Vortex distribution in a confining potential

We study a model of interacting vortices in a type II superconductor. In the weak coupling limit, we constructed a mean-field theory which allows us to accurately calculate the vortex density distribution inside a confining potential. In the strong coupling limit, the correlations between the particles become important and the mean-field theory fails. Contrary to recent suggestions, this does not imply failure of the Boltzmann-Gibbs statistical mechanics, as we clearly demonstrate by comparing the results of Molecular Dynamics and Monte Carlo simulations

Isothermal adsorption of polyampholytes on charged nanopatterned surfaces

We investigate the adsorption of neutral polyampholytes on charged nanopatterned surfaces. The surfaces have charged domains but are overall neutral. To perform efficient simulations, we use an approach which combines the explicit form of the interaction potential between the polyampholyte monomers and the surface with a 3d Ewald summation method. We observe that the amount of adsorption and the structure of the adsorbed polyampholytes depend strongly on the surface pattern, the relative size of the surface domains, and the charge distribution along the polyampholyte backbone

Effects of the dielectric discontinuity on the counterion distribution in a colloidal suspension

We introduce a new method for simulating colloidal suspensions with spherical colloidal particles of dielectric constant different from the surrounding medium. The method uses exact calculation of the Green function to obtain the ion-ion interaction potential in the presence of a dielectric discontinuity at the surface of the colloidal particle. The new method is orders of magnitude faster than the traditional approaches based on series expansions of the interaction potential

Weak and Strong Coupling Theories for Polarizable Colloids and Nano-Particles

A theory is presented which allows us to accurately calculate the density profile of monovalent and multivalent counterions in suspensions of polarizable colloids or nano-particles. In the case of monovalent ions, we derive a weak-coupling theory that explicitly accounts for the ion-image interaction, leading to a modified Poisson-Boltzmann equation. For suspensions with multivalent counterions, a strong-coupling theory is used to calculate the density profile near the colloidal surface and a Poisson-Boltzmann equation with a renormalized boundary condition to account for the counterion distribution in the far-field. All the results are compared with the Monte Carlo simulations, showing an excellent agreement between the theory and the simulations

Simulations of Coulomb systems with slab geometry using an efficient 3D Ewald summation method

We present a new approach to efficiently simulate electrolytes confined between infinite charged walls using a 3d Ewald summation method. The optimal performance is achieved by separating the electrostatic potential produced by the charged walls from the electrostatic potential of electrolyte. The electric field produced by the 3d periodic images of the walls is constant inside the simulation cell, with the field produced by the transverse images of the charged plates canceling out. The non-neutral confined electrolyte in an external potential can be simulated using 3d Ewald summation with a suitable renormalization of the electrostatic energy, to remove a divergence, and a correction that accounts for the conditional convergence of the resulting lattice sum. The new algorithm is at least an order of magnitude more rapid than the usual simulation methods for the slab geometry and can be further sped up by adopting a particle–particle particle–mesh approach

Aplicação do modelo de distribuição bidispersa na investigação da densidade superficial de carga estrutural em coloides magnéticos

