Reflexión Histórica, epistemológica y didáctica del concepto de función cuadrática

El concepto de función ha sido considerado como un elemento fundamental para la construcción de pensamiento matemático, en gran parte por las múltiples aplicaciones en la modelización de situaciones de variación relativas a contextos cotidianos y a las demás ciencias. En este artículo, se presentan los avances de un proyecto de investigación en el que pretende diseñar una propuesta didáctica mediante la cual se pueda construir el concepto de función cuadrática vía la modelización de fenómenos de variación. Se presentan particularmente avances del proyecto en cuanto al rastreo histórico y algunos elementos que pueden ser tenidos en cuenta en el momento de construir una didáctica del concepto de función cuadrática

Reflexiones históricas y filosóficas sobre la modelación matemática. Una mirada a las prácticas pedagógicas

Este artículo discute aspectos de la modelación matemática como una práctica pedagógica; en particular su dialéctica con la concepción de modelo matemático. La concepción de modelo matemático también se somete a una reflexión y análisis de una situación de modelación escolar; se plantean algunas consideraciones sobre el papel del saber pedagógico del profesor o profesora de matemáticas

Elementos históricos, epistemológicos y didácticos del concepto de función cuadrática

Son muchas las investigaciones que han resaltado la importancia de un conocimiento de la evolución histórica de un concepto matemático en la comprensión de los obstáculos y razonamientos de los estudiantes al interior del aula de clase (Posada & Villa,2006). Con base en este argumento, se presenta en este documento los resultados de una indagación histórica sobre la evolución del concepto de función cuadrática que ofrece al lector algunas pautas que le sean útiles a la hora de diseñar situaciones didácticas que involucren el concepto objeto de este estudio

El papel de Galileo Galilei en la construcción histórica del concepto de función cuadrática

En los últimos años, numerosas investigaciones entre ellas las de Sierpinska (1989,1992), Cotret (1985, 1989), Sfard (1991) y Ruiz (1998) han resaltado la importancia del concepto de función en el estudio del álgebra y el análisis matemático, de igual manera, han destacado el papel de la historia de las matemáticas como una herramienta para la reflexión docente a la hora de diseñar situaciones didácticas. En este documento se muestra el resultado de una indagación documental en la cual se pudo determinar los aportes de Galileo Galilei (1564-1642) en la construcción del concepto de función cuadrática; particularmente se muestran algunas características de su pensamiento matemático en el momento de iniciar sus estudios. De este trabajo se resalta nuevamente la importancia de aproximarse al concepto de función cuadrática en contextos modelación de situaciones de variación; para tal efecto, los trabajos de Galilei (1638) pueden ser fuente de inspiración para muchas de esas situaciones

El modelo matemático como noción, concepto y categoría : reflexiones desde la filosofía al campo de la modelación en educación matemática

RESUMEN: Este trabajo de maestría aborda algunas reflexiones producidas a partir de un análisis filosófico sobre el modelo matemático, sus formas de constitución en las prácticas científicas. Tales reflexiones permitieron identificar los vínculos que se presentan entre dicho objeto matemático y la modelación en Educación Matemática. El análisis filosófico se basó en la comprensión sobre el modelo matemático, producida por Alain Badiou (1972/2007) en el texto: "El concepto de Modelo. Bases para una epistemología materialista de las matemáticas". En este texto el autor aborda el modelo desde dos instancias epistemológicas, una referida al campo de las representaciones y, por tanto, de una región ideológica (noción) de este objeto. La otra instancia está referida a la producción científica en la que emerge el concepto de modelo. Adicionalmente, este filósofo, plantea dos categorías filosóficas, el positivismo lógico y el materialismo dialéctico, sobre el modelo en las que puede identificarse las relaciones entre la noción y el concepto de modelo. Si bien el trabajo de Badiou es de naturaleza filosófica, también es cierto que la filosofía posibilita unas posturas y análisis sobre la naturaleza de los objetos matemáticos, los cuales plantea implicaciones al desarrollo de la Educación Matemática como disciplina científica. En este sentido, este trabajo indagó por las comprensiones de diversos autores e investigadores frente al modelo matemático y a la modelación matemática en este campo disciplinar y científico, con el fin de ponerlo en diálogo con la construcción filosófica ya mencionada. Por lo anterior, esta actividad dialógica posibilitó algunas reflexiones teóricas sobre la modelación en la Educación Matemática, las cuales son desarrolladas a lo largo de los tres capítulos de este documento

