Investigating the relation between teachers’ actions and students’ meaning making of mathematics

International audienceIn this paper we present and illustrate a framework for analyzing the relation between teachers’ actions and students’ meaning making in mathematics. We adopt a pragmatic perspective on learning, and a methodological approach using already analyzed material, to see whether and how the framework of epistemological move analysis can contribute when analyzing the relation between teachers’ actions and students’ meaning making. The results suggest that epistemological move analysis can be used to identify teachers’ purpose in students meaning making in mathematics, by analyzing students’ responses. Further, it makes it possible to identify what earlier knowledge students use, and how they use it, to re-actualize mathematical objects, relations and concepts

Schatten-von Neumann properties of bilinear Hankel forms of higher weights

Hankel forms of higher weights, on weighted Bergman spaces in the unit ball of $\mathsf{C}^d$, were introduced by Peetre. Each Hankel form corresponds to a vector-valued holomorphic function, called the symbol of the form. In this paper we characterize bounded, compact and Schatten-von Neumann $\mathcal{S}_p$ class (2\leq p<\infty) Hankel forms in terms of the membership of the symbols in certain Besov spaces

Trace class criteria for bilinear Hankel forms of higher weights

In this paper we give a complete characterization of higher weight Hankel forms, on the unit ball of C^d, of Schatten-von Neumann class Sp, 1 ≤ p ≤ ∞. For this purpose we give an atomic decomposition for certain Besovtype spaces. The main result is then obtained by combining the decomposition and our earlier results

Investigating the relation between teachers’ actions and students’ meaning making of mathematics

International audienceIn this paper we present and illustrate a framework for analyzing the relation between teachers’ actions and students’ meaning making in mathematics. We adopt a pragmatic perspective on learning, and a methodological approach using already analyzed material, to see whether and how the framework of epistemological move analysis can contribute when analyzing the relation between teachers’ actions and students’ meaning making. The results suggest that epistemological move analysis can be used to identify teachers’ purpose in students meaning making in mathematics, by analyzing students’ responses. Further, it makes it possible to identify what earlier knowledge students use, and how they use it, to re-actualize mathematical objects, relations and concepts

Att få sina bedömningar granskade : Lärares syn på de nationella provens syfte att främja likvärdig bedömning

Since 1940 there has been different types of national tests in Sweden, each with a different aim and purpose. Since 2011, Skolverket is required to review how teachers correct these national tests, and also to publish easily accessible statistics showing possible discrepancies between the results of the students and their final grades. Based on interviews with 17 teachers in mathematics between grade 6-9, the consequences of the review of teachers assessments have been investigated. The result shows worrying effects. The increased focus on discrepancies has led to an inadequate appraisal of teachers assessment competence. However, teachers are pleased to have their corrections reviewed in a formative way

Kollegialt Lärande i Örebros Skolor – KLÖS-projektet : Hur kan lärares kollegiala lärprocesser stödjas i syfte att skapa hållbara strukturer för utvecklingsarbete?

Projektet KLÖS har undersökt hur lärares kollegiala lärprocesser kan stödjas i syfte att skapa hållbara strukturer för utvecklingsarbete. Målet var att skapa en Örebromodell för kollegialt lärande. En avslutande reflektion kring resultatet är att etableringen av denna modell kräver ett omfattande engagemang och tar tid att få på plats. Det är vår uppfattning att ett flertal aspekter återstår att undersöka. Bland annat är det intressant att undersöka hur arbetet med det kollegiala lärandet fortskrider på pilotskolan. Frågor som är intressanta är: Vilka faktorer har betydelse för att arbetet med kollegialt lärande ska bli permanent och fungera som ett naturligt sätt att arbeta med utveckling av praktiken? Vad blir resultatet av de utvecklingsomgångar som genomförts? Hur följs detta resultat upp och leder det till bestående gynnsamma förändringar? Frågorna handlar om hållbarhet och därmed om hur projektet går från att vara ett projekt som avslutas och glöms bort till att bli ett levande verktyg för utvecklingsarbete som kan göra en verklig skillnad i och för praktiken över tid. Eftersom mycket tid och resurser används till utvecklingsarbete i skolan är det viktigt att det arbete som görs verkligen leder till en konkret och för verksamheten gynnsam förändring. Det innebär att frågan om utvecklings- arbetets hållbarhet är en av de viktigaste frågorna. Det verktyg som utvecklats i projektet och som kommit att symbolisera det kollegiala arbetet på pilotskolan är KLÖS-hjulet. Frågan om hur KLÖS-hjulet 2.0 kan utvecklas och anpassas så att det verkligen blir ett flexibelt och användbart verktyg för att stötta det kollegiala lärandet är kanske den alla viktigaste konkreta frågan. Frågor som är besläktade med frågan om hållbarhet är de som syftar till att undersöka hur det kollegiala lärandet kan bli mer robust. Till dessa hör frågor om hur lärledarens roll kan förstärkas, hur verktyg som stöttar lärares observation och analys av den egna verksamheten kan designas, hur ansvar och engagemang på alla nivåer kan förstärkas och bli synligt samt hur arbetet med kollegialt lärande kan utvärderas. Vi har under projektets gång sett hur lärare behöver stöd i arbetet med att systematiskt identifiera behov i verksamheten för att sedan utforska möjligheter att utveckla och förändra praktiken. Medverkan från forskare som ställt frågor, problematiserat och belyst olika perspektiv har i flera fall varit avgörande för hur ett utvecklingsbehov har identifierats, avgränsats och formulerats som en undersökningsbar fråga. Det är av avgörande betydelse att utvecklingsarbetet inte står och faller med denna medverkan. Verksamheten måste själv ta fram strukturer för hur lärare och lärledare får ett tillfredsställande stöd i sitt utvecklingsarbete så att de har möjlighet att göra kollegialt lärande till en naturlig del av sitt arbete där de känner sig så bekanta med KLÖS-hjulet att de själva kan ställa de frågor som krävs. Således behöver många funktioner, både centralt och lokalt samverka för att vidareutveckla och stötta kollegialt lärande för att utveckla undervisningen i Örebro skolor.

