Chatter suppression technologies for metal cutting

Проблематика. Процес різання здійснюється в замкнутій пружній технологічній обробній системі і завжди супроводжується вібраціями. Виникаючі при різанні вібрації, в залежності від амплітуди, можуть зовсім незначно впливати на результат обробки, а можуть привести до катастрофічної втрати стійкості всього процесу. У будь-якому випадку все дослідники сходяться на тому, що саме вібрації є фактором, який, в кінцевому підсумку, визначає продуктивність процесу різання і якість обробленої поверхні. Мета дослідження. Метою даного дослідження є розробка нових технологій вибору параметрів управління швидкістю різання для придушення вібрацій пасивними методами, а також управління приводом формоутворюючого руху верстату з ЧПК для придушення вібрацій активними методами. Методика реалізації. Поставлена мета досягається шляхом створення нових технологій, спрямованих на дослідження динамічних процесів, що відбуваються в процесі різання. Відзначено, що математична модель процесу різання повинна будуватися з урахуванням замкнутості пружної технологічної обробної системи і функції запізнюючого аргументу, який ISSN 2521-1943. Mechanics and Advanced Technologies #2 (86), 2019 58 представляє обробку по сліду. При дослідженні процесу різання враховуються чотири основні групи факторів, що впливають на його математичне уявлення, а для визначення діаграми стійкості використовуються три підходи: частотний аналіз, аналіз коренів характеристичного рівняння руху системи і чисельний метод. Найбільш результативним вважається чисельний метод з використанням амплітудно-частотних характеристик за відповідним критерієм стійкості. Результати дослідження. Результати теоретичних досліджень використовуються на практиці у вигляді технологій пасивного і активного усунення вібрацій при різанні. Розроблено технологію усунення вібрацій при торцевому фрезеруванні при управлінні частотою обертання шпинделя за гармонічним законом. Представлена прикладна програма моделювання процесу для визначення параметрів закону управління. Для активного управління пропонується нова технологія, заснована на використанні приводу верстата з ЧПУ з додатковою замкнутою системою, що вносить в канал формоутворюючого руху гармонічний сигнал, амплітуда і фаза якого автоматично підналаштовуються з використанням алгоритму покоординатного спуску за критерієм мінімуму амплітуди струму двигуна. Висновки. Технологія усунення вібрацій при торцевому фрезеруванні управлінням частотою обертання шпинделя за гармонічним законом обмежується швидкодією приводу шпинделя і його інерційними характеристиками. Система активного усунення вібрацій використовує стандартний сервопривод верстата з ЧПУ, в який вбудований додатковий замкнутий контур автоматичного пошуку амплітуди і фази компенсуючого сигналу управління.Background. The cutting process is carried out in a closed elastic technological machining system and is always accompanied by vibrations. Vibrations arising during cutting, depending on the amplitude, can very slightly affect the machining result, and can lead to a catastrophic loss of stability of the whole process. In any case, all researchers agree that vibration is the factor that ultimately determines the productivity of the cutting process and the quality of the machined surface. Objective. The aim of this study is to develop new technologies for selecting parameters for controlling the cutting speed to suppress chatter by passive methods, as well as to control the drive of the forming motion to suppress chatter by active methods. Methods. The goal is achieved by creating new technologies aimed at the study of dynamic processes occurring in the cutting. It is noted that the mathematical model of the cutting process should be built taking into account the loop closed of the elastic technological machining system and the function of the delayed argument, which represents machining “on the trail”. When studying the cutting process, four main groups of factors that influence its mathematical representation are taken into account, and three approaches are used to determine the stability diagram: frequency analysis, root analysis of the characteristic equation of motion of the system and the numerical method. The numerical method using the amplitude-frequency characteristics according to the corresponding stability criterion is considered to be the most effective. Results. The results of theoretical studies are used in practice in the form of technologies for passive and active chatter reduction during cutting. A technology has been developed to suppress vibrations during face milling when controlling the spindle speed according to a harmonic law. An application program for simulating a process for determining the parameters of the control law is presented. For active control, a new technology is proposed, based on the use of a CNC machine drive with an additional closed system, introducing a harmonious signal into the channel of the shaping movement, the amplitude and phase of which are automatically adjusted using the coordinate-wise descent algorithm according to the criterion of the minimum amplitude of the motor current. Conclusions. The technology of chatter suppression during face milling by controlling the spindle speed according to the harmonic law is limited by the speed of the spindle drive and its inertial characteristics. The active chatter control system uses a standard servo drive of the CNC machine, which has an additional closed loop for automatically searching for the amplitude and phase of the compensating control signal.Проблематика. Процесс резания осуществляется в замкнутой упругой технологической обрабатывающей системе и всегда сопровождается вибрациями. Возникающие при резании вибрации, в зависимости от амплитуды, могут совсем незначительно влиять на результат обработки, а могут привести к катастрофической потере устойчивости всего процесса. В любом случае все исследователи сходятся на том, что именно вибрации является фактором, который, в конечном итоге, определяет производительность процесса резания и качество обработанной поверхности. Цель исследования. Целью настоящего исследования является разработка новых технологий выбора параметров управления скоростью резания для подавления вибраций пассивными методами, а также управления приводом формообразующего движения для подавления вибраций активными методами. Методика реализации. Поставленная цель достигается путем создания новых технологий, направленных на исследование динамических процессов, происходящих в процессе резания. Отмечено, что математическая модель процесса резания должна строиться с учетом замкнутости упругой технологической обрабатывающей системы и функции запаздывающего аргумента, который представляет обработку по следу. При исследовании процесса резания учитываются четыре основные группы факторов, влияющих на его математическое представление, а для определения диаграммы устойчивости используются три подхода: частотный анализ, анализ корней характеристического уравнения движения системы и численный метод. Наиболее результативным считается численный метод с использованием амплитудно-частотных характеристик по соответствующему критерию устойчивости. Результаты исследования. Результаты теоретических исследований используются на практике в виде технологий пассивного и активного подавления вибраций при резании. Разработана технология подавления вибраций при торцевом фрезеровании при управлении частотой вращения шпинделя по гармоническому закону. Представлена прикладная программа моделирования процесса для определения параметров закона управления. Для активного управления предлагается новая технология, основанная на использовании привода станка с ЧПУ с дополнительной замкнутой системой, вносящей в канал формообразующего движения гармоничный сигнал, амплитуда и фаза которого автоматически подстраиваются с использованием алгоритма покоординатного спуска по критерию минимума амплитуды тока двигателя. Выводы. Технология подавления вибраций при торцевом фрезеровании управлением частотой вращения шпинделя по гармоническому закону ограничивается быстродействием привода шпинделя и его инерционными характеристиками. Система активного подавления вибраций использует стандартный сервопривод станка с ЧПУ, в который встроен дополнительный замкнутый контур автоматического поиска амплитуды и фазы компенсирующего сигнала управления

