61 research outputs found
On the Dimension of Finite Point Sets I. An Improved Incidence Bound for Proper 3D sets
We improve the well-known Szemer\'edi-Trotter incidence bound for proper
3--dimensional point sets (defined appropriately)Comment: Unpublished manuscript from the late Gyuri Elekes. It was edited on
2007.04.27. last tim
On the Combinatorics of Projective Mappings
We consider composition sets of one-dimensional projective mappings and prove that small composition sets are closely related to Abelian subgroups
The structure of sets with few sums along a graph
AbstractWe present common generalizations of some structure results of Freiman, Ruzsa, Balog–Szemerédi and Laczkovich–Ruzsa. We also give some applications to Combinatorial Geometry and Algebra, some of which generalize the aforementioned structure results even further
Az elemek nukleoszintézise lassú és robbanásos folyamatokban = Stellar and explosive nucleosynthesis
A pályázat során a nukleoszintĂ©zis magfizikai aspektusait tanulmányoztuk. A Napban lejátszĂłdĂł rendkĂvĂĽl kis valĂłszĂnűsĂ©gű atommagreakciĂłkat egy földalatti laboratĂłriumba telepĂtett rĂ©szecskegyorsĂtĂł segĂtsĂ©gĂ©vel mĂ©rtĂĽk meg. MĂ©rĂ©sĂĽnk mĂłdosĂtja a gömbhalmazok korának becslĂ©sĂ©t, Ă©s informáciĂłt ad az univerzumban lejátszĂłdĂł korai elemszintĂ©zisre is. Az egyes protongazdag nehĂ©z izotĂłpok keletkezĂ©sĂ©Ă©rt felelĹ‘s asztrofizikai p-folyamatot az ATOMKI gyorsĂtĂłi mellĂ© telepĂtett eszközeinkkel vizsgáltuk: kĂsĂ©rleteinkkel fontos lĂ©pĂ©st tettĂĽnk a globális alfa-potenciál megtalálása felĂ©. Mivel a robbanásos nukleoszintĂ©zis során mindeddig kevĂ©ssĂ© ismert szerkezetű radioaktĂv magokon lejátszĂłdĂł reakciĂłk válnak fontossá, egzotikus atommagok tulajdonságaira világĂtottunk rá a japán RIKEN-ben vĂ©gzett mĂ©rĂ©seinkkel. E mĂ©rĂ©sekhez egy CsI kristályokbĂłl állĂł töltöttrĂ©szecske detektorrendszert fejlesztettĂĽnk ki Ă©s teszteltĂĽnk az ATOMKI-ben. A sztatikus csillagokra jellemzĹ‘ rendkĂvĂĽl alacsony energián lejátszĂłdĂł magreakciĂłkat befolyásolĂł atomi folyamat, az elektronárnyĂ©kolás fĂ©mes közegtĹ‘l valĂł fĂĽggĂ©sĂ©t vizsgáltuk környezeti változĂłk fĂĽggvĂ©nyĂ©ben. PreciziĂłs felezĂ©si idĹ‘ mĂ©rĂ©seinkkel felsĹ‘ korlátot adtunk radioaktĂv bomlás sebessĂ©gĂ©nek a fĂ©mes környezettĹ‘l valĂł fĂĽggĂ©sĂ©re. Az eredmĂ©nyeinket összefoglalĂł 54 angol nyelvű publikáciĂł (többek között 8 Phys.Rev.Lett. Ă©s 6 Phys.Lett.B cikk) nemzetközi sikerĂ©t jelzi a pályázat futamideje alatt e közlemĂ©nyekre kapott több, mint 200 hivatkozás. | The nuclear physics aspects of nucleosynthesis have been studied in the present work. Using an underground accelerator installed at LNGS, Italy, ultra low cross sections have been determined for nuclear reactions relevant to nonexplosive nucleosynthesis. Our results have impact on the age of globular clusters, neutrino flux from the Sun and big bang nucleosynthesis. Using the ATOMKI accelerator facility the astrophysical p-process has been studied experimentally by radiative capture and elastic scattering reactions at low energies to clarify the performance of recently developed global optical potentials. As a step towards the understanding of explosive nucleosynthesis, where exotic nuclei can play decisive role, we investigated the structure of several exotic nuclei using the radioactive beam facility of RIKEN, Japan. To reach this aim a CsI charged particle array has been developed and commissioned as a joint effort of RIKEN and ATOMKI. Electron screening -the phenomenon where the collision energy is low enough that atomic effects modify the expected nuclear reaction rate- has been studied in various metallic environments. Half-lifes of radioactive nuclei embedded in metals have been determined as a further test of the importance of metallic environments. The results have been published in high ranked scientific journals
