Teoría de conjuntos aplicada a poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH. Predicción de linfocitos T CD4, de aplicación clínica

Estudios en poblaciones de leucocitos y linfocitos del sistema inmune evidencian la pérdida de linfocitos CD4 a través del tiempo en el desarrollo de SIDA, lo cual tiene implicaciones en el inicio y seguimiento del tratamiento, así como en la predicción de mortalidad. Se han desarrollado algunas predicciones sobre la variabilidad y el conteo de CD4. El objetivo de este trabajo es predecir las poblaciones de CD4 con base en la información de leucocitos y linfocitos del cuadro hemático, mediante la teoría de conjuntos. Para ello, a partir de 7 triplas de datos de la cantidad de leucocitos/ml3, linfocitos/ml3 y la subpoblación de CD4/μL mediante citometría de flujo de pacientes específicos, se desarrolló una inducción que generó cuatro conjuntos A, B, C y D. Basándose en éstos se cuantificaron 103 cuadros hemáticos, estableciendo su pertenencia a cada conjunto de acuerdo con las diferentes distribuciones de las tres poblaciones respecto a rangos de 1.000 leucocitos/ml3. Posteriormente se evaluó A∪C, B∪D y la intersección entre las dos uniones. Finalmente se estableció el número de elementos componentes de estos conjuntos, así como el porcentaje de pertenencia respecto a la totalidad de casos de cada rango.Se estableció un porcentaje de acierto superior al 80% para 5 de los 8 rangos medidos, y que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000/ml3 se pueden asociar a menos de 570 CD4/μL con un porcentaje de efectividad de 90% y 100% respectivamente, de tal modo que a medida que disminuye la cantidad de leucocitos desde el rango de 6.000 el porcentaje de aciertos de la predicción entre las tres medidas es más efectiva. Se concluye que la teoría de conjuntos aplicada a las poblaciones de leucocitos, linfocitos, y CD4 revela una autoorganización matemática objetiva, reproducible y de aplicación clínica para la predicción de rangos de CD4/μl, cuyo uso puede reducir recursos y costos

Cardiac diagnosis based on probability applied to patients with pacemakers

Introducción: la teoría de la probabilidad permitió el desarrollo de una nueva metodología de ayuda diagnóstica del Holter. En este trabajo se aplicó este método al diagnóstico a pacientes con marcapasos. Metodología: se seleccionaron 5 Holter normales y 10 de pacientes mayores de 21 años con implante de marcapasos. Se calculó la probabilidad del número de frecuencias obtenidas en los rangos definidos, respecto a la totalidad de frecuencias obtenidas en cada Holter, durante mínimo 21 horas, cuantificando el número de rangos en cada paciente, además de estimar la diferencia entre los rangos de los dos valores de frecuencia con mayor probabilidad y la suma de las probabilidades de dichos valores. Se evaluó la probabilidad del número total de latidos por hora a partir de rangos de 250 latidos, determinando la máxima probabilidad encontrada en cada Holter y determinando el diagnóstico físico matemático con base en los parámetros establecidos en el trabajo previo. Resultados: las dinámicas con marcapasos presentaron para el parámetro de evaluación 1, un total de rangos de frecuencias que osciló entre 9 y 16, donde sólo un Holter presentó un valor superior a 14, requiriendo su evaluación con los parámetros 2 y 3, evidenciando que las dinámicas de pacientes con implante de marcapasos presentan siempre un comportamiento característico de enfermedad. Las dinámicas normales presentaron entre 16 y 21 rangos, donde sólo dos Holter presentaron valores menores o iguales a 17, los cuales al ser evaluados con los parámetros restantes fueron diagnosticados como normales. El sobrelapamiento de las probabilidades de las frecuencias cardiacas evidencia que la variabilidad de la frecuencia cardiaca no diferencia fundamentalmente normalidad de enfermedad y evolución entre éstas. Conclusión: la metodología con base en la probabilidad es adecuada para detectar el estado de anormalidad de la dinámica cardiaca de pacientes con marcapasos.Introduction: the theory of probability allowed the development of a new diagnostic aid methodology of Holter. In this work we applied this method to diagnose patients with pacemakers. Methods: we selected 5 normal Holter and 10 patients over 21 years with pacemaker implantation. We calculated the probability of the number of frequencies obtained in the ranges defined with respect to the totality of frequencies obtained in each Holter, during at least 21 hours, quantifying the number of ranges in each patient, in addition to estimating the difference between the most likely two frequency value ranges and the sum of the probabilities of these values. We assessed the likelihood of the total number of beats per hour from ranges of 250 beats, determining the maximum likelihood found in each Holter and determining the physical mathematical diagnosis based on parameters established on the previous work.Results: the dynamics with pacemakers presented for 1evaluation parameter a total range of frequencies that ranged from 9 to 16, where only one holter presented a value greater than 14, requiring evaluation with 2 and 3 parameters, showing that dynamics of patients with implanted pacemakers have always a characteristic disease behavior. Normal dynamics showed ranges between 16 and 21, with only two holter showing values less than or equal to 17, which when evaluated with the remaining parameters were diagnosed as normal. The overlap of probabilities of the heart rates evidence that the heart rate variability does not differentiate essentially normality from disease, nor evolution among these. Conclusion: the method based on the likelihood is suitable for detecting the abnormality state of heart dynamics of patients with pacemaker

