BEC2HPC: a HPC spectral solver for nonlinear Schrödinger and Gross-Pitaevskii equations. Stationary states computation

International audienceWe present BEC2HPC which is a parallel HPC spectral solver for computing the ground states of the nonlinear Schrödinger equation and the Gross-Pitaevskii equation (GPE) modeling rotating Bose-Einstein condensates (BEC). Considering a standard pseudo-spectral discretization based on Fast Fourier Transforms (FFTs), the method consists in finding the numerical solution of the energy functional minimization problem under normalization constraint by using a preconditioned nonlinear conjugate gradient method. We present some numerical simulations and scalability results for the 2D and 3D problems to obtain the stationary states of BEC with fast rotation and large nonlinearities. The code takes advantage of existing HPC libraries and can itself be leveraged to implement other numerical methods like e.g. for the dynamics of BECs

Hierarchical Schur complement preconditioner for the stochastic Galerkin finite element methods

Use of the stochastic Galerkin finite element methods leads to large systems of linear equations obtained by the discretization of tensor product solution spaces along their spatial and stochastic dimensions. These systems are typically solved iteratively by a Krylov subspace method. We propose a preconditioner which takes an advantage of the recursive hierarchy in the structure of the global matrices. In particular, the matrices posses a recursive hierarchical two-by-two structure, with one of the submatrices block diagonal. Each one of the diagonal blocks in this submatrix is closely related to the deterministic mean-value problem, and the action of its inverse is in the implementation approximated by inner loops of Krylov iterations. Thus our hierarchical Schur complement preconditioner combines, on each level in the approximation of the hierarchical structure of the global matrix, the idea of Schur complement with loops for a number of mutually independent inner Krylov iterations, and several matrix-vector multiplications for the off-diagonal blocks. Neither the global matrix, nor the matrix of the preconditioner need to be formed explicitly. The ingredients include only the number of stiffness matrices from the truncated Karhunen-Lo\`{e}ve expansion and a good preconditioned for the mean-value deterministic problem. We provide a condition number bound for a model elliptic problem and the performance of the method is illustrated by numerical experiments.Comment: 15 pages, 2 figures, 9 tables, (updated numerical experiments

Conception d’un solveur linéaire creux parallèle hybride direct-itératif

Cette thèse présente une méthode de résolution parallèle de systèmes linéaires creux qui combine efficacement les techniques de résolutions directes et itératives en utilisant une approche de type complément de Schur. Nous construisons une décomposition de domaine. L'intérieur des sous-domaines est éliminé de manière directe pour se ramener à un problème sur l'interface. Ce problème est résolu grâce à une méthode itérative préconditionnée par une factorisation incomplète. Un réordonnancement de l'interface permet la construction d'un préconditionneur global du complément de Schur. Des algorithmes minimisant le pic mémoire de la construction du préconditionneur sont proposés. Nous exploitons un schéma d'équilibrage de charge utilisant une répartition de multiples sous-domaines sur les processeurs. Les méthodes sont implémentées dans le solveur HIPS et des résultats expérimentaux parallèles sont présentés sur de grands cas tests industriels.This thesis presents a parallel resolution method for sparse linear systems which combines effectively techniques of direct and iterative solvers using a Schur complement approach. A domain decomposition is built ; the interiors of the subdomains are eliminated by a direct method in order to use an iterative method only on the interface unknowns. The system on the interface (Schur complement) is solved thanks to an iterative method preconditioned by a global incomplete factorization. A special ordering on the Schur complement allows to build a scalable preconditioner. Algorithms minimizing the memory peak that appears during the construction of the preconditioner are presented. The memory is balanced thanks to a multiple domains per processors parallelization scheme. The methods are implemented in the HIPS solver and parallel experimental results are presented on large industrial test cases

