LINEARNO PROGRAMIRANJE KAO ALAT ZA PROJEKTIRANJE SIROVINSKE SMJESE U TVORNICI CEMENTA

This study uses linear programming to develop a methodology for selecting the best raw material mix in an ASCOM cement plant in Egypt. In cement factories, this type adheres to Egyptian chemical composition criteria for raw feed (e.g. 82.5% calcium carbonate, 14.08% silica, 2.5% alumina and 0.92% iron oxide). Furthermore, the model is bound by industry-specific characteristics (e.g. lime saturation factor, silica modulus, alumina modulus and loss of ignition). The results reveal that the model is able to accurately reproduce the mixing of high-quality feed with varying constituent percentages. It is also capable of determining the combining limitations of each ingredient. Furthermore, it demonstrates optimality for additive sourcing short-term planning and capping limestone quality to meet changeable component combinations. Additionally, improving the raw mix reduces limestone feed quality from 51 to 50.6%, resulting in the inclusion of extra limestone reserves.Studija prikazuje metodu linearnoga programiranja uporabljenu sa svrhom odabira najbolje sirovinske smjese u tvornici cementa ASCOM (Egipat). Takva smjesa poštuje egipatske standarde kemijskoga sastava sirovine (npr. 82,5 % kalcijeva karbonata, 14,08 % silikata, 2,5 % aluminijeva oksida, 0,92 % željeznoga oksida). Također, model je uvjetovan industrijskim standardima (npr. faktorom zasićenja vapnom, silikatnim i aluminatnim modulom te gubitkom (oksida) žarenjem). Modelom se mogla točno izračunati visokokvalitetna mješavina različitih (postotnih) komponenti te je dokazan kao optimalan za brz izračun raznih aditiva i postizanje najveće kvalitete vapnenačke sirovine uz doziranje ostalih komponenti. Time je udjel vapnenca bilo moguće smanjiti na 50,6 – 51 %, što je otvorilo put eksploataciji dodatnih rezervi te sirovine

A Multi-Layer Line Search Method to Improve the Initialization of Optimization Algorithms

International audienceWe introduce a novel metaheuristic methodology to improve the initializationof a given deterministic or stochastic optimization algorithm. Our objectiveis to improve the performance of the considered algorithm, calledcore optimization algorithm, by reducing its number of cost function evaluations,by increasing its success rate and by boosting the precision of itsresults. In our approach, the core optimization is considered as a suboptimizationproblem for a multi-layer line search method. The approachis presented and implemented for various particular core optimization algorithms:Steepest Descent, Heavy-Ball, Genetic Algorithm, Differential Evolutionand Controlled Random Search. We validate our methodology byconsidering a set of low and high dimensional benchmark problems (i.e.,problems of dimension between 2 and 1000). The results are compared tothose obtained with the core optimization algorithms alone and with twoadditional global optimization methods (Direct Tabu Search and ContinuousGreedy Randomized Adaptive Search). These latter also aim at improvingthe initial condition for the core algorithms. The numerical results seemto indicate that our approach improves the performances of the core optimizationalgorithms and allows to generate algorithms more efficient thanthe other optimization methods studied here. A Matlab optimization packagecalled ”Global Optimization Platform” (GOP), implementing the algorithmspresented here, has been developed and can be downloaded at:http://www.mat.ucm.es/momat/software.ht

Underground mine scheduling under uncertainty

17 USC 105 interim-entered record; under review.The article of record as published may be found at http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2021.01.011Underground mine schedules seek to determine start dates for activities related to the extraction of ore, often with an objective of maximizing net present value; constraints enforce geotechnical precedence between activities, and restrict resource consumption on a per-time-period basis, e.g., development footage and extracted tons. Strategic schedules address these start dates at a coarse level, whereas tactical schedules must account for the day-to-day variability of underground mine operations, such as unanticipated equipment breakdowns and ground conditions, both of which might slow production. At the time of this writing, the underground mine scheduling literature is dominated by a deterministic treatment of the problem, usually modeled as a Resource Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP), which precludes mine operators from reacting to unforeseen circumstances. Therefore, we propose a stochastic integer programming framework that: (i) characterizes uncertainty in duration and economic value for each underground mining activity; (ii) formulates a new stochastic variant of the RCPSP; (iii) suggests an optimization-based heuristic; and, (iv) produces implementable, tactical schedules in a practical amount of time and provides corresponding managerial insights.National Institute of Occupational Safety and HealthNational Agency for Research and Development (ANID

