Área e perímetro de figuras geométricas planas : percepções e criações através de malha quadriculada e o software Geogebra

A dissertação apresenta um estudo onde relaciona atividades envolvendo área e perímetro de figuras geométricas planas, explorando a malha quadriculada e o software Geogebra. O trabalho é composto por uma sequência de atividades que explora o ensino de área e perímetro de figuras geométricas planas, buscando encontrar modelos genéricos para o cálculo de área de quadrado, retângulos, paralelogramos, triângulos, losangos e trapézios. O estudo foi aplicado como um projeto piloto em 2017 e depois de analisado, reaplicado em 2018, envolvendo duas turmas de 7ª série do ensino fundamental na cidade de Lajeado. É apresentado, com a proposta, um modelo para desenvolver o estudo de geometria com a malha quadriculada e com o Geogebra, articulando diversas formas de aprendizagem. A proposta está ancorada na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1993) e no construcionismo de Papert (2008). Propõe-se com esse estudo responder de que forma os estudantes relacionam e organizam a obtenção do saber sobre os conceitos de área e perímetro de figuras geométricas planas. As atividades abordadas relacionam noções de perímetro e área de quadrados, retângulos, triângulos, paralelogramos, losangos e trapézios, desejando que os estudantes, ao final da sequência de atividades, descubram fórmulas para a área das figuras exploradas. Com o desenvolvimento da pesquisa pode ser notado que os alunos articularam ideias nas diferentes formas de abordagens dos temas discutidos. Os argumentos dos estudantes foram evidenciados, buscando encontrar a área e o perímetro de diferentes figuras geométricas planas, relacionando assim, as diferentes informações e situações geradas. Esclarecimentos de diferentes conceitos surgidos com a atividade foram provocados e observou-se singularidade nas respostas apresentadas pelos discentes. A pesquisa denota as características observadas pelos estudantes a respeito dos objetos geométricos e permitiu a participação coletiva na construção de ideias matemáticas.The dissertation presents a study that relates activities involving area and perimeter of flat geometric figures, exploring the grid and the Geogebra software. The work consists of a sequence of activities that explores the teaching of area and perimeter of flat geometric figures, seeking to find generic models for the calculation of square area, rectangles, parallelograms, triangles, rhombuses and trapezoids. The study was applied as a pilot project in 2017 and then reviewed, reapplied in 2018, involving two 7th grade elementary classes in the city of Lajeado. It is presented, with the proposal, a model to develop the study of geometry with the grid and Geogebra, articulating several forms of learning. The proposal is anchored in Vergnaud's Theory of Conceptual Fields (1993) and Papert's constructionism (2008). This study proposes to answer how students relate and organize the obtaining of knowledge about the concepts of area and perimeter of flat geometric figures. The activities covered relate notions of perimeter and area of squares, rectangles, triangles, parallelograms, rhombuses and trapezoids, hoping that students, at the end of the sequence of activities, discover formulas for the area of explored figures. With the development of the research it can be noticed that the students articulated ideas in the different ways of approaches of the discussed subjects. The students' arguments were highlighted, seeking to find the area and perimeter of different flat geometric figures, thus relating the different information and situations generated. Clarifications of different concepts that emerged from the activity were provoked and there was uniqueness in the answers presented by the students. The research denotes the characteristics observed by students regarding geometric objects and allowed the collective participation in the construction of mathematical ideas

Área e perímetro de figuras geométricas planas : percepções e criações através de malha quadriculada e o software Geogebra

A dissertação apresenta um estudo onde relaciona atividades envolvendo área e perímetro de figuras geométricas planas, explorando a malha quadriculada e o software Geogebra. O trabalho é composto por uma sequência de atividades que explora o ensino de área e perímetro de figuras geométricas planas, buscando encontrar modelos genéricos para o cálculo de área de quadrado, retângulos, paralelogramos, triângulos, losangos e trapézios. O estudo foi aplicado como um projeto piloto em 2017 e depois de analisado, reaplicado em 2018, envolvendo duas turmas de 7ª série do ensino fundamental na cidade de Lajeado. É apresentado, com a proposta, um modelo para desenvolver o estudo de geometria com a malha quadriculada e com o Geogebra, articulando diversas formas de aprendizagem. A proposta está ancorada na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1993) e no construcionismo de Papert (2008). Propõe-se com esse estudo responder de que forma os estudantes relacionam e organizam a obtenção do saber sobre os conceitos de área e perímetro de figuras geométricas planas. As atividades abordadas relacionam noções de perímetro e área de quadrados, retângulos, triângulos, paralelogramos, losangos e trapézios, desejando que os estudantes, ao final da sequência de atividades, descubram fórmulas para a área das figuras exploradas. Com o desenvolvimento da pesquisa pode ser notado que os alunos articularam ideias nas diferentes formas de abordagens dos temas discutidos. Os argumentos dos estudantes foram evidenciados, buscando encontrar a área e o perímetro de diferentes figuras geométricas planas, relacionando assim, as diferentes informações e situações geradas. Esclarecimentos de diferentes conceitos surgidos com a atividade foram provocados e observou-se singularidade nas respostas apresentadas pelos discentes. A pesquisa denota as características observadas pelos estudantes a respeito dos objetos geométricos e permitiu a participação coletiva na construção de ideias matemáticas.The dissertation presents a study that relates activities involving area and perimeter of flat geometric figures, exploring the grid and the Geogebra software. The work consists of a sequence of activities that explores the teaching of area and perimeter of flat geometric figures, seeking to find generic models for the calculation of square area, rectangles, parallelograms, triangles, rhombuses and trapezoids. The study was applied as a pilot project in 2017 and then reviewed, reapplied in 2018, involving two 7th grade elementary classes in the city of Lajeado. It is presented, with the proposal, a model to develop the study of geometry with the grid and Geogebra, articulating several forms of learning. The proposal is anchored in Vergnaud's Theory of Conceptual Fields (1993) and Papert's constructionism (2008). This study proposes to answer how students relate and organize the obtaining of knowledge about the concepts of area and perimeter of flat geometric figures. The activities covered relate notions of perimeter and area of squares, rectangles, triangles, parallelograms, rhombuses and trapezoids, hoping that students, at the end of the sequence of activities, discover formulas for the area of explored figures. With the development of the research it can be noticed that the students articulated ideas in the different ways of approaches of the discussed subjects. The students' arguments were highlighted, seeking to find the area and perimeter of different flat geometric figures, thus relating the different information and situations generated. Clarifications of different concepts that emerged from the activity were provoked and there was uniqueness in the answers presented by the students. The research denotes the characteristics observed by students regarding geometric objects and allowed the collective participation in the construction of mathematical ideas

