La complejidad del aprendizaje de los conceptos figúrales, el caso de los puntos

Consideramos en este trabajo la necesidad de observar el proceso a través del cual los estudiantes enajenan las propiedades conceptuales de la representación gráfica y sus componentes figurales. Propusimos a 149 estudiantes de bachillerato, un cuestionario en el que se solicita localizar puntos con base en propiedades relacionadas en sus ordenadas y sus abscisas; habiendo constatado que los estudiantes localizan puntos sobre el plano bajo las normas analíticas, les proponemos identificar los puntos de una gráfica que tienen mayor ordenada o abscisa que los demás. En particular, deseamos saber, cuáles consideran nuestros estudiantes que son los “puntos” sobre la gráfica, las marcas colocadas al inicio y al final de la gráfica en forma de pequeños círculos, o el rasgo determinado por su posición definida

El desarrollo del pensamiento algebraico: la visualización en el caso de los patrones

En este trabajo, presentamos los resultados de investigación de una tesis de maestría realizada en México. Nuestro objetivo fue indagar cómo los estudiantes del Nivel Medio Superior, analizan secuencias de crecimiento visual, con base en representaciones gráficas, así como la forma en que expresan algebraicamente el patrón que subyace a una secuencia; teniendo como supuesto que el análisis visual organizado de las secuencias puede contribuir a la detección, formulación y generalización de patrones. Con base en nuestros resultados, afirmamos que la visualización juega diferentes papeles dentro del proceso de generalización, los cuales identificamos y clasificamos a la luz de la Teoría de la Objetivación y la Teoría de la Representaciones Semióticas. Proponemos una herramienta para discutir el papel y funcionamiento de la visualización en la generalización de patrones

La metáfora de la representación vectorial

En este trabajo se hace un estudio sobre las metáforas usadas por universitarios cuando resuelven problemas de cinemática, en este proceso se observa también los usos que ellos hacen de los signos asociados a los vectores. En las actividades se usó lápiz y papel así como la computadora en el desarrollo de un trabajo colaborativo. Identificamos el uso continuo de la llamada metáfora del camino junto con otras que aparecen ocasionalmente. Encontramos que el empleo exitoso de las metáforas para modelar adecuadamente el movimiento en los problemas propuestos requiere además de la interpretación del vector como un símbolo matemático en un sentido semiótico, al mismo tiempo que una interpretación espacial adecuada

Un acercamiento figural a la gráfica. El caso de estudiantes de bachillerato

La presente investigación se refiere a la manera cómo los estudiantes trabajan con las gráficas y su interpretación desde el punto de vista de las propiedades figurales. Donde lo figural se refiere a las propiedades de forma o la posición de la gráfica. Usamos este tratamiento para establecer el ser creciente o decreciente, puntos máximos o mínimos, tanto locales como globales o puntos de inflexión. Los procedimientos figurales que usamos son: 1. Evaluar la pendiente de la tangente con un triángulo geométrico y 2. La exhibición de familias de tangentes con ayuda de una computadora. Encontramos que los estudiantes de bachillerato de desempeños desiguales interpretan mejor las gráficas con el uso de estos procedimientos y que algunos indicadores llegan a ser relativamente transparentes

Cambios en figura de área igual, conservación y relaciones figurales

Esta investigación indaga cómo los estudiantes de bachillerato enfrentan tareas de identificación de áreas iguales en figuras geométricas que cambian de posición, forma o son reconfiguradas. Nos apoyamos en manipulables para representar las figuras de área igual y la comparación se hizo luego que hemos dibujado, cortado y doblado las figuras. El problema de la conservación del área aparece junto con la del perímetro. Nuestra exploración nos sugiere que el reconocimiento del área igual se dificulta conforme aumenta el número de cortes, también observamos que la estimación del perímetro es global. En general el estudiante observa la figura por su apariencia y aspecto global, en ausencia de sus propiedades figurales, por tanto no pueden establecer las relaciones matemáticas

La tableta electrónica, la génesis instrumental y los profesores de bachillerato

El presente trabajo reporta los resultados obtenidos luego de intervenir en un curso para profesores de bachillerato cuyo objetivo es integrar el uso de tabletas electrónicas en el aula a través de familiarizarse con su funcionamiento y aprender a diseñar actividades utilizándola. A partir de proponer la Génesis Instrumental como referente teórico, encontramos que tal curso se centra en la instrumentalización y desconoce la instrumentación. Es necesario que los profesores construyan Esquemas de Utilización que les permitan concebir la tableta como objeto educativo y cambiar su percepción con respecto a su potencial y utilidad en el salón de clase

