection controller is derived by proposing the desired closed-loop transfer function, and another one for set-point tracking is designed in terms of the H-2 optimal control performance specification. Both controllers can be tuned relatively independently in a monotonic manner, with a single adjustable parameter in each controller. By establishing the sufficient and necessary condition for holding robust stability of the closed-loop control system, tuning constraints are derived together with numerical tuning guidelines for the disturbance rejection controller. Illustrative examples taken from the literature along with temperature control tests for a crystallisation reactor are used to demonstrate the effectiveness and merit of the proposed method.This work was supported in part by the National Thousand Talents Program of China, NSF China Grants 61473054, the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China, and the Grants TIN2014-56158-C4-4-P and PROMETEOII/2013/004 from the Spanish and Valencian Governments.Chen, Y.; Liu, T.; García Gil, PJ.; Albertos Pérez, P. (2016). Analytical design of a generalised predictor-based control scheme for low-order integrating and unstable systems with long time delay. IET Control Theory and Applications. 10(8):884-893. https://doi.org/10.1049/iet-cta.2015.0670S88489310

Identificación y sintonización de controladores PID para procesos de integración

Control systems determine an important part in modern industrial processes, where they are used, to adjust variables. These stages are useful to prevent failures, capable of paralyzing the plant for long periods of time. To apply adequate control, the dynamic behavior of the process must be known. In the integrating systems this leads to a series of high-grade differential equations. The present task proposes a methodology that allows the characterization of an integral system in a practical way, then to implement an optimal control design. For the identification of the system, a method consisting of two stages, a derivative identification, and a method of characterization of self-regulated systems are proposed to obtain the necessary parameters and thus obtain the system transfer function, After the results, a control design was implemented, to apply it, different tuning methods were used, which were the methods of Ziegler Nichols, Coheen Coob and Lambda, and thus find the parameters of system gains. knowing the above, comparison tests were performed between the different methods used and it was obtained that the best method was to derive the signal and apply the smith's method characterization, after finding the dynamics of the process, the different tuning methods were applied, compared and it was obtained that the most efficient method was the tuning of Ziegler Nichols for a PD controller, since the signal stabilizes in less time and does not present almost damping, To validate the tests, comparisons is make it with a theoretical method and with a device that allows modeling a real DC motor.Los sistemas de control establecen una parte importante en los procesos industriales modernos, donde se utilizan, para ajustar variables. Esta etapa sirve para prevenir fallas, capaces de paralizar la planta durante largos periodos de tiempo. Para aplicar un debido control se debe conocer el comportamiento dinámico del proceso. En los sistemas integrantes esto conlleva a una serie de ecuaciones diferenciales de alto grado. El presente trabajo propone una metodología que permita la caracterización de un sistema integrante de manera práctica, luego implementar un diseño de control óptimo. Para la identificación del sistema se propone un método que consta de dos etapas una identificación derivativa, y un método de caracterización de sistemas autorregulados para obtener los parámetros necesarios y así obtener la función de transferencia del sistema, luego de los resultados se implementó un diseño de control, para aplicarlo se utilizaron diferentes métodos de sintonización los cuales fueron los métodos de Ziegler Nichols, Coheen Coob y Lambda, y así hallar los parámetros de ganancias del sistema. Teniendo en cuenta lo anterior se realizaron pruebas de comparación entre los diferentes métodos utilizados y se obtuvo como resultado que el mejor método fue el de derivar la señal y aplicar el método de caracterización de Smith, luego de hallar la dinámica del proceso se aplicaron los diferentes métodos de sintonización, se compararon y se obtuvo como resultado que el método más eficiente fue la sintonización de Ziegler Nichols para un controlador PD, ya que la señal se estabiliza en menor tiempo y no presenta casi amortiguamiento, Para validar las pruebas se realizaron comparaciones con un método teórico y con un equipo que permite modelar un Motor DC real

Rejection of mismatched disturbances for systems with input delay via a predictive extended state observer

