A weak product on partially ordered sets to define a compromise between multiobjective optimization problems

Multidisciplinary design optimization (MDO) deals with complex engineering problems which are decomposed into several subproblems called disciplines. The disciplines are often hierarchically organized. Moreover, each discipline may have many conflicting objectives to achieve at the same time. Thus, at each level of the hierarchy, trade-offs have to be found between multiobjective optimization problems. Multiobjective multidisciplinary methods designed to solve hierarchical multiobjective optimization problems such as EM-MOGA, MORDACE or COSMOS are searching for the whole Pareto set which corresponds to the multiobjective optimization problem that bring all the objectives of the problem together. But the solutions are just in a subset of the whole Pareto set. In this paper, we propose a definition of compromise between disciplines which are multiobjective optimization problems

Heuristics for railway infrastructure saturation

AbstractThis research concerns the problem of the evaluation of the railway infrastructure capacity. It is an important question when railway authorities have to choose between different infrastructure investment projects. We developped independently two heuristic approaches to solve the infrastructure saturation problem. The first is based on a constraint programming model which is solved using a greedy heuristic. The second approach identifies the saturation problem as a unicost set packing problem and its resolution is ensured by an adaption of GRASP metaheuristic. Currently, both resolution techniques are not in competition. The goal is to grasp the resolution ability of the heuristics and to analyse the kind of solutions produced. The Pierrefitte-Gonesse junction has been used as experimental support. A software environment allows to simulate several timetables involving TGV, Inter City and Freight trains

Vers un algorithme évolutionnaire multiobjectif ad-hoc pour l'optimisation multidisciplinaire

L'optimisation multidisciplinaire fait référence à la conception et l'optimisation de problèmes d'ingénierie complexes (avions, bateaux...), nécessitant l'intervention simultanée d'au moins deux disciplines, chacune pouvant également avoir plus d'un objectif à optimiser. Les méthodes usuelles d'optimisation multidisciplinaires n'abordent pas le cas où chaque discipline a un problème d'optimisation multiobjectif à résoudre. Des méthodes ont été récemment proposées, transformant le problème d'optimisation multidisciplinaire en un problème d'optimisation multiobjectif. Dans ce contexte, les réponses en optimisation reposent sur des technologies de type algorithmes évolutionnaires multiobjectif. Cependant, l'ensemble des solutions obtenues ne reflète pas le regroupement des objectifs en disciplines. En effet, des solutions peuvent être globalement efficaces alors qu'elles sont localement dominées dans une ou plusieurs disciplines. En nous basant sur les propriétés des relations d'ordre dans l'espace des objectifs, nous avons proposé quatre d�finitions de compromis entre disciplines qui tiennent compte du regroupement des objectifs en disciplines. Nous présentons ici une analyse expérimentale de ces compromis que nous avons intégrés dans un algorithme évolutionnaire multiobjectif. Nous montrons quels sont les aspects des algorithmes évolutionnaires à prendre particulièrement en compte pour y intégrer de tels compromis. Plusieurs variantes sont comparées sur les différents types de compromis pour analyser leur impact

Un algorithme de génération de colonnes pour le problème de capacité d'infrastructure ferroviaire

National audienceCe travail s'adresse au problème dit de capacité d'infrastructure dans le cas d'une gare ou d'une jonction ferroviaire. Il consiste à déterminer la quantité maximale de circulation pouvant passer sur une infrastructure donnée pendant une période temporelle donnée, tout en respectant les conditions d'exploitation et en tenant compte d'une qualité de service requise. Plus précisément, ce travail s'intéresse à la résolution du problème dit « de saturation », visant à estimer la capacité d'une infrastructure en y insérant le maximum de circulation. Le problème de saturation est formulé sous forme d'un programme linéaire de type Set Packing, dont la relaxation continue est résolue à l'aide d'un algorithme de génération de colonnes, complété par une méthode d'agrégation de contraintes et une méthode de stabilisation

Vers une notion de compromis en optimisation multidisciplinaire multiobjectif

Les problèmes de conception complexes rencontrés dans les domaines de l'aéronautique, du naval ou de l'automobile sont généralement organisés en plusieurs disciplines qui doivent collaborer pour aboutir à des solutions de compromis satisfaisant chacune des disciplines simultanément. De plus chaque discipline a généralement plusieurs objectifs à atteindre sur un ensemble de variables qui est en partie commun à plusieurs autres disciplines et en partie propre à chaque discipline. Dans ce travail, nous nous limiterons au cas où chaque discipline doit résoudre un problème d'optimisation multiobjectif sur un ensemble commun de variables de conception. Nous proposons une méthode de compromis entre les disciplines telle que s'il existe un ensemble de solutions satisfaisant les critères d'optimalité de toutes les disciplines, alors cet ensemble est l'ensemble des solutions du problème de conception global