Feeding Behavior of Spurilla sp. (Mollusca: Opisthobranchia) with a Description of the Kleptocnidae Sequestered from Its Sea Anemone Prey

Feeding behavior of Spurilla sp. (Mollusca: Opisthobranchia) with a description of the kleptocnidae sequestered from its sea anemone prey. Zoological Studies 51(7): 905-912. Cnidocysts are sequestered from cnidarian prey by aeolid nudibranchs and stored in the tips of their appendages (cerata). The kleptocnidae of 11 specimens of Spurilla sp. are described in detail. The types and relative abundances of prey cnidocysts in nudibranch cerata were highly variable, suggesting exclusive anemone consumption. Spirocysts and several types of microbasic p-mastigophores, microbasic b-mastigophores, and basitrichs were found in external and internal tissues of sea anemone prey. This is the 1st report of predation of aeolid Spurilla sp. on the sea anemones Antholoba achates, Metridium senile lobatum, and Parabunodactis imperfecta from the rocky intertidal of Patagonia (Chubut Province, Argentina) and on Anthothoe chilensis and Tricnidactis errans at Mar del Plata (Buenos Aires Province, Argentina). Photographs and digital videos of aeolidacean feeding behavior were recorded in situ and in aquaria. The purpose of this study was to provide valuable information on the diet of Spurilla sp. from Argentina using field observations and descriptions of the kleptocnidae.Fil: Garese, Agustin. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Mar del Plata. Instituto de Investigaciones Marinas y Costeras. Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ciencia Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Marinas y Costeras; ArgentinaFil: García Matucheski, Stella. Universidad Nacional de San Martín. Instituto de Investigación e Ingeniería Ambiental. San Martín; ArgentinaFil: Muniain, Claudia Cristina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Mar del Plata. Instituto de Investigaciones Marinas y Costeras. Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ciencia Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Marinas y Costeras; ArgentinaFil: Acuña, Fabian Horacio. Universidad Nacional de San Martín. Instituto de Investigación e Ingeniería Ambiental. San Martín; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

El aprendizaje de la reflexión en geometría entre estudiantes de primaria

Las transformaciones isométricas juegan un papel importante en el aprendizaje de la geometría y en el desarrollo de habilidades como la percepción espacial, la visualización y el dibujo. En el nivel básico en lo que respecta a la simetría axial se espera que los estudiantes la manejen como si fuese un espejo, también se hace uso del doblado de papel para sugerir la reflexión. Algunos resultados como la falta de conservación de invariantes, así como, el conflicto que representa el eje de reflexión oblicuo, han sido anteriormente observados por otros autores. En este trabajo nos dirigimos hacia la detección de los referentes espaciales que son utilizados por los estudiantes de cuarto grado de primaria para orientar el objeto geométrico, deseamos determinar si existen patrones de comportamiento en esta tarea. Esta información nos permitiría mirar el proceso desde el punto de vista de la organización espacial que hace el estudiante, además de permitirnos incidir en la toma de decisiones del estudiante respecto a los referentes usados

El uso de patrones geométricos para la construcción del lenguaje simbólico en estudiantes de nivel medio superior

La idea que motiva el presente trabajo se refiere a entender cómo generalizan los estudiantes de bachillerato y qué tipo de pensamiento les permite hacerlo, para ello planteamos a un grupo de estudiantes del IEMS actividades donde se debe identificar un patrón que predice una secuencia geométrica, como un primer acercamiento a la idea de generalización. Este patrón debe ser descrito de forma algebraica (fórmula). En este artículo mostraremos dos tipos de formulaciones distintas construidas por los estudiantes para abordar el problema con distintos tipos de pensamiento que nos permiten mirar aspectos que podrían determinar el éxito o fracaso del desarrollo cognitivo puesto en marcha por los estudiantes

Aspectos cognitivos del aprendizaje de la geometría

Los aspectos cognitivos a los que haremos mención en esta plática se refieren a la intuición y la visualización en geometría; estos dos aspectos del proceso de aprendizaje son escasamente tratados entre investigadores y docentes, pese a que la geometría se distingue por sus representaciones pictóricas que o bien hacen labor de ilustración de proposiciones particulares o son ellas mismas objeto de estudio. Delinearemos actividades cognitivas que se deben tomar en cuenta, así como ejemplos que nos permitan diferenciar visualización e intuición en ejemplos de la clase de matemáticas