Számelmélet és kombinatorikus vonatkozásai = Number Theory and its Interactions with Combinatorics
A kutatĂłk számos Ă©rdekes eredmĂ©nyt Ă©rtek el a kombinatorikus számelmĂ©let Ă©s geometria, gráfelmĂ©let, diofantikus approximáciĂł terĂĽletĂ©n, itt csak nĂ©hányat emlĂtĂĽnk. Elekes Ă©s Ruzsa a Freiman, Balog-SzemerĂ©di Ă©s Laczkovich-Ruzsa tĂ©telek közös általánosĂtását adják, ezzel a tĂ©makört egysĂ©gesĂtik, Ă©s számos kombinatorikus geometriai tĂ©telt fejlesztenek tovább. Elekes SzabĂł E.-vel áttörĂ©st Ă©rt el a sok szabályosságot tartalmazĂł konfiguráciĂłk karakterizáciĂłjának általános problĂ©májában, nĂ©hány korábbi eredmĂ©nyt jelentĹ‘sen továbbfejlesztve. SzemerĂ©di A. Khalfalah-val igazolja Sárközy, Roth Ă©s T. SĂłs azon sejtĂ©sĂ©t, hogy: ha beosztjuk az egĂ©sz számokat vĂ©ges sok osztályba, akkor valamely osztályban van kĂ©t olyan szám, amelyek összege nĂ©gyzetszám, V. Vu-val közösen pedig Folkman egy sejtĂ©sĂ©t bizonyĂtja. BirĂł javĂtja Ruzsa Ă©s Kolountzakis egĂ©sz számok parkettázására vonatkozĂł eredmĂ©nyĂ©t. ErĹ‘sĂti Ă©s általánosĂtja a "karakterizálĂł sorozatok" tĂ©makör korábbi eredmĂ©nyeit. Ruzsa Ă©s B. Green meghatározzák tetszĹ‘leges vĂ©ges kommutatĂv csoportban a legnagyobb összegmentes halmaz elemszámát. T. SĂłs Lovász L.-val megmutatja, hogy ha gráfok egy sorozatában a kis rĂ©szgráfoknak ugyanaz az eloszlása, mint egy általánosĂtott G vĂ©letlen gráfban, akkor ezen gráfoknak aszimptotikusan olyan struktĂşrája van, mint G-nek. T. SĂłs társszerzĹ‘kkel azt az alapkĂ©rdĂ©st vizsgálja, mikor van közel egymáshoz kĂ©t gráf. | The participants obtaind several interesting results in combinatorial number theory and geometry, graph theory, diophantine approximation, we list just a few of these results.. Elekes and Ruzsa give a common generalization of the Freiman, Balog-SzemerĂ©di and Laczkovich-Ruzsa theorems, unifying in this way the subject and improving a lot of earlier results. Elekes with E. SzabĂł achieved a breakthrough in the general problem of characterizing configurations having a lot of reguarity, improving some earlier results. SzemerĂ©di with A. Khalfalah proves the follwing conjecture of Sárközy, Roth and T. SĂłs: if we divide the set of integers into finitely many classes, then in one of the classes we can find two numbers such that their sum is a square, and with V. Vu he proves a conjecture of Folkman. BirĂł improves a result of Ruzsa and Kolountzakis on tilings of the integers, and, he proves generalizations and strengthenings of some results in the subject 'characterizing sequences'. Ruzsa and B. Green determine the size of the largest sumfree set in an arbitrary finite Abelian group. L. Lovász and T. SĂłs showed that generalized quasirandom sequences (whose subgraph densities match those of a fixed finite weighted graph) have a finite structure. T. SĂłs with co-authors defines the distance of two graphs that reflects the similarity , the closeness of both local and global properties
