Extensions of rich words

In [X. Droubay et al, Episturmian words and some constructions of de Luca and Rauzy, Theoret. Comput. Sci. 255 (2001)], it was proved that every word w has at most |w|+1 many distinct palindromic factors, including the empty word. The unified study of words which achieve this limit was initiated in [A. Glen et al, Palindromic richness, Eur. Jour. of Comb. 30 (2009)]. They called these words rich (in palindromes). This article contains several results about rich words and especially extending them. We say that a rich word w can be extended richly with a word u if wu is rich. Some notions are also made about the infinite defect of a word, the number of rich words of length n and two-dimensional rich words.Comment: 19 pages, 3 figure

Contents

Southeast Asia, Cambodia, Laos, Myanmar, Vietnam, International economic integration, Economic geography

Conditional BVARX Forecasting Model for Small Open Economies : An Application to Finland

In this thesis, a conditional BVARX forecasting model for short and medium term economic forecasting is developed. The model is especially designed for small-open economies and its performance on forecasting several Finnish economic variables is assessed. Particular attention is directed to the hyperparameter choice of the model. A novel algorithm for hyperparameter choice is proposed and it is shown to outperform the marginal likelihood based approach often encountered in the literature. Other prominent features of the model include conditioning on predictive densities and exogeneity of the global economic variables. The model is shown to outperform univariate benchmark models in terms of forecasting accuracy for forecasting horizons up to eight quarters ahead.Tässä tutkielmassa kehitetään BVARX-ennustemalli lyhyen ja keskipitkän aikavälin taloudelliseen ennustamiseen. Malli on erityisesti kehitetty pienten avotalouksien erityispiirteet huomioon ottaen ja tutkielmassa testataan mallin kykyä ennustaa useita suomalaisia taloudellisia muuttujia. Erityistä huomiota tutkielmassa kiinnitetään mallin hyperparametrien valintaan. Tutkielmassa esitellään uusi menetelmä hyperparametrien valitsemiseksi ja uuden menetelmän näytetään tuottavan tarkempia ennusteita kuin kirjallisuudessa usein käytetty marginal likelihood funktioon perustuva lähestymistapa. Muita mallin erityispiirteitä ovat mahdollisuus ehdollistaa ennusteita mallin muuttujien tulevilla arvoilla tai tiheyksillä ja globaalien taloudellisten muuttujien eksogeenisuus. Tutkielmassa kehitetyn ennustemallin näytetään tuottavan tarkempia ennusteita kuin vertailukohtana käytettävät yhden muuttujan menetelmät kaikilla tarkastelluilla ennustehorisonteilla yhdestä kahdeksaan neljännestä tulevaisuuteen

