On the ABJM four-point amplitude at three loops and BDS exponentiation

We study the three-loop four-point amplitude in ABJM theory. We determine the dual conformal invariant integrals with highest number of propagators and fix their coefficients by two-particle cuts. Evaluating such a combination of integrals in dimensional regularization we provide evidence for exponentiation of the amplitude, including the finite terms. In addition we show that the three-loop amplitude can be expressed in terms of classical polylogarithms of uniform degree of transcendentality.Comment: 31 pages, 4 figure

Insulator-Metal transition in the Doped 3d1 Transition Metal Oxide LaTiO3

The doping induced insulator-metal transition in $La_{1-x}Sr_{x}TiO_{3}$ is studied using the ab-initio LDA+DMFT method. Combining the LDA bandstructure for the actual, distorted structure found recently with multi-orbital DMFT to treat electronic correlations, we find: $(i)$ ferro-orbital order in the Mott insulating state without orbital degeneracy, $(ii)$ a continuous filling induced transition to the paramagnetic metal (PM) with $x$, and $(iii)$ excellent quantitative agreement with published photoemission data for the case of 6% doping. Our results imply that this system can be described as a Mott-Hubbard system without orbital (liquid) degeneracy.Comment: 4 pages, 3 figures, submitted to PR

Formation of light exotic nuclei in low-energy multinucleon transfer reactions

Low-energy multinucleon transfer reactions are shown to be very effective tool for the production and spectroscopic study of light exotic nuclei. The corresponding cross sections are found to be significantly larger as compared with high energy fragmentation reactions. Several optimal reactions for the production of extremely neutron rich isotopes of elements with Z=6-14 are proposed.Comment: 8 figure

Light-like Wilson loops in ABJM and maximal transcendentality

We revisit the computation of the two-loop light-like tetragonal Wilson loop for three dimensional pure Chern-Simons and N=6 Chern-Simons-matter theory, within dimensional regularization with dimensional reduction scheme. Our examination shows that, contrary to prior belief, the result respects maximal transcendentality as is the case of the four-point scattering amplitude of the theory. Remarkably, the corrected result matches exactly the scattering amplitude both in the divergent and in the finite parts, constants included.Comment: 11 page

Dynamics and interactions of active rotors

We consider a simple model of an internally driven self-rotating object; a rotor, confined to two dimensions by a thin film of low Reynolds number fluid. We undertake a detailed study of the hydrodynamic interactions between a pair of rotors and find that their effect on the resulting dynamics is a combination of fast and slow motions. We analyse the slow dynamics using an averaging procedure to take account of the fast degrees of freedom. Analytical results are compared with numerical simulations. Hydrodynamic interactions mean that while isolated rotors do not translate, bringing together a pair of rotors leads to motion of their centres. Two rotors spinning in the same sense rotate with an approximately constant angular velocity around each other, while two rotors of opposite sense, both translate with the same constant velocity, which depends on the separation of the pair. As a result a pair of counter-rotating rotors are a promising model for controlled self-propulsion.Comment: 6 pages, 6 figure

Essays on the economics of education:from theory to agent-based modelling

Questa tesi `e una raccolta di tre opere sull\u2019economia dell\u2019istruzione. Partendo da un\u2019analisi del processo di formalizzazione della teoria del capitale umano, la tesi pro- pone un approccio innovativo per lo studio delle scelte di istruzione a livello terziario, attraverso un Agent-Based Model (ABM) pensato per il contesto italiano e rigorosa- mente calibrato tramite un esperimento sui parametri di input. Nel dettaglio, il primo capitolo fornisce una rassegna dal taglio storico sul ruolo dell\u2019istruzione, vista da alcuni grandi economisti, da Adam Smith ad Amartya Sen, passando per Mill, Marshall e i cosiddetti padri fondatori: Schultz, Mincer e Becker. L\u2019obiettivo `e quello di evidenziare che il tema dell\u2019istruzione veniva affrontato con un approccio multidimensionale gi\ue0 nei primi contributi riguardanti questa tematica; tuttavia, nel processo di formalizzazione di una teoria unitaria come la teoria del capitale umano, molti concetti preziosi hanno perso considerazione e, di conseguenza, non trovano applicazioni corrispondenti nella letteratura empirica. Un nuovo approccio metodologico `e fornito nel secondo capitolo. Il lavoro esplora le determinanti delle decisioni di istruzione terziaria, attraverso un modello Agent-Based (ABM), che studia la scelta dei giovani italiani di iscriversi o non iscriversi all\u2019universit\ue0, entrando immediatamente nel mercato del lavoro. Il modello implica che la preferenza individuale per l\u2019iscrizione all\u2019universit\ue0 dipende (i) da motivazioni economiche, rappresentate dalle aspettative sui redditi futuri, che si formano sulla base dell\u2019interazione con familiari, amici e conoscenti; (ii) dall\u2019influenza dei pari; (iii) dallo sforzo percepito per ottenere un titolo di studio universitario. Il modello viene simulato per 100 periodi di tempo e per 100 esperimenti Monte Carlo, dimostrando di essere in grado di fornire una rappresentazione realistica del fenomeno analizzato, in termini di tasso di passaggio dall\u2019istruzione secondaria a quella terziaria. Infine, nel terzo capitolo viene effettuato un esperimento di calibrazione dell\u2019ABM sviluppato nel secondo capitolo. Nel modello di riferimento, abbiamo assunto che il reddito individuale sia distribuito secondo un modello lognormale a due parametri. Per fornire una rappresentazione pi\uf9 accurata della distribuzione del reddito personale italiano, utilizziamo gli stessi dati del capitolo 2, forniti dalla Banca d\u2019Italia, ed eseguiamo un fit di tre modelli distributivi appartenenti alla famiglia delle distribuzioni Beta: la distribuzione beta generalizzata del secondo tipo (GB2), la distribuzione Singh-Maddala e la distribuzione Dagum. La GB2 risulta essere la candidata migliore per rappresentare la distribuzione dei redditi italiani, in termini di bont\ue0 del fit; pertanto, utilizziamo la media delle stime dei parametri della GB2 per gli anni considerati (2002-2014) per simulare nuovamente il modello. I risultati presentano delle differenze contenute rispetto al modello di riferimento e confermano il trend decrescente del tasso di trasferimento dall\u2019istruzione secondaria a quella terziaria in Italia

The 1/2 BPS Wilson loop in ABJ(M) at two loops: The details

We compute the expectation value of the 1/2 BPS circular Wilson loop operator in ABJ(M) theory at two loops in perturbation theory. Our result turns out to be in exact agreement with the weak coupling limit of the prediction coming from localization, including finite N contributions associated to non-planar diagrams. It also confirms the identification of the correct framing factor that connects framing-zero and framing-one expressions, previously proposed. The evaluation of the 1/2 BPS operator is made technically difficult in comparison with other observables of ABJ(M) theory by the appearance of integrals involving the coupling between fermions and gauge fields, which are absent for instance in the 1/6 BPS case. We describe in detail how to analytically solve these integrals in dimensional regularization with dimensional reduction (DRED). By suitably performing the physical limit to three dimensions we clarify the role played by short distance divergences on the final result and the mechanism of their cancellation.Comment: 54 pages, 2 figure