A New Algorithm for Monte Carlo for American Options

2000 Mathematics Subject Classification: 91B28, 65C05.We consider the valuation of American options using Monte Carlo simulation, and propose a new technique which involves approximating the optimal exercise boundary. Our method involves splitting the boundary into a linear term and a Fourier series and using stochastic optimization in the form of a relaxation method to calculate the coefficients in the series. The cost function used is the expected value of the option using the the current estimate of the location of the boundary. We present some sample results and compare our results to other methods

Using Monte Carlo Methods to Evaluate Sub-Optimal Exercise Policies for American Options

∗This research, which was funded by a grant from the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada, formed part of G.A.’s Ph.D. thesis [1].In this paper we use a Monte Carlo scheme to find the returns that an uninformed investor might expect from an American option if he followed one of several näıve exercise strategies rather than the optimal exercise strategy. We consider several such strategies that an ill-advised investor might follow. We also consider how the expected return is affected by how often the investor checks to see if his exercise criteria have been met

On the Abel Equation of the Second Kind with Sinusoidal Forcing

We consider the Abel equation of the second kind with sinusoidal forcing, which is a model equation for western boundary outflow in the Stommel model of the large scale ocean circulation. Series solutions of this equation indicate the presence of resonances at certain discrete values of a parameter which measures the nonlinearity of the flow, but numerical solutions using a standard scheme show no evidence of these resonances. We discuss and resolve this apparent contradiction

Le descriptif chez Ernest Hemingway : pour une ontologie moderne en littérature

Le descriptif : une « pause » visuelle La notion critique de descriptif se confond traditionnellement avec celle de description. Comme substantif, le mot « descriptif » n’a pas d’acception relevant de la critique littéraire ou esthétique dans le Robert : le seul sens dont le dictionnaire fasse état est « document qui décrit précisément au moyen de plans, schémas et légendes ». Dans son ouvrage Introduction à l’analyse du descriptif, Philippe Hamon établit pourtant une distinction entre « desc..

Evaluating approximations to the optimal exercise boundary for American options

We consider series solutions for the location of the optimal exercise boundary of an American option close to expiry. By using Monte Carlo methods, we compute the expected value of an option if the holder uses the approximate location given by such a series as his exercise strategy, and compare this value to the actual value of the option. This gives an alternative method to evaluate approximations. We find the series solution for the call performs excellently under this criterion, even for large times, while the asymptotic approximation for the put is very good near to expiry but not so good further from expiry

The Meaning of Concessive Clauses in Jim Harrison’ s Work: a Grammatical Reading of Mind Style

Through a case study (the analysis of Jim Harrison’s use of concessive clauses), this article deals with the grammatical side of “mind style”, showing that the singularity of a worldview can be expressed through grammatical choices as well as through lexical or semantic preferences.A travers une étude de cas (l’emploi des propositions concessives dans l’œuvre de Jim Harrison), cet article aborde sous un angle grammatical le phénomène de « mind style », montrant que la singularité d’une vison du monde peut s’incarner dans des choix grammaticaux aussi bien que dans des préférences sémantiques ou lexicales

Parametric resonant triad interactions in a free shear layer

We investigate the weakly nonlinear evolution of a triad of nearly-neutral modes superimposed on a mixing layer with velocity profile u bar equals Um + tanh y. The perturbation consists of a plane wave and a pair of oblique waves each inclined at approximately 60 degrees to the mean flow direction. Because the evolution occurs on a relatively fast time scale, the critical layer dynamics dominate the process and the amplitude evolution of the oblique waves is governed by an integro-differential equation. The long-time solution of this equation predicts very rapid (exponential of an exponential) amplification and we discuss the pertinence of this result to vortex pairing phenomena in mixing layers

Pilotage optimal des utilités industrielles : méthodologie et processus décisionnel reposant sur le formalisme ERTN

Longtemps considérée comme un objectif secondaire, la gestion optimale des utilités (énergie, eau, etc.) sur les sites industriels est désormais un enjeu économique et environnemental majeur. Outre la dynamique importante du marché des combustibles et les quotas d’émissions de CO2, les sites industriels doivent faire face à de nombreuses contraintes d’ordre technique, organisationnel et réglementaire. Dans le même temps, les exploitants cherchent à tirer profit des opportunités de valorisation économique des flux énergétiques co-produits proposées par le marché. Des outils logiciels qualifiés de Systèmes de Management de l'Energie (SME) sont proposés aux industriels pour faciliter la gestion de ces systèmes multifactoriels. Actuellement, la plupart des applications disponibles sur le marché proposent essentiellement des fonctions de suivi en temps-réel (visualisation, évaluation d’indicateurs de performance). S’il s’agit d’une première étape, la variabilité des besoins et les contraintes opérationnelles des équipements ont fait naître le besoin d’anticiper et de planifier la production des utilités pour optimiser la performance industrielle. Inclure un outil d’optimisation des flux au sein des SME de nouvelle génération permet de proposer de véritables solutions d'aide à la décision pour le pilotage et le contrôle de performance des systèmes industriels. L’introduction d’une telle fonction nécessite la mise en place d’un « jumeau numérique » de l’unité considérée. Du point de vue des développeurs de solutions, un des enjeux est de disposer d’outils de modélisation des processus de production, généraux et flexibles, qui leur permettent de réduire les temps de développement des applications tierces. C’est précisément dans cet objectif que ces travaux de thèse ont été menés. Si le modèle exécutable au cœur de l’application s’appuie sur une formulation de Programmation Linéaire Mixte (PLM), un des principes fondateurs de ces travaux est de proposer aux développeurs un modèle graphique formel de description de tout système de production. Ce niveau d’abstraction fait l’interface entre la représentation « métier » et le modèle exécutable et évite en grande partie la réécriture des équations fondamentales communes à tout processus industriel. Cette approche conceptuelle qui se veut la plus générique possible, est mise en œuvre grâce au formalisme Extended Resource-Task Network (ERTN) Sur le plan pratique, ces concepts ont été intégrés à des composants logiciels permettant le prototypage rapide et le développement d’applications dédiées au pilotage et à l’analyse de la performance des systèmes énergétiques. La pertinence et l’applicabilité des outils développés dans cette thèse ont été prouvées par leur mise en application sur différentes unités industrielles réelles, dont la centrale d’utilités d'un site de pétrochimie-raffinage en France. Ce site, dont la partie production d'utilités est composée de plus de 50 équipements de production, possède aussi la plus grande unité française de cogénération (d'une puissance de 250 mégawatts électriques

Style in Fiction … Today

The papers in this collection explore the posterity and current relevance of a variety of critical concepts present in Style in Fiction: end focus and iconicity (Hamilton), mind style (Pillière, Mallier), speech and thought presentation (Short). They reflect on the modalities of reader involvement and/or empathy with the characters, in prose (Jobert, Jobert-Martini) and poetry (Jeffries), or on the role devoted to the narratee (Gay). The link between style and fiction formats (the novel, the ..