Diagrammatic Coupled Cluster Monte Carlo

We propose a modified coupled cluster Monte Carlo algorithm that stochastically samples connected terms within the truncated Baker--Campbell--Hausdorff expansion of the similarity transformed Hamiltonian by construction of coupled cluster diagrams on the fly. Our new approach -- diagCCMC -- allows propagation to be performed using only the connected components of the similarity-transformed Hamiltonian, greatly reducing the memory cost associated with the stochastic solution of the coupled cluster equations. We show that for perfectly local, noninteracting systems, diagCCMC is able to represent the coupled cluster wavefunction with a memory cost that scales linearly with system size. The favorable memory cost is observed with the only assumption of fixed stochastic granularity and is valid for arbitrary levels of coupled cluster theory. Significant reduction in memory cost is also shown to smoothly appear with dissociation of a finite chain of helium atoms. This approach is also shown not to break down in the presence of strong correlation through the example of a stretched nitrogen molecule. Our novel methodology moves the theoretical basis of coupled cluster Monte Carlo closer to deterministic approaches.Comment: 31 pages, 6 figure

Bodenfruchtbarkeit im Öko-Betrieb. Untersuchungsmethoden

In den ökologisch wirtschaftenden Gemischtbetrieben lässt sich die Bodenfruchtbarkeit durch die weitgehend geschlossenen Nährstoffkreisläufe relativ einfach absichern. Bei spezialisierteren Betriebsformen, bei viehloser Wirtschaftsweise oder auf Standorten mit geringer natürlicher Fruchtbarkeit besteht jedoch ein höheres Gefährdungspotenzial. Um die Bodenfruchtbarkeit langfristig zu erhalten, sollten die Struktur der Böden und die Nährstoff- und Humusversorgung regelmäßig überprüft werden. Nur durch vorsorgende Untersuchungen kann rechtzeitig bemerkt werden, ob ein Wachstumsfaktor ins Minimum gerät. Biologische, physikalische und chemische Kenngrößen dienen dabei als Kriterien für die Beurteilung der Bodenfruchtbarkeit. Ziel der Broschüre ist es, im Überblick die Methoden und deren Anwendung zur Bewertung der Bodenfruchtbarkeit darzulegen. Maßnahmen wie Spatendiagnose, Bodenuntersuchung sowie Düngungsbemessung und -bilanzierung sind einfache Kontrollinstrumente. So lassen sich Schwächen der Bewirtschaftung erkennen und Gegenmaßnahmen können ergriffen werden, um die Fruchtbarkeit der Böden und damit die Existenzfähigkeit des Betriebes nachhaltig abzusichern

Leitfaden zur Humusversorgung. Informationen für Praxis, Beratung und Schulung

In dem vorliegenden Leitfaden werden in allgemeinverständlicher Form zunächst die bodenkundlichen und pflanzenbaulichen Grundlagen zur Humuswirtschaft mit dem neuesten Stand vorgestellt. Anschließend werden geeignete Methoden zur Bodenuntersuchung und Humusbilanzierung beschrieben. An Hand von Beispielen werden Anleitungen zur Durchführung von Bilanzierungen und zur Interpretation der Ergebnisse gegeben. Im Mittelpunkt des Leitfadens stehen Handlungsgrundlagen zur Sicherung der Bodenfruchtbarkeit durch Aufrechterhaltung einer optimalen Versorgung mit organischer Substanz für den konventionellen und ökologischen Ackerbau. Die Broschüre ist ein wichtiger Ratgeber für Verwaltung, landwirtschaftliche Praxis, Beratung und Schulung

