A counterexample to the existence of a Poisson structure on a twisted group algebra

Crawley-Boevey [1] introduced the definition of a noncommutative Poisson structure on an associative algebra A that extends the notion of the usual Poisson bracket. Let (V, w) be a symplectic mani-fold and G be a finite group of symplectimorphisms of V. Consider the twisted group algebra A = C[V ]#G. We produce a counterexample to prove that it is not always possible to define a noncommutative poisson structure on C[V ]#G that extends the Poisson bracket on C[V ]G.

Commuting varieties of rr-tuples over Lie algebras

Let $G$ be a simple algebraic group defined over an algebraically closed field $k$ of characteristic $p$ and let \g be the Lie algebra of $G$. It is well known that for $p$ large enough the spectrum of the cohomology ring for the $r$-th Frobenius kernel of $G$ is homeomorphic to the commuting variety of $r$-tuples of elements in the nilpotent cone of \g [Suslin-Friedlander-Bendel, J. Amer. Math. Soc, \textbf{10} (1997), 693--728]. In this paper, we study both geometric and algebraic properties including irreducibility, singularity, normality and Cohen-Macaulayness of the commuting varieties C_r(\mathfrak{gl}_2), C_r(\fraksl_2) and $C_r(\N)$ where $\N$ is the nilpotent cone of \fraksl_2. Our calculations lead us to state a conjecture on Cohen-Macaulayness for commuting varieties of $r$-tuples. Furthermore, in the case when \g=\fraksl_2, we obtain interesting results about commuting varieties when adding more restrictions into each tuple. In the case of \fraksl_3, we are able to verify the aforementioned properties for C_r(\fraku). Finally, applying our calculations on the commuting variety C_r(\overline{\calO_{\sub}}) where \overline{\calO_{\sub}} is the closure of the subregular orbit in \fraksl_3, we prove that the nilpotent commuting variety $C_r(\N)$ has singularities of codimension $\ge 2$.Comment: To appear in Journal of Pure and Applied Algebr

Impactos de las pesquerías de Calophysus macropterus un riesgo para salud pública y la conservación de los delfines de río en Colombia

Esta investigación hace parte de un esfuerzo interinstitucional realizado entre la Fundación Omacha y el Instituto Nacional de Vigilancia de Medicamento y Alimentos (INVIMA) en aras de establecer la concentración de mercurio total (Hg) en tejido de Calophysus macropterus (mota, simí, piracantinga o surubu). Se colectaron 190 especímenes (LE) entre los 30 - 45 cm-1), se extrajeron 200gr de músculo de cada muestra procedente de las localidades de Leticia -Amazonas (N: 64), Bogotá-D.C (N: 63) e Inírida - Guainía (N: 63). La concentración de mercurio total (Hg) se realizó a través del método de absorción atómica en vapor en frío. Los resultados obtenidos permitieron establecer que el el mayor porcentaje de muestras con concentraciones de mercurio total (Hg) por encima del 0,5 mg/kg-1 valor establecido como límite por la Organización Mundial de la Salud (OMS) fue registrado en la localidad de Puerto Inírida (Guanía) con el 60,3% (N=38), seguido de la ciudad de Leticia (Amazonas) 56% (N=36) y Bogotá (D.C) 54% (N=34). Finalmente el 57% (N=108) del total de las muestras analizadas presentaron niveles de mercurio total (Hg) por encima de la normatividad nacional y lo establecido por la (OMS). Estos resultados permiten concluir que el consumo habitual de la carne de esta especie de pez es un riesgo potencial para la salud de sus consumidores habituales por la bioacumulación de mercurio total (Hg) igualmente las pesquerías de esta especie se realizan a través de capturas dirigidas a delnes de río, manatíes y caimanes empleados como carnada, principalmente en Brasil y Perú

El homomorfismo de Manin para la curva elíptica

Magíster en MatemáticasMaestrí