An SVD-approach to Jacobi-Davidson solution of nonlinear Helmholtz eigenvalue problems

Numerical solution of the Helmholtz equation in an infinite domain often involves restriction of the domain to a bounded computational window where a numerical solution method is applied. On the boundary of the computational window artificial transparent boundary conditions are posed, for example, widely used perfectly matched layers (PMLs) or absorbing boundary conditions (ABCs). Recently proposed transparent-influx boundary conditions (TIBCs) resolve a number of drawbacks typically attributed to PMLs and ABCs, such as introduction of spurious solutions and the inability to have a tight computational window. Unlike the PMLs or ABCs, the TIBCs lead to a nonlinear dependence of the boundary integral operator on the frequency. Thus, a nonlinear Helmholtz eigenvalue problem arises. \ud This paper presents an approach for solving such nonlinear eigenproblems which is based on a truncated singular value decomposition (SVD) polynomial approximation of the nonlinearity and subsequent solution of the obtained approximate polynomial eigenproblem with the Jacobi-Davidson method

Defect grating modes as superimposed grating states

For a symmetric grating structure with a defect, we show that a fully transmitted defect mode in the band gap can be obtained as a superposition of two steady states: an amplified and an attenuated defect state. Without scanning the whole band gap by transmission calculations, this simplifies the direct calculation of the defect wavelength as the eigenvalue in a non-standard eigenvalue problem

Helmholtz solver with transparent influx boundary conditions and nonuniform exterior

Boundary conditions for a 2D finite element Helmholtz solver are derived, which allow scattered light to leave the calculation domain in the presence of outgoing waveguides. Influx of light, through a waveguide or otherwise, can be prescribed at any boundary

A combination of Dirichlet to Neumann operators and perfectly matched layers as boundary conditions for optical finite element simulations

By combining Dirichlet to Neumann (DtN) operators and Perfectly Matched Layers (PML’s) as boundary conditions on a rectangular domain on which the Helmholtz equation is solved, the disadvantages of both methods are greatly diminished. Due to the DtN operators, light may be accurately fluxed into the domain, while the PML’s absorb light that is reflected from the corners of the domain when only DtN boundaries are used

ANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS EIGEN VALUE PROBLEM (EVP) PADA DATASET SUHU PERMUKAAN LAUT INDONESIA

Data global Suhu Permukaan Laut (SPL) hasil observasi dari tahun ke tahun dibatasi penggunaannya untuk menentukan variasi spasial dan temporal. Analisis dilakukan terhadap data SPL di wilayah perairan Indonesia selama 600 bulan. Metode yang digunakan untuk analisis tersebut adalah metode Empirical Orthogonal Function (EOF) berbasis Eigen Value Problem (EVP). Metode ini lebih dikenal sebagai metode Principal Component Analysis (PCA). Metode EOF bertujuan mereduksi data yang berukuran besar menjadi beberapa mode tanpa menghilangkan informasi dari data yang diamati. Analisis dengan metode tersebut menghasilkan empat komponen utama terbesar yang diinisialkan dengan mode EOF1, EOF2, EOF3 dan EOF4. Mode EOF1 menjelaskan 51.4% dari variasi total dan merupakan pola dominan yang mewakili hampir seluruh data. Mode EOF2 menunjukkan 26.7% dari variasi total. Mode EOF3 dan EOF4 masing-masing menjelaskan 11.2% dan 4.9% dari variasi total. Setiap mode EOF mengandung koefisien yang memuat variabel berupa data grid dan vektor eigen. Data grid menggambarkan letak geografis dan vektor eigen menggambarkan dimensi ruang. Efektifitas dari empat mode EOF yang dihasilkan tersebut dipertahankan untuk dapat menghampiri data asli. Hampiran data asli diperoleh dengan menentukan nilai norm error dari hasil reduksi menggunakan teknik error norm matriks. Teknik ini menghasilkan pola hubungan antara tingkat kesalahan relatif (relative error) dan mode EOF. Pola hubungan yang diperoleh memperlihatkan bahwa semakin banyak mode yang diambil, maka kesalahan relatif akan semakin kecil

PREDIKSI REDAMAN GELOMBANG MENGGUNAKAN RANCANGAN DRAG TEKANAN GREEN BELT MANGROVE (GBM) PADA PERSAMAAN AIR DANGKAL (PAD)-DASAR LAUT RATA (DLR) DENGAN PENDEKATAN NUMERIK

Berbagai fenomena alam yang banyak terkait dengan gelombang, di antaranya adalah bunyi, cahaya, pergerakan air laut, aliran sungai, riak pada air kolam, dan contoh-contoh lain yang banyak terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu jenis gelombang yang banyak dikaji adalah gelombang tsunami, yang mana gelombang tsunami ini memiliki periode gelombang yang sangat besar dan gelombangnya tidak mudah hilang ataupun tereduksi. Gelombang tsunami dapat menghantam pantai dengan energi yang sangat besar sehingga mengakibatkan area sekitar pantai mengalami kerusakan yang sangat luas. Salah satu upaya untuk meredam gelombang adalah dengan adanya keberadaan hutan mangrove yang berfungsi meminimalisir kerusakan pantai.Dalam penelitian ini, upaya untuk memprediksi redaman gelombang dilakukan dengan merancang drag tekanan Green Belt Mangrove (GBM) pada Persamaan Air Dangkal (PAD) untuk kasus Dasar Laut Rata (DLR). Persamaan yang merepresentasikan gelombang diterapkan melalui PAD untuk kasus DLR (PAD-DLR), sedangkan redaman gelombang dibangun melalui PAD-DLR dengan menerapkan drag tekanan fluida pada GBM yang tergantung pada koefisien drag dan luas GBM, dinamakan PAD-GBM-DLR. Solusi numerik PAD-DLR dan PAD-GBM-DLR diselesaikan dengan menggunakan Metode Beda Hingga. Adapun simulasi yang dilakukan guna menggambarkan perilaku gelombang dari solusi numerik PAD-DLR dan PAD-GBM-DLR. Pada penelitian ini telah diperoleh hasil prediksi redaman gelombang terhadap GBM melalui simulasi PAD-GBM-DLR. Berdasarkan hasil analisis pada simulasi yang telah dilakukan, Redaman Amplitudo Gelombang (RAG) dan Redaman Kecepatan Gelombang (RKG) terbesar diberikan pada kondisi IV yang memiliki nilai luas GBM = 22 dan koefisien drag GBM = 0.95 yaitu 93 % dan 32 %. Oleh sebab itu, semakin banyak dan besar nilai luasan GBM () serta semakin kecil nilai koefisen drag GBM () yang diberikan, maka redaman gelombang semakin membesar, begitupun sebaliknya

ANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD) PADA DATA CURAH HUJAN INDONESIA

Analisis Empirical Orthogonal Function (EOF) digunakan untuk mereduksi dimensi data yang berukuran besar dengan mempertahankan sebanyak mungkin variasi dari himpunan data asal. EOF merupakan suatu metode untuk menentukan pola-pola dominan pada data yang berevolusi dalam ruang dan waktu. Secara aljabar, EOF atau komponen utama yang diperoleh merupakan kombinasi linear dari semua peubah asli yang memiliki varians terbesar secara berurutan dan tidak berkorelasi dengan komponen utama sebelumnya. Metode EOF yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan pendekatan Singular Value Decomposition (SVD). Analisis dilakukan pada data curah hujan TRMM 3B43 bulanan untuk wilayah cakupan Indonesia selama 204 bulan dan dihitung nilai kesalahan dari hasil reduksi data. Berdasarkan hasil analisis diperoleh lima nilai singular terbesar yang memiliki total varians sebesar 90.03%. Mode pertama (EOF1) menjelaskan 30,68% dari total varians dan merupakan varians terbesar yang mewakili hampir seluruh data. Mode EOF kedua sampai EOF kelima masing-masing menjelaskan 19.89%, 16.82%, 11.43% dan 11.19% dari total varians. Setiap mode EOF yang diperoleh menggambarkan pola spasial, sedangkan vektor singular menggambarkan pola temporal. Efektifitas dari lima mode EOF yang dihasilkan tersebut diuji untuk dapat menghampiri data asli. Hampiran data asli diperoleh dengan menentukan nilai kesalahan dari hasil reduksi menggunakan teknik error norm matriks

Description of Lung Cancer Occurrence Characteristics at Siloam MRCCC Semanggi Hospital in 2020 Due to the Covid-19 Pandemic

Lung cancer is one of the most common types of cancer worldwide and the number one cause of death in Indonesia. As the name implies, lung cancer is a disease activity in which cells in the body develop out of control and are localized in the lungs. Lung cancer has many underlying etiologies and risk factors, but the majority is due to smoking habits which are still high. Now, the world is being hit by the COVID-19 pandemic, which makes lung cancer patients have to be vigilant because they have a high risk of severity if infected. This study aims to describe the characteristics of the incidence of lung cancer at Siloam MRCCC Semanggi Hospital in 2020 during the COVID-19 pandemic. This research is a type of descriptive analytic research. The use of data comes from secondary data from archives of anatomical pathology laboratories, with the inclusion criteria for the sample being all patients diagnosed with lung cancer in the 2019-2020 period and having complete archives and data on the results of anatomical pathology examinations. Based on the results of the analysis, it was found that 35.5% of cases were distributed in the age group of 60-69 years, 58.6% were male, 70.4% were of the Adenocarcinoma type, 45.5% were advised to carry out further examination of the target of therapy, 15.9% used tissue biopsy as a histopathological examination technique and 32.5% used pleural effusion specimens for cytological examination. Keywords: Lung cancer, characteristics, therapeutic targets, COVID-1

Evaluation of onset, cessation and seasonal precipitation of the Southeast Asia rainy season in CMIP5 regional climate models and HighResMIP global climate models

Representing the rainy season of the maritime continent is a challenge for global and regional climate models. Here, we compare regional climate models (RCMs) based on the coupled model intercomparison project phase 5 (CMIP5) model generation with high-resolution global climate models with a comparable spatial resolution from the HighResMIP experiment. The onset and the total precipitation of the rainy season for both model experiments are compared against observational datasets for Southeast Asia. A realistic representation of the monsoon rainfall is essential for agriculture in Southeast Asia as a delayed onset jeopardizes the possibility of having three annual crops. In general, the coupled historical runs (Hist-1950) and the historical force atmosphere run (HighresSST) of the high-resolution model intercomparison project (HighResMIP) suite were consistently closer to the observations than the RCM of CMIP5 used in this study. We find that for the whole of Southeast Asia, the HighResMIP models simulate the onset date and the total precipitation of the rainy season over the region closer to the observations than the other model sets used in this study. High-resolution models in the HighresSST experiment showed a similar performance to their low-resolution equivalents in simulating the monsoon characteristics. The HighresSST experiment simulated the anomaly of the onset date and the total precipitation for different El Niño-southern oscillation conditions best, although the magnitude of the onset date anomaly was underestimated. © 2021 The Authors. International Journal of Climatology published by John Wiley Sons Ltd on behalf of Royal Meteorological Society