A generic, collaborative framework for internal constraint solving

Esta tesis propone un esquema genérico y cooperativo para CLP(Interval(X)) donde X es cualquier dominio de computación con estructura de retículo. El esquema, que está basado en la teoría de retículos, es un enfoque general para la satisfacción y op-timización de restricciones de intervalo así como para la cooperación de resolutores de intervalo definidos sobre dominios de computación con estructura de retículos, independientemente de la cardinalidad de estos. Nuestra propuesta asegura un enfoque transparente sobre el cual las restricciones, los dominios de computación y los mecanismos de propagación y cooperación, definidos entre las variables restringidas, pueden ser fácilmente especificados a nivel del usuario. La parte principal de la tesis presenta una especificación formal de este esquema.Los principales resultados conseguidos en esta tesis son los siguientes:Una comparativa global de la eficiencia y algunos aspectos de la expresividad de ocho sistemas de restricciones. Esta comparativa, realizada sobre el dominio finito y el dominio Booleano, muestra diferencias principales entre los sistemas de restricciones existentes.Para formalizar el marco de satisfacción de restricciones para CLP(Interval(X))hemos descrito el proceso global de resolución de restricciones de intervalo sobre cualquier retículo, separando claramente los procesos de propagación y división (ramificación) de intervalos. Una de las ventajas de nuestra propuesta es que la monótona de las restricciones esta implícitamente definida en la teoría. Además, declaramos un conjunto de propiedades interesantes que, bajo ciertas condiciones, son satisfechas por cualquier instancia del esquema genérico. Mas aún, mostramos que muchos sistemas de restricciones actualmente existentes satisfacen estas condiciones y, además, proporcionamos indicaciones sobre como extender el sistema mediante la especificación de otras instancias interesantes y novedosas. Nuestro esquema para CLP(Interval(X)) permite la cooperación de resolutores de manera que la información puede ⁰uir entre diferentes dominios de computación.Además, es posible combinar distintas instancias del esquema: por ejemplo, instancias bien conocidas tales como CLP(Interval(<)), CLP(Interval(Integer)),CLP(Interval(Set)), CLP(Interval(Bool)), y otras novedosas que son el resultado de la generación de nuevos dominios de computación definidos por el usuario, o incluso que surgen de la combinación de dominios ya existentes como puede ser CLP(Interval(X1 £ : : : £ Xn)). Por lo tanto, X puede ser instanciado a cualquier conjunto de dominios de computación con estructura de retículo de forma que su correspondiente instancia CLP(Interval(X)) permite una amplia flexibilidad en la definición de dominios en X (probablemente definidos por el usuario) y en la interaccion entre estos dominios.Mediante la implementacion de un prototipo, demostramos que un unico sistema,que este basado en nuestro esquema para CLP(Interval(X)), puede proporcionarsoporte para la satisfaccion y la optimizacion de restricciones as como para la cooperacion de resolutores sobre un conjunto conteniendo multiples dominios decomputacion. Ademas, el sistema sigue un novedoso enfoque transparente sujeto a una doble perspectiva ya que el usuario puede definir no solo nuevas restricciones y su mecanismo de propagacion, sino tambien nuevos dominios sobre los cuales nuevas restricciones pueden ser resueltas as como el mecanismo de cooperacion entre todos los dominios de computación (ya sean definidos por el usuario o predefinidos por el sistema).En nuestra opinión, esta tesis apunta nuevas y potenciales direcciones de investigación dentro de la comunidad de las restricciones de intervalo.Para alcanzar los resultados expuestos, hemos seguido los siguientes pasos (1) la elección de un enfoque adecuado sobre el cual construir los fundamentos teóricos de nuestro esquema genérico; (2) la construcción de un marco teórico genérico (que llamaremos el marco básico) para la propagación de restricciones de intervalo sobre cualquier retículo; (3) la integración, en el marco básico, de una técnica novedosa que facilita la cooperación de resolutores y que surge de la definición, sobre múltiples dominios, de operadores de restricciones y (4) la extensión del marco resultante para la resolución y optimización completa de las restricciones de intervalo.Finalmente presentamos clp(L), un lenguaje de programación lógica de restricciones de intervalo que posibilita la resolución de restricciones sobre cualquier conjunto de retículos y que esta implementado a partir de las ideas formalizadas en el marco teórico. Describimos una primera implementación de este lenguaje y desarrollamos algunos ejemplos de como usarla. Este prototipo demuestra que nuestro esquema para CLP(Interval(X)) puede ser implementado en un sistema único que, como consecuencia, proporciona, bajo un enfoque transparente sobre dominios y restricciones, cooperación de resolutores así como satisfacción y optimización completa de restricciones sobre diferentes dominios de computación

