Autômatos Celulares e Sistema Multiagente para Simulação da Propagação de Doenças

Nestetrabalhoéapresentadoumestudosobremodeloscomputacionais epidemiológicos enfocando o tipo Suscetível-Infectado-Removido, SIR, e diferentes estratégias de solução à simulação computacional da propagação de doenças transmissíveis. Mostra-se que modelos baseados em autômatos celulares tipo Lattice Gas Cellular Automata, LGCA, têm soluções assemelhadas às obtidas por sistemas multiagentes, diferentemente de autômatos celulares difusivos. Os resultados obtidos da literatura, bem como aqueles decorrentes deste trabalho, apontam que tais metodologias têm potencial à simulação da dinâmica de fenômenos ecológicos, biológicos e físicos que possam assim ser modelados. Indicam, contudo, que resultados mais condizentes com dados reais dependem do desenvolvimento e da parametrização de modelos que adicionem características essenciais ao fenômeno, como a interação entre indivíduos e meio ambiente, e a heterogeneidade do sistema relacional de contatos.

Inclusão de Estratégias Não-farmacêuticas no Modelo Min-SEI(R|S)-Cluster

Modelos epidêmicos auxiliam no entendimento da projeção de uma infecção. Dentre esses modelos, existem aqueles que consideram que os indivíduos de uma população estão conectado sem uma rede de relacionamentos. No contexto de otimização discreta, existem métodos de busca que procuram por configurações específicas dessa rede para minimizar um contágio. O modelo Min-SEI(R|S)-Cluster propõe um problema de otimização no qual busca-se identificar qual o conjunto de relacionamentos devem ser mitigados para reduzir a propagação da epidemia em uma rede complexa, que representa a população. Uma das características que destacam esse modelo é considerar que os indivíduos pertencem a grupos; considera-se que um indivíduo tenha dinâmica de relacionamento diferente para indivíduos fora ou dentro de seu grupo. Este projeto de pesquisa adaptou o simulador de infecção do modelo Min-SEI(R|S)-Cluster para permitir a inclusão de períodos com diferentes níveis de isolamento social, adicionando a possibilidade de obter estatísticas de indivíduos mortos, recuperados e dos que precisam de terapias hospitalares específicas. Para isso, levantou-se os diferentes modelos de isolamento social, desenvolveu-se as adaptações no modelo e resultados foram analisados. Experimentos foram realizados com redes de diferentes números de indivíduos e tamanhos de grupos ``familiares''. Os resultados reforçam a importância do medidas não-farmacológicas no período inicial da contaminação na população pois isolamentos sociais intermitentes e com períodos curtos demonstraram baixa efetividade quando comparado a isolamentos mais prolongados

Contágio Competitivo em Redes Complexas Quantificadas e Direcionadas

TCC(graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnológico. Ciências da Computação.Modelos matemáticos de propagação de infecções permitem a avaliação e comparação de teorias sem que sejam realizados experimentos in vivo e aplicam-se não somente ao contágio de doenças, mas também em diversas áreas como: economia, política e comportamentos sociais. Usando a teoria dos grafos podemos construir redes complexas quantificadas e direcionadas que, por sua vez, podem ser utilizadas para avaliar o contágio entre indivíduos. Com a utilização de redes quantificadas pode-se representar os diferentes níveis de suscetibilidade ao contágio de cada indivíduo. Já as redes direcionadas são úteis para representar tipos específicos de propagação onde existe uma direção inerente na infecção. Através da teoria do jogos podemos criar um cenário de contágio competitivo entre duas infecções onde elas competiriam para ser propagada em uma rede. Esse trabalho pretende portanto, analisar quais características favorecem uma infecção em relação a outra em diversas topologias de grafos. Para isso pretende-se realizar um estudo da literatura na área, identificar e analisar principais trabalhos similares, especificar algoritmos a serem envolvidos na análise, implementá-los, executar os experimentos e reportar os resultados.Mathematical models of spread of infectious allow the evaluation and comparison of theories without the need of in vivo experiments and apply not only to the spread of diseases, but also in several areas like: economics, politics and social behavior. Using the graph theory we can build directed and quantified complex networks that can be utilized to evaluate the spread of the disease among individuals. By utilizing quantified networks we can represent different levels of susceptibility to contagion on an individual level. Directed graphs, on the other hand, are useful to represent specific types of propagation where there is an inherent direction in the infection. Through the use of game theory we can create a competitive contagion setting between two diseases where they would compete to be propagated in a network. This paper therefore aims to analyze which characteristics favor an infection over another in different graph topologies. For this purpose it is intended to carry out a study of the literature in the area, to identify and analyze main similar works, to specify algorithms to be involved in the analysis, to implement them, to execute the experiments and to report the results