Berichte aus dem Ökolandbau

In diesem Heft der Schriftenreihe des Landesamtes für Umwelt, Landwirtschaft und Geologie sind folgende drei Beiträge enthalten: Einfluss des Klimawandels auf Humus- und Stickstoffvorräte im Boden sowie Kompensationsmöglichkeiten durch den Ökologischen Landbau. Am Beispiel von drei Agrarstrukturgebieten in Sachsen wurden zunächst mit Hilfe mehrerer Methoden der Humusbilanzierung die Auswirkungen des Klimawandels bis zum Jahr 2050 ermittelt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Humusgehalte auf den Diluvial- und Lößböden leicht und den Verwitterungsstandorten der Bergregionen deutlich abnehmen können. Durch verschiedene Formen des ökologischen Landbaus (Ist-Situation, Marktfrucht, Futterbau, organische Düngung, Umwidmung zu Grünland) kann diesem Trend in unterschiedlichem Ausmaß entgegengewirkt werden. Nähr- und Schadstoffgehalte von Wirtschaftsdüngern in Sachsen. In den Jahren 2006 und 2007 wurde eine umfassende Erhebung an Wirtschaftsdüngern von ökologisch wirtschaftenden Betrieben in Sachsen durchgeführt. Von den Hauptnährstoffen wurden die Gehalte an Stickstoff, Phosphor, Kalium, Magnesium, Calcium, Natrium und Schwefel ermittelt. Durch die Ergebnisse wurden im Vergleich zu konventionellen Standardwerten niedrigere N- und K-Gehalte in den Wirtschaftsdüngern ökologischen Ursprungs bestätigt. Auch reicht das Datenmaterial erstmals aus, um die NH4-N-Anteile in den Düngemitteln genauer abschätzen zu können. Die hier präsentierten Untersuchungsergebnisse können zur weiteren Verbesserung von ökologischen Richtwerten genutzt werden. Gleichfalls durchgeführte Untersuchungen zum Schwermetall- und Arsengehalt der Wirtschaftsdünger ergaben für die überwiegende Mehrzahl der untersuchten Proben lediglich geringe Belastungen. Eignung nichtlegumer Zwischenfrüchte vor dem Anbau von Körnerleguminosen. Im Jahr 2008 wurden an drei Standorten in Sachsen Feldversuche zur Eignung nichtlegumer Zwischenfrüchte für Systeme der Mulch- und Direktsaat von Körnerleguminosen durchgeführt. Von den geprüften Zwischenfrüchten Sommerroggen, Schwarzhafer, Sonnenblume, Weißer Senf, Buchweizen und Hanf waren nahezu unabhängig vom Standort insbesondere Sommerroggen und Hafer aufgrund guter Unkrautunterdrückung und hohem Sprossertrag am besten geeignet

Using Technology to Discover and Explore Linear Functions and Encourage Linear Modeling

In our presentation we will show how technology enables us to improve the teaching and learning of linear functions at the middle school level. Through various classroom activities that involve technology such as dynamic geometry software, graphing calculators and Excel, students explore functions and discover basic facts about them on their own. Students then work with real life data and on real life problems to draw graphs and form linear models that correspond to given situations as well as draw inferences based on their models. Participants will receive complete classroom materials for the unit on linear functions

Elementary Teacher Candidates’ Understanding of Rational Numbers:An International Perspective

This paper combines data from two different international research studies that used problem posing in analyzing elementary teacher candidates’ understanding of rational numbers. In 2007, a mathematics educator from the United States and a mathematician from Northern Ireland collaborated to investigate their respective elementary teacher candidates’ understanding of addition and division of fractions. A year later, the same US mathematics educator collaborated with a mathematics educator from South Africa on a similar research project that focused solely on the addition of fractions. The results of both studies show that elementary teacher candidates from the three different continents share similar misconceptions regarding the addition of fractions. The misconceptions that emerged were analyzed and used in designing teaching strategies intended to improve elementary teacher candidates’ understanding of rational numbers. The research also suggests that problem posing may improve their understanding of addition of fractions

The use of visualization for learning and teaching mathematics

In this article, based on Dissection-Motion-Operations, DMO (decomposing a figure into several pieces and composing the resulting pieces into a new figure of equal area), a set of visual representations (models) of mathematical concepts will be introduced. The visual models are producible through manipulation and computer GSP/Cabri software. They are based on the van Hiele’s Levels (van Hiele, 1989) of Thought Development; in particular, Level 2 (Informal Deductive Reasoning) and level 3 (Deductive Reasoning). The basic theme for these models has been visual learning and understanding through manipulatives and computer representations of mathematical concepts vs. rote learning and memorization. The three geometric transformations or motions: Translation, Rotation, Reflection and their possible combinations were used; they are illustrated in several texts. As well, a set of three commonly used dissections or decompositions (Eves, 1972) of objects was utilized