Accuracy control of contour milling on CNC machines

Доведена можливість контролю точності контурів безпосередньо на верстаті з ЧПК, який оснащений трикоординатним контактним щупом. Представлена методика контролю точності контурів деталей, яка базується на вимірюванні трикоординатним контактним щупом за розробленою управляючою програмою з використанням стандартних команд ЧПК з автоматичним занесенням даних у файл. Створена прикладна програма виконує демонстрацію та візуалізацію результатів. В прикладну програму завантажується управляюча програма фрезерування у вигляді G-кодів і файл даних вимірювань, а в графічному вікні з’являються всі необхідні для оцінки точності результати.The possibility of checking the accuracy of contours directly on a CNC machine equipped with a three-axis contact probe is proved. The technique of accuracy control of parts contours is presented, which is based on three-coordinate contact probe measurements according to the developed control program using standard CNC commands with automatic data entry into the file. The created application program performs the demonstration and visualization of the results. The application program loads the milling control program in the form of G-codes and a measurement data file, and all the necessary results for the accuracy evaluation appear in the graphics window.Доказана возможность контроля точности контуров непосредственно на станке с ЧПУ, оснащенном трехкоординатным контактным щупом. Представлена методика контроля точности контуров деталей, которая базируется на измерениях трехкоординатным контактным щупом по разработанной управляющей программе с использованием стандартных команд ЧПУ с автоматическим занесением данных в файл. Созданная прикладная программа выполняет демонстрацию и визуализацию результатов. В прикладную программу загружается управляющая программа фрезерования в виде G-кодов и файл данных измерений, а в графическом окне появляются все необходимые для оценки точности результаты

