The Gini index,the dual decomposition of aggregation functions, and the consistent measurement of inequality

In several economic fields, such as those related to health, education or poverty, the individuals’ characteristics are measured by bounded variables. Accordingly, these characteristics may be indistinctly represented by achievements or shortfalls. A difficulty arises when inequality needs to be assessed. One may focus either on achievements or on shortfalls but the respective inequality rankings may lead to contradictory results. Specifically, this paper concentrates on the poverty measure proposed by Sen. According to this measure the inequality among the poor is captured by the Gini index. However, the rankings obtained by the Gini index applied to either the achievements or the shortfalls do not coincide in general. To overcome this drawback, we show that an OWA operator is underlying in the definition of the Sen measure. The dual decomposition of the OWA operators into a self-dual core and anti-self-dual remainder allows us to propose an inequality component which measures consistently the achievement and shortfall inequality among the poor.Aggregation functions, dual decomposition, OWA operators, Gini index, consistent measures of achievement/shortfall inequality, Sen index, poverty measures.

The dual decomposition of aggregation functions and its application in welfare economics

Producción CientíficaIn this paper, we review the role of self-duality in the theory of aggregation functions, the dual decomposition of aggregation functions into a self-dual core and an anti-self-dual remainder, and some applications to welfare, inequality, and poverty measures.Ministerio de Economía, Industria y Competitividad (ECO2012-32178)Junta de Castilla y León (programa de apoyo a proyectos de investigación – Ref. VA066U13

Equity and Trade Policy

We develop a dual approach to analyzing general equilibrium relationships between trade policy and household (as distinct from functional) income distribution, highlighting how general equilibrium distributional aspects of social welfare related to import protection may be examined alongside corresponding efficiency aspects in a dual framework. This includes the introduction of a social welfare function into the dual GE system that is explicitly separable between mean income and income dispersion. This then follows through to the government ob jective function. For government, this is manifested not only in special interest politics, but also through the direct impact of inequality on a governmentÕs ob jective function. We find that equity considerations may serve to counter lobbying interests in both capital-rich and capital-poor countries, though with an opposite marginal impact on the final policy outcome. We also identify a protectionist bias on the part of welfare maximizing governments in capital-rich countries. Our dual framework also offers a possible empirical framework for decomposition of policy-induced price changes into household inequality for a broad class of models.Trade and inequality, Sen welfare functions, duality, political economy of equity

Equity and International Trade

We develop a generalized approach to the treatment of household inequality aspects of social welfare in general equilibrium models of trade. We follow a dual approach, highlighting how general equilibrium distributional aspects of social welfare related to import protection may be examined alongside corresponding eciency aspects. We work with a social welfare function that is explicitly separable between mean income and income dispersion. Our results compliment the set of standard inequality results in trade theory that are focused strictly on functional rather than household inequality. As an application of the theoretical framework, we then examine the direct impact of inequality on a government's objective function. We nd that equity consider- ations may serve to counter lobbying interests in both capital-rich and capital-poor countries, though with an opposite marginal impact on the nal policy outcome. We also identify a new theoretical basis for potential protectionist bias on the part of welfare maximizing governments in capital-rich countries in the Heckscher-Ohlin model. Our dual framework also oers a possible empirical framework for decomposition of policy-induced price changes into household inequality for a broad class of models.Sen welfare functions, duality, political economy of equity

Growth, distribution and poverty in Madagascar

This paper presents an applied microsimulation model built on household data with explicit treatment of heterogeneity of skills, labor preferences and opportunities, and consumption preferences at the individual and/or household level, while allowing for an endogenous determination of relative prices between sectors. The model is primarily focused on labor markets and labor allocation at the household level, but consumption behavior is also modeled. Modeling choices are driven by a desire to make the best possible use of microeconomic information derived from household data. This framework supports analysis of the impact of different growth strategies on poverty and income distribution, without making use of the “representative agent” assumption. The model is built on household survey data and represents the behavior of 4,508 households. Household behavioral equations are estimated econometrically. Different sets of simulation are carried out to examine the comparative statics of the model and study the impact of different growth strategies on poverty and inequality. Simulation results show the potential usefulness of this class of models to derive both poverty and inequality measures and transition matrices without prior assumptions regarding the intra-group income distribution. Market clearing equations allow for the endogenous determination of relative prices between sectors. The impact of different growth strategies on poverty and inequality is complex given general equilibrium effects and the wide range of household positions in markets for factors and goods markets. Partial equilibrium analysis or the use of representative households would miss these effects.Microeconomics Madagascar. ,Madagascar. ,Labor market. ,Poverty. ,TMD ,