An Introduction to Mechanized Reasoning

Mechanized reasoning uses computers to verify proofs and to help discover new theorems. Computer scientists have applied mechanized reasoning to economic problems but -- to date -- this work has not yet been properly presented in economics journals. We introduce mechanized reasoning to economists in three ways. First, we introduce mechanized reasoning in general, describing both the techniques and their successful applications. Second, we explain how mechanized reasoning has been applied to economic problems, concentrating on the two domains that have attracted the most attention: social choice theory and auction theory. Finally, we present a detailed example of mechanized reasoning in practice by means of a proof of Vickrey's familiar theorem on second-price auctions

Constraint Programming Approach to Steelmaking-making Process Scheduling

This paper presents a constraint programming (CP) approach to optimal steelmaking process scheduling with constraints of processing time, limited waiting time between adjacent stages, serial batching, sequence independent setup time, release/due time, and with the objective of minimizing maximal total waiting time between adjacent charges in the same casts. The model and search strategies are proposed. Numerical experiments with the steel making process show that CP approach, under appropriate formulation and search strategies, can not only describe the problem exactly, but also can solve the problem more effectively and efficiently compared with classical exact algorithms and heuristic rule

Knowledge compilation for online decision-making : application to the control of autonomous systems = Compilation de connaissances pour la décision en ligne : application à la conduite de systèmes autonomes

La conduite de systèmes autonomes nécessite de prendre des décisions en fonction des observations et des objectifs courants : cela implique des tâches à effectuer en ligne, avec les moyens de calcul embarqués. Cependant, il s'agit généralement de tâches combinatoires, gourmandes en temps de calcul et en espace mémoire. Réaliser ces tâches intégralement en ligne dégrade la réactivité du système ; les réaliser intégralement hors ligne, en anticipant toutes les situations possibles, nuit à son embarquabilité. Les techniques de compilation de connaissances sont susceptibles d'apporter un compromis, en déportant au maximum l'effort de calcul avant la mise en situation du système. Ces techniques consistent à traduire un problème dans un certain langage, fournissant une forme compilée de ce problème, dont la résolution est facile et la taille aussi compacte que possible. La traduction peut être très longue, mais n'est effectuée qu'une seule fois, hors ligne. Il existe de nombreux langages-cible de compilation, notamment le langage des diagrammes de décision binaires (BDDs), qui ont été utilisés avec succès dans divers domaines (model-checking, configuration, planification). L'objectif de la thèse était d'étudier l'application de la compilation de connaissances à la conduite de systèmes autonomes. Nous nous sommes intéressés à des problèmes réels de planification, qui impliquent souvent des variables continues ou à grand domaine énuméré (temps ou mémoire par exemple). Nous avons orienté notre travail vers la recherche et l'étude de langages-cible de compilation assez expressifs pour permettre de représenter de tels problèmes.Controlling autonomous systems requires to make decisions depending on current observations and objectives. This involves some tasks that must be executed online-with the embedded computational power only. However, these tasks are generally combinatory; their computation is long and requires a lot of memory space. Entirely executing them online thus compromises the system's reactivity. But entirely executing them offline, by anticipating every possible situation, can lead to a result too large to be embedded. A tradeoff can be provided by knowledge compilation techniques, which shift as much as possible of the computational effort before the system's launching. These techniques consists in a translation of a problem into some language, obtaining a compiled form of the problem, which is both easy to solve and as compact as possible. The translation step can be very long, but it is only executed once, and offline. There are numerous target compilation languages, among which the language of binary decision diagrams (BDDs), which have been successfully used in various domains of artificial intelligence, such as model-checking, configuration, or planning. The objective of the thesis was to study how knowledge compilation could be applied to the control of autonomous systems. We focused on realistic planning problems, which often involve variables with continuous domains or large enumerated domains (such as time or memory space). We oriented our work towards the search for target compilation languages expressive enough to represent such problems

