Problèmes inverses pour la cartographie optique cardiaque

Since the 80's optical mapping has become an important tool for the study and the understanding of cardiac arythmias. This experiment allows the visualization of fluorescence fluxes through tissue surface. The fluorescence is directly related to the transmembrane potential. Information about its three-dimension distribution is hidden in the data on the surfaces. Our aim is to exploit this surface measurements to reconstruct the depolarization front in the thickness. For that purpose we developed a method based on the resolution of an inverse problem. The forward problem is made of two diffusion equations and the parametrization of the wavefront. The inverse problem resolution enables the identification of the front characteristics. The method has been tested on in silico data with different ways to parameter the front (expanding sphere, eikonal equation). The obtained results are very satisfying, and compared to a method derived by Khait et al. [1]. Moving to experimental data put in light an incoherence in the model. We detail the possible causes we explored to improve the model : constant illumination, optical parameters, accuracy of the diffusion approximation. Several inverse problems are considered in this manuscript, that involves several cost functions and associated gradients. For each case, the calculation of the gradient is explicit, often with the gradient method. The presented method was also applied on data other than cardiac optical mapping.Depuis les années 80 la cartographie optique est devenu un outil important pour l'étude et la compréhension des arythmies cardiaques. Cette expérience permet la visualisation de flux de fluorescence à la surface du tissu ; fluorescence qui est directement liée au potentiel transmembranaire. Dans les observations en surface se cachent des informations sur la distribution en trois dimensions de ce potentiel. Nous souhaitons exploiter ces informations surfaciques afin de reconstruire le front de dépolarisation dans l'épaisseur. Pour cela nous avons développé une méthode basée sur la résolution d'un problème inverse. Le modèle direct est composée de deux équations de diffusion et d'une paramétrisation du front de dépolarisation. La résolution du problème inverse permet l'identification des caractéristiques du front. La méthode a été testée sur des données in silico avec différentes manières de caractériser le front (sphère qui croît au cours du temps, équation eikonale). Les résultats obtenus sont très satisfaisants et comparés à une méthode développée par Khait et al. [1]. Le passage à l'étude sur données expérimentales a mis en évidence un problème au niveau du modèle. Nous détaillons ici les pistes explorées pour améliorer le modèle : illumination constante, paramètres optiques, précision de l'approximation de diffusion. Plusieurs problèmes inverses sont considérés dans ce manuscrit, ce qui implique plusieurs fonctionnelles à minimiser et plusieurs gradients associés. Pour chaque cas, le calcul du gradient est explicité, le plus souvent par la méthode de l'adjoint. La méthode développée a aussi été appliquée à des données autres que la cartographie optique cardiaque

Impact of the Endocardium in a Parameter Optimization to Solve the Inverse Problem of Electrocardiography

Electrocardiographic imaging aims at reconstructing cardiac electrical events from electrical signals measured on the body surface. The most common approach relies on the inverse solution of the Laplace equation in the torso to reconstruct epicardial potential maps from body surface potential maps. Here we apply a method based on a parameter identification problem to reconstruct both activation and repolarization times. From an ansatz of action potential, based on the Mitchell-Schaeffer ionic model, we compute body surface potential signals. The inverse problem is reduced to the identification of the parameters of the Mitchell-Schaeffer model. We investigate whether solving the inverse problem with the endocardium improves the results or not. We solved the parameter identification problem on two different meshes: one with only the epicardium, and one with both the epicardium and the endocardium. We compared the results on both the heart (activation and repolarization times) and the torso. The comparison was done on validation data of sinus rhythm and ventricular pacing. We found similar results with both meshes in 6 cases out of 7: the presence of the endocardium slightly improved the activation times. This was the most visible on a sinus beat, leading to the conclusion that inclusion of the endocardium would be useful in situations where endo-epicardial gradients in activation or repolarization times play an important role