Scaling up infrastructure spending in the Philippines: A CGE top-down bottom-up microsimulation approach

In this paper we use a top-down bottom-up CGE microsimulation model with endogenous labour supply and unemployment to explore the impact of scaling up infrastructure spending in the Philippines. In the current debate on the importance of scaling up infrastructure to stimulate growth, some analysts raise concerns about potential negative macroeconomic impacts (Dutch disease). This study aims to provide some insight into this debate by extending the analysis to include distributional analysis. We draw from the infrastructure productivity literature to postulate positive productive externalities of new infrastructure and from Fay and Yepes (2003) to include operating and maintenance costs associated with new infrastructure. We investigate two fiscal tools and foreign aid as mechanisms to fund the new infrastructure and associated costs. The distributional analysis is performed with FGT indices and growth incidence curves. Our results reveal that infrastructure spending reduces poverty. Foreign aid is shown to be the most equitable funding mechanism, whereas a value added tax provides the strongest poverty reduction.Investment externalities, infrastructure, foreign aid, fiscal reforms, poverty, CGE, microsimulation.

On multidimensional poverty rankings of binary attributes

We address the problem of ranking distributions of attributes in terms of poverty, when the attributes are represented by binary variables. To accomplish this task, we identify a suitable notion of “multidimensional poverty line” and characterize axiomatically the Head-Count and the Attribute-Gap poverty rankings, which are the natural counterparts of the most widely used income poverty indices. Finally, we apply our methodology and compare our empirical results with those obtained with some other well-known poverty measures

Considerations of Efficiency and Distributive Justice in Multidimensional Poverty Measurement

Ab den 1980er Jahren entwickelte Amartya Sen eine neue Wohlfahrtstheorie: den Capability Approach (Sen, 1979; 1985; 1992; 1999; 2009). Dabei ersetzen Capabilities und Functionings, d.h. das, was Personen tatsächlich in der Lage sind zu tun und zu sein, den traditionellen Einkommensansatz. Armut ist im Capability Approach das Unvermögen, ein bestimmtes Minimum an zentralen Capabilities zu erreichen, die benötigt werden, um das Leben nach den eigenen Vorstellungen zu gestalten. Der Capability Approach hat so viele interessante Eigenschaften, besonders in Bezug auf die Armutsmessung, dass er zunehmend Einfluss in der Wohlfahrtsökonomie gewinnt. Diese Entwicklung wird durch empirische Untersuchungen gefördert, die zeigen, dass dieser multidimensionale Ansatz zur Armutsmessung deutlich andere Ergebnisse generiert als der traditionelle Einkommensansatz (vgl. Klasen, 2000, Alkire und Santos, 2010, Figari, 2012). Der derzeitige multidimensionale Ansatz hat jedoch eine methodische Schwäche: Ungleichheit zwischen Armutsdimensionen wird entweder als Korrelationssensitivität definiert – womit Effizienz aber nicht Verteilungsgerechtigkeit berücksichtigt wird – oder als die Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft – womit Verteilungsgerechtigkeit aber nicht Effizienz berücksichtigt wird. Die ersten beiden Kapitel dieser Dissertation widmen sich der Behebung dieser methodischen Schwäche. Dazu wird Ungleichheit zwischen Dimensionen zunächst als „korrelationssensitive Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft“ definiert. Die ersten beiden Kapitel operationalisieren diese erweiterte Definition für den Fall ordinaler und kardinaler Armutsindices. Im Einzelnen wird ein neues Axiom für den ordinalen sowie den kardinalen Fall eingeführt, das das Ausmaß, mit dem ein Ungleichheitsfördernder Tausch Armut sinken (oder steigen) lässt, von der Beziehung zwischen den Armutsdimensionen abhängig macht. Diese Neuerung wird benutzt um eine neue Klasse ordinaler bzw. kardinaler Armutsindices herzuleiten. Diese zwei Klassen sind die ersten additiven Armutsindices die in der Lage sind, sowohl Ungleichheit als auch Korrelationssensitivität zu erfassen. Das dritte Kapitel nutzt das deutsche sozio-ökonomische Panel um zwei ordinale Armutsindices für Deutschland vorzuschlagen, die auf der zuvor entwickelten Methode basieren: den „Deutschen Korrelationssensitiven Armutsindex“ und den „Subjektiven Korrelationssensitiven Armutsindex“. Die beiden Indices werden mit dem offiziellen deutschen Armutsmaß, der Armutsgefährdungsquote, über Dimensionen, Regionen und über die Zeit hinweg verglichen. Die Resultate zeigen vor allem eines: die signifikanten Unterschiede in der Beurteilung von Armut und Armutstrends die durch die verschiedenen Indices versursacht werden und den hohen Mehrwert den die Operationalisierung des Capability Approachs darstellt