Ritka nemesgáz izotópokon lejátszódó nukleáris asztrofizikai reakciók vizsgálata = Study of nuclear reactions on rare noble gas isotopes relevant to nuclear astrophysics
A 3He(alfa,gamma)7Be szigma(E) hatáskeresztmetszetĂ©re a modellek min. 3,5% pontosságot igĂ©nyelnek. A mĂ©rĂ©si eredmĂ©nyek erĹ‘sen szĂłrnak, ezĂ©rt a reakciĂłsebessĂ©get [szigma(E)] 3 fĂĽggetlen mĂłdszerrel (aktiváciĂł, g-hozam Ă©s "recoil" szeparátor) mĂ©rtĂĽk meg. A 3 eredmĂ©ny átlagĂ©rtĂ©ke jobb a korábbiaknál, de pontossága mĂ©g nem elegendĹ‘, további mĂ©rĂ©sekre van szĂĽksĂ©g. A CNO-ciklus más reakciĂłira [14,15N(p,g)15,16O] is Ăşj, meghatározĂł szigma(E) Ă©rtĂ©keket adtunk meg (LUNA). A p-folyamat vizsgálatok során számos Ăşj reakciĂłsebessĂ©get mĂ©rtĂĽnk Ă©s összehasonlĂtottuk Hauser-Feshbach számolásokkal. EredmĂ©ny: proton keltette reakciĂłkra az egyezĂ©s megfelelĹ‘, mĂg alfa-rĂ©szecskĂ©kre nem. Pontos rugalmas alfa- szĂłrásainkbĂłl kapott optikai potenciálokkal számolva sincs egyezĂ©s. A p-folyamat tanulmányozására egy Ăşj irányt, a (p,n) reakciĂłk alkalmazását vezettĂĽk be. Az egyik kulcsreakciĂł [124Xe(alfa,gamma)128Ba] mĂ©rĂ©sĂ©hez a kamra elkĂ©szĂĽlt, tesztelĂ©se folyik. MĂ©rĂ©seinkhez fĹ‘leg aktiváciĂłs mĂłdszert használtunk, ezĂ©rt mĂ©rtĂĽk kĂĽlönbözĹ‘ anyagokba implantált aktĂv magok felezĂ©si idejĂ©nek elmĂ©letileg jĂłsolt változását. Sem anyag, sem hĹ‘mĂ©rsĂ©klet fĂĽggĂ©st nem találtunk. Nemzetközi egyĂĽttműködĂ©sben (OTKA IN64269) mĂ©rĂ©seket vĂ©geztĂĽnk az indirekt Trojan Horse MĂłdszerrel. BizonyĂtottuk a mĂłdszer asztrofizikai alkalmazhatĂłságát [7Li(p,alfa)4He], elsĹ‘kĂ©nt mĂ©rtĂĽnk interferencia-mentes p-p szĂłrást, valamint az 18O(p,alfa)15N Ă©s a 10,11B+p reakciĂłkat az un. Gamow-ablakban (közel nulla energiánál). | The 3He(alpha,gamma)7Be is a key reaction (Big-Bang; Hydrogen Burning), the sigma(E) cross section should be known with a precision of 3.5%. Because of discrepancies between different results, we measured it with 3 independent methods (activation, g-yield, recoil separator). The results are consistent, the average rate improved, however, the precision is still not enough. New sigma(E) values were also determined for reactions important for CNO-cycle. Astrophysical p-process: a lot of new reaction rates were measured. The results were compared with Hauser-Feshbach calculations using different particle-nucleus potentials. Conclusion: for proton induced reactions the agreement is acceptable, contrary to alpha-particles. Optical potentials extracted from precise alpha-elastic scattering didn't solved the problem for alpha-s. A new idea, the applicability of (p,n) reactions in p-process studies was introduced. The key reaction, 124Xe(alpha,gamma)128Ba, is in test phase, the setup was developed. In our studies activation method was mostly used, therefore the predicted halflife changes of active nuclei implanted into different materials were checked. Neither host material nor temperature dependence was found. Experiments were performed by Trojan Horse Method in international collaboration (OTKA IN64269). The applicability of that indirect method was proved (7Li+p), first time the interference-free p-p scattering as well as the 18O+p and 10,11B+p reactions at close to zero energies (no extrapolation) were measured
- …