3D Source location in optical mapping

International audienceOptical mapping is a display process for cardiac action potentials by fluorescence. So far one considered that experimental measurements represented boundary potentials, although they took into account the interaction of the incident light with the inside of the tissue. Our aim is to reconstruct tridimensional action potentials exploiting this 3D interaction. For each image obtained by optical mapping, we look for a depolarization wave front that fit the data. For now we consider spherical wave fronts, which allows us to locate the position of the excitation. We can also determine the time the excitation took place. It is about solving an inverse problem. To do that we discretised our domain with the finite elements method and implemented BFGS method for the resolution. We present first numerical results of this new approach.La cartographie optique est un procédé de visualisation des potentiels d'action cardiaques par fluorescence. Jusqu'à maintenant, on considérait que les mesures effectuées représentaient des potentiels en surface, bien qu'elles intégraient l'interaction de la lumière avec l'intérieur du tissu. Notre objectif est de reconstruire des potentiels d'action tri-dimensionnels en exploitant au mieux cette interaction 3D. Pour chaque image obtenue par cartographie optique, nous recherchons un front de dépolarisation 3D qui minimise la différence avec les données. Pour le moment nous considérons des fronts sphériques, ce qui nous permet de localiser la position de l'excitation. Nous pouvons également déterminer le temps auquel l'excitation a eu lieu. Il s'agit de résoudre un problème inverse. Pour cela nous avons discrétisé notre domaine avec la méthode des éléments finis et implémenté la méthode BFGS pour la résolution. Nous présentons les premiers résultats numériques de cette nouvelle approche

Automatic Rigid Registration of Aortic Aneurysm Arterial System

An abdominal aortic aneurysm is defined as a local and abnormal dilation of the aortic wall that can lead to rupture and death without treatment. A useful tool for the patient's postoperative follow-up is segmentation registration to see the evolution of the aneurysm between two examinations. Here, we propose a method to automatically register the entire arterial system: the segmentation is divided in three parts (suprarenal, infrarenal zone, and iliac arteries) and each part is registered separately. We chose a rigid point set to point set registration through the iterative closest point algorithm. We also compute the displacement fields and derive a criterion to accept or reject the registration of the infrarenal zone and iliac arteries. Registration is successful in 96% of cases for the infrarenal zone, in 94% for the suprarenal zone and in 65% for the iliac arteries

Issues in Modeling Cardiac Optical Mapping Measurements

International audienceOptical mapping allows to visualize cardiac action potentials (AP) on cardiac tissue surfaces by uorescence using voltage-sensitive dyes. So far, the surface measurements are directly related to surface AP. In a previous study was developed a method to reconstruct three-dimensional depolarization front: the main idea was to solve an inverse problem using the experimental measures on the surfaces. Although the method was very accurate on in silico data, it showed diculties to recover real optical mapping measurements. Here we describe the dierent directions we followed to improve the results

Inverse problems for cardiac optical mapping

Depuis les années 80 la cartographie optique est devenu un outil important pour l'étude et la compréhension des arythmies cardiaques. Cette expérience permet la visualisation de flux de fluorescence à la surface du tissu ; fluorescence qui est directement liée au potentiel transmembranaire. Dans les observations en surface se cachent des informations sur la distribution en trois dimensions de ce potentiel. Nous souhaitons exploiter ces informations surfaciques afin de reconstruire le front de dépolarisation dans l'épaisseur. Pour cela nous avons développé une méthode basée sur la résolution d'un problème inverse. Le modèle direct est composée de deux équations de diffusion et d'une paramétrisation du front de dépolarisation. La résolution du problème inverse permet l'identification des caractéristiques du front. La méthode a été testée sur des données in silico avec différentes manières de caractériser le front (sphère qui croît au cours du temps, équation eikonale). Les résultats obtenus sont très satisfaisants et comparés à une méthode développée par Khait et al. [1]. Le passage à l'étude sur données expérimentales a mis en évidence un problème au niveau du modèle. Nous détaillons ici les pistes explorées pour améliorer le modèle : illumination constante, paramètres optiques, précision de l'approximation de diffusion. Plusieurs problèmes inverses sont considérés dans ce manuscrit, ce qui implique plusieurs fonctionnelles à minimiser et plusieurs gradients associés. Pour chaque cas, le calcul du gradient est explicité, le plus souvent par la méthode de l'adjoint. La méthode développée a aussi été appliquée à des données autres que la cartographie optique cardiaque.Since the 80's optical mapping has become an important tool for the study and the understanding of cardiac arythmias. This experiment allows the visualization of fluorescence fluxes through tissue surface. The fluorescence is directly related to the transmembrane potential. Information about its three-dimension distribution is hidden in the data on the surfaces. Our aim is to exploit this surface measurements to reconstruct the depolarization front in the thickness. For that purpose we developed a method based on the resolution of an inverse problem. The forward problem is made of two diffusion equations and the parametrization of the wavefront. The inverse problem resolution enables the identification of the front characteristics. The method has been tested on in silico data with different ways to parameter the front (expanding sphere, eikonal equation). The obtained results are very satisfying, and compared to a method derived by Khait et al. [1]. Moving to experimental data put in light an incoherence in the model. We detail the possible causes we explored to improve the model : constant illumination, optical parameters, accuracy of the diffusion approximation. Several inverse problems are considered in this manuscript, that involves several cost functions and associated gradients. For each case, the calculation of the gradient is explicit, often with the gradient method. The presented method was also applied on data other than cardiac optical mapping