APLICAÇÃO DO MODELO SIR À COVID-19: distanciamento social e (des)evolução da pandemia no Tocantins

This article is a study about the behavior and spread of the Covid-19 pandemic, in the state of Tocantins, based on data reported from March 18 to June 10. A modification of the mathematical model SIR was used, in which some auxiliary compartments were added. We analyzed epidemic aspects such as the speed of the contagion curve and its impacts on the health system. As the data are made available daily, a discretization of the system of differential equations that make up the model was performed, and based on the availability of known data, we investigated the correlation between the social isolation index and the basic reproduction factor.  Through a very simple interpolation, approximate contagion rates were obtained, enabling us to evaluate the behavior of the evolution of contagion curves and those that depend on them, which allows us to anticipate scenarios based on the trend lines of the data generated, thus helping decision making public power.Este artículo es un estudio sobre el comportamiento y la propagación de la pandemia de Covid-19, en el estado de Tocantins, basado en datos reportados del 18 de marzo al 10 de junio. Se utilizó una modificación del modelo matemático SIR, en el que se agregaron algunos compartimentos. Analizamos aspectos epidémicos como: la carga sobre el sistema de salud; ralentizar la curva de contagio o aplanar la curva. A medida que los datos se ponen a disposición diariamente, se realizó una discretización del sistema de ecuaciones diferenciales que componen el modelo en función de la disponibilidad de datos conocidos, con los que se generaron las tasas iniciales. Mediante una interpolación muy simple, se obtuvieron tasas de contagio aproximadas, lo que nos permitió evaluar el comportamiento de la evolución de las curvas de contagio y las que dependen de ellas, lo que nos permite anticipar escenarios basados en las líneas de tendencia de los datos generados, lo que ayuda a la toma de decisiones del poder público.Esse artigo é um estudo acerca do comportamento e propagação da pandemia de COVID-19, no estado do Tocantins, a partir dos dados notificados no período de 18 de março a 10 de junho. Para tanto, utilizou-se uma modificação do modelo matemático SIR, no qual foram acrescentados alguns compartimentos auxiliares. Analisamos aspectos epidêmicos tal como a velocidade da curva de contágio e seus impactos no sistema de saúde. Como os dados são disponibilizados diariamente, foi realizada uma discretização do sistema de equações diferenciais que compõem o modelo e a partir da disponibilidade dos dados conhecidos investigamos a correlação entre o índice de isolamento social e o fator de reprodução básico. Através de uma interpolação bastante simples obteve-se taxas de contágio aproximadas propiciando avaliar o comportamento da evolução das curvas de contágio e daquelas que dependem delas, o que nos possibilita antecipar cenários com base nas linhas de tendência dos dados gerados auxiliando assim as tomadas de decisões do poder público

Estudo de modelo epidemiológico competitivo com dinâmica estocástica não-markoviana