[EN] The problem of output stabilization and disturbance rejection for input-delayed systems is tackled in this work. First, a suitable transformation is introduced to translate mismatched disturbances into an equivalent input disturbance. Then, an extended state observer is combined with a predictive observer structure to obtain a future estimation of both the state and the disturbance. A disturbance model is assumed to be known but attenuation of unmodeled components is also considered. The stabilization is proved via Lyapunov-Krasovskii functionals, leading to sufficient conditions in terms of linear matrix inequalities for the closed-loop analysis and parameter tuning. The proposed strategy is illustrated through a numerical example.PROMETEOII/2013/004; Conselleria d'Educacio; Generalitat Valenciana, Grant/Award Number: TIN2014-56158-C4-4-P-AR; Ministerio de Economia y Competitividad, Grant/Award Number: FPI-UPV 2014; Universitat Politecnica de ValenciaSanz Diaz, R.; García Gil, PJ.; Fridman, E.; Albertos Pérez, P. (2018). Rejection of mismatched disturbances for systems with input delay via a predictive extended state observer. International Journal of Robust and Nonlinear Control. 28(6):2457-2467. https://doi.org/10.1002/rnc.4027S24572467286Stability and Stabilization of Systems with Time Delay. (2011). IEEE Control Systems, 31(1), 38-65. doi:10.1109/mcs.2010.939135Fridman, E. (2014). Introduction to Time-Delay Systems. Systems & Control: Foundations & Applications. doi:10.1007/978-3-319-09393-2Watanabe, K., & Ito, M. (1981). A process-model control for linear systems with delay. IEEE Transactions on Automatic Control, 26(6), 1261-1269. doi:10.1109/tac.1981.1102802Astrom, K. J., Hang, C. C., & Lim, B. C. (1994). A new Smith predictor for controlling a process with an integrator and long dead-time. IEEE Transactions on Automatic Control, 39(2), 343-345. doi:10.1109/9.272329Matausek, M. R., & Micic, A. D. (1996). A modified Smith predictor for controlling a process with an integrator and long dead-time. IEEE Transactions on Automatic Control, 41(8), 1199-1203. doi:10.1109/9.533684García, P., & Albertos, P. (2008). A new dead-time compensator to control stable and integrating processes with long dead-time. Automatica, 44(4), 1062-1071. doi:10.1016/j.automatica.2007.08.022Normey-Rico, J. E., & Camacho, E. F. (2009). Unified approach for robust dead-time compensator design. Journal of Process Control, 19(1), 38-47. doi:10.1016/j.jprocont.2008.02.003Manitius, A., & Olbrot, A. (1979). Finite spectrum assignment problem for systems with delays. IEEE Transactions on Automatic Control, 24(4), 541-552. doi:10.1109/tac.1979.1102124Artstein, Z. (1982). Linear systems with delayed controls: A reduction. IEEE Transactions on Automatic Control, 27(4), 869-879. doi:10.1109/tac.1982.1103023Krstic, M. (2008). Lyapunov tools for predictor feedbacks for delay systems: Inverse optimality and robustness to delay mismatch. Automatica, 44(11), 2930-2935. doi:10.1016/j.automatica.2008.04.010Léchappé, V., Moulay, E., Plestan, F., Glumineau, A., & Chriette, A. (2015). New predictive scheme for the control of LTI systems with input delay and unknown disturbances. Automatica, 52, 179-184. doi:10.1016/j.automatica.2014.11.003Sanz, R., Garcia, P., & Albertos, P. (2016). Enhanced disturbance rejection for a predictor-based control of LTI systems with input delay. Automatica, 72, 205-208. doi:10.1016/j.automatica.2016.05.019Basturk, H. I., & Krstic, M. (2015). Adaptive sinusoidal disturbance cancellation for unknown LTI systems despite input delay. Automatica, 58, 131-138. doi:10.1016/j.automatica.2015.05.013Basturk, H. I. (2017). Cancellation of unmatched biased sinusoidal disturbances for unknown LTI systems in the presence of state delay. Automatica, 76, 169-176. doi:10.1016/j.automatica.2016.10.006Sanz, R., Garcia, P., Albertos, P., & Zhong, Q.-C. (2016). Robust controller design for input-delayed systems using predictive feedback and an uncertainty estimator. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 27(10), 1826-1840. doi:10.1002/rnc.3639Mondie, S., & Michiels, W. (2003). Finite spectrum assignment of unstable time-delay systems with a safe implementation. IEEE Transactions on Automatic Control, 48(12), 2207-2212. doi:10.1109/tac.2003.820147Zhong, Q.-C. (2004). On Distributed Delay in Linear Control Laws—Part I: Discrete-Delay Implementations. IEEE Transactions on Automatic Control, 49(11), 2074-2080. doi:10.1109/tac.2004.837531Zhou, B., Lin, Z., & Duan, G.-R. (2012). Truncated predictor feedback for linear systems with long time-varying input delays. Automatica, 48(10), 2387-2399. doi:10.1016/j.automatica.2012.06.032Zhou, B., Li, Z.-Y., & Lin, Z. (2013). On higher-order truncated predictor feedback for linear systems with input delay. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 24(17), 2609-2627. doi:10.1002/rnc.3012Besançon G Georges D Benayache Z Asymptotic state prediction for continuous-time systems with delayed input and application to control IEEE 2007 Kos, GreeceNajafi, M., Hosseinnia, S., Sheikholeslam, F., & Karimadini, M. (2013). Closed-loop control of dead time systems via sequential sub-predictors. International Journal of Control, 86(4), 599-609. doi:10.1080/00207179.2012.751627Léchappé V Moulay E Plestan F Dynamic observation-prediction for LTI systems with a time-varying delay in the input IEEE 2016 Las Vegas, NVCacace, F., Conte, F., Germani, A., & Pepe, P. (2016). Stabilization of strict-feedback nonlinear systems with input delay using closed-loop predictors. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 26(16), 3524-3540. doi:10.1002/rnc.3517Mazenc, F., & Malisoff, M. (2017). Stabilization of Nonlinear Time-Varying Systems Through a New Prediction Based Approach. IEEE Transactions on Automatic Control, 62(6), 2908-2915. doi:10.1109/tac.2016.2600500Guo, L., & Chen, W.-H. (2005). Disturbance attenuation and rejection for systems with nonlinearity via DOBC approach. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 15(3), 109-125. doi:10.1002/rnc.978Fridman, E. (2003). Output regulation of nonlinear systems with delay. Systems & Control Letters, 50(2), 81-93. doi:10.1016/s0167-6911(03)00131-2Isidori, A., & Byrnes, C. I. (1990). Output regulation of nonlinear systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 35(2), 131-140. doi:10.1109/9.45168Ding, Z. (2003). Global stabilization and disturbance suppression of a class of nonlinear systems with uncertain internal model. Automatica, 39(3), 471-479. doi:10.1016/s0005-1098(02)00251-0Chen, W.-H., Yang, J., Guo, L., & Li, S. (2016). Disturbance-Observer-Based Control and Related Methods—An Overview. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 63(2), 1083-1095. doi:10.1109/tie.2015.2478397Fridman, E., & Shaked, U. (2002). An improved stabilization method for linear time-delay systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 47(11), 1931-1937. doi:10.1109/tac.2002.804462Fridman, E., & Orlov, Y. (2009). Exponential stability of linear distributed parameter systems with time-varying delays. Automatica, 45(1), 194-201. doi:10.1016/j.automatica.2008.06.00