Inverse problems for cardiac optical mapping

Depuis les années 80 la cartographie optique est devenu un outil important pour l'étude et la compréhension des arythmies cardiaques. Cette expérience permet la visualisation de flux de fluorescence à la surface du tissu ; fluorescence qui est directement liée au potentiel transmembranaire. Dans les observations en surface se cachent des informations sur la distribution en trois dimensions de ce potentiel. Nous souhaitons exploiter ces informations surfaciques afin de reconstruire le front de dépolarisation dans l'épaisseur. Pour cela nous avons développé une méthode basée sur la résolution d'un problème inverse. Le modèle direct est composée de deux équations de diffusion et d'une paramétrisation du front de dépolarisation. La résolution du problème inverse permet l'identification des caractéristiques du front. La méthode a été testée sur des données in silico avec différentes manières de caractériser le front (sphère qui croît au cours du temps, équation eikonale). Les résultats obtenus sont très satisfaisants et comparés à une méthode développée par Khait et al. [1]. Le passage à l'étude sur données expérimentales a mis en évidence un problème au niveau du modèle. Nous détaillons ici les pistes explorées pour améliorer le modèle : illumination constante, paramètres optiques, précision de l'approximation de diffusion. Plusieurs problèmes inverses sont considérés dans ce manuscrit, ce qui implique plusieurs fonctionnelles à minimiser et plusieurs gradients associés. Pour chaque cas, le calcul du gradient est explicité, le plus souvent par la méthode de l'adjoint. La méthode développée a aussi été appliquée à des données autres que la cartographie optique cardiaque.Since the 80's optical mapping has become an important tool for the study and the understanding of cardiac arythmias. This experiment allows the visualization of fluorescence fluxes through tissue surface. The fluorescence is directly related to the transmembrane potential. Information about its three-dimension distribution is hidden in the data on the surfaces. Our aim is to exploit this surface measurements to reconstruct the depolarization front in the thickness. For that purpose we developed a method based on the resolution of an inverse problem. The forward problem is made of two diffusion equations and the parametrization of the wavefront. The inverse problem resolution enables the identification of the front characteristics. The method has been tested on in silico data with different ways to parameter the front (expanding sphere, eikonal equation). The obtained results are very satisfying, and compared to a method derived by Khait et al. [1]. Moving to experimental data put in light an incoherence in the model. We detail the possible causes we explored to improve the model : constant illumination, optical parameters, accuracy of the diffusion approximation. Several inverse problems are considered in this manuscript, that involves several cost functions and associated gradients. For each case, the calculation of the gradient is explicit, often with the gradient method. The presented method was also applied on data other than cardiac optical mapping

