MATEMATIČKI UVJET ZA STABILNOST PLANETA

U radu se razmatraju neka fizička svojstva planeta na temelju izračunatog omjera njihove gravitacijske i centrifugalne sile. Iz tog omjera je određen matematički uvjet za stabilnost planeta. Uspoređivanjem perioda rotacije svakog planeta Sunčeva sustava s kritičnim periodom rotacije donosi se zaključak o njihovoj stabilnosti te se postavljaju nove hipoteze koje bi trebalo dalje istražiti

USPOREDBA PLANIRANJA I PRIPREMANJA ZA NASTAVNI RAD NA RAZLIČITIM NIVOIMA ŠKOLOVANJA

Planiranje i pripremanje za nastavni rad je najvažniji i najkompleksniji dio nastavnog procesa. Stoga se radi usporedba pripremanja za nastavni rad na različitim nivoima školovanja pri čemu se razlikuje stvarno i formalno pripremanje. Posebno je istaknuta trajna izobrazba nastavnika kao oblik trajnog pripremanja za nastavu. Trajno pripremanje za nas-tavu je izuzetno bitno za kvalitetno održavanje nastave, a posebno za netradicionalni pristup nastavi kojem se sve više teži. To se naročito odnosi na konstruktivistički pristup nastavi u kojem učitelji moraju biti spremni na razne nepred-vidive situacije i pitanja učenika ili studenata

USPOREDBA PLANIRANJA I PRIPREMANJA ZA NASTAVNI RAD NA RAZLIČITIM NIVOIMA ŠKOLOVANJA

Planiranje i pripremanje za nastavni rad je najvažniji i najkompleksniji dio nastavnog procesa. Stoga se radi usporedba pripremanja za nastavni rad na različitim nivoima školovanja pri čemu se razlikuje stvarno i formalno pripremanje. Posebno je istaknuta trajna izobrazba nastavnika kao oblik trajnog pripremanja za nastavu. Trajno pripremanje za nas-tavu je izuzetno bitno za kvalitetno održavanje nastave, a posebno za netradicionalni pristup nastavi kojem se sve više teži. To se naročito odnosi na konstruktivistički pristup nastavi u kojem učitelji moraju biti spremni na razne nepred-vidive situacije i pitanja učenika ili studenata

Exploitation of the hydrokinetic potential of rivers by combining the traditional water wheel and the Darrieus turbine

Kinetička energija riječnih struja slabo je istražena za mogućnost proizvodnje električne energije. Zbog toga ima malo novih prijedloga za iskorištavanje tog oblika energije. Ovdje se prikazuje metoda iskorištavanja hidrokinetičke energije riječne struje koja je nastala kombinacijom tradicionalnog vodnog kola i Darrieus turbine. Vodno kolo koristi se zbog povijesno-turističkog značaja, a Darrieus turbina dodaje se zbog povećanja ukupne snage takvog postrojenja. S obzirom na male dimenzije mikro hidroelektrane tog tipa potrebno je precizno odrediti najpovoljnije lokacije. Za te lokacije najvažniji je podatak o brzini i dubini vodotoka jer snaga pri iskorištavanju hidrokinetičke energije ovisi o trećoj potenciji brzine, a dubina je bitna zbog toga jer se Darrieus turbina uranja u vodu. Stoga se model optimizacije lokacija radi na temelju podataka dobivenih mjerenjem hidroloških karakteristika vodotoka pomoću ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) uređaja.The kinetic energy of river currents is weakly researched for the possibility of production of electrical energy. Thus there are very few new suggestions for the exploitation of this energy form. This paper shows a method of exploiting the hydrokinetic energy of river currents created by combining the traditional water wheel and the Darrieus turbine. The water wheel is used due to its historic and traditional meaning and the Darrieus turbine is added due to the increase of the overall power of such a facility. Considering the small dimensions of a micro hydroenergy power plant of this type it is necessary to precisely determine the most favorable locations. For these locations the most important data are the speed and depth of the water flow because the power in using hydrokinetic energy depends upon the third exponent of speed, and depth is important because the Darrieus turbine is immersed in water. Thus, the model of optimizing locations is done based on the data received by measuring the hydrological characteristics of the watercourse using the ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) device

Matrix Reshish alat za matrice i sustave linearnih jednadžbi

Matrice u visokoškolskoj matematici nezaobilazni su dio sadržaja kojeg studenti moraju savladati. Shvaćanje pojma matrica ne predstavlja velik problem za studente kao ni operacije transponiranja, zbrajanja i oduzimanja. Problemi nastaju kod množenja, traženja inverza i rješavanja sustava linearnih jednadžbi primjenom Gaussove metode transformacija. Matrix Reshish je mrežna stranica koja je prilagođena za korištenje putem mobilnih uređaja, a sadrži matrični kalkulator. Kalkulator je koncipiran tako da daje rješenje postavljenog zadatka korak po korak, što uvelike olakšava studentu uvježbavanje rješavanja zadatka

POTPUNA VJEROJATNOST Bayesova formula

Teorija vjerojatnosti prvenstveno se bavi praktičnim problemima i predstavlja teorijsku osnovu statistike. U radu se navode osnovni pojmovi teorije vjerojatnosti kao što su: elementarni događaj, relativna frekvencija, vjerojatnosni pros-tor, uvjetna vjerojatnost, slučajni događaj, potpuni (totalni) sustav događaja na temelju kojih se izvodi Bayesova for-mula. Vizualnim primjerom ilustrira se Bayesova formula i navode se primjeri primjene Bayesove formule u ekonomiji

Određivanje hidrokinetičkog potencijala poprečnog presjeka vodotoka ADCP metodom i dimenzioniranje hidrokinetičke elektrane

The kinetic energy of river current is weakly researched for the possibility of production of electrical energy. Thus presentation of a model of optimizing the results of measuring the partial speeds of the transversal section of the watercourse is made, based on which the hydrokinetic potential of the transversal section of the River Drava near Donji Miholjac is determined. This location is favorable because here the most modern method of measuring the partial speeds of the watercourse with the help of the ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) device is used. In this paper the data obtained are statistically processed and a graphical interpolation is done, with the help of the obtained data, by which the local maximum values of partial speeds of the transversal section of the watercourse are determined, which then represent the most favorable micro-locations for floating small hydro power plants, facilities which bear a resemblance to traditional water mills which use the hydrokinetic potential of river currents. Aside from the energy value, floating hydro power plants are suggested because of their historical and tourist significance whereby they add to the development of the economy in the area of appropriate micro- locations.Kinetička energija riječnih struja je slabo istražena za mogućnost proizvodnje električne energije. Stoga se prikazuje model optimizacije rezultata mjerenja parcijalnih brzina poprečnog presjeka vodotoka na temelju čega se određuje hidrokinetički potencijal poprečnog presjeka rijeke Drave kod Donjeg Miholjca. Ova lokacija je pogodna zbog toga jer se tu vrše mjerenja parcijalnih brzina vodotoka najsuvremenijom metodom pomoću ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) uređaja. U ovom radu se dobiveni podaci statistički obrađuju te se vrši grafička interpolacija dobivenih podataka čime se određuju lokalni maksimumi parcijalnih brzina poprečnog presjeka vodotoka koji predstavljaju najpovoljnije mikrolokacije za ploveće hidroelektrane, objekte slične tradicionalnim riječnim mlinovima na vodi, koji koriste hidrokinetički potencijal riječnih struja. Osim energetske namjene, ploveće hidroelektrane se predlažu i zbog njihove povijesno-turističke važnosti što također doprinosi razvoju gospodarstva u području pogodnih mikrolokacija