Controladores digitales basados en predictor para sistemas con retardos variables en el tiempo

Los sistemas con retardos temporales aparecen frecuentemente en aplicaciones prácticas de control de procesos. Éstos deben ser considerados en el análisis y diseño de los controladores, ya que de no ser tenidos en cuenta, la respuesta del sistema puede llegar a degradarse o volverse inestable, especialmente si el sistema a controlar es inestable. Se pueden encontrar numerosas aportaciones en la literatura dentro de este campo, tanto para sistemas continuos como discretos, que se pueden clasificar bajo dos tendencias: reutilización de los esquemas clásicos de control y diseño de esquemas de control específicos para sistemas con retardos. Este último se conoce en la literatura como Compensadores de Tiempo Muerto (DTC), y cabe distinguir al respecto el Predictor de Smith (SP), y la técnica de Asignación Finita del Espectro (FSA). La principal característica de éstas, es que en ausencia de incertidumbres, el retardo es eliminado de la ecuación característica del sistema en bucle cerrado. En la presente tesis, se aportarán nuevas contribuciones en el análisis y diseño de controladores para procesos discretos con retardos variables en la entrada y la salida. Concretamente, la idea es aplicar un esquema de control basado en la realimentación de la predicción futura del estado (implementación discreta del esquema de control FSA), denominado predictor, a partir del modelo discreto del proceso, y comparar las prestaciones obtenidas con respecto a otros esquemas de control propuestos en la literatura. El éxito del controlador basado en predictor ha sido constatado previamente sobre sistemas con retardos fijos, pero no hay estudios concluyentes ante retardos variables. Aspectos tales como la estabilidad y la robustez frente a incertidumbres en el modelo y en el retardo serán objeto de estudio. Finalmente, los resultados obtenidos se han implementado sobre una plataforma experimental, donde se verifica la mejora introducida por el uso de este tipo de esquema de control.González Sorribes, A. (2012). Controladores digitales basados en predictor para sistemas con retardos variables en el tiempo [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/14859Palanci

Contribuições ao controle de variância mínima generalizado: abordagem de projeto no espaço de estados