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2017.Nesta Tese, estudamos o comportamento estacionário e dinâmico de um sistema de partículas interagentes não-Markoviano. Com base em modelos epidemiológicos clássicos espacialmente estruturados, apresentamos um modelo de rede com dinâmica estocástica que considera interações competitivas dependentes da história evolutiva do sistema e da topologia da rede em que a dinâmica é realizada. Para um dado nodo i com grau ki, além das variáveis de estado si=v, A, B, que representam nodo vazio, ocupado por uma partícula do tipo A ou ocupado por uma partícula do tipo B, respectivamente, também atribuímos a cada nodo um estado de adaptação, ou fitness, fi, que evolui no tempo e determina as taxas dos processos dinâmicos possíveis na vizinhança do nodo i através de uma dada função ?(fi,fj,ki,t). No contexto epidemiológico, um nodo vazio representa um indivíduo suscetível ao contágio de duas epidemias. Incluímos um processo de interação entre essas doenças, no qual uma partícula A transforma-se numa partícula B, representando uma tipo de mutação epidêmica, definida pela taxa ?m. Atribuímos ao sistema uma capacidade de memorização de fitness, regulada por um parâmetro de decaimento ?, e investigamos os efeitos provenientes da memória e da topologia através de simulações de Monte Carlo Dinâmico na rede quadrada e Barabási-Albert com diferentes valores de ?. As simulações apresentam concordância qualitativa com as previsões de campo médio para o comportamento estacionário do modelo. Os diagramas de fases para as redes consideradas são semelhantes, apresentando uma fase com a presença de ambas epidemias, dependendo da taxa de mutação ?m.Abstract : In this thesis we study the stationary and dynamic behavior of a non-Markovian interacting particle system. Based on spatially structured classic epidemiological models, we present a network model with stochastic dynamics that considers competitive interactions dependent on the evolutionary history of the system, and also on the network topology over which the dynamics is performed. For a given node i with degree ki, in addition to the state variables si=v, A, B, which represent vacant node, occupied by particle of type A or occupied by particle of type B, respectively, we also assign to each node an adaptation, or fitness state, fi, which evolves in time and determines the rates of the possible dynamic processes in the neighborhood of the node i by means of a given function $ ?(fi,fj,ki,t). In the epidemiological context, an empty node represents an individual susceptible to the contagion of two epidemics. We have included an interaction process between these diseases, in which an A particle becomes a B particle, representing a type of epidemics mutation defined by the rate ?m. We attribute to the system a memory fitness capability, regulated by a decay parameter ?, and investigate the effects of memory and topology through Dynamic Monte Carlo simulations in the square lattice and the Barabási-Albert network with different values of ?. The simulations show qualitative agreement with the mean field predictions for the stationary behavior of the model. The phase diagrams for the networks considered are similar, presenting a phase with the presence of both epidemics, depending on the mutation rate ?m

Minimização do contágio em uma topologia com programação matemática

TCC(graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnológico. Ciências da Computação.Este trabalho tem por objetivo construir soluções para a minimização de contágio em uma topologia de bairros restringindo a movimentação da população entre locais. A resolução possui como foco as ferramentas da programação matemática. Desenvolvemos e implementamos um modelo de contágio, assim como uma formulação de programação não-linear equivalente a ser resolvida com ferramentas de otimização. Desenvolvemos uma instância de um grafo baseado em dados reais da COVID-19, além de um método para encontrar e melhorar soluções. Por fim, mostramos alguns resultados demonstrando a dificuldade de lidar com a complexidade do problema e a imprecisão da ferramenta

Cálculo do poder de disseminação de um utilizador numa rede social online como fator de determinação de risco para a sua privacidade digital

