Una mirada sobre las relaciones entre la teoría antropológica de lo didáctico y el enfoque instrumental

En esta conferencia reflexionaré sobre algunas relaciones que pueden establecerse entre la teoría antropológica de lo didáctico (Chevallard, 1999) y el enfoque instrumental (Artigue, 2002). Esta reflexión busca ser un aporte para comprender las transformaciones que se producen cuando se introducen, como mediadoras, las TIC en las clases de matemática

Sistemas de ecuaciones lineales con parámetros un enfoque dinámico

Uno de contenidos más importantes del Álgebra y la Geometría Analítica, para estudiantes de primer año de carreras de Ingeniería, es sistemas de ecuaciones lineales. En este trabajo presentamos una propuesta de enseñanza de sistemas de ecuaciones lineales desarrollada en el marco de una investigación, que utiliza como recurso escenas dinámicas construidas con GeoGebra ®. Esta herramienta ofrece la posibilidad de utilizar diferentes representaciones (algebraica, geométrica, numérica) de uno o más objetos en forma simultánea. Nuestro objetivo es favorecer en los alumnos el pasaje entre registros de representación semiótica, del algorítmico al verbal y/o del gráfico al algebraico, competencia que consideramos necesaria para “apropiarse” de un objeto matemático

Experimentación, simulación y modelización

Saber matemática no es sólo aprender las definiciones y los teoremas, para reconocer después la ocasión de utilizarlos y aplicarlos; sabemos bien que hacer matemática implica ocuparse de los problemas Sólo hacemos matemática cuando nos ocupamos de problemas, pero a veces se olvida que resolver un problema no es más que una parte del trabajo; encontrar las buenas preguntas es tan importante como encontrar las respuestas. Una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que actúe, que formule, que pruebe, que construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que las intercambie con otros, que reconozca aquellas que son conformes a la cultura, que tome aquellas que le son útiles, entre otros. El presente taller se centra en la mejora y promoción de nuevas prácticas de enseñanza. Se pretende focalizar las acciones hacia la implementación y desarrollo de propuestas pedagógicas sustancialmente relevantes, que permitan poner en valor los procesos de enseñanza, a partir de un trabajo sólido y concreto, direccionado hacia la resolución de problemas, la experimentación y la modelización. Teniendo en cuenta la necesaria inclusión de las TIC dentro de las propuestas didácticas

El fenómeno de la desarticulación entre los enfoques sintético y analítico en elipses: un estudio de caso

Presentamos parte de los resultados de la implementación de una Actividad de Estudio e Investigación (AEI), constructo teórico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard, 2007), que fue diseñada en el marco de una investigación sobre el fenómeno de la desarticulación de los enfoques sintético y analítico en Geometría. Fue implementada en un curso de Algebra y Geometría Analítica de primer año de carreras de Ingeniería en la Universidad Tecnológica Nacional, Regional Pacheco. El trabajo permitió al estudiante poner de manifiesto la insuficiencia de las técnicas sintéticas y la necesidad de apelar a las analíticas. La incorporación de un asistente geométrico dinámico, GeoGebra, potenció el estudio. La AEI promovió una actitud investigativa por parte de los estudiantes indispensable para la reconstrucción de conocimiento matemático con sentido, un claro objetivo de la Teoría Antropológica de lo Didáctico

Primeros acercamientos a la división: un estudio sobre estrategias de aprendizaje

En este trabajo se exploran en el ámbito del aula, las estrategias que utilizan los alumnos de 8 y 9 años de la escuela primaria en sus primeros acercamientos a la construcción del concepto de división. Enmarcado en una perspectiva constructivista, se propone un enfoque interpretativo para exponer las conclusiones del mismo. Los marcos de referencia del trabajo son la TSD de Brousseau (2007), la concepción de aprendizaje constructivista de Piaget, las representaciones semióticas de Duval (1993) y TCC de Vergnaud (2007).La propuesta apostó a poner énfasis en las decisiones que los alumnos tomaran frente a las situaciones presentadas, las estrategias que produjeran, las comunicaciones verbales o escritas que dieran cuenta de las estrategias que usaran. Para el análisis de las estrategias de los alumnos fueron consideradas tanto sus producciones escritas como lo que comunicaron gestual y verbalmente. Para ello fueron grabadas sus intervenciones y filmado el trabajo de aula. De los resultados de la implementación de la investigación se puede concluir que los diseños fueron apropiados. Los alumnos en principio se valieron de objetos concretos para armar sus estrategias de resolución. Cuando los números en juego superaron los objetos que tenían para representar la situación, buscaron complementar la estrategia agregando otros objetos de otra clase. En pocas oportunidades las producciones escritas dieron cuenta de los procedimientos que utilizaron los alumnos en la construcción del concepto. Las últimas estrategias en usarse fueron los procedimientos que involucraron a la multiplicación. El cálculo mental jugó un papel determinante en el proceso de construcción de las operaciones aritméticas. La calculadora se incorporó a la actividad matemática de manera natural sin que esto signifique una invasión en la generación de estrategias

Enseñanza de la matemática y estilos de aprendizaje predominantes. Un estudio de caso

