Playing in stochastic environment: from multi-armed bandits to two-player games

Given a zero-sum infinite game we examine the question if players have optimal memoryless deterministic strategies. It turns out that under some general conditions the problem for two-player games can be reduced to the same problem for one-player games which in turn can be reduced to a simpler related problem for multi-armed bandits

Applying Blackwell optimality: priority mean-payoff games as limits of multi-discounted game

International audienceWe define and examine priority mean-payoff games - a natural extension of parity games. By adapting the notion of Blackwell optimality borrowed from the theory of Markov decision processes we show that priority mean-payoff games can be seen as a limit of special multi-discounted games

Election, Naming and Cellular Edge Local Computations

International audienceWe examine the power and limitations of the weakest vertex relabelling system which allows to change a label of a vertex in function of its own label and of the label of one of its neighbours. We characterise the graphs for which two important distributed algorithmic problems are solvable in this model: naming and election

Playing Muller Games in a Hurry

This work studies the following question: can plays in a Muller game be stopped after a finite number of moves and a winner be declared. A criterion to do this is sound if Player 0 wins an infinite-duration Muller game if and only if she wins the finite-duration version. A sound criterion is presented that stops a play after at most 3^n moves, where n is the size of the arena. This improves the bound (n!+1)^n obtained by McNaughton and the bound n!+1 derived from a reduction to parity games

Pure and Stationary Optimal Strategies in Perfect-Information Stochastic Games with Global Preferences

We examine the problem of the existence of optimal deterministic stationary strategiesintwo-players antagonistic (zero-sum) perfect information stochastic games with finitely many states and actions.We show that the existenceof such strategies follows from the existence of optimal deterministic stationarystrategies for some derived one-player games.Thus we reducethe problem from two-player to one-player games (Markov decisionproblems), where usually it is much easier to tackle.The reduction is very general, it holds not only for all possible payoff mappings but alsoin more a general situations whereplayers' preferences are not expressed by payoffs

Jeux positionnels

La théorie des jeux est un domaine actif de la recherche contemporaine. Cette théorie a pour objet d'étude les situations dans lesquels des agents interagissent, chacun défendant ses propres intérêts. Il existe différentes classes de jeux, obtenues en faisant varier la façon dont les joueurs interagissent d'une part, et la façon de calculer leurs gains d'autre part. Dans cette thèse, on s'intéresse à deux modes d'interaction en particulier : les jeux sur des graphes, qui constituent le cadre des deux premiers chapitres et les jeux stochastiques à nombre fini d'états et information complète, cadre dans lequel s'inscrit le troisième chapitre Selon la façon dont on calcule les gains des joueurs, on obtient par exemple les jeux de parité, escomptés, en moyenne, du total ou encore de la limite supérieure. Nous nous intéressons à l'existence de stratégies optimales positionnelles dans ces jeux, c'est à dire aux cas où les joueurs peuvent jouer optimalement de manière déterministe et sans mémoriser d'information. L'étude de cette classe est motivée par les bonnes propriétés algorithmiques des jeux positionnais et par les applications potentielles en théorie du contrôle et en vérification. Nous obtenons différents résultats de caractérisation des jeux posîtionnels, dans les cadres des jeux sur des graphes finis ou infinis et des jeux stochastiques. Ces résultats nous permettent de générer de nombreux nouveaux exemples de jeux posîtionnels.PARIS7-Bibliothèque centrale (751132105) / SudocSudocFranceF