On the monotonicity of certain bin packing algorithms

This paper examines the monotonicity of the approximation bin packing algorithms Worst-Fit (WF), Worst-Fit Decreasing (WFD), Best-Fit (BF), Best-Fit Decreasing (BFD), and Next-Fit-k (NF-k). Let X and Y be two sets of items such that the set X can be derived from the set Y by possibly deleting some members of Y or by reducing the size of some members of Y. If an algorithm never uses more bins to pack X than it uses to pack Y we say that algorithm is monotonic. It is shown that NF and NF-2 are monotonic. It was already known that First-Fit and First-Fit Decreasing were non-monotonic and we give examples which show BF, BFD, WF, and WFD also suffer from this anomaly. One may consider First-Fit as the limiting case of NF-k. We notice that NF-1 is monotonic while First-Fit is not, suggesting there exists some critical k for which NF-k' is monotonic, for k' k. We establish that this is indeed the case and determine that critical k. An upper bound on the non-monotonicity of selected algorithms is also provided

Exact solutions for chemical concentration waves of self-propelling camphor particles racing on a ring: A novel potential dynamics perspective

A potential dynamics approach is developed to determine the periodic standing and traveling wave patterns associated with self-propelling camphor objects floating on ring-shaped water channels. Exact solutions of the wave patterns are derived. The bifurcation diagram describing the transition between the immobile and self-propelling modes of camphor objects is derived semi-analytically. The bifurcation is of a pitchfork type which is consistent with earlier theoretical work in which natural boundary conditions have been considered.Comment: 12 pages, 4 figure

Optical Identification of 664 Ohio Sources using Accurate Radio and Optical Positions Measured by Texas Interferometers

Astronom

The Roles of Management and Shareholders in Corporate Government

Examensarbetet är utfört vid Ringhals AB och riktar in sig på reaktorkylpumparna på reaktor tre vid Ringhals kärnkraftverk (R3). R3an är en tryckvattenreaktor och reaktorkylpumparna är vertikala enstegs centrifugalpumpar som tillverkats av Westinghouse. Bakgrunden till detta examensarbete är att Vattenfall AB vill öka kunskapen inom modellering av LOCA (Loss-of-coolant Accident) och har startat ett projekt för modelleringen av detta i den termohydrauliska koden TRACE. En viktig del i modelleringen av LOCA är hur reaktorkylpumparna beter sig när dom får hantera ett tvåfasflöde och då främst hur försvagad deras pumpförmåga blir. För att kunna göra en korrekt modell av pumparna i TRACE behövs pumpkurvor för samtliga pumpregimer för både enfasflöde och fullt försvagat tvåfasflöde samt en kurva för hur pumpen reagerar på olika ånghalter. För de pumpar som finns på R3 finns bara kurvor för fyra pumpregimer för enfasflöde, så i dagsläget är det svårt att göra korrekta analyser av pumpförmågan. Syftet med arbetet är att få fördjupad förståelse hur reaktorkylpumparna beter sig vid ett tvåfasflöde och hur detta på bästa sätt kan modelleras för R3s pumpar och målet är att analysera och ge modelleringsförslag på bästa sättet att modellera reaktorkylpumparna i samband med tvåfasflöde. Examensarbetet har delats upp i två delar. En litteraturstudie för att utreda vilka pumpdata som skall användas för att på bästa sätt efterlikna pumparna på R3 och vad som gör att pumparna försvagas. Den andra delen består utav modelleringar i TRACE för att se hur olika pumpkurvor och andra förutsättningar påverkar pumpförsvagningen och hur väl detta stämmer överens med tester som finns gjorda. Vid jämförelse av pumpkurvorna för enfasflöde och den specifika hastigheten var det KWU-pumpen som bäst stämde överens med pumparna på R3an. Med antagandet att pumpar med liknande enfaskarakteristik och specifik hastighet uppvisar liknande tvåfaskarakteristik så skulle data från KWU-pumpen vara det bästa för att modellera R3ans pumpar, följt av Westinghouse pumpar vars pumpdata finns inbyggt i TRACE. Vid lågt systemtryck, som det blir vid en LOCA, kommer pumpen antagligen att försvagas betydligt mer än vad som både KWU och Westinghouses pumpkurvor gör. Så för att inte överskatta pumpförmågan kan en lösning vara att antingen använda de inbyggda Semiscale kurvorna eller att man använder en kombination av Westinghouse eller KWUs pumpkurvor tillsammans med försvagningskurvan från Semiscale