Processus de Cox marqué dirigé par un environnement prédit : application à la répartition spatiale de juvéniles en forêt tropicale humide

International audienceUn des points faibles des modèles de dynamique forestière spatialement explicites est la modélisation du recrutement. Un inventaire détaillé du peuplement et des conditions environnementales a permis de mettre en évidence les effets de ces deux facteurs sur la densité locale de juvéniles. Mais en pratique, la collecte de telles données est coûteuse et ne peut être réalisée à grande échelle : seule une partie des juvéniles est échantillonnée et l'environnement n'est connu que partiellement. L'objectif est ici de proposer une approche pour prédire la répartition spatiale et le génotype des juvéniles sur la base d'un échantillonnage raisonnable des juvéniles, des adultes et de l'environnement. La position des juvéniles est considérée comme la réalisation d'un processus ponctuel marqué, les marques étant constituées par les génotypes. L'intensité du processus traduit les mécanismes de dispersion à l'origine de l'organisation spatiale et de la diversité génétique des juvéniles. L'intensité dépend de la survie des graines, qui dépend elle-même des conditions environnementales. Il est donc nécessaire de prédire l'environnement sur toute la zone d'étude. L'environnement, représenté par un champ aléatoire multivarié, est prédit grâce à un modèle hiérarchique spatial capable de traiter simultanément des variables de nature différente. Contrairement aux modèles existants où les variables environnementales sont considérées comme connues, le modèle de recrutement proposé prend en compte les erreurs liées à la prédiction de l'environnement. La méthode est appliquée à la prédiction du recrutement des juvéniles en forêt tropicale (Guyane française)

Conditional simulation of a positive random vector subject to max-linear constraints. A geometric perspective

Full text available for free at http://geostats2012.nr.no/pdfs/1748421.pdfInternational audiencePredicting natural phenomena modeled by max-stable random fields with Fréchet margins is not simple because these models do not possess finite first and second order moments. In such situations, a Monte Carlo approach based on conditional simulations can be considered. In this paper we examine a recent algorithm set up by Wang and Stoev to conditionally simulate a max-stable random field with discrete spectrum. Besides presenting this algorithm, we provide it with a geometric interpretation and put emphasis on several implementation details to obviate its combinatorial complexity. Along the way, a number of other critical issues are mentioned that are not often addressed in the current practice of conditional simulations. An illustrative example is given

Bayesian comparison of different rainfall depth-duration-frequency relationships

International audienceDepth-duration-frequency curves estimate the rainfall intensity patterns for various return periods and rainfall durations. An empirical model based on the generalized extreme value distribution is presented for hourly maximum rainfall, and improved by the inclusion of daily maximum rainfall, through the extremal indexes of 24 hourly and daily rainfall data. The model is then divided into two sub-models for the short and long rainfall durations. Three likelihood formulations are proposed to model and compare independence or dependence hypotheses between the different durations. Dependence is modelled using the bivariate extreme logistic distribution. The results are calculated in a Bayesian framework with a Markov Chain Monte Carlo algorithm. The application to a data series from Marseille shows an improvement of the hourly estimations thanks to the combination between hourly and daily data in the model. Moreover, results are significantly different with or without dependence hypotheses: the dependence between 24 and 72 h durations is significant, and the quantile estimates are more severe in the dependence case

Hierarchical space-time modeling of asymptotically independent exceedances with an application to precipitation data

<p>The statistical modeling of space-time extremes in environmental applications is key to understanding complex dependence structures in original event data and to generating realistic scenarios for impact models. In this context of high-dimensional data, we propose a novel hierarchical model for high threshold exceedances defined over continuous space and time by embedding a space-time Gamma process convolution for the rate of an exponential variable, leading to asymptotic independence in space and time. Its physically motivated anisotropic dependence structure is based on geometric objects moving through space-time according to a velocity vector. We demonstrate that inference based on weighted pairwise likelihood is fast and accurate. The usefulness of our model is illustrated by an application to hourly precipitation data from a study region in Southern France, where it clearly improves on an alternative censored Gaussian space-time random field model. While classical limit models based on threshold-stability fail to appropriately capture relatively fast joint tail decay rates between asymptotic dependence and classical independence, strong empirical evidence from our application and other recent case studies motivates the use of more realistic asymptotic independence models such as ours.</p