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Planaltina, Programa de Pós-Graduação em Ciência de Materiais, 2013.A densidade superficial de carga é um parâmetro essencial para o monitoramento da estabilidade coloidal de EDL-MF, pois promove uma interação repulsiva capaz de contrabalançar as interações atrativas do tipo van der Waals e dipolar magnética. Recentemente, foi referenciada na literatura a influência do tamanho médio das nanopartículas sobre a o valor de saturação da carga superficial de EDL-MF. Nesse sentido, este trabalho teve como objetivo geral a investigação da influência da polidispersão sobre a densidade superficial de carga de EDL-MF. Foram analisadas amostras de coloides magnéticos aquosos à base de nanopartículas core-shell do tipo MnFe2O4@Fe2O3 com três tamanhos médios distintos. Os histogramas em carga superficial foram ajustados por uma função de distribuição do tipo sigmoidal dupla assimétrica, o que possibilitou a proposição de um modelo de distribuição bidispersa em densidade superficial de carga. A partir da modelização foi possível estimar as peculiaridades de um sistema polidisperso em carga superficial considerando-se apenas duas frações de nanopartículas. De forma geral, os valores de saturação médios da carga superficial determinados para as partículas de maiores tamanhos estão em excelente acordo com os valores obtidos por métodos tradicionais. Para as partículas de menores tamanhos, o modelo proposto não foi satisfatório devido ao reduzido tamanho cristalino das nanopartículas e à maior polidispersão, que impossibilitaram a subdivisão da população de nanopartículas em apenas duas frações. Conclui-se, portanto, que apesar de a polidispersão ser uma característica que influencia várias propriedades dos sistemas coloidais magnéticos, no caso das amostras investigadas, ela não foi determinante para o valor da densidade superficial de carga. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACTThe surface charge density is a key parameter for monitoring the colloidal stability on EDL-MF since it promotes a tuning repulsive interaction against attractive interactions among nanoparticles, like van der Waals and magnetic dipolar. It has recently been referenced in the literature the size dependence of the nanoparticles mean size on the saturation value of the surface charge of EDL-MF. In this sense, the main goal of this work concerns the investigation of the influence of polydispersity on the surface charge density of EDL-MF. Samples of electrostatic stabilized magnetic colloids based on core-shell type nanoparticles (MnFe2O4@-Fe2O3) with three different mean sizes were analyzed. The histograms of surface charge distributions were fitted by an asymmetric double sigmoidal function, which allowed the proposition of a bidisperse distribution model in surface charge density. From the modeling, it was possible to estimate the peculiarities of a polydisperse system in surface charge considering only two fractions of nanoparticles. In general, the average of the charge saturation values determined for the nanoparticles of larger sizes are in excellent agreement with values obtained by using well established methods. For the sample of smaller particles, the proposed model was not satisfactory due to the small crystalline size of nanoparticles and their high polydispersity. Finally, although the size polydispersity is a feature that influences many properties of magnetic colloidal systems, in the case of the samples investigated here, it was not critical on the value of the surface charge density

Numerical modelling of sheath folds under non-coaxial deformation regimes : implications for the interpretation of natural structures as shear-sense kinematic indicators

