Galileu, Descartes e uma Breve História do Princípio de Inércia

A descoberta do princípio de inércia é parte de uma história longa e tortuosa, que se apresentou profundamente entrelaçada com as dificuldades envolvidas na compreensão da natureza da gravidade. Neste trabalho, apresenta-se um breve relato dessa história, concentrando-se nos caminhos seguidos por dois de seus principais personagens, Galileu e Descartes, e que levaram-nos a alcançar, respectivamente, os conceitos de inércia curvilíneo e retilíneo, pelos quais ficaram conhecidos. Procuraremos mostrar de que modo seus compromissos ontológicos e suas posturas metodológicas contribuíram para que tivessem visões distintas do princípio de inércia, embora suficientemente assemelhadas para que ambos tenham conseguido superar as deficiências da física medieval, inapelavelmente atrelada a concepções aristotélicas, e mesmo que suas compreensões da natureza da gravidade tenham também sido, na sequência, superadas por Newton

Galileu, Descartes e uma Breve Hist´oria do Princ´Ä±pio de In´ercia

The discovery of the principle of inertia is part of a long and tortuous history, which appeared deeply intertwined with the difficulties involved in understanding the nature of gravity. This paper presents a brief account of this story, focusing on the paths followed by two of her main characters, Galileo and Descartes, and that led us to reach, respectively, the concepts of curvilinear and rectilinear inertia, by which became known. We will show how their ontological and methodologicalcommitments contributed to they had different visions about the principle of inertia, even though their visions were similar enough for both were able to overcome the deficiencies of medieval physics, deeply linked to Aristotelian concepts, and even though their understandings of the nature of gravity have also been, as a result, surmounted by Newton.A descoberta do princ´Ä±pio de in´ercia ´e parte de uma hist´oria longa e tortuosa, que se apresentou profundamente entrela¸cada com as dificuldades envolvidas na compreens˜ao da natureza da gravidade. Neste trabalho, apresenta-se um breve relato dessa hist´oria, concentrando-se nos caminhos seguidos por dois de seus principais personagens, Galileu e Descartes, e que levaram-nos a alcan¸car, respectivamente, os conceitos de in´ercia curvil´Ä±neo e retil´Ä±neo, pelos quais ficaram conhecidos. Procura-se mostrar de que modo seus compromissos ontol´ogicos e suas posturas metodol´ogicas contribu´Ä±ram para que tivessem vis˜oes distintas do princ´Ä±pio de in´ercia, embora suficientemente assemelhadas para que ambos tenham conseguido superar as deficiˆencias da f´Ä±sica medieval, inapelavelmente atrelada a concep¸c˜oes aristot´elicas, e mesmo que suas compreens˜oes da natureza da gravidade tenham tamb´em sido, na sequˆencia, superadas por Newton

Breve Ensaio acerca dos Conceitos de Crença e Razão, Ciência e Religião

This text was writ in the format of a didactic essay. I make a brief disquisition about the concepts of belief, faith, reason, science and religion and about the possible relationships that can be exist among these concepts.  The motivation that run through this discussion is the debate between religious thinkers and scientists about these concepts. At end, I present other also brief personal thoughts whose character is episodic, about religion. This presentation is informal and the subject is treated in an elementary level, turned to students. The ideas I present are reasoned, but only as far as the strictly necessary, in virtue of my goals, and the limitation of space. The themes here discussed would require an entire book for a complete study. Even though the majority of the ideas are not original ”“ once all of them can be found in the thoughts of many other authors, of different epochs ”“, I develop these themes in order to express them in a personal point of view. The basic theme, that run through all the essay, is related with a general idea: the very reasons that divide science and religion are a lot more complex than the majority of scientists and religious thinkers know or are willing to explicitly admit, in any debate about these issues, in particular, about the very possibility their conciliation.      Em caráter de ensaio didático, faço uma breve discussão acerca dos conceitos de crença, de fé, de razão, de ciência e de religião e das possíveis relações existentes entre esses conceitos. O mote que perpassa essa discussão é o debate entre religiosos e cientistas, envolvendo esses conceitos. Ao final, apresento outras também breves reflexões pessoais, de caráter episódico, sobre religião. A apresentação é informal e ensaística e o assunto é tratado de modo elementar, voltado para estudantes. As ideias apresentadas são fundamentadas, mas apenas na medida do estritamente necessário, em virtude de meus objetivos e do espaço restrito que, para um estudo completo, exigiria um livro. Embora a maior parte das ideias aqui discutidas não sejam novas ”“ já que todas podem ser encontradas no pensamento de muitos outros autores, de várias épocas ”“, eu desenvolvo os temas no intuito de expressar uma visão pessoal. O tema básico, que perpassa todo o ensaio, tem a ver com a ideia de que as razões que separam ciência e religião são muito mais complexas do que a maioria dos cientistas e dos religiosos conhecem ou está disposta a admitir explicitamente, em qualquer debate sobre o assunto, em particular, sobre a possibilidade de sua conciliação

