The "practice" of mathematical modeling under a Wittgensteinian perspective

The objective of this article is looking at the students' pratice in mathematical modeling activities under a Wittgensteinian perspective. Starting from the analysis of a modeling activity in two distinct contexts, we present some reflections on specific meanings that may be constituted within the different contexts. What one intends to highlight with this text is the fact that modeling activities are not intended to provide meaning in the classroom to objects or concepts that are in the students' life outside the classroom. Rather than that, it aims to indicate that different meanings are associated to different language-games, which may arise from modeling activities

Um olhar semiótico sobre modelos e modelagem : metáforas como foco de análise

Considerando a importância da linguagem sígnica para a conceitualização em Matemática, nosso trabalho se propõe a apresentar reflexões sobre o papel de um tipo especial de signo, a metáfora, em atividades de modelagem matemática. As reflexões sobre possíveis aproximações entre modelos matemáticos e metáforas, são orientadas pela análise de uma atividade de modelagem desenvolvida por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática em relação às questões: Um modelo matemático é uma metáfora? A modelagem matemática é um processo equivalente ao processo de produção de uma metáfora? O uso ou a produção de modelos e metáforas favorece a construção de significados para objetos dos domínios conceituais a que estão associados? As reflexões sinalizam que podemos vislumbrar aproximações entre modelos, modelagem e metáforas que podem ser importantes para a construção de conhecimentos dos alunos envolvidos em atividades de uso e produção de modelos e metáforas

Desenvolvimento de uma metodologia para análise locacional de sistemas educacionais usando modelos de interação espacial e indicadores de acessibilidade /

Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico

UM OLHAR SOBRE OS USOS DA LINGUAGEM POR ALUNOS DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EM ATIVIDADES DE MODELAGEM MATEMÁTICA

Neste artigo investigamos como alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental lidam com a formulação, uso e validação de modelos matemáticos. Para isso, pautamo-nos em observações do filósofo Ludwig Wittgenstein, especialmente no que se refere aos ‘jogos de linguagem’, levando em conta não só os signos e as palavras, mas também a(s) ‘forma(s) de vida’ engajada(s) em uma determinada atividade. Neste contexto, recorremos às suas considerações decorrentes da fase pós ‘virada linguística’ e analisamos atividades de modelagem desenvolvidas por alunos de um 4º ano do Ensino Fundamental. As análises, de cunho qualitativo interpretativo, foram realizadas sobre as falas,gestos e registros produzidos pelos alunos e indicam que, nos anos iniciais, os alunos têm procedimentos específicos para obter e validar modelos matemáticos, sendo a linguagem natural, os números, os desenhos, registros frequentemente utilizados na produção de seus modelos matemáticos

A Formação Matemática de Alunos do Primeiro Ano do Ensino Fundamental em Atividades de Modelagem Matemática: uma Perspectiva Wittgensteiniana

Neste artigo investigamos, à luz da perspectiva filosófica de Ludwig Wittgenstein, a formação matemática de alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental por meio de atividades de modelagem matemática. A parte empírica da pesquisa compreende a análise de atividades de modelagem matemática e nos fornece indícios de como os alunos lidaram com os conceitos de número, de adição e passaram a ver regularidades envolvidas nas situações investigadas. As análises sinalizaram o potencial de atividades de modelagem matemática para subsidiar a formação matemática dos alunos, inserindo-os em diferentes contextos de uso da matemática, a partir dos quais eles puderam construir seus modelos matemáticos e aprender regras de uso da linguagem matemática associadas aos conceitos que emergiram das atividades. A discussão sobre a aplicabilidade dos modelos matemáticos construídos a outras situações pode ajudar os alunos a desvincular a matemática das situações empíricas que deram origem à discussão do conceito, mostrando que a matemática tem natureza normativa

A Formação Matemática de Alunos do Primeiro Ano do Ensino Fundamental em Atividades de Modelagem Matemática: uma Perspectiva Wittgensteiniana

Neste artigo investigamos, à luz da perspectiva filosófica de Ludwig Wittgenstein, a formação matemática de alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental por meio de atividades de modelagem matemática. A parte empírica da pesquisa compreende a análise de atividades de modelagem matemática e nos fornece indícios de como os alunos lidaram com os conceitos de número, de adição e passaram a ver regularidades envolvidas nas situações investigadas. As análises sinalizaram o potencial de atividades de modelagem matemática para subsidiar a formação matemática dos alunos, inserindo-os em diferentes contextos de uso da matemática, a partir dos quais eles puderam construir seus modelos matemáticos e aprender regras de uso da linguagem matemática associadas aos conceitos que emergiram das atividades. A discussão sobre a aplicabilidade dos modelos matemáticos construídos a outras situações pode ajudar os alunos a desvincular a matemática das situações empíricas que deram origem à discussão do conceito, mostrando que a matemática tem natureza normativa

Mathematical models and meanings by school and university students in a modelling task

This study involves two classes from different educational levels, namely 9th grade and university. Students in both contexts were given a modelling task that required the development of a hand biometrics recognition system, during which they performed experimentation and simulation. As aims of the study, we look for distinctions and commonalities between the models developed in the two classes and seek to know how simulation and experimentation influence students' production of meaning. The theoretical framework comprises the relationship between the modelling process and the prototyping process and adopts Peirce's pragmatic perspective on meaning. The research is of a qualitative nature, assuming the characteristics of a case study. The results reveal many commonalities between the modelling in the two contexts. Moreover, experimentation and simulation were relevant elements for the production of meaning by the students, which is endorsed by a pragmatic perspective on meaning.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