Set Unification

The unification problem in algebras capable of describing sets has been tackled, directly or indirectly, by many researchers and it finds important applications in various research areas--e.g., deductive databases, theorem proving, static analysis, rapid software prototyping. The various solutions proposed are spread across a large literature. In this paper we provide a uniform presentation of unification of sets, formalizing it at the level of set theory. We address the problem of deciding existence of solutions at an abstract level. This provides also the ability to classify different types of set unification problems. Unification algorithms are uniformly proposed to solve the unification problem in each of such classes. The algorithms presented are partly drawn from the literature--and properly revisited and analyzed--and partly novel proposals. In particular, we present a new goal-driven algorithm for general ACI1 unification and a new simpler algorithm for general (Ab)(Cl) unification.Comment: 58 pages, 9 figures, 1 table. To appear in Theory and Practice of Logic Programming (TPLP

URSA: A System for Uniform Reduction to SAT

There are a huge number of problems, from various areas, being solved by reducing them to SAT. However, for many applications, translation into SAT is performed by specialized, problem-specific tools. In this paper we describe a new system for uniform solving of a wide class of problems by reducing them to SAT. The system uses a new specification language URSA that combines imperative and declarative programming paradigms. The reduction to SAT is defined precisely by the semantics of the specification language. The domain of the approach is wide (e.g., many NP-complete problems can be simply specified and then solved by the system) and there are problems easily solvable by the proposed system, while they can be hardly solved by using other programming languages or constraint programming systems. So, the system can be seen not only as a tool for solving problems by reducing them to SAT, but also as a general-purpose constraint solving system (for finite domains). In this paper, we also describe an open-source implementation of the described approach. The performed experiments suggest that the system is competitive to state-of-the-art related modelling systems.Comment: 39 pages, uses tikz.st

Clafer: Lightweight Modeling of Structure, Behaviour, and Variability

Embedded software is growing fast in size and complexity, leading to intimate mixture of complex architectures and complex control. Consequently, software specification requires modeling both structures and behaviour of systems. Unfortunately, existing languages do not integrate these aspects well, usually prioritizing one of them. It is common to develop a separate language for each of these facets. In this paper, we contribute Clafer: a small language that attempts to tackle this challenge. It combines rich structural modeling with state of the art behavioural formalisms. We are not aware of any other modeling language that seamlessly combines these facets common to system and software modeling. We show how Clafer, in a single unified syntax and semantics, allows capturing feature models (variability), component models, discrete control models (automata) and variability encompassing all these aspects. The language is built on top of first order logic with quantifiers over basic entities (for modeling structures) combined with linear temporal logic (for modeling behaviour). On top of this semantic foundation we build a simple but expressive syntax, enriched with carefully selected syntactic expansions that cover hierarchical modeling, associations, automata, scenarios, and Dwyer's property patterns. We evaluate Clafer using a power window case study, and comparing it against other notations that substantially overlap with its scope (SysML, AADL, Temporal OCL and Live Sequence Charts), discussing benefits and perils of using a single notation for the purpose