A filosofia da natureza dos pré-socráticos

Este artigo faz uma revisão conceitual dos principais elementos relacionados com as filosofias naturais dos chamados filósofos Pré-Socráticos, as quais prosperaram no período compreendido entre os séculos VII a.C. e V a.C. Esse período corresponde ao do surgimento das primeiras investigações do que serão posteriormente as “ciências físicas”, tendo igualmente lançado as sementes, na filosofia, para as grandes construções realizadas no período seguinte por Platão e Aristóteles. O primeiro foco dessa revisão consiste em salientar a íntima conexão existente entre concepções propriamente científicas e concepções filosóficas de caráter mais geral, vigentes durante esse período, quando os campos da filosofia e da ciência eram, de fato, indiscerníveis. O segundo foco consiste em tornar evidente que, do ponto de vista da evolução conceitual da física na Idade Moderna, as elaborações e aquisições dos filósofos Pré-Socráticos não figuraram como meras relíquias, relegáveis a um papel de dispensável curiosidade histórica. ____________________________________________________________________________________________ ABSTRACTThis article is a conceptual review of the main elements related with the natural philosophies of the so-called Pre-Socratic philosophers, which thrived in the period between the 7th and 5th centuries BC. This period corresponds to the emergence of the first systematizations of which will then be the "Physical Sciences" and also launched the seeds, in Philosophy, to the large constructions carried out in the following period by Plato and Aristotle. The first focus of this review is to highlight the intimate connection between properly scientific conceptions and philosophical conceptions of more general character, in force during that period, when the fields of Science and Philosophy were indeed indiscernible. The second focus consists in to make clear that, from the point of view of the conceptual evolution of the Physics in Modern Age, the elaborations and acquisitions of Pre-Socratic philosophers did not present themselves as mere historical relics deserved to a role of discard able historical curiosity

Dynamics of rigid bodies in surfaces with friction

Nesse trabalho, nös apresentamos os tratamentos teórico e experimental do movimento de um disco dotado de quatro pontos de apoio sobre uma superfície horizontal com atrito. A solução matemática do problema é obtida com o uso do formalismo lagrangiano. Diferentemente do caso de uma superfície lisa, é preciso adicionar, às equações dinâmicas, as forças generalizadas que acoplam a dinâmica de translação do centro de massa e a dinâmica de rotação em torno deste. Em virtude da complexidade das equações, soluções numéricas são requeridas. A solução numérica permite obter a trajetória do disco e observar os efeitos do acoplamento no decaimento das energias mecânicas rotacional e translacional. Para procurar reproduzir a dinâmica calculada, um aparato experimental foi idealizado e construído. Além de reproduzir qualitativamente os efeitos previstos, o aparato foi aproveitado para aplicar uma sequência didática cujo objetivo é apresentar os conceitos de energia mecânica (potencial e cinética), suas transformações e sua perda irreversível por dissipação, em um nível condizente com os de estudantes do primeiro ano do ensino médio.In this work, we present the theoretical and experimental treatment of the motion of a disc supported by four points lying on a horizontal surface with friction. The mathematical solution of this problem was obtained in the context of the lagrangian formalism. Unlike the case of smooth surfaces, we need add to the dynamical equations the generalized forces that couple the dynamics of translation of the center of mass and the dynamics of rotation around it. Due to the complexity of the equations, numerical solutions are required. The numerical solution allows both to obtain the trajectory of the disc and to observe the effects of the coupling in the decays of the rotational and translational mechanical energies. Seeking for reproduce the calculated dynamics an experimental device was idealized and effectively build. Beyond to reproduce qualitatively the predicted effects, the device was also utilized to implement a pedagogical sequence in order to present the concepts of mechanical energy (potential and kinetic), its transformations and its irreversible loss by dissipation, in a depth adequate for a first year high school class

Proposta de sequência didática aplicando um monocórdio e o uso de elementos musicais perceptuais como estruturantes para o ensino de conceitos de física ondulatória.

Nesse trabalho, apresentamos uma proposta de sequência didática para o ensino de conceitos básicos de física ondulatória em turmas de segundo ano do Ensino Médio. Utilizamos elementos musicais perceptuais como alicerces sobre os quais desenvolvemos os conceitos físicos abstratos de comprimento de onda, frequência de oscilação, período de oscilação e velocidade de propagação de uma onda. Toda a sequência se articula em torno da utilização de um monocórdio (construído com materiais de baixo custo) no laboratório de física. Exploramos o funcionamento de um violão para introduzir um monocórdio e tornar significativa a aprendizagem dos conceitos físicos partindo de subsunçores pré-identificados. Observamos através dos dados coletados em laboratório que ao utilizar a música como elemento estruturante na construção de conceitos físicos abstratos os alunos demonstram mais interesse em aprender e apresentaram resultados mais satisfatórios nas avaliações

INSTRUMENTO DE SUBSUNÇÃO PARA O ENSINO DE CONCEITOS DE MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME E DE MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES NO CONTEXTO DA TEORIA AUSUBELIANA