Considerations of Efficiency and Distributive Justice in Multidimensional Poverty Measurement

Ab den 1980er Jahren entwickelte Amartya Sen eine neue Wohlfahrtstheorie: den Capability Approach (Sen, 1979; 1985; 1992; 1999; 2009). Dabei ersetzen Capabilities und Functionings, d.h. das, was Personen tatsächlich in der Lage sind zu tun und zu sein, den traditionellen Einkommensansatz. Armut ist im Capability Approach das Unvermögen, ein bestimmtes Minimum an zentralen Capabilities zu erreichen, die benötigt werden, um das Leben nach den eigenen Vorstellungen zu gestalten. Der Capability Approach hat so viele interessante Eigenschaften, besonders in Bezug auf die Armutsmessung, dass er zunehmend Einfluss in der Wohlfahrtsökonomie gewinnt. Diese Entwicklung wird durch empirische Untersuchungen gefördert, die zeigen, dass dieser multidimensionale Ansatz zur Armutsmessung deutlich andere Ergebnisse generiert als der traditionelle Einkommensansatz (vgl. Klasen, 2000, Alkire und Santos, 2010, Figari, 2012). Der derzeitige multidimensionale Ansatz hat jedoch eine methodische Schwäche: Ungleichheit zwischen Armutsdimensionen wird entweder als Korrelationssensitivität definiert – womit Effizienz aber nicht Verteilungsgerechtigkeit berücksichtigt wird – oder als die Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft – womit Verteilungsgerechtigkeit aber nicht Effizienz berücksichtigt wird. Die ersten beiden Kapitel dieser Dissertation widmen sich der Behebung dieser methodischen Schwäche. Dazu wird Ungleichheit zwischen Dimensionen zunächst als „korrelationssensitive Verteilung multipler Mangelerscheinungen in einer Gesellschaft“ definiert. Die ersten beiden Kapitel operationalisieren diese erweiterte Definition für den Fall ordinaler und kardinaler Armutsindices. Im Einzelnen wird ein neues Axiom für den ordinalen sowie den kardinalen Fall eingeführt, das das Ausmaß, mit dem ein Ungleichheitsfördernder Tausch Armut sinken (oder steigen) lässt, von der Beziehung zwischen den Armutsdimensionen abhängig macht. Diese Neuerung wird benutzt um eine neue Klasse ordinaler bzw. kardinaler Armutsindices herzuleiten. Diese zwei Klassen sind die ersten additiven Armutsindices die in der Lage sind, sowohl Ungleichheit als auch Korrelationssensitivität zu erfassen. Das dritte Kapitel nutzt das deutsche sozio-ökonomische Panel um zwei ordinale Armutsindices für Deutschland vorzuschlagen, die auf der zuvor entwickelten Methode basieren: den „Deutschen Korrelationssensitiven Armutsindex“ und den „Subjektiven Korrelationssensitiven Armutsindex“. Die beiden Indices werden mit dem offiziellen deutschen Armutsmaß, der Armutsgefährdungsquote, über Dimensionen, Regionen und über die Zeit hinweg verglichen. Die Resultate zeigen vor allem eines: die signifikanten Unterschiede in der Beurteilung von Armut und Armutstrends die durch die verschiedenen Indices versursacht werden und den hohen Mehrwert den die Operationalisierung des Capability Approachs darstellt