Propriétés macroscopiques de résistance de matériaux nanoporeux : une affaire de taille

On s’intéresse dans cette étude à la résistance macroscopique des milieux nanoporeux ductiles. Pour cela, on rappelle d’abord brièvement le cadre de l’analyse limite appliquée aux matériaux mésoporeux, ainsi que les modèles classiques de type Gurson et ses dérivés qui s’en déduisent par approche cinématique. Une attention particulière est accordée aux effets de forme de cavités. Puis on expose des extensions de ces modèles que nous avons récemment proposés pour des systèmes nanoporeux. À cette fin, l’homogénéisation du milieu est réalisée en considérant des contraintes interfaciales entre la matrice solide et les nano cavités, l’interface obéissant à une loi de plasticité surfacique déduite de façon asymptotique et étant susceptible d’un saut du vecteur contraintes. Le critère macroscopique obtenu, pour le matériau nanoporeux, prédit des caractéristiques inhabituelles telles que (i) une dépendance significative de la résistance macroscopique avec la taille des nano cavités, (ii) la possibilité d’une asymétrie entre la résistance en traction et en compression, (iii) un effet combiné de la taille et de la forme et des cavités, particulièrement marqué pour des nano cavités aplaties. Certains des résultats obtenus ont pu être évalués à l’aide des données récentes issues de simulations atomistiques. [1] L. Dormieux, D. Kondo, An extension of Gurson model incorporating interface stresses effects. Int. J. Eng. Sci., 48: 575-581, 2010. [2] V. Monchiet, D. Kondo, ombined voids size and shape effects on the macroscopic criterion of ductile nanoporous materials. Int. J. Plasticity., Sous Presse, en ligne 2013

Plasticity-damage based micromechanical modelling in high cycle fatigue

A micro-macro approach of multiaxial fatigue in unlimited endurance is proposed. It allows one to take into account plasticity and damage mechanisms which occur at the scale of Persistent Slip Bands (PSB). The proposed macroscopic fatigue criterion, which corresponds to microcracks nucleation at the PSB-matrix interface, is derived for different homogenization schemes (Sachs, Lin-Taylor and Kröner). The role of a mean stress and of the hydrostatic pressure in high cycle fatigue is shown; in particular, in the case of Lin-Taylor scheme and linear isotropic hardening rule at microscale, one recovers the linear dependance in pressure postulated by K. Dang Van for the macroscopic fatigue criterion. This dependence is related here to the damage micro-mechanism. Finally, the particular case of affine loading is presented as an illustration

An improvement of Gurson-type models of porous materials by using Eshelby-like trial velocity fields

New expressions of the macroscopic criteria of perfectly plastic rigid matrix containing prolate and oblate cavities are presented. The proposed approach, derived in the framework of limit analysis, consists in the consideration of Eshelby-like trial velocity fields for the determination of the macroscopic dissipation. It is shown that the obtained results significantly improve existing criteria for ductile porous media. Moreover, for low stress triaxialities, these new results also agree perfectly with the (nonlinear) Hashin–Shtrikhman bound established by Ponte-Castañeda and Suquet

An homogenization-based hyperelastic damage model: formulation and application to an EPDM/PP composite

The present Note concerns the formulation, implementation and a first application of a micromechanically based hyperelastic damage model. The approach is based on the second order homogenization method proposed by Lopez-Pamies and Ponte Castañeda (2000) for hyperelastic composites and recently developed by Lopez-Pamies and Ponte Castañeda (2007) in the case of porous elastomers. We first implement the method and proceed to its verification by comparison with Finite Element simulations on a unit cell. Taking advantage of this validation and by using standard thermodynamics arguments, we propose an hyperelastic damage model founded on voids growth phenomena. Finally, we provide an example of validation of the model by comparison with experimental data obtained on an EPDM/PP composite

Homogénéisation du comportement élastoplastique anisotrope d'un polycristal poreux avec interfaces imparfaites

On s'intéresse à une modélisation polycristalline pour un matériau argileux. On étudie sa réponse élastoplastique en considérant simultanément deux mécanismes de plasticité: déformation des cristaux et glissement dans les interfaces intercristallines. On présente une solution originale du problème d'Eshelby pour une inclusion isotrope transverse avec interface imparfaite. Puis on met en uvre un schéma auto-cohérent prenant en compte des grains plastiques de type Schmid entourés d'interfaces de type Tresca et des pores. La réponse non linéaire prédite par cette modélisation est discutée

Caractérisation des propriétés mécaniques des roches par micro-indentation

Cette étude est consacrée à la détermination des propriétés mécaniques des roches isotropes, et isotropes transverse à l’aide de la technique de micro indentation. Après avoir présenté le principe de la micro indentation, nous rappelons le cadre théorique permettant le dépouillement des résultats (courbe force-déplacement de l’indenteur) ainsi que la détermination des propriétés élastiques dans un contexte isotrope, et isotrope transverse. Nous présentons ensuite l’exploitation de l’essai pour identifier l’endommagement isotrope dû à des sollicitations thermiques (cas du grès de Fontainebleau). Enfin, on étudie l’influence de l’humidité relative sur les paramètres mécaniques de l’argilite du Callovo Oxfordien qui est une roche isotrope transverse

Comportement macroscopique d'un élastomère renforcé : modélisations micro-macro et validation

Dans cette étude, nous proposons l'évaluation d'un modèle d'homogénéisation non linéaire appliqué aux composites hyperélastiques à microstructure aléatoire. Cette modélisation repose sur une mise en oeuvre, dans un contexte 3D, de la méthode du second ordre introduite par Ponte Castañeda & Tiberio (2000). Nous rappelons d'abord les principes de base de la méthode. Puis, nous étudions le cas d'un composite biphasé, constitué d'une matrice hyperélastique renforcée par des particules sphériques déformables. L'implémentation numérique du modèle micromécanique est discutée et les résultats obtenus sont présentés afin de démontrer l'effet de renforcement des particules. Afin de fournir une évaluation rigoureuse du modèle proposé, des calculs par éléments finis sur une cellule de base sont réalisés pour être comparés aux prédictions du modèle d'homogénéisation. Enfin, une confrontation aux données expérimentales montre la nécessité d'une prise en compte de phénomènes d'endommagement dans les modélisations ultérieures