Apresentamos uma sequência de aprendizagem para o ensino de conceitos básicos do movimento harmônico simples (MHS) e do movimento circular uniforme (MCU), voltada para estudantes da segunda série do Ensino Médio. A sequência de aprendizagem é, de fato, o que se denomina um candidato a instrumento de subsunção, cujo conceito é definido no interior de uma metodologia geral para a aplicação da teoria ausubeliana. De acordo com essa metodologia, os candidatos a instrumento de subsunção são construídos com base em esquemas de subsunção. Os esquemas consistem em dois conjuntos de conceitos – um conjunto de potenciais subsunçores e um conjunto de potenciais subsumíveis – conectados por uma ou mais relações definidoras.  Os candidatos a instrumento de subsunção consistem em conjuntos de estratégias e recursos didáticos articulados em função dos esquemas propostos. Dentre esses recursos e estratégias estão um pêndulo cônico – o qual utilizamos para produzir, fisicamente, uma conexão sincrônica entre instâncias do MHS e do MCU, a partir da observação do movimento das sombras ortogonalmente projetadas em anteparos – e o programa Tracker – que gera gráficos das funções horárias para as posições, velocidades e acelerações associadas aos movimentos. A sequência de aprendizagem permite ensinar, sucessivamente, os conceitos de frequência, período e amplitude, no MHS (a partir do MCU); as funções horárias da posição, da velocidade e da aceleração e o conceito de força restauradora, no MHS (a partir do MCU); culminando em uma derivação “semi-empírica” para as expressões da aceleração e da força centrípetas, no MCU (a partir do MHS)

DA CONCEPÇÃO DE INVESTIGAÇÃO À ADOÇÃO DE UM PROBLEMA NA EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS: ASPECTOS METODOLÓGICOS

Neste trabalho, adotamos a experimentação como estratégia didático-pedagógica na educação em ciências e analisamos os elementos teóricos e metodológicos que podem ser por ela integrados. Em particular, abordamos os principais pressupostos do Ensino por Investigação e da Resolução de Problemas e suas inter-relações e possíveis amálgamas na construção de uma Abordagem Experimental Problematizada (AEP). Abordamos, precisamente, a inteligibilidade dos pressupostos sobre os quais estão configuradas essas duas estratégias e apresentamos, ainda, exemplos concretos para articular as estratégias referidas

A Metafísica e a Física de Aristóteles

Embora seja inegável que o patamar atual de desenvolvimento da ciência não tenha sido jamais igualado em qualquer período da história humana, somos herdeiros e sucessores de uma tradição ainda bastante jovem, cujos trezentos a quatrocentos anos empalidecem quando comparados aos vinte séculos de sobrevivência do sistema aristotélico. Nesse breve artigo de revisão, traçamos um esboço do que foram as vigas e os pilares desse edifício cuja destruição, pelas mãos de homens como Galileu e Descartes, foi uma das mais difíceis e profundas revoluções pelas quais o pensamento ocidental teve que passar, forjando seu caráter atual na exata medida da contraposição ao bem-sucedido sistema que forneceu um esquema completo de inteligibilidade dos fenômenos naturais dos universos da Antiguidade e da Idade Média

O método da função característica empírica aplicado à dinâmica molecular de gases granulares

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2006.Neste trabalho, nós estudamos a dinâmica dissipativa de sistemas de esferas rígidas e lisas, com coeficiente de restituição constante e com baixo número de partículas, no Regime de Esfriamento Homogêneo. Nós nos concentramos na obtenção da função de distribuição de velocidades por meio de simulações em Dinâmica Molecular. O principal objetivo é apresentar uma metodologia baseada na aplicação da técnica da Função Característica Empírica e da chamada função W, introduzida por Lévy para medir a distância de distribuições para uma Gaussiana. Nós usamos esta metodologia para (i) caracterizar estados assintóticos estacionários independentemente das condições iniciais; (ii) estudar a múltipla dependência desses estados estacionários no número de partículas, livre caminho médio, coeficiente de restituição e condições de contorno; (iii) discutir a existência de um estado limite no limite termodinâmico; (iv) estudar o problema da convergência da expansão polinomial de Sonine no regime de alta inelasticidade; (v) propor um novo método de truncagem para resolver a dinâmica dos coeficientes de Sonine e (vi) medir as caudas de alta energia superpopuladas. Além disso, nós investigamos em que medida os resultados teóricos relacionados à equação de Boltzmann inelástica podem ser reproduzidos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work we study the dissipative dynamics of systems of smooth hard spheres with a constant restitution coefficient and small number of particles in a Homogeneous Cooling Regime. The main goal is to present a methodology based on the application of the Empiric Characteristic Function technique and the so-caled W function, introduced by Lévi to measure the distance of distributions from the Gaussian. We use this methodology to (i) characterize asymptotic stationary states independently of initial conditions; (ii) to study the multiple dependence of these stationary states on the number of particles, mean free path, restitutions coefficient and boundary conditions; (iii) to discuss the existence of a limit state in the thermodynamic limit; (iv) to study the problem of the convergence of the sonine plynomial expansion at the highly dissipative regime; (v) to propose a new truncation scheme to solve the dynamics of the Sonine coefficients and (vi) measure teh over populated high energy tails. Moreover, we investigate in what sense the theoretical results related to the inelastic Boltzmann equation can be reproduced