Integral monodromy groups of Kloosterman sheaves

We show that integral monodromy groups of Kloosterman $\ell$-adic sheaves of rank $n\ge 2$ on $\mathbb{G}_m/\mathbb{F}_q$ are as large as possible when the characteristic $\ell$ is large enough, depending only on the rank. This variant of Katz's results over $\mathbb{C}$ was known by works of Gabber, Larsen, Nori and Hall under restrictions such as $\ell$ large enough depending on $\operatorname{char}(\mathbb{F}_q)$ with an ineffective constant, which is unsuitable for applications. We use the theory of finite groups of Lie type to extend Katz's ideas, in particular the classification of maximal subgroups of Aschbacher and Kleidman-Liebeck. These results will apply to study reductions of hyper-Kloosterman sums in forthcoming work.Comment: 27 pages; incorporating the referees' comments. To appear in Mathematik

Gaussian distribution of short sums of trace functions over finite fields

We show that under certain general conditions, short sums of $\ell$-adic trace functions over finite fields follow a normal distribution asymptotically when the origin varies, generalizing results of Erd\H{o}s-Davenport, Mak-Zaharescu and Lamzouri. In particular, this applies to exponential sums arising from Fourier transforms such as Kloosterman sums or Birch sums, as we can deduce from the works of Katz. By approximating the moments of traces of random matrices in monodromy groups, a quantitative version can be given as in Lamzouri's article, exhibiting a different phenomenon than the averaging from the central limit theorem.Comment: 42 page

Robust Mean-Variance Portfolio Selection

This paper investigates model risk issues in the context of mean-variance portfolio selection. We analytically and numerically show that, under model misspecification, the use of statistically robust estimates instead of the widely used classical sample mean and covariance is highly beneficial for the stability properties of the mean-variance optimal portfolios. Moreover, we perform simulations leading to the conclusion that, under classical estimation, model risk bias dominates estimation risk bias. Finally, we suggest a diagnostic tool to warn the analyst of the presence of extreme returns that have an abnormally large influence on the optimization results.Mean-variance e .cient frontier; Outliers; Model risk; Robust es-timation

FINANCING LOCAL DEVELOPMENT

Community/Rural/Urban Development,

Penalización paralela del prestador de servicio obligatorio con el miembro en carrera de la fuerza pública

La presente investigación se desarrolla en el hilado ámbito de la responsabilidad penal que le asiste a los miembros de la fuerza pública dentro de la jurisdicción penal militar. Teniendo en cuenta que muchos de los sujetos penalizados responden ante el estado colombiano de diferentes formas en razón a su especialísima calidad y nexo con la función publica. De este modo teniendo como insumo teórico algunas precisiones jurisprudenciales, legales y doctrinarias se realiza una delimitación de lo que debería ser la responsabilidad penal atribuida a los miembros de la fuerza pública, concretamente los soldados regulares, bachilleres y auxiliares de policía dentro de la cuerda de la Jurisdicción Penal Militar y bajo los presupuestos dogmáticos del injusto en el Delito Penal Militar, las relaciones de sujeción, las garantías al debido proceso, el derecho a la Igualdad y el principio de proporcionalidad del ius puniendi. Lo que hace que la presente investigación proporcione líneas de reflexión, y posiciones personales que buscan un cuestionamiento jurídico por parte del creador de la norma, y de los operadores jurisdiccionales en donde se identifiquen cabalmente el procedimiento jurídico que se debe emplear a todos los subyugados activos en el proceso penal militar, soportado mediante el estudio de los elementos del hecho punible en acorde a la punibilidad de cada delito en la ley 522 de 1999, con el análisis de conductas típicas cometidas por los mismos sujetos con igualdad de causa y efecto en la jurisdicción penal militar y bajo el presupuesto arquetípico del que el derecho solo es un medio para alcanzar la Justici

La dynamique des lieux touristiques littoraux

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