Los estilos de aprendizaje (EA) son "los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos, que sirven como indicadores relativamente estables, de cómo los discentes perciben, interaccionan y responden a sus ambientes de aprendizaje". Con la reflexión puesta en el triángulo didáctico saber, docente y estudiante en un contexto de educación superior en este trabajo presentamos una experiencia que llevamos a cabo en la Facultad Regional General Pacheco de la Universidad Tecnológica de Argentina cuyo objetivo consistió en favorecer el aprendizaje de los estudiantes del concepto elipse, contenido correspondiente a la materia álgebra y geometría analítica que se cursa en el primer año de las carreras de ingeniería. Dicha propuesta didáctica estuvo basada en estrategias de enseñanza que contemplan el Estilo de Aprendizaje predominante que pueda presentar cada estudiante

Estudio sobre los estilos de aprendizaje en alumnos universitarios

Los Estilos de Aprendizaje (EA) son “los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos, que sirven como indicadores relativamente estables, de cómo los discentes perciben, interaccionan y responden a sus ambientes de aprendizaje” (Gallego Gil y Nevot Luna, 2008). Para Santaolalla Pascual (2009) es evidente que el rendimiento académico está relacionado con los procesos de aprendizaje: Alonso (1999) señalan que el panorama de trabajos sobre rendimiento académico y EA es muy amplio y después de analizar las distintas investigaciones se llega a la conclusión de que parece suficientemente probado que los estudiantes aprenden con más efectividad cuando se les enseña con sus EA predominantes. En este trabajo reportamos los primeros resultados de nuestra investigación sobre estilos de Aprendizaje y estrategias de enseñanza que llevamos a cabo en la Facultad Regional General Pacheco de la Universidad Tecnológica de Argentina cuyos objetivos son: identificar EA de los estudiantes. Explicar cambios en los EA de los estudiantes en términos de rol docente y tipo de trabajo en el aula. Evaluar el impacto de la aplicación de dispositivos didácticos. Proponer explicaciones sobre el rendimiento de los estudiantes en términos de sus EA. Nos enfocamos en este reporte en el primero de los objetivos

Enseñanza de la matemática que atiende a los estilos de aprendizaje

Diversas investigaciones, entre ellas las de Gallego Gil y Nevot Luna (2008) y de Aguilera Pupo y Ortiz Torres (2009), afirman que en el momento de aprendizaje existen comportamientos, inclinaciones y un desenvolvimiento, tanto social como intelectual, en cada alumno. Se necesita un determinado ambiente, una manera especial de estructurar el análisis de la información recibida, de aplicar un método propio. En síntesis, se tienen distintos modos de aprender. Alonso (1992) y Gallego Gil (2007) denominan a este conjunto de estrategias, relativamente estables, que el sujeto pone en práctica en las tareas de aprendizaje como estilos de aprendizaje (EA). Según Santaolalla Pascual (2009) los estudiantes aprenden con mayor efectividad cuando se les enseña con sus EA predominantes. El presente taller tiene como objetivos familiarizar a los participantes con los conceptos centrales de la Teoría de estilos de aprendizaje, permitiendo el conocimiento de las características de los cuatro estilos que definen Honey y Mumford (1986): activo, reflexivo, teórico y pragmático; analizar dispositivos didácticos, construidos en torno a un mismo contenido, que favorezcan el aprendizaje del alumno según su EA predominante. Está dirigido a docentes de matemática de nivel medio o superior. El cupo óptimo se considera en alrededor de 20 participantes

Estilos de aprendizaje y tipos de errores en cálculos con números racionales

En este trabajo analizamos la relación existente entre los estilos de aprendizaje de los alumnos con los tipos de errores cometidos con mayor frecuencia en la resolución de ejercicios con números racionales. Para ello utilizamos dos instrumentos de investigación: el Cuestionario Honey - Alonso de estilos de aprendizaje y la Evaluación de Diagnóstico, diseñada por los investigadores, para la detección de errores. Se recabó información relevante que permitió encontrar la presencia de alguna regularidad entre el estilo de aprendizaje predominante o deficitario de cada alumno, con una disminución o aumento de la cantidad de errores cometidos en las actividades

Innovations in Educational Research and Teaching of Experimental Calculus

For several decades, there have been a varying number of books on Calculus following the classic line of mathematical thought, where Mathematics is taught for everybody by means of rigorous definitions, theorems, and carefully detailed and extensive demonstrations. For mathematical education into the XXI Century the students need to achieve ability in handling of present mathematical tools and concepts from the beginning of their courses. These needs can be achieved today by means of a paradigmatic change in the focus of mathematics teaching: to learn to develop ideas and to experiment and test those ideas in such way that students can verify their own inferences. In this paper we report an educational research in teaching and learning functions models according to a new paradigm in hands-on experimental mathematics, with applications in the real world, i.e. sciences and engineering by using Computer Algebra Systems. The study of functions is presented, focused into the framing of Exploratory Learning Systems, where students learn by means of the action and their participation in it. It is designed for teachers working together with students in a computer laboratory like hands-on workshops-type activities on other sciences. In this way students have a more “alive”, “realistic” and “accessible” touch in Calculus