Rich Words and Balanced Words

This thesis is mostly focused on palindromes. Palindromes have been studied extensively, in recent years, in the field of combinatorics on words.Our main focus is on rich words, also known as full words. These are words which have maximum number of distinct palindromes as factors.We shed some more light on these words and investigate certain restricted problems. Finite rich words are known to be extendable to infinite rich words. We study more closely how many different ways, and in which situations, rich words can be extended so that they remain rich.The defect of a ord is defined to be the number of palindromes the word is lacking.We will generalize the definition of defect with respect to extending the word to be infinite.The number of rich words, on an alphabet of size $n$, is given an upper and a lower bound. Hof, Knill and Simon presented (Commun. Math. Phys. 174, 1995) a well-known question whether all palindromic subshifts which are enerated by primitive substitutions arise from substitutions which are in class P. Over the years, this question has transformed a bit and is nowadays called the class P conjecture. The main point of the conjecture is to attempt to explain how an infinite word can contain infinitely many palindromes.We will prove a partial result of the conjecture. Rich square-free words are known to be finite (Pelantov\'a and Sarosta, Discrete Math. 313, 2013). We will give another proof for that result. Since they are finite, there exists a longest such word on an $n$-ary alphabet.We give an upper and a lower bound for the length of that word. We study also balanced words. Oliver Jenkinson proved (Discrete Math., Alg. and Appl. 1(4), 2009) that if we take the partial sum of the lexicographically ordered orbit of a binary word, then the balanced word gives the least partial sum. The balanced word also gives the largest product. We will show that, at the other extreme, there are the words of the form $0^{q-p}1^p$ ($p$ and $q$ are integers with $1\leq p<q$), which we call the most unbalanced words. They give the greatest partial sum and the smallest product.Tässä väitöskirjassa käsitellään pääasiassa palindromeja. Palindromeja on tutkittu viime vuosina runsaasti sanojen kombinatoriikassa.Suurin kiinnostuksen kohde tässä tutkielmassa on rikkaissa sanoissa. Nämä ovat sanoja joissa on maksimaalinen määrä erilaisia palindromeja tekijöinä.Näitä sanoja tutkitaan monesta eri näkökulmasta. Äärellisiä rikkaita sanoja voidaan tunnetusti jatkaa äärettömiksi rikkaiksi sanoiksi.Työssä tutkitaan tarkemmin sitä, miten monella tavalla ja missä eri tilanteissa rikkaita sanoja voidaan jatkaa siten, että ne pysyvät rikkaina.Sanan vajauksella tarkoitetaan puuttuvien palindromien lukumäärää.Vajauksen käsite yleistetään tapaukseen, jossa sanaa on jatkettava äärettömäksi sanaksi.Rikkaiden sanojen lukumäärälle annetaan myös ylä- ja alaraja. Hof, Knill ja Simon esittivät kysymyksen (Commun. Math. Phys. 174, 1995), saadaanko kaikki äärettömät sanat joissa on ääretön määrä palindromeja tekijöinä ja jotka ovat primitiivisen morfismin generoimia, morfismeista jotka kuuluvat luokkaan P. Nykyään tätä ongelmaa kutsutaan luokan P konjektuuriksi ja sen tarkoitus on saada selitys sille,millä tavalla äärettömässä sanassa voi olla tekijöinä äärettömän monta palindromia. Osittainen tulos tästä konjektuurista todistetaan. Rikkaiden neliövapaiden sanojen tiedetään olevan äärellisiä (Pelantov\'a ja Starosta, Discrete Math. 313, 2013). Tälle tulokselle annetaan uudenlainen todistus.Koska kyseiset sanat ovat äärellisiä, voidaan selvittää mikä niistä on pisin.Ylä- ja alaraja annetaan tällaisen pisimmän sanan pituudelle. Työssä tutkitaan myös tasapainotettuja sanoja.Tasapainotetut sanat antavat pienimmän osittaissumman binäärisille sanoille (Jenkinson, Discrete Math., Alg. and Appl. 1(4), 2009).Lisäksi ne antavat suurimman tulon.Muotoa $0^{q-p}1^p$ ($p$ ja $q$ ovat kokonaislukuja joille $1\leq p<q$) olevien sanojen todistetaan vastaavasti antavan suurimman osittaissumman ja pienimmän tulon.Ne muodostavat täten toisen ääripään tasapainotetuille sanoille, ja asettavat kaikki muut sanat näiden väliin.Siirretty Doriast

Effects of Obesity and Weight Loss Following Bariatric Surgery on Brain Function, Structural Integrity and Metabolism