Modern trends of САМ system for machining on CNC machines

Представлений аналіз сучасних тенденцій розвитку САМ систем. Показано, що у нових версіях САМ систем застосовуються методи управління процесом різання з метою його стабілізації. Управління проектується на основі апріорної інформації і передбачає розв’язання задачі стабілізації за рахунок виконання складних рухів за трохоїдальною траєкторією, параметри якої розраховуються входячи з критерію стабілізації кута різання, що, в принципі, не приводить до стабілізації процесу за його головними характеристикам. Пропонується вирішення задачі стабілізації за силою різання управлінням за подачею, закон зміни якої розраховується автоматично при моделюванні процесу різання. Управління на основі поточної інформації передбачає створення систем автоматичного управління зі зворотним зв’язком за параметром процесу різання, що контролюється. Створене програмне забезпечення для ідентифікації процесу різання, яке може використовуватись в якості каналу зворотного зв’язку. Управління за апостеріорною інформацією доцільно застосовувати для підвищення точності обробки. Розроблений алгоритм такого управління, який використовує дані вимірювань поверхні деталі після пробного проходу для корекції траєкторії на останньому проході. Представлений досвід створення САМ систем оптимального управління для токарної обробки.The analysis of modern progress trends of CAM systems is presented. It is presented that in update versions of CAM systems the methods of cutting process control are used with the purpose of its stabilization. A control is designed on the basis of apriority information and supposes the solution of stabilizing task due to implementation of complex motions on a trochoidal trajectory. The trajectory parameters are calculated based on the criterion of cutting angle stabilization, that, in principle, does not result in stabilizing of process on its main characteristics. Solution of stabilizing task is offered on force of cutting with a control on a serve, the law of change of which settles accounts automatically at the simulation of cutting process. A control on the basis of current information foresees creation of the systems of automatic with loop-control on the controlled parameter of cutting process. Software is created for authentication of process of cutting which can be utilized as a feed-back control channel. Control on a posteriori information it is expedient to apply for an increase accuracy of machining. The algorithm of such control, which utilizes information of measuring of surface of detail after a trial passage-way for the correction of trajectory on the last passage-way, is developed. Experience of creation systems of optimum control for lathe treatment is presented.Представлен анализ современных тенденций развития САМ систем. Показано, что в новых версиях САМ систем применяются методы управления процессом резания с целью его стабилизации. Управление проектируется на основании априорной информации и предполагает решение задачи стабилизации за счет выполнения сложных движений по трохоидальной траектории, параметры которой рассчитываются исходя из критерия стабилизации угла резания, что, в принципе, не приводит к стабилизации процесса по его главным характеристикам. Предлагается решение задачи стабилизации по силе резания управлением по подаче, закон изменения которой рассчитывается автоматически при моделировании процесса резания. Управление на основе текущей информации предусматривает создание систем автоматического управления с обратной связью по контролируемому параметру процесса резания. Создано программное обеспечение для идентификации процесса резания, которое может использоваться в качестве канала обратной связи. Управление по апостериорной информации целесообразно применять для повышения точности обработки. Разработан алгоритм такого управления, который использует данные измерений поверхности детали после пробного прохода для коррекции траектории на последнем проходе. Представлен опыт создания САМ систем оптимального управления для токарной обработки