Investigating the effect of Iron ore wastes transportation and environmental pollution in Chadermalo

Mines have a considerable role in polluting the environment. Greenhouse gases and wastes mainly cause pollution. In this regard, trucks that carry ores in a mine are a primary source of these pollutants. Selecting trucks with low fuel consumption can help to reduce pollution. The present research seeks to evaluate the effects of the objectives (Cost objectives, Production objectives, and Environmental objectives) in mines on the type of trucks to select and the routes they take, as well as the effect of the duration of stone transportation on pollution. The study's data were obtained from the Chadormalu iron mine in Yazd Province. As the results showed, the objectives set in the mine affect the CO2 level, and the goals followed with human health concerns induce lower CO2 emissions. It found that the time ores are transported by trucks affects the CO2 level. However, only the objective type affects the waste level resulting from tailings, not the speed of trucks. It is recommended that the duration of truck loading and unloading and the time the trucks waste waiting in lines be reduced to the extent possible to lower CO2 emission

Planification stratégique d’une mine souterraine en tenant compte de l’incertitude géologique

RÉSUMÉ : La planification à long terme des projets miniers est marquée par de nombreux paramètres incertains. Parmi ceux-ci, l'incertitude géologique est considérée comme étant l'élément problématique principal étant donné qu'il est fréquemment la cause de l'échec d'un projet. Aussi, les coûts engendrés lors de la campagne de forage d'exploration sont faramineux et il est donc nécessaire de bien représenter, interpréter et surtout, utiliser les données recueillies. Conventionnellement, pour les opérations minières souterraines, une méthode d'estimation est utilisée pour reproduire un modèle de gisement, mais elle engendre la destruction d'informations précieuses telles que la variabilité et les valeurs extrêmes. C'est dans ce contexte que ce projet a pris forme, visant à intégrer l'incertitude géologique pendant la phase de planification stratégique minière. L'approche préconisée dans ce mémoire est l'optimisation stochastique. D'abord, l'objectif est de mettre sur pied un modèle mathématique permettant l'ordonnancement des activités minières souterraines en tenant compte de l'incertitude géologique. Il est démontré que cette méthode permet une meilleure gestion des risques géologique, c'est-à-dire qu'elle améliore l'exactitude de la prédiction des objectifs de production. Les résultats obtenus sont concluants puisqu'on obtient une augmentation de la valeur attendue du projet et que l'on note une diminution de l'écart entre les quantités des indicateurs de production par rapport aux objectifs. Toutefois, la taille de ce type de problème rend la résolution difficile. Les prochaines avenues de recherche devraient porter sur la considération des paramètres incertains du problème et sur le développement de stratégies d'accélération afin de diminuer le temps de résolution tout en maintenant la qualité de la solution.----------ABSTRACT : Long term mine planning is characterized by several uncertain parameters. Among these, geological uncertainty is the most critical due to its major impact on project feasibility. Indeed, an unexpected mine closure is frequently explained by an overvalued economic potential of the deposit. Furthermore, costs associated to exploration drilling are substantial and consequently, it is imperative to well represent, interpret and use the data collected. Conventionally, deterministic approaches are selected for underground mine planning where an estimated representation of the orebody is used. However, this type of reproduction leads to destruction of extreme values and misrepresentation of the grade variability. This context inspired the subject of this thesis, where, mainly, it aims to integrate and to manage risks related to geological uncertainty while optimizing long-term underground schedule. The selected approach is a stochastic optimization using a set of simulations corresponding to the deposit. First, the objective consists on developing a mathematical model for mine scheduling while considering geological uncertainty. It also aims for risk management regarding production targets. The method suggested is applied to a case study and results obtained are conclusive. Indeed, it leads to a significant increase of the project NPV and an improvement of risk management regarding production expectations. However, the large size of this problem made the resolution difficult and that is why, further studies should work on acceleration strategic without compromising the results quality

An adaptive neighborhood search algorithm for optimizing stochastic mining complexes