Evolutionary Multi-Criterion Optimization. Proceedings of the 5th International Conference on Evolutionary Multi-Criterion Optimization, Nantes, France, 7-10 avril 2009

This book constitutes the refereed proceedings of the 5th International Conference on Evolutionary Multi-Criterion Optimization, EMO 2009, held in Nantes, France in April 2009.The 39 revised full papers presented together with 5 invited talks were carefully reviewed and selected from 72 submissions. The papers are organized in topical sections on theoretical analysis, uncertainty and noise, algorithm development, performance analysis and comparison, applications, MCDM Track, Many objectives, alternative methods, as well as EMO and MCDA

An ant colony optimization inspired algorithm for the set packing problem with application to railway infrastructure

http://www.emse.fr/~delorme/Papiers/MIC05/MIC05_resume.pdfInternational audienceThe paper concerns an Ant Colony Optimisation (ACO) procedure as approximation method for the railway infrastructure capacity (RIC) problem. Railway infrastructure managers now have to deal with operators' requests for increased capacity. Planning the construction or reconstruction of infrastructures must be done very carefully due to the huge required invest- ments and the long term implications. Usually, assessing the capacity of one component of a rail system is done by measuring the maximum number of trains that can be operated on this component within a certain time period. In our work, we deal with two real situations. The first is Pierrefitte-Gonnesse crossing point located at the north of Paris. The second is the Lille-Flandres station which is the largest station in North of France. Measuring the capacity of junctions is a matter of solving an optimisation problem called the saturation problem [1], and which can be formulated as a Set Packing Problem (SPP). Given a finite set I = {1, . . . , n} of items and {Tj}, j 2 J = {1, . . . ,m}, a collection of m subsets of I, a packing is a subset P I such that |Tj \ P| 1, 8j 2 J. The set J can be also seen as a set of exclusive con- straints between some items of I. Each item i 2 I has a positive weight denoted by ci and the aim of the SPP is to calculate the packing which maximises the total weight. This proble

Efficacité des heuristiques de branchement pour le branch-and-bound multi-objectif : vers une gestion plus dynamique

National audienceLes problèmes d'optimisation combinatoire multi-objectif sont réputés pour être particulièrement difficiles à résoudre efficacement. Parmi les approches de résolution possibles, les algorithmes de branch-and-bound sont largement utilisés comme méthodes exactes, fondées sur un parcours arborescent de l’espace des solutions. Une des principales composantes de ces algorithmes est la stratégie de branchement, qui sélectionne à chaque étape de séparation la variable à instancier dans les sous-problèmes résultants. Pour un problème donné, il existe généralement plusieurs heuristiques de choix de la variable de séparation, les performances de ces heuristiques peuvent différer d'une instance à l'autre et il n'est souvent pas possible de définir une heuristique qui s’avère la plus performante sur l’ensemble des instances (cf. No Free Lunch Theorems). Classiquement les algorithmes de branch-and-bound appliquent une seule heuristique, fixe toute au long de la résolution..Dans ce travail nous cherchons à déterminer si l'application conjointe de plusieurs heuristiques lors d'une même résolution permet d'augmenter l'efficacité de l'algorithme. Nous nous intéressons plus particulièrement aux stratégies de branchement pour le problème du sac-à-dos binaire bi-objectif. Les heuristiques de branchement pour ce problème sont nombreuses, considérant soit un seul des objectifs, soit un compromis des deux objectifs. Dans un premier temps, nous tentons de mettre en évidence les forces et faiblesses de ces différentes heuristiques en fonction des instances, dans le but d'élaborer une stratégie statique mêlant plusieurs heuristiques. La diversité des instances rend cette tâche particulièrement difficile. Toutefois, nous sommes parvenus à montrer que la combinaison de différentes stratégies de branchement permet de réduire la taille de l'arbre de recherche. Nous avons ensuite défini des mesures de qualité pour ces heuristiques, que nous utilisons via un mécanisme d’apprentissage automatique pour sélectionner dynamiquement la stratégie de branchement à chaque séparation au cours du processus de branch-and-bound. Finalement, nous comparons l'efficacité de ce nouvel algorithme par rapport à l'emploi d'une stratégie unique de séparation et analysons les différents réglages de cette approche adaptative