Simulation of chatter suppression for lathe machining

Розроблена математична модель процесу токарної обробки, яка враховує нелінійність залежності сили різання від параметрів режиму різання, постійну часу стружкоутворення і обробку «за слідом». Встановлено, що основним чинником, що визначає виникнення регенеративних коливань у ТОС є обробка за слідом, коли зміни припуску, створені на одному оберті заготовки, з тією ж частотою власних коливань повертаються в зону різання на наступному обороті, що і підтримує автоколивання системи. Таким чином, ефект пригнічення регенеративних коливань за допомогою опції SSV визначається саме зміною частоти сліду і її розбіжністю з частотою власних коливань ТОС, що і заспокоює систему. Створена прикладна програма моделювання дозволяє виконувати цілеспрямований пошук оптимального сполучення параметрів гармонічного закону зміни швидкості обертання шпинделя для кожного конкретного випадку обробки.The mathematical model of the process of turning, which takes into account the nonlinearity dependence between cutting force and parameters of cutting mode, the time constant of chip formation and processing "on the trail". It is established that the main factor determining the occurrence of regenerative oscillations in the technological system of machining, is the handling on the trail, when changes in the stock, created in a single revolution of the workpiece, with the same natural frequency back into the cutting zone on the following turn that and supports self-oscillations of the system. Thus, the effect of suppressing regenerative oscillations with the option SSV (Spindle Speed Variation) is determined by the frequency change of the track and its mismatch with the natural frequency of the technological system of machining, and soothes the system. Created an application program simulation allows you to perform a targeted search for the best combination of parameters of the harmonic law of change of spindle speed for each case of treatment.Разработана математическая модель процесса токарной обработки, которая учитывает нелинейность зависимости силы резания от параметров режима резания, постоянную времени стружкообразования и обработку «по следу». Установлено, что основным фактором, определяющим возникновение регенеративных колебаний в ТОС, является обработка по следу, когда изменения припуска, созданные на одном обороте заготовки, с той же частотой собственных колебаний возвращаются в зону резания на следующем обороте, что и поддерживает автоколебания системы. Таким образом, эффект подавления регенеративных колебаний с помощью опции SSV определяется именно изменением частоты следа и ее несовпадением с частотой собственных колебаний ТОС, что и успокаивает систему. Созданная прикладная программа моделирования позволяет выполнять целенаправленный поиск наилучшего сочетания параметров гармонического закона изменения скорости вращения шпинделя для каждого конкретного случая обработки