Les métaheuristiques sont très utilisées dans le domaine de l'optimisation discrète. Elles permettent d’obtenir une solution de bonne qualité en un temps raisonnable, pour des problèmes qui sont de grande taille, complexes, et difficiles à résoudre. Souvent, les métaheuristiques ont beaucoup de paramètres que l’utilisateur doit ajuster manuellement pour un problème donné. L'objectif d'une métaheuristique adaptative est de permettre l'ajustement automatique de certains paramètres par la méthode, en se basant sur l’instance à résoudre. La métaheuristique adaptative, en utilisant les connaissances préalables dans la compréhension du problème, des notions de l'apprentissage machine et des domaines associés, crée une méthode plus générale et automatique pour résoudre des problèmes. L’optimisation globale des complexes miniers vise à établir les mouvements des matériaux dans les mines et les flux de traitement afin de maximiser la valeur économique du système. Souvent, en raison du grand nombre de variables entières dans le modèle, de la présence de contraintes complexes et de contraintes non-linéaires, il devient prohibitif de résoudre ces modèles en utilisant les optimiseurs disponibles dans l’industrie. Par conséquent, les métaheuristiques sont souvent utilisées pour l’optimisation de complexes miniers. Ce mémoire améliore un procédé de recuit simulé développé par Goodfellow & Dimitrakopoulos (2016) pour l’optimisation stochastique des complexes miniers stochastiques. La méthode développée par les auteurs nécessite beaucoup de paramètres pour fonctionner. Un de ceux-ci est de savoir comment la méthode de recuit simulé cherche dans le voisinage local de solutions. Ce mémoire implémente une méthode adaptative de recherche dans le voisinage pour améliorer la qualité d'une solution. Les résultats numériques montrent une augmentation jusqu'à 10% de la valeur de la fonction économique.Metaheuristics are a useful tool within the field of discrete optimization that allow for large, complex, and difficult optimization problems to achieve a solution with a good quality in a reasonable amount of time. Often metaheuristics have many parameters that require a user to manually define and tune for a given problem. An adaptive metaheuristic aims to remove some parameters from being tuned or defined by the end user by allowing the method to specify and/or adapt a parameter or set of parameters based on the problem. The adaptive metaheuristic, using advancements in understanding of the problem being solved, machine learning, and related fields, aims to provide this more generalized and automatic toolkit for solving problems. Global optimization of mining complexes aims to schedule material movement in mines and processing streams to maximize the economic value of the system. Often due to the large number of integer variables within the model, complicated constraints, and non-linear constraints, it becomes prohibitive to solve these models using commercially available optimizers. Therefore, metaheuristics are often employed in solving mining complexes. This thesis builds upon a simulated annealing method developed by Goodfellow & Dimitrakopoulos (2016) to optimize the stochastic global mining complex. The method outlined by the authors requires many parameters to be defined to operate. One of these is how the simulated annealing algorithm searches the local neighborhood of solutions. This thesis illustrates and implements an adaptive way of searching the neighborhood for increasing the quality of a solution. Numerical results show up to a 10% increase in objective function value

Modelo de optimización estocástica para explotaciones mineras a cielo abierto

Tradicionalmente, el planeamiento minero de una explotación de recursos minerales tiene como objetivo maximizar la utilidad del proyecto minero. Con frecuencia, se han utilizado técnicas de planeamiento que, aunque permiten maximizar los beneficios de dicha explotación, hacen supuestos poco realistas y no valoran el riesgo y la incertidumbre necesarios para un óptimo proceso de planeamiento minero, dadas las características especiales que tiene todo yacimiento mineral (presencia de incertidumbres geológicas, de mercado, ambientales, tecnológicas, entre otras). En la actualidad, en la literatura técnica sobresalen tres modelos con los cuales se define el planeamiento minero. El primero, es el modelo del planeamiento minero determinístico; el segundo, el modelo del planeamiento minero como una función del dinero que optimiza procesos; y en tercer lugar, el modelo de planeamiento minero estocástico. Para el objetivo de esta investigación, se entiende por planeamiento minero, el proceso de determinación temporal de largo plazo y que puede ser entendido como planeamiento minero estratégico. En primer lugar, el modelo determinístico, a partir de unas entradas conformadas fundamentalmente por: modelo geológico (recursos y reservas); infraestructura (limitaciones y oportunidades); finanzas (inversiones; precios y costos); escenarios operativos (reservas; leyes de corte, y niveles de extracción o explotación); datos P á g i n a | 10 operativos (relación estéril/mineral; dotaciones y equipos – maquinaria), dan como resultado unas salidas del planeamiento minero y que comprenden: los límites del pit, la curva tonelaje-ley (para el caso de la explotación de un yacimiento metálico), la vida de la mina, el flujo de caja del proyecto minero, entre otros.Doctorad

Méthode heuristique d’optimisation stochastique de la planification minière et positionnement des résidus miniers dans la fosse