Kollegialt Lärande i Örebros Skolor – KLÖS-projektet : Hur kan lärares kollegiala lärprocesser stödjas i syfte att skapa hållbara strukturer för utvecklingsarbete?

Projektet KLÖS har undersökt hur lärares kollegiala lärprocesser kan stödjas i syfte att skapa hållbara strukturer för utvecklingsarbete. Målet var att skapa en Örebromodell för kollegialt lärande. En avslutande reflektion kring resultatet är att etableringen av denna modell kräver ett omfattande engagemang och tar tid att få på plats. Det är vår uppfattning att ett flertal aspekter återstår att undersöka. Bland annat är det intressant att undersöka hur arbetet med det kollegiala lärandet fortskrider på pilotskolan. Frågor som är intressanta är: Vilka faktorer har betydelse för att arbetet med kollegialt lärande ska bli permanent och fungera som ett naturligt sätt att arbeta med utveckling av praktiken? Vad blir resultatet av de utvecklingsomgångar som genomförts? Hur följs detta resultat upp och leder det till bestående gynnsamma förändringar? Frågorna handlar om hållbarhet och därmed om hur projektet går från att vara ett projekt som avslutas och glöms bort till att bli ett levande verktyg för utvecklingsarbete som kan göra en verklig skillnad i och för praktiken över tid. Eftersom mycket tid och resurser används till utvecklingsarbete i skolan är det viktigt att det arbete som görs verkligen leder till en konkret och för verksamheten gynnsam förändring. Det innebär att frågan om utvecklings- arbetets hållbarhet är en av de viktigaste frågorna. Det verktyg som utvecklats i projektet och som kommit att symbolisera det kollegiala arbetet på pilotskolan är KLÖS-hjulet. Frågan om hur KLÖS-hjulet 2.0 kan utvecklas och anpassas så att det verkligen blir ett flexibelt och användbart verktyg för att stötta det kollegiala lärandet är kanske den alla viktigaste konkreta frågan. Frågor som är besläktade med frågan om hållbarhet är de som syftar till att undersöka hur det kollegiala lärandet kan bli mer robust. Till dessa hör frågor om hur lärledarens roll kan förstärkas, hur verktyg som stöttar lärares observation och analys av den egna verksamheten kan designas, hur ansvar och engagemang på alla nivåer kan förstärkas och bli synligt samt hur arbetet med kollegialt lärande kan utvärderas. Vi har under projektets gång sett hur lärare behöver stöd i arbetet med att systematiskt identifiera behov i verksamheten för att sedan utforska möjligheter att utveckla och förändra praktiken. Medverkan från forskare som ställt frågor, problematiserat och belyst olika perspektiv har i flera fall varit avgörande för hur ett utvecklingsbehov har identifierats, avgränsats och formulerats som en undersökningsbar fråga. Det är av avgörande betydelse att utvecklingsarbetet inte står och faller med denna medverkan. Verksamheten måste själv ta fram strukturer för hur lärare och lärledare får ett tillfredsställande stöd i sitt utvecklingsarbete så att de har möjlighet att göra kollegialt lärande till en naturlig del av sitt arbete där de känner sig så bekanta med KLÖS-hjulet att de själva kan ställa de frågor som krävs. Således behöver många funktioner, både centralt och lokalt samverka för att vidareutveckla och stötta kollegialt lärande för att utveckla undervisningen i Örebro skolor.