Programming operations mortice cylindrical grinding on CNC machines

Проведений аналіз тенденцій розвитку систем управління циклами шліфування показує, що сучасні шліфувальні верстати з ЧПК оснащуються програмним забезпеченням, що дозволяє виконувати цикл шліфування, розділяючи припуск на дільниці з призначенням для кожної дільниці певної величини поперечної подачі. Проте, пропоновані САМ системи хоча і дозволяють спроектувати програму, що управляє, але не пропонують конкретних рекомендацій по вибору величин подачі і точок перемикання, що дозволить автоматизувати процес проектування і гарантувати виконання оптимального циклу шліфування. Проектування програми, що управляє, для шліфувального верстата з ЧПК необхідно проводити на основі граничного алгоритму з використанням розробленої математичної моделі процесу, який завжди здійснюється в пружній технологічній оброблювальній системі верстата. Розроблений алгоритм автоматичного пошуку оптимального закону управління із застосуванням принципу зведення балансу подібно до замкнутих систем автоматичного управління дозволяє вирішити варіаційну задачу знаходження функції управління поперечною подачею при круглому урізному шліфуванні, а створена прикладна програма дозволяє автоматизувати процес проектування. Для автоматизації процесу проектування програми, що управляє, запропоновано виконувати її апробацію в спеціально створеній програмі моделювання круглого урізного шліфування і по результатах проводити корекцію величин точок перемикання в прикладній програмі проектування.The conducted analysis of progress of control the system by grinding cycles trends shows that modern grinding CNC machine-tools provided with software, allowing to execute a polishing cycle, dividing allowance into distances with setting for every distance of certain size of transversal feed. However, offered the systems though allow to project control the program, but does not offer concrete recommendations on the choice of sizes of feed and points switching, allowing to automates a planning process and guarantee implementation of optimum cycle of grinding. Control program design for a grinding CNC machine-tool it is necessary to conduct on the basis of border algorithm with the use of the developed mathematical model of process which is always carried out in the resilient technological processing system of machine-tool. The developed algorithm of automatic search of optimum law of control with the use of principle of striking the balance like the systems of feedback automatic control allows to decide the variation task of finding of control function transversal feed at the round mortise grinding, and the created application program allows to automatist a planning process. For automation of process of control program design it is suggested to execute its approbation in the specially created program of design of the round mortise grinding and on results to conduct the correction of sizes of switch points in the application program of planning.Проведенный анализ тенденций развития систем управления циклами шлифования показывает, что современные шлифовальные станки с ЧПУ снабжаются программным обеспечением, позволяющим выполнять цикл шлифования, разделяя припуск на участки с назначением для каждого участка определенной величины поперечной подачи. Однако, предлагаемые САМ системы хотя и позволяют спроектировать управляющую программу, но не предлагают конкретных рекомендаций по выбору величин подачи и точек переключения, позволяющие автоматизировать процесс проектирования и гарантировать выполнение оптимального цикла шлифования. Проектирование управляющей программы для шлифовального станка с ЧПУ необходимо проводить на основе граничного алгоритма с использованием разработанной математической модели процесса, который всегда осуществляется в упругой технологической обрабатывающей системе станка. Разработанный алгоритм автоматического поиска оптимального закона управления с применением принципа сведения баланса подобно замкнутым системам автоматического управления позволяет решить вариационную задачу нахождения функции управления поперечной подачей при круглом врезном шлифовании, а созданная прикладная программа позволяет автоматизировать процесс проектирования. Для автоматизации процесса проектирования управляющей программы предложено выполнять ее апробацию в специально созданной программе моделирования круглого врезного шлифования и по результатам проводить коррекцию величин точек переключения в прикладной программе проектирования

Modeling systems adaptive control milling on CNC machines

Представлена система адаптивного управління фрезеруванням на верстаті з ЧПК. Система призначена для стабілізації потужності різання при зміні умов фрезерування складних поверхонь деталей. Розроблена структура системи складається з модуля управління, модуля зворотного зв’язку і модуля формування сигналу управління. Модуль зворотного зв’язку підключений до стійки ЧПК через інтерфейс RS232, а модуль формування сигналу управління підключений через спеціальний апаратний блок к енкодеру ручної корекції подачі. Виконання експериментів з використанням спеціально створеної цифрової моделі процесу фрезерування дозволило уникнути риски і провести дослідження в широкому діапазоні зміни параметрів аж до втрати сталості функціонування системи. Виконані експериментальні дослідження з метою визначення коефіцієнту передачі каналу управлення, який забезпечує стале функціонування всієї системи. Підтверджена можливість стабілізації потужності різання за рахунок автоматичного управління подачею.The adaptive control system of milling on the CNC machine is presents. The system is designed to stabilize cutting power when conditions change milling of complex surfaces. The structure of the system consists of a control module, a feedback module and the module of generation of a control signal. Feedback module connected to the CNC via RS232 interface, and the module of generation of a control signal is connected through a dedicated hardware block to the encoder manual correction of feed rate. The experiments using a specially created digital models of the milling process allowed us to eliminate the hazards and to conduct research in a wide range of change of parameters up to the loss of stability of the system. Performed experimental studies to determine the feed rate control channel, which ensures the stable operation of the system. The possibility of stabilization of the cutting power due to the automatic feed control was confirmed.Представлена система адаптивного управления фрезерованием на станке с ЧПУ. Система предназначена для стабилизации мощности резания при изменении условий фрезерования сложных поверхностей деталей. Разработанная структура системы состоит из модуля управления, модуля обратной связи и модуля формирования сигнала управления. Модуль обратной связи подключен к стойке ЧПУ через интерфейс RS232, а модуль формирования сигнала управления подключен через специальный аппаратный блок к энкодеру ручной коррекции подачи. Проведение экспериментов с использованием специально созданной цифровой модели процесса фрезерования позволило устранить риски и провести исследования в широком диапазоне изменения параметров вплоть до потери устойчивости системы. Выполнены экспериментальные исследования с целью определения коэффициента передачи канала управления, который обеспечивает устойчивое функционирование системы. Подтверждена возможность стабилизации мощности резания за счет автоматического управления подачей