RÉSUMÉ : La planification minière à long terme est essentielle afin d’estimer la viabilité d’un projet, d’obtenir les investissements nécessaires et d’optimiser les ressources disponibles. La recherche opérationnelle est en mesure de répondre efficacement à ce problème, plusieurs modèles mathématiques de programmation linéaire mixte ont été développés. La principale source d’incertitude, encore très peu considérée conventionnellement, est géologique. Pour la prendre en compte, des simulations conditionnelles, représentations équiprobables du gisement, peuvent être utilisées comme données d’entrée à un modèle stochastique en nombres entiers. Ainsi, l’objectif est de maximiser la valeur présente nette moyenne tout en proposant un ordonnancement de la production robuste à l’incertitude. En ajoutant un nombre conséquent de blocs, plusieurs périodes et destinations ainsi que de nombreuses contraintes opérationnelles, les modèles deviennent trop complexes à résoudre de manière exacte avec un solveur. Des méthodes heuristiques doivent alors être envisagées pour obtenir la meilleure solution possible en un temps réduit. Le travail exposé dans ce mémoire est composé de deux parties correspondant à deux différents articles. La première partie présente la résolution d’un modèle stochastique d’optimisation d’une mine à ciel ouvert à l’aide d’une nouvelle méthode heuristique. Sont tout d’abord proposées deux méthodes d’accélération : une relaxation partielle de la binarité des variables d’extraction en utilisant la structure particulière du modèle et les fortes relations entre variables et une convergence du modèle relaxé vers une solution quasi-binaire. Ensuite, un algorithme de tri topologique stochastique est proposé afin d’obtenir rapidement une solution complètement binaire à partir des résultats issus des stratégies d’accélération précédentes. Les résultats obtenus, testés sur un cas réel, sont concluants par leur rapidité et gap par rapport à la solution optimale. La deuxième partie modélise le stockage des résidus miniers et stériles au sein de la fosse au fur et à mesure de l’exploitation. Cette idée, souhaitée par le partenaire industriel lors de l’étude de faisabilité, permet de s’affranchir d’un espace de stockage limité autour de la fosse, de réduire l’impact environnemental de l’exploitation et de diminuer les coûts de remaniement lors de la réhabilitation finale du site. Cette fois, une méthode heuristique de fenêtre de temps sur un horizon fuyant a été utilisée pour résoudre le modèle. Les résultats sont prometteurs puisque l’impact de la disposition de matériel dans la fosse lors de l’exploitation ne dégrade la solution initiale que de 1.77%.----------ABSTRACT : Long-term mine planning is an essential step in order to estimate the viability of a project, to attract investments and to optimize available resources. Operations research is well suited to assess this kind of problem, several mixed integer programming models have been developed over the last decades. Even if still not conventionally considered, the geology is the main source of uncertainty in such a model. To consider it properly, a set of equiprobable conditional simulations of the deposit are used as input in a stochastic integer programming model. The objective is then to maximize the expected net present value while having a robust production schedule to the geological uncertainty. When many blocks are considered but also several destinations and operational constraints, the problem becomes too complex to solve by a general purpose solver. If an exact method is not conceivable, heuristic methods must be used to obtain the best solution as possible in a limited time. The study presented in the thesis is composed of two parts corresponding to two articles. The first one presents a new heuristic method to solve a stochastic open pit mine production scheduling problem. First, two acceleration strategies are proposed: a partial relaxation of the binarity of the extraction variables using the special structure of the model and the strong inter-correlations of the variables; a convergence of the fully relaxed model toward a quasi-binary solution. Then, a stochastic topological sorting algorithm is proposed to quickly obtain a binary solution from the result of the previous acceleration strategies. Applied on a real case study, the results are interesting for their rapidity and their gap to the optimality. The second part establishes a model to store tailings and waste materials directly inside the pit during the operations. This idea was raised in the feasibility of the industrial partner to overpass a limited space for eternal stockpiles, to reduce the environmental impact and the re-handling costs of the rehabilitation phase. This time, to solve the problem, a sliding window time heuristic method was used and the results are promising: the Cplex objective function is only 1.77% lower while considering the in-pit storage and the heuristic method than the initial model solved with an exact method

Optimisation de la planification stratégique d’une mine à ciel ouvert en tenant compte de l’incertitude géologique