Tese de mestrado, Geologia (Geologia Estrutural), 2024, Universidade de Lisboa, Faculdade de CiênciasDobras em bainha são estruturas geológicas normalmente associadas a zonas de cisalhamento (Carreras et al., 1977). As dobras em bainha, são dobras não cilíndricas (dobras cujo próprio eixo da dobra se encontra dobrado), sendo que o ângulo da charneira () desta dobra deve ser inferior a 90º para ser considerada uma dobra em bainha. Para casos em que este ângulo seja menor que 20º, o nome dobra em bainha é substituído e é adotado o nome dobra tubular (Skjernaa, 1989). Do ponto de vista da formação destas dobras, não existe qualquer tipo de diferença. O uso destes dois termos tem apenas em consideração a geometria particular da dobra em si. As dobras em bainha podem variar em termos de escala, desde a alguns milímetros até vários quilómetros (Alsop et al., 2007 e Maino et al., 2021) e ocorrem numa série de enquadramentos geológicos tais como: zonas de cisalhamento, diapiros de sal e ignimbritos (Alsop et al., 2007). As dobras em bainha, devido ao facto de estarem sobretudo relacionadas com zonas de cisalhamento, têm particular interesse como marcadores cinemáticos, para inferir o sentido do movimento numa zona de cisalhamento, uma vez que, são mais dificilmente sobrepostas, através de vários episódios de deformação, quando comparadas, com, por exemplo, lineações e outras estruturas que forneçam critérios cinemáticos. Devido ao facto de serem mais resilientes aos vários episódios tectónicos, são particularmente utilizadas em terrenos metamórficos que sofreram vários episódios de deformação (Alsop et al., 2006). Tendo em conta a sua mais-valia como marcadores cinemáticos, vários autores estudaram como é que a formação destas dobras ocorria e como é que a sua evolução decorria ao longo do tempo. Inicialmente foram estudados três modelos de formação das dobras em bainha (Cobbold e Quinquis, 1980), que estavam sobretudo associados à propagação e desenvolvimento de anisotropias (que existiam previamente ao episódio de deformação) num conjunto de camadas, através de um cisalhamento simples. Neste primeiro estudo em que foram abordados alguns dos modelos de formação das dobras em bainha, não foram feitas quaisquer tipo de inferências quanto à sua utilidade como marcadores cinemáticos. Posteriormente, outros modelos para a génese deste tipo de estruturas foram estudados, tais como a rotação de partículas rígidas ou deformáveis envoltas numa matriz viscosa, sujeitas a um cisalhamento simples (Rosas et al., 2002 e Maino et al., 2021), sendo este o modelo abordado nesta tese. Nestes modelos mais recentes, quer sejam eles numéricos ou análogos, o ênfase está sobretudo localizado em como é que estas estruturas nos podem fornecer informações relativas ao episódio de deformação que as criou. Para tal, foram investigadas as relações geométricas que formam os padrões internos das dobras em bainha (padrão em olho que se forma junto da charneira da dobra e o padrão em cogumelo que se forma junto à zona de enraizamento da dobra) (Rosas et al., 2001; Rosas et al., 2002; Alsop et al., 2006 e Maino et al., 2021), quer da sua associação com a rotação de partículas rígidas, que formam as denominadas quarter folds, que são dobras que existem nos quadrantes onde existe extensão, desenvolvidas através da rotação de um conjunto de camadas quando passam relativamente perto de uma partícula rígida em rotação durante um episódio de deformação progressiva (Passchier e Trouw, 1996). O comportamento rotacional das partículas que geram estas dobras em bainha também foi alvo de estudos numéricos prévios (Taborda et al., 2005 e Marques et al., 2005), em que se tentou comparar os dados obtidos com a equação de Jeffery (1922), que é uma equação aplicável a partículas elípticas rígidas envoltas numa matriz viscosa, sujeitas a um cisalhamento simples. Existem alguns parâmetros indispensáveis para que a aplicabilidade desta equação seja correta tais como: a partícula estar envolvida num meio viscoso infinito; existir uma interface no-slip entre a partícula e matriz (uma interface no-slip é caracterizada por uma fronteira em que a velocidade entre a partícula e a matriz é igual a zero (0)); matriz isotrópica e com apenas uma partícula (Marques et al., 2014). Nesta tese, de modo a estudar a formação e a evolução das dobras em bainha como marcadores cinemáticos em zonas de cisalhamentos, decidimos utilizar o modelo de formação das dobras em bainha associadas à rotação de partículas rígidas, sujeitas a um cisalhamento simples. De forma a investigar quais os mecanismos que comandam a formação e desenvolvimento das dobras em bainha, foram desenvolvidos modelos numéricos em que se utilizaram partículas rígidas com diferentes geometrias (partículas elipsoidais e partículas paralelepipédicas). Dentro de cada um destes conjuntos de partículas foram utilizadas dois modelos com duas geometrias distintas: num modelo todos os eixos das partículas tinham medidas diferentes enquanto no outro foram utilizadas medidas iguais para dois eixos e outra medida diferente para o outro eixo. Para além disso, fizemos variar a posição inicial das partículas dum estado vertical para um estado horizontal, para ver quais as diferenças na geometria das dobras em bainha. Adicionalmente foram efetuados dois outros modelos: um deles utilizava marcadores planares