Dissertação de mestrado em Engenharia InformáticaA presença ubíqua das redes sociais faz com que estas sejam plataformas ideais para a disseminação de notícias, mas quando o conteúdo destas notícias é falso estas podem pôr em risco a privacidade digital de um utilizador. A disseminação de notícias nas redes sociais é principalmente feita com base em relações de confiança e confiabilidade entre os utilizadores, estas relações estão então diretamente ligadas com o poder de disseminação de um utilizador. A partilha e compartilha das notícias nas redes sociais é atualmente feita por utilizadores e contas bot, a disseminação das notícias falsas por bots põem a privacidade digital dos utilizadores das redes sociais em risco. De forma a ter a recolher dados que pudessem ser livremente manipulados foi utilizado a ferramenta ”FakeNewsNet”, esta permitiu que fosse criado um dataset com os dados recolhidos da rede social Twitter. De forma a melhor compreender as redes de disseminação das notícias, os dados recolhidos foram aplicados ao ”Community Health Assessment Model”, este modelo é baseado nos modelos epidemiológicos, e que permite obter dados sobre a disseminação das notícias nas redes sociais entre utilizadores e dentro de comunidade ou ”echo chambers”. Os dados contidos no dataset foram também aplicados ao ”Botometer”, um modelo supervisionado de deteção de contas bot no Twitter, em que as contas dos disseminadores de notícias foram analisadas. Com os resultados obtidos dos modelos aplicados, é medido o impacto das contas bot na disseminação das notícias. O impacto das contas bot para a disseminação das notícias é entre 2,9% a 6,9% na disseminação de notícias dentro de comunidades e nas notícias falsas contribuem entre 2,8% a 0,7% na disseminação entre utilizadores, sendo que estas contas correspondem entre 0,272% a 0,296% da população que dissemina as notícias. Utilizando os dados dos dataset foi também feita uma análise de como as notícias são disseminadas. A análise foi feita em duas partes, uma parte foi dedicada às publicações e as relações que os utilizadores têm com contas bot e a outra parte foi dedicada ao poder de disseminação dos utilizadores. A partir da análise foi identificado que as contas bot desempenham um papel maior na disseminação das notícias falsas. Utilizando esses dados são propostas medidas de modo a que os utilizadores consigam se proteger da influência das contas bot.The ubiquitous presence of social networks makes them ideal platforms for spreading news, but when the content of this news is fake, it can put a user’s digital privacy at risk. The dissemination of news on social networks is mainly done based on trust and trustworthiness relationships between users; these relationships are then directly linked with the dissemination power of a user. The bot users and accounts currently do the sharing and resharing of news on social networks, and the dissemination of fake news by bots puts the digital privacy of social network users at risk. To collect data that could be freely manipulated, the tool ”FakeNewsNet” was used, which allowed the creation of a dataset with the data collected from the social network Twitter. To better understand the news dissemination networks, the collected data was applied to the ”Community Health Assessment Model”, which is based on epidemiological models and allows to obtain data about the dissemination of news on social networks between users and within communities or ”echo chambers”. The data contained in the dataset was also applied to the ”Botometer”, a supervised Twitter bot account detection model, in which the accounts of news disseminators were analyzed. With the results obtained from the applied models, the impact of bot accounts on news dissemination is measured. The effect of bot accounts on news dissemination is between 2.9% and 6.9%on news dissemination within communities. On fake news, they contribute between 2.8% and 0.7% to dissemination among users, and these accounts correspond between 0.272% and 0.296% of the news disseminating population. An analysis of how the news is spread was also performed using the dataset data. The study was done in two parts. One was dedicated to the publications and the relationships that users have with bot accounts, and the other was to the users dissemination power. From the analysis, it was identified that bot accounts play a more significant role in disseminating fake news. Using this data, measures are proposed so that users can protect themselves from the influence of bot accounts

Projection of COVID-19 intensive care hospitalizations in the Federal District, Brazil: an analysis of the impact of social distancing measures

Objetivo: Construir cenários e analisar o impacto das políticas de distanciamento social na propagação da COVID-19 e a necessidade de leitos de unidades de terapia intensiva (UTI). Métodos: Sobre modelo compartimental de transição dinâmica e simulações de Monte Carlo, construíram-se três cenários de propagação conforme o nível de adesão às medidas de distanciamento social no Distrito Federal, Brasil. Os valores dos parâmetros do modelo fundamentaram-se em fontes oficiais, bases com indexação bibliográfica e repositórios públicos de dados. Resultados: O cenário favorável, com manutenção constante de 58% de adesão ao distanciamento social, estimou pico de 189 (intervalo interquartil [IIQ]: 57 a 394) internações-UTI em 7/3/2021. A ausência do distanciamento implicaria grave cenário, com pico de 6.214 (IIQ: 4.618 a 8.415) internações-UTI já na data provável de 14/7/2020. Conclusão: as projeções indicam alto impacto das medidas de distanciamento social e reforçam a aplicabilidade de indicadores públicos no monitoramento da COVID-19.Objective: To build scenarios and analyze the impact of social distancing policies on the spread of COVID-19 and the need for intensive care unit beds. Methods: Three dissemination scenarios were built according to level of adherence to social distancing measures in the context of Brazil's Federal District, based on a dynamic transition compartmental model and Monte Carlo simulations. The model's parameter values were based on official sources, indexed bibliographic databases and public data repositories. Results: The favorable scenario, with constant 58% adherence to social distancing, estimated a peak of 189 (interquartile range [IQR]: 57 – 394) ICU hospitalizations on March 3rd2021. Absence of social distancing would result in an unfavorable scenario with a peak of 6,214 (IQR: 4,618 – 8,415) ICU hospitalizations probably as soon as July 14th2020. Conclusion: The projections indicate the high impact of social distancing measures and emphasize the applicability of public indicators for COVID-19 monitoring.Objetivo: Construir escenarios y analizar el impacto de las políticas de distanciamiento social en la propagación de Covid-19 y la necesidad de camas en unidades de cuidados intensivos (UCI). Métodos: Con un modelo compartimental de transición dinámica y simulaciones de Monte Carlo, los escenarios de propagación se construyeron de acuerdo al nivel de adhesión de las medidas de distanciamiento social en el Distrito Federal, Brasil. Los parámetros se basaron en fuentes oficiales, bases de datos indexadas y repositorios de datos. Resultados: La adhesión al nivel de distanciamiento social con manutención constante de 58% fue el único escenario favorable, con un pico de 189 (intervalo intercuartil IIC: 57 a 394) admisiones en la UCI el 7/3/2021. La ausencia de distanciamiento implicaría en grave escenario, con un pico de 6.214 (IIC: 4.618 a 8.415) admisiones en UCI ya en la fecha probable de 14/7/2020. Conclusión: Las proyecciones muestran el alto impacto de las medidas de distanciamiento social y la aplicabilidad de indicadores públicos en el monitoreo