RÉSUMÉ: Pour l’industrie minière, la planification est une étape critique impliquant plusieurs niveaux de décisions. Ces décisions se prennent à chaque maillon de la chaine d’approvisionnement d’un complexe minier à savoir l’extraction, le transport, le stockage, le concassage, le traitement, etc. La complexité des problèmes de planification est modulable selon le degré de détails qu’on veut considérer et le nombre de composantes de la chaine qu’on veut intégrer. Cette thèse s’intéresse aux problèmes de planification stratégique des mines à ciel ouvert dans un contexte d’incertitude géologique. L’objectif principal porte sur le développement d’un outil mathématique efficace et robuste pour soutenir les compagnies minières dans leurs processus de prise de décision. Pour ce faire, différentes variantes du problème ont été à l’étude, considérant, entre autres, plusieurs destinations et plusieurs éléments géologiques d’intérêt et incluant aussi des options d’investissement. Dans le premier article, un modèle de base est présenté. À partir d’une représentation du gisement discrédité en blocs, on cherche à déterminer quand, le cas échéant, extraire chaque bloc et où l’envoyer : vers le stérile ou les usines de traitement. Cet ordonnancement doit être choisi de sorte que les profits générés par l’exploitation du gisement soient maximisés tout en minimisant les déviations des objectifs de production et en respectant les liens de préséance existants entre les blocs ainsi que les contraintes de ressources. Pour cet article, l’emphase est surtout mise sur la méthode de résolution qui servira de gabarit pour les autres variantes. Il s’agit d’une méthode de décomposition (basée sur l’approche de Bienstock et Zuckerberg) combinée avec une heuristique d’arrondissement et une recherche Tabou (RT). Les résultats obtenus, tant au niveau de la qualité de la solution que le temps de résolution, ont motivé l’extension du modèle en deux variantes dans les articles 2 et 3 tout en conservant plus ou moins la même stratégie de résolution. Le deuxième article intègre les piles de minerai au modèle précédent. Le défi était de correctement modéliser le flux de matière au niveau des piles en considérant les limitations des méthodes d’optimisation existantes. Pour ce faire, un nouveau modèle linéaire a été développé. Ce dernier rompt avec les modèles classiques qui assument une homogénéisation parfaite des matériaux une fois arrivés dans la pile et propose une toute nouvelle approche permettant une estimation exacte du contenu des piles. Les limitations de cette formulation sont discutées et des recommandations pour y remédier sont aussi suggérées. Comme troisième objectif, une certaine forme de flexibilité est rajoutée au modèle en intégrant des options d’investissement sur de nouveaux équipements. On montre que cette flexibilité permet d’augmenter la production et générer ainsi plus de profits. Pour résoudre cette variante, des adaptations ont dû être apportées à la méthode de résolution initiale. Une parallélisation au niveau de la RT a notamment été implémentée afin d’améliorer les temps de calcul de cette étape.----------ABSTRACT: In the mining industry, planning is a critical step involving multiple decision levels. These decisions are made at each stage of the mineral value chain in a mining complex, namely extraction, transportation, storage, crushing, processing, etc. The complexity of scheduling problems can be varied according to the degree of details we want to consider and the number of components of the chain we want to integrate. This thesis addresses the open pit mine strategic planning problem under geological uncertainty. The main objective is to develop an effective and robust mathematical tool to support mining companies in their decision-making processes. In order to achieve this, different variants of the problem have been studied, considering, among others, several destinations and multiple geological elements of interest and including investment options. In the first paper, a basic model is presented. Given a three-dimensional representation of the deposit discretized into blocks, the model seeks to determine when, if ever, to extract each block and where to send it: towards waste dump or processing facilities. This scheduling must be chosen in a way that the profits generated by the deposit exploitation are maximized while minimizing the deviations from the production targets and respecting the slope constraints as well as the resource constraints. For this paper, the emphasis is mainly on the solution approach that will be used as a template for the next variants. It is based on a decomposition method (originally presented by Bienstock and Zuckerberg) combined with a rounding heuristic and a Tabu search. The results obtained, both in terms of solution quality and running time, motivated the extension of the model to two variants in papers 2 and 3 while retaining the same resolution strategy’s structure. The second paper integrates stockpiling as part of the optimization process. The challenge was how to correctly model the material flow inside the stockpiles considering the limitations of existing optimization methods. To tackle that, a new linear model has been developed. The latter breaks with the classic models that assume homogeneous mixing of the material once arrived in the stockpile and proposes a new approach for an accurate estimation of the stockpile content. The limitations of this formulation are discussed and recommendations to bypass them are also suggested. As third objective, some form of flexibility is added to the model by including capital expenditure options. This flexibility allowed to increase production tonnage and thus generate more profits. To solve this variant, some adaptations had to be made to the initial solution approach. In particular, a parallelization at the level of the Tabu search heuristic was implemented in order to speed-up this step