Inverse problems for cardiac optical mapping

Depuis les années 80 la cartographie optique est devenu un outil important pour l'étude et la compréhension des arythmies cardiaques. Cette expérience permet la visualisation de flux de fluorescence à la surface du tissu ; fluorescence qui est directement liée au potentiel transmembranaire. Dans les observations en surface se cachent des informations sur la distribution en trois dimensions de ce potentiel. Nous souhaitons exploiter ces informations surfaciques afin de reconstruire le front de dépolarisation dans l'épaisseur. Pour cela nous avons développé une méthode basée sur la résolution d'un problème inverse. Le modèle direct est composée de deux équations de diffusion et d'une paramétrisation du front de dépolarisation. La résolution du problème inverse permet l'identification des caractéristiques du front. La méthode a été testée sur des données in silico avec différentes manières de caractériser le front (sphère qui croît au cours du temps, équation eikonale). Les résultats obtenus sont très satisfaisants et comparés à une méthode développée par Khait et al. [1]. Le passage à l'étude sur données expérimentales a mis en évidence un problème au niveau du modèle. Nous détaillons ici les pistes explorées pour améliorer le modèle : illumination constante, paramètres optiques, précision de l'approximation de diffusion. Plusieurs problèmes inverses sont considérés dans ce manuscrit, ce qui implique plusieurs fonctionnelles à minimiser et plusieurs gradients associés. Pour chaque cas, le calcul du gradient est explicité, le plus souvent par la méthode de l'adjoint. La méthode développée a aussi été appliquée à des données autres que la cartographie optique cardiaque.Since the 80's optical mapping has become an important tool for the study and the understanding of cardiac arythmias. This experiment allows the visualization of fluorescence fluxes through tissue surface. The fluorescence is directly related to the transmembrane potential. Information about its three-dimension distribution is hidden in the data on the surfaces. Our aim is to exploit this surface measurements to reconstruct the depolarization front in the thickness. For that purpose we developed a method based on the resolution of an inverse problem. The forward problem is made of two diffusion equations and the parametrization of the wavefront. The inverse problem resolution enables the identification of the front characteristics. The method has been tested on in silico data with different ways to parameter the front (expanding sphere, eikonal equation). The obtained results are very satisfying, and compared to a method derived by Khait et al. [1]. Moving to experimental data put in light an incoherence in the model. We detail the possible causes we explored to improve the model : constant illumination, optical parameters, accuracy of the diffusion approximation. Several inverse problems are considered in this manuscript, that involves several cost functions and associated gradients. For each case, the calculation of the gradient is explicit, often with the gradient method. The presented method was also applied on data other than cardiac optical mapping

Numerical simulation of cardiac pacing devices: modeling and validation issues

Pacemakers are cardiac stimulation devices that provide minimal energy to the heart by applying a pacing current between two electrodes. We are interested in building a computational model of this pacing phenomena, that would output reliable estimates of the minimal energy to trigger an action potential. The ultimate goal is to carry out in-silico pre-clinical trials. I will summarize the path we choose to reach this objective and what is our current status.I will present a 3D model that couples the bidomain equations to a pacemaker, and a 0D surrogate model, results from the analysis of the 3D model, numerical results obtained with 0D simulations, and preliminary 3D ones. In addition, I will show how to establish the model's credibility by going through a verification and validation process. In particular, I'll explain how we calibrate the model against experimental results designed specifically to this aim, and plan to validate it.This work is part of the Simcardiotest European project, realized in collaboration with the company MICROPORT CRM.Simulation of Cardiac Devices & Drugs for in-silico Testing and Certificatio

Impact of the endocardium in a parameter optimization to solve the inverse problem of electrocardiography

Electrocardiographic imaging aims at reconstructing cardiac electrical events from electrical signals measured on the body surface. The most common approach relies on the inverse solution of the Laplace equation in the torso to reconstruct epicardial potential maps from body surface potential maps. Here we apply a method based on a parameter identification problem to reconstruct both activation and repolarization times. From an ansatz of action potential, based on the Mitchell-Schaeffer ionic model, we compute body surface potential signals. The inverse problem is reduced to the identification of the parameters of the Mitchell-Schaeffer model. We investigate whether solving the inverse problem with the endocardium improves the results or not. We solved the parameter identification problem on two different meshes: one with only the epicardium, and one with both the epicardium and the endocardium. We compared the results on both the heart (activation and repolarization times) and the torso. The comparison was done on validation data of sinus rhythm and ventricular pacing. We found similar results with both meshes in 6 cases out of 7: the presence of the endocardium slightly improved the activation times. This was the most visible on a sinus beat, leading to the conclusion that inclusion of the endocardium would be useful in situations where endo-epicardial gradients in activation or repolarization times play an important role.L'Institut de Rythmologie et modélisation Cardiaqu