Comportement asymptotique de la distribution des pluies extrêmes en France

Le comportement des valeurs extrêmes de pluie en France a été analysé au travers de variables locales telles que les maxima annuels ou saisonniers de pluies mesurées sur différents pas de temps entre l'heure et la journée, les valeurs supérieures à un seuil élevé, ou la série temporelle de succession d'averses. Différents modèles, issus de la théorie des valeurs extrêmes uni-variée et bi-variée ou de générateurs stochastiques de pluie, ont été présentés pour étudier le comportement asymptotique de ces variables aléatoires. Dans le cas des séries temporelles d'averses, la persistance dans le temps des valeurs fortes a été modélisée à l'aide d'un processus Markovien. Les incertitudes associées aux différents modèles ont également été analysées, avec des méthodes bayésiennes ou fréquentielles. Nous avons pu valider nos modèles avec de longues séries de mesures pluviométriques, avec des chroniques de pluies horaires et avec des chroniques d'événements pluvieux décrits par des averses fournis par Météo-France et le Cemagref. Dans de nombreux cas, nous avons en particulier noté que la distribution des extrêmes est non bornée, et de queue plus lourde qu'une loi Gumbel ou exponentielleRainfall extremes are analyzed by local variables such as annual or seasonal maximum of rainfall for various durations between one hour and one day, the excess over a high threshold, or the temporal series of storm events. Models from univariate or bivariate extreme value analysis or stochastic rainfall generators have been presented to describe the asymptotic behavior of these variables. In the case of temporal storm events series, the temporal persistence has been modeled through a Markovian process. The models uncertainties have been analyzed too, with Bayesian or frequency analysis methods. Models have been validated with long series of daily rainfall, hourly series and storm events series, provided by Météo-France and Cemagref. In particular, it has been often noted that the distribution of the extremes has no bound and a heavier tail than the Gumbel or exponential distributionMONTPELLIER-BU Sciences (341722106) / SudocSudocFranceF

Impacts du changement climatique sur les pluies extrêmes par l'utilisation d'un générateur stochastique de pluies