Conception d'un solveur linéaire creux parallèle hybride direct-itératif

This thesis presents a parallel resolution method for sparse linear systems which combines effectively techniques of direct and iterative solvers using a Schur complement approach. A domain decomposition is built ; the interiors of the subdomains are eliminated by a direct method in order to use an iterative method only on the interface unknowns. The system on the interface (Schur complement) is solved thanks to an iterative method preconditioned by a global incomplete factorization. A special ordering on the Schur complement allows to build a scalable preconditioner. Algorithms minimizing the memory peak that appears during the construction of the preconditioner are presented. The memory is balanced thanks to a multiple domains per processors parallelization scheme. The methods are implemented in the HIPS solver and parallel experimental results are presented on large industrial test cases.Cette thèse présente une méthode de résolution parallèle de systèmes linéaires creux qui combine efficacement les techniques de résolutions directes et itératives en utilisant une approche de type complément de Schur. Nous construisons une décomposition de domaine. L'intérieur des sous-domaines est éliminé de manière directe pour se ramener à un problème sur l'interface. Ce problème est résolu grâce à une méthode itérative préconditionnée par une factorisation incomplète. Un réordonnancement de l'interface permet la construction d'un préconditionneur global du complément de Schur. Des algorithmes minimisant le pic mémoire de la construction du préconditionneur sont proposés. Nous exploitons un schéma d'équilibrage de charge utilisant une répartition de multiples sous-domaines sur les processeurs. Les méthodes sont implémentées dans le solveur HIPS et des résultats expérimentaux parallèles sont présentés sur de grands cas tests industriels

État des lieux de la formation des médecins généralistes en Haute Normandie en 2016 sur la veille sanitaire‎ : exemple de la maladie à virus Ebola

La France a connu ses dernières années plusieurs alertes sanitaires de niveau mondial, la dernière en date fut celle à virus Ebola en 2014. Les médecins généralistes sont en première ligne d’exposition face au risque d’épidémie. Cette étude vise à évaluer la formation, l’organisation des soins et des mesures de protection des médecins généralistes en terme de veille sanitaire et d’évaluer leur préparation à une nouvelle menace mondiale. Pour réaliser ces objectifs, cette étude qualitative a été menée sous forme de focus groupe. Quinze médecins Hauts-Normands, répartis en trois groupes, ont participé à l’étude. Les médecins généralistes ont une bonne connaissance sémiologique du virus Ebola, ainsi que des recommandations des organismes officiels concernant la définition d’un cas suspect et la conduite à tenir en la présence d’un tel cas (isolement du malade et appel au 15). La composition de l’équipement du cabinet est méconnue des médecins, dans l’éventualité où les médecins généralistes sont confrontés à un patient suspect, les précautions d’hygiènes seraient incomplètes. Le risque pandémique n’est pas ressenti de la même façon chez les différents médecins, certains l’estiment faible, d’autres fort. Les médecins généralistes ressentent l’épidémie de 2014 et les précédentes comme une « répétition » pour se préparer à une future pandémie. La formation des médecins généralistes sur l’épidémie d’Ebola était très limitée, ils n’ont pas reçu de documents ou affiches, l’information des personnels paramédicaux et l’exposition d’affiches à destination du public et des professionnels restent à être améliorer. Les médecins ont bien intégré les informations délivrées par l’InVS, l’OMS, le CNOM et le ministère de la santé sur l’épidémie à virus Ebola. Ils s’informent d’eux-mêmes en cas de questionnement sur un plan infectieux. Les médecins participent peu à la veille sanitaire (déclaration des maladies obligatoire, réseaux sentinelles) et sont peu inscrits aux mailing listes du DGS-urgent et du BEH. Ces travaux de thèse montrent pour la première fois un état des lieux de la formation des médecins généralistes en Haute Normandie sur la veille sanitaire en prenant l’exemple de la maladie à virus Ebola. Les médecins généralistes, impliqués et volontaires, souhaitent participer plus activement à la veille sanitaire et être acteur de première ligne en cas d’alerte

HIPS : a parallel hybrid direct/iterative solver based on a Schur complement approach

International audienc

A parallel computation of the stationary states of rotating Bose-Einstein condensates using an iterative pseudo-spectral method

International audienc

Algorithms To Build Robust Hybrid Direct/Iterative Sparse Linear Solvers

Abstract long publié dans les actes de la conférences

A parallel direct/iterative solver based on a Schur complement approach.

8 pages double colonnesInternational audienceIn this paper, we present HIPS (Hierarchical Iterative Parallel Solver) a parallel sparse linear solver that combines effectively direct and iterative methods through a Schur complement approach. The corner stone of our method is to use a special decomposition and ordering of the matrix that allows to construct a reduced system and a robust preconditioner at low memory cost. The parallelization scheme we describe is original for this type of solver and provide a natural way to find a good trade-off between memory and convergence. Eventually, we give some results obtained by our solver on large referenced test cases