Интегральные преобразования Фурье и Радона : учебно-методическое пособие

В пособии рассмотрены основные понятия теории рядов Фурье и преобразования Фурье, условия разложимости функции в ряд Фурье и в интеграл Фурье. Показана связь преобразования Фурье и преобразования Радона. Продемонстрировано применение преобразования Радона в компьютерной томографии. Пособие предназначено для студентов физико-технологического института и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту третьего поколения

Классы основных функций для полного преобразования Фурье-Бесселя

Основные функции для классического преобразования Фурье-Бесселя ока­зались плохо приспособленными при работе с полным преобразованием Фурье-Бесселя. В связи с чем появилась необходимость введения новых классов основных функций, которые частично рассмотрены в этой работ

Алгоритмическое и программное обеспечение для распознавания фигур с помощью Фурье-дескрипторов и нейронной сети

Приведен обзор простых сигнатур фигур на основе контура. Предложены алгоритмы и создано приложение для распознавания фигур с использованием Фурье-дескрипторов и многоуровневой нейронной сети. Сделан вывод о возможности использования Фурье-дескрипторов в качестве входных данных для нейронных сетей при распознавании сложных фигур

Новые признаки, основанные на преобразовании Фурье, для диагностики и распознавания образов

Путем численного моделирования подтверждена целесообразность использования предложенного нового универсального оптимального подхода к использованию одно- и многомерного преобразований Фурье дл технической диагностики. При этом в качестве диагностических признаков используются действительная и мнимая компоненты преобразования Фурье

Математическое описание вибрационных процессов трактора

Многочисленные источники вибрации трактора конструктивного, технологического и эксплуатационного происхождения представлены многомерной динамической системой. Спектральная плотность сигналов вибрации на выходе при некорригированных входах подана через частотные характеристики отдельных каналов. Вибрационный процесс представлен периодическими функциями в виде ряда Фурье, а шумовые составляющие исследованы с помощью преобразования Фурье

Совместное действие подвижных нормальной и скручивающей нагрузок на тоннель с круговой крепью

Получено решение задачи о воздействии подвижных нормальной и скручивающей нагрузок на бесконечно длинную цилиндрическую оболочку, находящуюся в упругом инерционном полупространстве. Полагается, что функции нагрузок могут быть разложены в ряд Фурье по угловой координате и интеграл Фурье по осевой координате. Движение оболочки описывается классическими уравнениями теории тонких оболочек, а упругого полупространства - динамическими уравнениями теории упругости в потенциалах Ламе, для решения которых используется метод интегрального преобразования Фурье. Настоящая задача является модельной для расчета напряженно-деформированного состояния массива пород при неравенстве динамических нагрузок, передаваемых на каждый из рельсов, уложенных в тоннеле цилиндрической формы, или при вращательном движении очистных устройств в подземном трубопроводе

О применении спектрального анализа в задачах обработки эмпирических данных

Приведены теоретические основы преобразования Фурье и вейвлет-преобразования (в непрерывной и дискретной формах), описаны преимущества и недостатки данных преобразований. Также приведен краткий анализ применения одномерного преобразования Фурье и кросс-спектрального анализа для обработки временных рядов, отмечены области предпочтительного применения рассмотренных подходов анализа данны

Алгоритм быстрого преобразования Фурье в алгебре рядов Фурье

Предложен способ реализации алгоритма быстрого преобразования Фурье, вычислительный процесс в котором выполняется в алгебре рядов Фурье. Данный алгоритм может быть эффективно использован в ЭВМ, в которых как машинные команды выступают процедуры современных ЭВМ.A method of realization of fast Fourier transformation is suggested, in which the computing process is carried out in the algebra of Fourier series. The given algorithm can be efficiently used in the computers in which the procedures of modern computers are used as machine commands.Запропоновано спосіб реалізації алгоритму швидкого перетворення Фур’є, обчислювальний процес в якому виконується в алгебрі рядів Фур’є. Даний алгоритм може бути ефективно використано в ЕОМ, у яких як машинні команди виступають процедури сучасних ЕОМ

Применение преобразования Фурье для идентификации локальных аномалий в корпусе вращающейся печи

Приведены результаты исследований по применению преобразования Фурье для идентификации локальных аномалий в корпусе вращающейся печи. Показано, что метод обладает простотой математического аппарата, оперативностью обнаружения образующихся аномалий. Приведен пример, когда всего через 1,5 ч после скола обмазки его расположение уверенно обнаруживается с помощью метода преобразования Фурье

Приближение периодических функций высокой гладкости прямоугольными суммами Фурье

Получены асимптотические формулы для верхних граней уклонений прямоугольных сумм Фурье на классах периодических функций многих переменных высокой гладкости. Эти соотношения в некоторых важных случаях обеспечивают решение известной задачи Колмогорова-Никольского для прямоугольных сумм Фурье и указанных классов функцийyesБелгородский государственный университе