A teoria espectral e doenças infecciosas de transmissão direta

Orientador: Hyun Mo YangTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: No estudo de doenças infecciosas de transmissão direta, um parâmetro epidemiológico de interesse é o Número de Reprodutibilidade Basal . Ele representa a capacidade intrínseca que um microorganismo tem de invadir e se estabelecer em uma comunidade, podendo ser definido como o número total de infecções secundárias que um único indivíduo infeccioso primário é capaz de produzir em uma população totalmente suscetível durante o período de infectividade. Por sua própria definição, pode-se ver a impossibilidade do cálculo direto deste parâmetro epidemiológico, sendo que o mesmo deve ser obtido de forma indireta. Outro parâmetro útil no estudo epidemiológico da disseminação de uma doença em uma população é a força de infecção, que é definida como a incidência per capita, ou seja, o número de novos casos por unidade de tempo per capita, e representa a "velocidade" com que uma doença se propaga em uma comunidade. A partir de um modelo idade-estruturado, caracterizamos o Número de Reprodutibilidade Basal como o raio espectral da derivada de Fréchet de um operador integral, e estabelecemos limites inferior e superior para o mesmo. Além disto, da equação integral obtemos condições para que a força de infecção tenha uma solução distinta de zero e única, sendo esta obtida via uma seqüência recursiva. Também estudamos o comportamento dos resultados obtidos frente a diferentes taxas de contato. Usamos para tanto a Teoria Espectral e a teoria de Análise Funcional Não-linear em espaços de Banach com conesAbstract: In order to analyze the spread out of directly transmitted infectious diseases, we must obtain a significant epidemiological parameter, which is the Basic Reproductive Number. It represents whether if a parasite is capable of invading, and establishing itself within, a host population, and can be defined as the number of secundary infections produced when one infected individual is introduced into a host population totaly susceptible. By its definition, it is difficult to assess this epidemiological parameter directly, then it must be indirectly measured. Other use fuI parameter in the epidemiological study is the force of infection, which is defined as the per capita incidence rate, that is, the per capita number of the new cases of the infection in a population per period of time, and it represents the "velocity" of spread out of disease in a community. Considering an age-structured model we obtained a characterization for the basic reproductive ratio as the spectral radius of a Fréchet derivative of an integral operator and estimations for the upper and lower bounds. Moreover, we stablish conditions for the uniqueness of the non-trivial solution, which can be attained by successive approximations. Also, we analysed different kinds of contact rates. We used the Spectral Theory and results from Nonlinear Functional Analysis on Banach spaces with coneDoutoradoDoutor em Matemática Aplicad

Controle impulsivo de sistemas dinâmicos : aplicações a modelos epidemiológicos

Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2022.Nesta tese analisamos um método de controle impulsivo baseado na convergência de trajetórias de um sistema dinâmico e sua aplicação em sistemas que descrevem modelos epidemiológicos. O método se baseia nas propriedades da estabilidade de superfícies invariantes. O intuito é observar se este método através de impulsos cada vez mais raros é conveniente e aplicável para convergência da dinâmica desses modelos em situações sem a presença da epidemia.In this work we analyze an impulsive control method based on the convergence of trajectories of dynamic system and its application in systems that describe epidemiological models. The method is based on stability properties of invariant surfaces. This work aims to observe if the method through rarer impulses is convenient and applicable for converging the dynamics of these models in situations without the presence of the epidemic