Obesity is one of the key challenges to health care system worldwide and its prevalence is estimated to rise to pandemic proportions. Numerous adverse health effects follow with increasing body weight, including increased risk of hypertension, diabetes, hypercholesterolemia, musculoskeletal pain and cancer. Current evidence suggests that obesity is associated with altered cerebral reward circuit functioning and decreased inhibitory control over appetitive food cues. Furthermore, obesity causes adverse shifts in metabolism and loss of structural integrity within the brain. Prior cross-sectional studies do not allow delineating which of these cerebral changes are recoverable after weight loss. We compared morbidly obese subjects with healthy controls to unravel brain changes associated with obesity. Bariatric surgery was used as an intervention to study which cerebral changes are recoverable after weight loss. In Study I we employed functional magnetic resonance imaging (fMRI) to detect the brain basis of volitional appetite control and its alterations in obesity. In Studies II-III we used diffusion tensor imaging (DTI) and voxel-based morphometry (VBM) to quantify the effects of obesity and the effects of weight loss on structural integrity of the brain. In study IV we used positron emission tomography (PET) with [18F]-FDG in fasting state and during euglycemic hyperinsulinemia to quantify effects of obesity and weight loss on brain glucose uptake. The fMRI experiment revealed that a fronto-parietal network is involved in volitional appetite control. Obese subjects had lower medial frontal and dorsal striatal brain activity during cognitive appetite control and increased functional connectivity within the appetite control circuit. Obese subjects had initially lower grey matter and white matter densities than healthy controls in VBM analysis and loss of integrity in white matter tracts as measured by DTI. They also had initially elevated glucose metabolism under insulin stimulation but not in fasting state. After the weight loss following bariatric surgery, obese individuals’ brain volumes recovered and the insulin-induced increase in glucose metabolism was attenuated. In conclusion, obesity is associated with altered brain function, coupled with loss of structural integrity and elevated glucose metabolism, which are likely signs of adverse health effects to the brain. These changes are reversed by weight loss after bariatric surgery, implicating that weight loss has a causal role on these adverse cerebral changes. Altogether these findings suggest that weight loss also promotes brain health.Key words: brain, obesity, bariatric surgery, appetite control, structural magnetic resonanceLihavuus yleistyy nopeasti koko maailmassa ja se on yksi suurimmista terveydenhuollon tulevaisuuden haasteista. Lihavuus lisää riskiä sairastua useisiin sairauksiin mm. verenpainetautiin, diabetekseen, tuki- ja liikuntaelinten sairauksiin ja useisiin syöpiin. Lihavilla on havaittu aivojen palkkiojärjestelmän reagoivan yliaktiivisesti ruokaan liittyviin ärsykkeisiin ja toisaalta ruokahalua hillitsevien alueiden toiminnan on havaittu olevan heikompaa kuin normaalipainoisilla. Lihavuus aiheuttaa myös haitallisia muutoksia aivosolujen rakenteessa ja aineenvaihdunnassa. Näiden muutosten palautumispotentiaalia ei voida arvioida poikkileikkaustutkimuksissa. Tässä työssä tutkimme sairaalloisen lihavia lihavuusleikkaukseen valittuja potilaita, joiden aivokuvantamistuloksia verrattiin normaalipainoisten vastaaviin kuvauksiin. Potilaat tutkittiin myös kuusi kuukautta lihavuusleikkauksen jälkeen painonlaskun aiheuttamien aivomuutosten tutkimiseksi. Ensimmäisessä tutkimuksessa ruokahalun säätelyjärjestelmän toiminnan ja lihavuuden aiheuttamien muutosten selvittämiseksi käytettiin toiminnallista magneettikuvantamista (fMRI). Rakenteellisia muutoksia arvioitiin II ja III osatyössä diffuusiotensorikuvantamisella (DTI) sekä vokseliperustaisen morfometrian avulla (VBM). Neljännessä osatyössä aivojen sokeriaineenvaihduntaa tutkittiin positroniemissiotomografian (PET) avulla käyttämällä [18F]-FDG-merkkiainetta paastotilassa ja insuliini-stimulaation aikana. VBM -ja PET-menetelmiä käytettiin myös lihavuusl eikkauksen vaikutusten arviointiin. fMRI-kokeessa havaittiin, että ruokahalun säätelyyn osallistuu laaja hermoverkko jonka keskeiset osat sijoittuvat otsa- ja päälaenlohkoihin. Lihavilla tutkittavilla havaittiin alentuneet vasteet häntätumakkeessa ja etupihtipoimun alueella. Lisäksi heillä havaittiin voimakkaammat toiminnalliset yhteydet ruokahalun säätelyverkostossa. Lihavuus aiheuttaa aivoissa laajaa aivokudoksen harventumaa ja hermoratojen eheyden alentumaa. PET-tutkimuksessa havaittiin lihavuuden lisäävän aivojen insuliiniherkkyyttä. Puoli vuotta lihavuusleikkauksen jälkeen rakenteelliset ja aineenvaihdunnan muutokset palautuivat osittain.Siirretty Doriast

Effects of 2-chloroethylphosphonic acid formulations as yield stimulants on Hevea brasiliensis

Stimulation of Hevea brasiliensis is a common practice in rubber estates. The chemicals commonly used are formulations of 2-chloroethylphosphonic acid (ethephon). Low frequency of tapping must be accompanied by use of yield stimulants in order to enjoy the economics of low tapping frequency. It is thus necessary to evaluate the effects of the available yield stimulants on Hevea in order to betterformulate exploitation systems. Two formulations of  2-chloroethylphosphonic acid, under the tradename Hevetex 5% PA and Ehtrel® were used to stimulate two clones. Hevetex 5% PA was investigated using agronomic parameters, and latex diagnosis technique to determine its efficiency as a yieldstimulant, its ability to induce tree dryness, activation of tree metabolism and ability to sustain rubber yields. Hevetex 5% PA is a good yield stimulant and has good sustaining properties demonstrated by the level of its physiological properties (such as sugar and thiols) which are comparable to those of Ethrel®. The use of these stimulants led to an increase in rubber yield. The physiological parametersand yield varied with season

On Kaluza’s sign criterion for reciprocal power series

T. Kaluza has given a criterion for the signs of the power series of a function that is the reciprocal of another power series. In this note the sharpness of this condition is explored and various examples in terms of the Gaussian hypergeometric series are given. A criterion for the monotonicity of the quotient of two power series due to M. Biernacki and J. Krzyż is applied