Des récentes études ont montré la difficulté de détecter des tendances des phénomènes extrêmes de précipitation. C'est pourquoi, dans cette thèse, nous proposons une étude originale de l'impact du changement climatique sur les pluies extrêmes par l'utilisation d'un générateur stochastique de pluies horaires. La détection de l'évolution climatique est faite à travers la paramétrisation de ce générateur. Contrairement aux méthodes classiques, les paramètres du modèle sont directement liés à des caractéristiques climatiques moyennes et non aux valeurs extrêmes. Au préalable, une consolidation de la modélisation des phénomènes conditionnant le comportement à l'infini du générateur est réalisée. Sur la base de la modélisation par copules, la dépendance entre les variables du générateur est modélisée et conduit à une meilleure prise en compte du phénomène de persistance des averses générant des cumuls de pluies extrêmes. Ensuite une étude montre que le générateur a un comportement robuste vis à vis des données disponibles tout en proposant des quantiles de pluies extrêmes de bonne qualité. Une analyse par simulation a permis de choisir un test de tendance adapté et de montrer que la modélisation du phénomène étudié a une grande importance dans la pertinence du rejet de la stationnarité des paramètres. Une méthode est créée pour définir la significativité des tendances des paramètres au sein d'une zone climatiquement homogène à partir de la construction de chroniques ''régionalisées''. À partir de longues séries journalières issues de 139 postes pluviométriques de la métropole française, nous étudions l'évolution des paramètres du générateur de pluies sur la période 1960-2003. L'approche régionale est alors préférable à l'approche locale pour tenir compte d'un changement global et être moins soumis à l'échantillonnage. Les résultats montrent qu'un changement dans les caractéristiques moyennes provoque un plus grand impact sur les extrêmes. Les tendances observées ont lieu principalement en hiver avec une recrudescence d'événements pluvieux dans la plupart des régions. La prise en compte du changement climatique dans l'estimation de quantiles de pluies n'apporte pas de gros changements dans le présent par rapport à une estimation sous hypothèse de stationnarité du climat. Les pluies extrêmes semblent tout de même être de plus en plus fréquentes sur l'ensemble de la France hormis le pourtour méditerranéen. Nous proposons ensuite une application en couplant les prévisions des modèles climatiques et le générateur de pluies. D'après les résultats, il semble, entre autres, que le Nord de la Lorraine et l'Est des Cévennes seront soumis à une hausse conséquente du risque pluvial au cours du 21ème siècle.Recent studies showed difficulties to detect the trends on rainfall extreme phenomenon. That is why; an original approach is proposed to estimate the impacts of climate change on extreme rainfall by using an hourly rainfall stochastic generator. Climate evolution is detected from the generator parameterisation. Compared to usual methods, the generator parameters are estimated by average, and not by extreme, values of daily climatic characteristics. At the beginning, we focus on the modelisation of phenomena which influence the asymptotic behaviour of the generator. Based on the copula theory, the dependence between some generator variables is modelised and lead to a better regeneration of the extreme precipitation depth. Then a study shows the generator has a robust behaviour according to available data while it proposes a good estimation of rainfall quantiles. Simulations permit us to choose an adapted trend test and to show the modelisation of the studied phenomenon is of great importance in the relevance of the parameter stationarity rejection. A method is created to test a regional trend in a homogenous climatic zone from the construction of regionalized chronicles. From the daily information of 139 rain gauge stations, the stationarity of generator parameters was studied in metropolitan France between 1960-2003. Tests were performed from a local approach and from a regional one. A regional approach seems better to take into account a real change and to reduce the sampling problem. Changes observed on average rainfall characteristics are amplified when working with extreme events. The observed trends occur mainly between December and May when the rainfall occurrence increased during the four last decades in the most zones. Up to now, the taking into account of climate change does not lead to a big change in the quantiles estimation, when compared to their estimation under a hypothesis of stationary climate. However extreme rainfalls seem to be more frequent on the whole French territory except in the Mediterranean area. Besides, we propose an application by combining the climate model predictions and the rainfall generator. According to these results, it seems, for example, the heavy precipitation will increase in the Lorraine northern and in the Cevennes eastern during the 21st century.MONTPELLIER-BU Sciences (341722106) / SudocSudocFranceF

Estimating and testing zones of abrupt change for spatial data

We propose a method for detecting the zones where a variable irregularly sampled in the plane changes abruptly. Our general model is that under the null hypothesis the variable is the realisation of a stationary Gaussian process with constant expectation. The alternative is that the mean function presents abrupt changes. We define potential Zones of Abrupt Change (ZACs) by the points where the gradient, estimated under the null hypothesis, exceeds a determined threshold. We then design a global test to assess the global significance of the potential ZACs, an issue missing in all existing methods. The theory that links the threshold and the global level is based on asymptotic distributions of excursion sets of non-stationary χ 2 fields for which we provide new results. The method is evaluated by a simulation study and applied to a soil data set in the context of precision agricultur

Estimating and testing zones of abrupt change for spatial data

International audienceWe propose a method for detecting the zones where a variable irregularly sampled in the plane changes abruptly. Our general model is that under the null hypothesis the variable is the realisation of a stationary Gaussian process with constant expectation. The alternative is that the mean function presents abrupt changes. We define potential Zones of Abrupt Change (ZACs) by the points where the gradient, estimated under the null hypothesis, exceeds a determined threshold. We then design a global test to assess the global significance of the potential ZACs, an issue missing in all existing methods. The theory that links the threshold and the global level is based on asymptotic distributions of excursion sets of non-stationary χ 2 fields for which we provide new results. The method is evaluated by a simulation study and applied to a soil data set in the context of precision agricultur