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e SistemasNeste trabalho, o controlador de Variância Mínima Generalizado, GMV, é desenvolvido no domínio de representações no espaço de estados, beneficiando-se de uma equivalência de seu preditor de variância mínima com uma solução particular do Filtro de Kalman, a qual caracteriza uma atraente abordagem por evitar a solução da equação de Diophantine. O procedimento de projeto se baseia na característica de que a estrutura do controlador é herdada do modelo de projeto, onde variáveis de estado estimadas, com significado ou comportamento físico compreensível, entram na síntese de uma lei de controle por realimentação de estados estimados. A complexidade da estrutura do controlador é então ditada pela complexidade do modelo de projeto, mas o procedimento de sintonia, mesmo para sistemas multivariáveis e com múltiplos atrasos assíncronos, é factível de ser executado e implementado. A idéia usada no GMV via realimentação de estados está focada no controlador GMV de ordem mínima, o qual é sintonizado por um único parâmetro escalar que pondera a energia empregada no sinal de controle. Mas como o conceito de variáveis de estado é introduzido, a lei de controle resultante é uma composição de diversos GMVs de ordem mínima, um para cada variável de estado considerada no problema. A base teórica para o desenvolvimento desse controlador por realimentação de estados estimados é um novo procedimento de projeto de controle GMV no espaço de estados, conhecido como GMVSS. Este procedimento difere do original, de Clarke e Gawthrop, via funções de transferência, mas fornecendo exatamente os mesmos resultados. A contribuição mais significativa do GMVSS é a simplicidade de obtenção do preditor devido a ausência da equação de Diophantine no procedimento de projeto. A Diophantine é resolvida indiretamente e de maneira natural pela própria formulação do problema, a partir do Filtro de Kalman obtido de uma representação ARMAX no espaço de estados, dispensando também a solução da equação a diferenças de Riccati para calcular o ganho de Kalman. A união dos resultados do GMVSS com a abordagem por realimentação de estados estimados, abre novas perspectivas de projeto de controle GMV com filtragem de Kalman de forma intrínseca e sintonia do controlador baseada em GMVs de ordem mínima operando paralelamente como em uma topologia de controle de múltiplas malhas.In this work, the Generalized Minimum Variance controller, GMV, is developed within the state space framework, benefiting from an equivalence of its minimum variance predictor with a particular solution of the Kalman Filter, which characterizes an attractive approach since it avoids the Diophantine equation solution. The design procedure is based on the characteristic that the controller structure is inherited from the design model, where estimated state variables, with comprehensible physical meaning or behavior, come into play in the synthesis of a state-feedback control law. The complexity of the controller structure is then dictated by the complexity of the design model, but the tuning procedure, even for asynchronous multi-delayed multivariable systems, is feasible to be handled with a certain degree of simplicity. The main idea behind the state-feedback GMV controller is focused on the minimal order GMV controller, which is tuned by a single scalar parameter that weights the energy employed on the control signal. Since the state variable concept is introduced, the produced control law is the composition of several minimal order GMVs, each one to every state variable considered in the problem. The theoretical base used in the development of the estimated state-feedback controller is a new GMV state space design procedure, known as GMVSS. This procedure differs from the original transfer function method, of Clarke and Gawthrop, but matching exactly the same results. The most significant contribution of GMVSS is the simplicity of the predictor design, since it avoids the Diophantine equation solution. The Diophantine is indirectly solved in a natural way by the problem formulation itself, from a Kalman Filter obtained from an ARMAX state space representation, that also dismisses the Riccati difference equation solution to derive the Kalman gain. By putting together the GMVSS and the state-feedback approach results, leads to new design perspectives of GMV control with intrinsic Kalman filtering techniques and tuning of minimal order GMVs operating as if in a multi-loop control topology

Contribuições para o controle preditivo com compensação de atraso robusta

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2011Algoritmos de controle preditivo baseado em modelo se destacam pela capacidade de lidar com aspectos relevantes, os quais estão presentes em grande parte dos problemas de controle avançado. Entre estes aspectos pode-se ressaltar a capacidade de tratar restrições nas variáveis envolvidas e a possibilidade de lidar, de forma natural, com sistemas não lineares, sistemas multivariáveis e processos com atraso. Particularmente com relação ao efeito do atraso, este é tratado implicitamente devido à utilização de predições e à obtenção do sinal de controle que otimiza um critério baseado nestas predições. Desta forma, a compensação do atraso é realizada no contexto do problema de otimização. No entanto, o atraso pode dificultar a obtenção de elementos que garantem estabilidade e/ou robustez. Além disso, sabe-se que estratégias tradicionais como o GPC (do inglês Generalized Predictive Control) e o DMC (do inglês Dynamic Matrix Control) apresentam problemas de robustez que estão relacionados ao tamanho do atraso. Neste trabalho será considerado o problema da compensação de atraso robusta para controladores preditivos. O principal objetivo é discutir a maneira pela qual o atraso afeta a robustez no contexto de controladores preditivos para sistemas lineares com atraso e restrições. Desta maneira, é possível garantir estabilidade e satisfação robusta de restrições para um sistema com atraso, utilizando estratégias de controle preditivo baseadas em modelos sem atraso