Модуль CAD/САМ системы автоматизированного проектирования управляющих программ для обработки 3D поверхностей протезов коленного сустава человека

Представлений новий модуль САМ системи автоматизованої підготовки управляючих програм оброблення 3D робочих поверхонь протезів колінного суглоба людини на верстатах з ЧПК. Модуль забезпечує підготовку управляючих програм для трьох способів формоутворення: фрезерування сферичною і циліндричною фрезою, шліфування кругом у формі тора. Всі три способи можна реалізувати на верстатах з ЧПК при використанні всього трьох координат, що управляються. Модуль автоматично виконує проектування формоутворюючих траєкторій і на основі результатів моделювання процесу зрізування припуску розраховує управління подачею таким чином, щоб стабілізувати процес різання в циклі оброблення. При проектуванні управління за подачею по рядках застосовується підхід, що забезпечує однакову (задану) шорсткість всієї поверхні. При проектуванні управління для шліфування використовується граничний алгоритм зрізування припуску за проходами, а також оптимізується траєкторія холостих рухів за критерієм мінімуму динамічних навантажень на приводи верстата. Все це приводить до підвищення продуктивності оброблення при безумовному забезпеченні рівномірної якості 3D поверхні. Представлені результати практичної апробації функціонування модуля для виготовлення 3D поверхонь трьох типів протезів колінних суглобів.Purpose. Computer-aided design of the NC data for 3D surface manufacturing of prosthetic of human knee-joints on CNC machine with the management by the feed for stabilizing of process of cutting along of all shape-generating trajectory. Methodology. The new module of CAM system of preparation of the NC data for 3D surface of prosthetic of human knee-joints is created on CNC machine. The module provides preparation of the controls programs for three methods of shaping: milling by a spherical and cylindrical milling cutter, grinding wheel in the form of torus. All three methods can be realized on CNC machine at the use of only three axes. The module automatically executes planning of shape-generating trajectories and on the basis of results designing process of cutting allowance expects the management by the questioner serve so that to stabilize a cutting process in the manufacturing. At planning of management by the serve on lines approach which provides the identical (set) roughness of all surface is used. At planning of management for grinding the border algorithm of cutting allowance is used on passage-ways, and also the trajectory of lost motion is optimized on the criterion of minimum of the dynamic loadings on the drives of machine. All of it results in the increase of the productivity of manufacturing and providing regular quality of 3D surface both for roughness and on the structure of surface layer. Conclusion. The presented results of practical approbation of functioning of the module for 3D surfaces manufacturing of three types of prosthetic appliances of human knee-joints confirm efficiency of the created module of CAD/CAM system.Создан новый модуль САМ системы подготовки управляющей программы обработки 3D поверхности протезов коленных суставов человека на станках с ЧПУ. Модуль обеспечивает подготовку управляющих программ для трех способов формообразования: фрезерование сферической и цилиндрической фрезой, шлифование кругом в форме тора. Все три способа можно реализовать на станках с ЧПУ при использовании всего трех управляемых координат. Модуль автоматически выполняет проектирование формообразующих траекторий и на основе результатов моделирования процесса срезания припуска рассчитывает управление задающей подачей таким образом, чтобы стабилизировать процесс резания в цикле обработки. При проектировании управления подачей по строчкам применяется подход, который обеспечивает одинаковую (заданную) шероховатость всей поверхности. При проектировании управления для шлифования используется граничный алгоритм срезания припуска по проходам, а также оптимизируется траектория холостых ходов по критерию минимума динамических нагрузок на приводы станка. Все это приводит к повышению производительности обработки при безусловном обеспечении равномерного качества 3D поверхности, как по шероховатости, так и по структуре поверхностного слоя. Представленные результаты практической апробации функционирования модуля для изготовления 3D поверхностей трех типов протезов коленных суставов человека подтверждают эффективность созданного модуля CAD/CAM системы