com uma viscosidade distinta da matriz envolvente (marcadores ativos) enquanto no outro modelo a distância entre os marcadores passivos (marcadores com a mesma viscosidade à da matriz envolvente) e a partícula rígida foi aumentada. Estes modelos foram executados com o intuito de perceber se a presença de marcadores ativos/viscosos iria alterar a geometria final da dobra em bainha e se a distância entre a partícula rígida e os marcadores passivos iria ter algum efeito na geometria final das dobras em bainha. Para além da geometria das dobras em bainha, também foram investigadas quais as diferenças que existem entre a rotação de elipses e partículas elipsoidais, assim como retângulos e paralelepípedos. Posteriormente, foram feitas comparações sobre o comportamento rotacional que a equação de Jeffery prevê, e os nossos modelos, tendo em conta, as diferenças entres os nossos modelos e o modelo ideal de Jeffery (1922). As principais conclusões retiradas deste trabalho são: a formação de dobras em bainha pode acontecer sem a necessidade de boudinagem ocorrer ao mesmo tempo; a formação de dobras em bainha pode ocorrer através da rotação de partículas rígidas imersas numa matriz viscosa, impostas por um cisalhamento simples; a geometria de uma dobra em bainha varia desde a sua zona de enraizamento, em que um corte transversal à sua direção de maior alongamento gera uma secção em que é possível visualizar um padrão em cogumelo e que na zona da charneira este padrão é substituído por um padrão em olho; a associação de dobras em bainha com a rotação de partículas rígidas pode ser utilizada para inferir o sentido de cisalhamento em zonas de cisalhamento; inferir o sentido de cisalhamento através da análise do espessamento e/ou adelgaçamento dos padrões internos das dobras em bainha pode ser erróneo; a utilização de partículas maiores e mais largas gera dobras em bainha maiores e mais largas, apesar do ângulo se manter constante em todos os modelos, o que sugere que o ângulo não depende da geometria da partícula mas sim do cisalhamento imposto ao modelo; as partículas rodam mais depressa em 3D devido ao fluxo toroidal que as acelera; as partículas paralelepipédicas rodam mais depressa que as partículas elipsoidais, uma vez que produzem um torque maior e tem uma geometria menos visco-hidrodinâmica, o que lhes permite serem menos estáveis quando estão paralelas ao plano de cisalhamento; as nossas partículas em 2D não seguiram o comportamento que a equação de Jeffery previa, em grande parte devido à interface no-slip que não foi implementada e devido às restrições do fluxo poloidal impostas pelas paredes do nosso modelo.Sheath folds are geological structures that normally are associated with shear zones (Carreras et al., 1977). Sheath folds are non-cylindrical folds with a hinge angle () inferior to 90º (Skjernaa, 1989). They can vary largely in scale, from a few millimeters to a larger scale of a few kilometers and occur in a variety of geological settings (Alsop et al., 2007). In this thesis, through numerical modelling, we will use different rigid geometrical particles (ellipsoidal and parallelepiped particles) immersed in a viscous matrix, subjected to a bulk simple shear, to see how the geometry of the rigid particles influences the formation and development of sheath folds and their internal patterns. We will also compare the rotational behavior of the rigid particles with the predictions given by Jeffery’s equation (Jeffery, 1922) since this equation can be seen as an approximation of how rigid particles behave in a shear zone. The main results indicate that: sheath folds can be formed without concomitant boudinage through the rotation of rigid particles immersed in a viscous matrix; their cross-section varies from an eye pattern near the apex of the fold to a mushroom pattern near the root zone; the association of rigid particles and quarter folds can be used as kinematic markers; wider and larger particles produce wider and larger sheath folds despite the angle being similar; particles rotate faster than what Jeffery’s equation predicts, since in 2D, the flow is restrained to a poloidal flow, while in 3D there is also the presence of a toroidal flow

LiveXtend : broadcast events anytime, anywhere and in real-time

Estágio realizado na ClusterMedia Labs, Ld.ªTese de mestrado integrado. Engenharia Informátca e Computação. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 200

Simulations of electrolyte between charged metal surfaces

We present a new method for simulating ungrounded charged metal slabs inside an electrolyte solution. The ions are free to move between the interior and exterior regions of the slab–electrolyte system. This leads to polarization of both sides of each slab, with a distinct surface charge induced on each surface. Our simulation method is based on the exact solution of the Poisson equation using periodic Green functions. To efficiently perform the calculations, we decouple the electrostatic energy due to surface polarization from that of purely Coulomb interaction between the ions. This allows us to combine a fast 3D Ewald summation technique with an equally fast calculation of polarization. As a demonstration of the method, we calculate ionic density profiles inside an electrolyte solution and explore charge neutrality violation in between charged metal slabs