El papel de la filosofía de las matemáticas en las prácticas pedagógicas

En esta ponencia se propone una reflexión sobre el papel de la filosofía de las matemáticas en las prácticas pedagógicas como ejercicio de autonomía intelectual de los maestros de matemáticas en torno a un caso particular como el número y su enseñanza, tomando en cuenta los planteamientos de Alain Badiou desde el enfoque de la ontología materialista, el cual parte de la premisa que la ontología es matemática y viceversa. En este sentido y retomando el panorama de la enseñanza del número reflejado en algunos documentos curriculares colombianos a través de un breve análisis de contenido interpretativo, del cual se deduce que una postura didáctica del maestro tiene que considerar acciones más reflexivas y críticas en el momento de decidir sobre los elementos que constituyen su enseñanza en las prácticas de aulas

Orientaciones para el diseño curricular

El presente documento es una guía que busca orientar el proceso de diseño curricular de los maestros y maestras de la comunidad educativa de la ciudad, enfrentados a nuevos ambientes mixtos que combinan interacciones presenciales, virtuales sincrónicas y asincrónicas

Reflexiones históricas y filosóficas sobre la modelación matemática. Una mirada a las prácticas pedagógicas

RESUMEN: Este artículo discute aspectos de la modelación matemática como una práctica pedagógica; en particular su dialéctica con la concepción de modelo matemático. La concepción de modelo matemático también se somete a una reflexión y análisis de una situación de modelación escolar; se plantean algunas consideraciones sobre el papel del saber pedagógico del profesor o profesora de matemáticas.ABSTARCT: This article proposes to conceive of mathematical modeling as a pedagogical practice especially a dialectic between a models and modelling is focused. The term mathematical models is discussed and an example is provided.Some considerations about pedagogical knowledge role of the math teacher are proposed

Concepciones de formadores de profesores sobre la modelación matemática y la relación con sus prácticas de enseñanza

Este estudio indaga las concepciones sobre la modelación matemática de dos formadores de profesores y su relación con los objetivos, los tipos de problemas y las dinámicas de clase que ellos llevan a cabo; para esto, se emplearon diferentes instrumentos de recolección de información tales como entrevistas, cuestionarios escritos y observaciones de clase. Los principales hallazgos en relación con la concepción de los profesores sobre la modelación dan cuenta de esta como un proceso de construcción de un modelo a partir de un enunciado, que la mayoría de veces, requiere un cambio de representación matemática, atendiendo principalmente al propósito de reforzar los conceptos propios de la disciplina; además, que son pocos los espacios que se dan para que los futuros maestros vivan experiencias que relacionan las matemáticas formales con su cotidianidad

Elementos históricos, epistemológicos y didácticos para la construcción del concepto de función cuadrática

RESUMEN: Este documento es un avance del proyecto de investigación desarrollado en cooperación entre  la Universidad de Antioquia y el  Instituto Tecnológico Metropolitano­ Campus Castilla (Medellín). En él se  pretende diseñar y validar una propuesta didáctica mediante la cual se  pueda construir el concepto de función cuadrática vía la modelización de  fenómenos de variación. Se dan a conocer los avances del proyecto en  cuanto al rastreo histórico y la socialización de una situación didáctica de  aprendizaje a la luz de  la modelación matemática. Algunos elementos de  este  documento fueron socializados  en el primer encuentro de  estudiantes  de  la Licenciatura en Educación Básica con énfasis  en  matemáticas y en el Octavo encuentro Colombiano de Matemática  Educativa en la ciudad de Cali – Colombia.