Blocos lógicos no ensino de matemática : experiências de professores nos anos 1970

O trabalho consiste em uma pesquisa sobre a utilização dos blocos lógicos no ensino de matemática. Tem como objetivos tratar sobre o uso, o desuso e as possíveis contribuições dos blocos lógicos, questionando os motivos pelos quais vários professores escolheram utilizar o material para explorar conceitos matemáticos, percebendo se o Movimento da Matemática Moderna influenciou nessa escolha, procurando entender o que leva alguns educadores a utilizarem os blocos lógicos atualmente e se é válido retomar o seu uso nas aulas de matemática. O trabalho foi desenvolvido e construído com base em um conjunto de entrevistas, aplicado a professoras que utilizaram os blocos lógicos nas aulas de matemática durante a década de 1960 e 1970. As considerações finais foram baseadas nessas entrevistas. De acordo com os entrevistados, o uso dos blocos lógicos pode contribuir para o aprendizado dos alunos, sendo o educador responsável por fazer as explorações e as relações com esse material. Os blocos lógicos caíram no desuso porque havia profissionais que não sabiam manipulá-lo e explorá-lo, e por que foi, praticamente, divulgado só pelo GEEMPA no Rio Grande do Sul, atingindo apenas os educadores que participavam das atividades do Grupo.The work consists of a survey on the use of logical blocks in mathematics teaching. It aims to treat about the use, disuse and the possible contributions of logic blocks, questioning the reasons why many teachers have chosen to use the material to explore mathematical concepts, whether the Modern Mathematics Movement influenced this choice, and trying to understand why some educators use the logic blocks currently and whether it is valid to resume its use in math classes. The work was designed and built based on one set of interviews, applied to teachers who used the logic blocks in math classes during the 1960s and 1970s. The closing remarks were based on those interviews. According to the respondents, the use of logic blocks can contribute to student learning, the teacher being responsible for making holdings and dealings with this material. The logic blocks fell into disuse because there were professionals who could not handle it and exploit it, and because the GEEMPA only disseminated those ideas in Rio Grande do Sul, reaching only educators who participated in the activities of the Group

RELATO DE EXPERIÊNCIAS DAS ATIVIDADES DO SUBPROJETO PIBID - MATEMÁTICA - UFRGS DURANTE 2012/01 NA ESCOLA RIO DE JANEIRO

2

RELATO DE EXPERIÊNCIAS DAS ATIVIDADES DO SUBPROJETO PIBID - MATEMÁTICA - UFRGS DURANTE 2012/01 NA ESCOLA RIO DE JANEIRO

2

Delineation of the 3p14.1p13 Microdeletion Associated With Syndromic Distal Limb Contractures

International audienceDistal limb contractures (DLC) represent a heterogeneous clinical and genetic condition. Overall, 20–25% of the DLC are caused by mutations in genes encoding the muscle contractile apparatus. Large interstitial deletions of the 3p have already been diagnosed by standard chromosomal analysis, but not associated with a specific phenotype. We report on four patients with syndromic DLC presenting with a de novo 3p14.1p13 micro-deletion. The clinical features associated multiple contractures, feeding problems, developmental delay, and intellectual disability. Facial dysmorphism was constant with low-set posteriorly rotated ears and blepharophimosis. Review of previously reported cases with a precise mapping of the deletions, documented a 250 kb smallest region of overlap (SRO) necessary for DLC. This region contained one gene, EIF4E3, the first three exons of the FOXP1 gene, and an intronic enhancer of FOXP1 named hs1149. Sanger sequencing and locus quantification of hs1149, EIF4E3, and FOXP1 in a cohort of 11 French patients affected by DLC appeared normal. In conclusion, we delineate a new microdeletion syndrome involving the 3p14.1p13 locus and associated with DLC and severe developmental delay