Optimization of end mills periphery milling

Розроблена математична модель для оптимізації процесу периферійного фрезерування, яка містить чисельний метод визначення сили різання, а також рівняння, що зв'язують обмеження з керованими параметрами режиму різання: частотою обертання шпинделя і подачею. Доведено, що шорсткість поверхні не залежить від геометричної складової профілю, що утворюється при переміщенні зубів фрези за траєкторією квазітрохоїди, а визначається максимальною амплітудою і частотою спектру сили різання, а також частотними характеристиками технологічної оброблювальної системи. Оптимальний режим різання формується в області допустимих значень фазового простору «частота обертання – подача» в основному двома обмеженнями: за стійкістю інструменту і за шорсткістю. Створена прикладна програма для автоматизованого визначення оптимального режиму різання при периферійному фрезеруванні сталей, чавунів та легких сплавів на основі алюмінію.A mathematical model is developed for optimization of process of the peripheral milling, which contains the digital method of determination of cutting force, and also equalizations relating limitations with the guided parameters of the cutting mode: by frequency of rotation of spindle and feed-rate. It is well-proven that the roughness of surface does not depend on the geometrical constituent of type, appearing at moving of points milling cutter on a cvasytrohoid, and determined maximal amplitude and frequency of spectrum of cutting force, and also by frequency descriptions of the technological processing system. The optimum mode of cutting is formed in area of legitimate values of phase space «frequency of rotation – feed-rate» mainly by two limitations: on firmness of instrument and on a roughness. The application program is created for the automated determination of the optimum mode of cutting at the peripheral milling of steels, cast-irons and easy alloys on the basis of aluminum.Разработана математическая модель для оптимизации процесса периферийного фрезерования, которая содержит численный метод определения силы резания, а также уравнения связывающие ограничения с управляемыми параметрами режима резания: частотой вращения шпинделя и подачей. Доказано, что шероховатость поверхности не зависит от геометрической составляющей профиля, образующейся при перемещении зубьев фрезы по квазитрохоиде, а определяется максимальной амплитудой и частотой спектра силы резания, а также частотными характеристиками технологической обрабатывающей системы. Оптимальный режим резания формируется в области допустимых значений фазового пространства «частота вращения – подача» в основном двумя ограничениями: по стойкости инструмента и по шероховатости. Создана прикладная программа для автоматизированного определения оптимального режима резания при периферийном фрезеровании сталей, чугунов и легких сплавов на основе алюминия

Simulation of end mills milling

Розроблена математична модель і алгоритм моделювання фрезерування контуру кінцевими фрезами. Математична модель ураховує повну геометричну конфігурацію інструмента, а саме, забезпечує можливість зміни кута нахилу спіральної канавки, кількості зубів, можливість використання довільних контурів деталі і заготовки. Створене програмне забезпечення дозволяє не тільки моделювати процес фрезерування, а й визначати управління подачею для стабілізації сили різання. Результати моделювання підтверджені експериментами на верстаті VF-3 фірми HAAS.A mathematical model and algorithm of simulation of contour milling by end mills is developed. A mathematical model takes into account complete geometrical configuration of instrument, namely, provides possibility of change of angle of slope of spiral ditch, amounts of points, possibility of the use of arbitrary contours of detail and workpiece. The created software allows not only to simulate a milling process but also determine a control of feed for stabilizing of cutting force. Design results are confirmed experiments on the CNC-machine VF-3 HAAS.Разработана математическая модель и алгоритм моделирования фрезерования контура концевыми фрезами. Математическая модель учитывает полную геометрическую конфигурацию инструмента, а именно, обеспечивает возможность изменения угла наклона спиральной канавки, количества зубьев, возможность использования произвольных контуров детали и заготовки. Созданное программное обеспечение позволяет не только моделировать процесс фрезерования, но и определять управление подачей для стабилизации силы резания. Результаты моделирования подтверждены экспериментами на станке VF-3 фирмы HAAS