O PAPEL DA MEDIAÇÃO E DA INTENCIONALIDADE EM ATIVIDADES DE MODELAGEM MATEMÁTICA. THE ROLE OF MEDIATION AND INTENTIONALITY IN MATHEMATICAL MODELLING ACTIVITIES

Com o propósito de voltar a atenção ao processo de aprendizagem dos alunos quando envolvidos em atividades de Modelagem Matemática, este texto busca associar aspectos teóricos da Mediação Semiótica, do ponto de vista de Vygotsky, bem como da Intencionalidade como atributo para a aprendizagem. A atividade de Modelagem que analisamos é oriunda de um trabalho de pesquisa desenvolvida com alunos durante um curso de extensão e será analisada tomando elementos dos referenciais teóricos mencionados, a partir de registros escritos dos alunos e de transcrições de diálogos ocorridos durante o desenvolvimento da atividade. Considerando um ambiente de sala de aula com atividades de Modelagem, inferimos que, a mediação leva à intencionalidade e a intencionalidade leva a mediação e é por meio da “interação” desses dois elementos que a internalização de conceitos se torna possível, favorecendo a aprendizagem. In order to pay attention to the process of learning, when involved in mathematical modelling activities, this text seeks to associate the theoretical aspects of Semiotic Mediation, from the standpoint of Vygotsky, and Intentionality as an attribute to learning. The modelling activity present in the text is derived from a research conducted with students during a course of extension, which will be analyzed by taking elements of the theoretical frameworks mentioned from students' written records and transcripts of conversations that occurred during the activity development. Taking into consideration a classroom environment with modelling activities, we infer that the mediation leads to intentionality and intentionality leads to mediation and it is through the "interaction" of these two elements that the internalization of concepts becomes possible, encouraging learning

AVALIAÇÃO EM MODELAGEM MATEMÁTICA: FOCOS E MODOS DE FAZER

This article presents an investigation related to assessment in mathematical modeling. The results are obtained through a systematic review of articles published from 2010 to 2020, considering both Brazilian and international publications. The analysis of publications leads to the identification of the principal focuses and ways do to do the assessment in mathematical modeling in the last decade. We have identified three assessment focuses: the steps identified in the modeling cycle, the assessment of modeling competency and of modeling sub-competencies and the assessment of the mathematics content learning. With regard to ways to do it, these turn to two possibilities: a holistic approach, in which one seeks to assess the modeling as a whole; or an atomistic approach, in which parts of the modeling process are evaluated separately. Regarding the instruments used for the assessment, we identified five possibilities: the assessment rubrics, the use of tests with multiple-choice questions, the structuring of a framework to assess students' actions, the modeling activity as an instrument of assessment and the elaboration of a posteriori criteria to assess. The main gap detected in assessment practices refers to the possibility of incorporating in the assessment instruments the different perspectives with which modeling activities can be introduced in mathematics classes.Este artigo apresenta uma investigação relativa à avaliação em modelagem matemática. Os resultados decorrem de uma revisão sistemática de artigos publicados no período de 2010 a 2020, considerando tanto publicações brasileiras quanto internacionais. A análise das publicações conduz à identificação dos principais focos e encaminhamentos dados à avaliação em modelagem na última década. Identificamos três focos de avaliação: as etapas identificadas no ciclo de modelagem, avaliação da competência e de sub-competências de modelagem e a avaliação da aprendizagem de conteúdos da Matemática. Relativamente aos encaminhamentos, estes se voltam para duas possibilidades: um viés holístico, em que se busca avaliar a modelagem como um todo; um viés atomístico, em que se avalia, separadamente, partes do desenvolvimento da atividade de modelagem. Com relação aos instrumentos usados para a avaliação, identificamos cinco possibilidades: as rubricas de avaliação, o uso de testes com questões de múltipla-escolha, a estruturação de um framework para as ações dos alunos, a atividade de modelagem como um instrumento de avaliação e a elaboração de critérios a posteriori para avaliar. A principal lacuna detectada nas práticas de avaliação refere-se à possibilidade de incorporar nos instrumentos de avaliação as diferentes perspectivas com que atividades de modelagem podem ser introduzidas nas aulas de matemática

Uma aproximação socioepistemológica para a modelagem matemática

Neste trabalho enunciamos uma aproximação socioepistemológica para a Modelagem Matemática como alternativa pedagógica. Com esta finalidade, inicialmente apresentamos um breve esboço sobre socioepistemologia. Na sequência fazemos uma caracterização da Modelagem Matemática sob este arcabouço teórico e apresentamos uma argumentação que coloca a aula com atividades de Modelagem Matemática como um espaço que envolve uma vertente investigativa, que remete a uma dimensão epistemológica, e um conjunto de práticas sociais que envolvem o aspecto relacional e comunicativo. Finalmente apresentamos a análise de uma atividade de modelagem desenvolvida por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática e explicitamos aspectos que sinalizam a possibilidade de trazer para aulas de matemática mediadas por atividades de modelagem esta perspectiva socioepistemológica