Generalización fractal de células preneoplásicas y cancerígenas del epitelio escamoso cervical. Una nueva metodología de aplicación clínica

A partir de la evaluación de las dimensiones fractales y aplicando el concepto de variabilidad y armonía matemática intrínseca celular (AMI), se desarrolló un método matemático de aplicación clínica para el diagnóstico de células preneoplásicas y neoplásicas del epitelio escamoso cervical, el cual supera el diagnóstico de ASCUS (células escamosas atípicas de significado no determinado). A partir de un método desarrollado previamente para el diagnóstico de células normales, ASCUS y L-SIL, se realizaron permutaciones estructurales fractales con los valores generales de la AMI y de variabilidad fractal para normalidad y enfermedad, buscando los prototipos generales de células normales, preneoplásicas y neoplásicas. Se midieron cinco células ASCUS y cinco cancerígenas del epitelio escamoso del cuello uterino y se encontró que para la normalidad hay 18 prototipos, mientras que para la anormalidad 44, incluyendo todos los estados de evolución hasta carcinoma.Estos resultados fueron confirmados al comparar los resultados obtenidos por las técnicas convencionales con los obtenidos por esta metodología; lo que hace pensar que se desarrolló una nueva metodología que permite diferenciar los distintos tipos de células del epitelio escamoso del cuello uterino (normales o cancerígenas)

Confirmación del método de ayuda diagnóstica de la dinámica cardiaca de aplicación clínica desarrollado con base en la teoría de la probabilidad

A partir de la teoría de probabilidad y los sistemas dinámicos se desarrolló previamente una nueva metodología de ayuda diagnóstica para el Holter con base en la teoría de la probabilidad. El propósito de este trabajo es evaluar su concordancia diagnóstica en casos normales y con enfermedad aguda. Se tomaron 15 Holters normales y 100 con diferentes patologías cardiacas de pacientes mayores a 20 años. Se establecieron rangos de frecuencias cardiacas y de número de latidos por hora y se calculó la probabilidad de estos rangos. Los valores obtenidos se analizaron de acuerdo con los parámetros diagnósticos establecidos en la metodología previamente desarrollada para diferenciar normalidad de enfermedad. Finalmente se evaluó sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa de la evaluación física matemática respecto al diagnóstico convencional para los casos normales y con enfermedad aguda.Los Holter con enfermedad aguda presentaron entre 6 y 13 rangos de frecuencias y los normales entre 13 y 21 rangos. La probabilidad máxima de latidos por hora en normalidad presentó cuatro casos con probabilidad menor o igual a 0,217 o mayor o igual a 0,304, mientras que para enfermedad aguda todos tuvieron valores mayores o iguales a 0,304. De los Holter, 5 con enfermedad aguda, y 2 normales presentaron un número de latidos menor a 3.000. La suma de las probabilidades de las dos frecuencias más probables se encontró entre 0,203 y 0,379 para los normales y entre 0,333 y 0,652 para los Holters con patologías agudas. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% Y 73,3% y el coeficiente Kappa de 0,86. Se confirmó que la metodología desarrollada con base en la teoría de la probabilidad revela una autoorganización del sistema cardiaco que permite diferenciar normalidad de enfermedad aguda y evidenciar la evolución entre ambos a nivel clínico

Fractal diagnosis of left heart ventriculograms Fractal geometry of ventriculogram during cardiac dynamics

ANTECEDENTES Y OBJETIVOS: la geometría fractal permite describir y caracterizar los objetos irregulares, lo que resulta adecuado para medir estructuras del cuerpo humano. El propósito de este trabajo es caracterizar el ventrículo izquierdo durante la dinámica cardiaca con dimensiones fractales para desarrollar un diagnóstico matemático objetivo y reproducible de la ventriculografía izquierda. MÉTODO: este es un estudio de concordancia diagnóstica donde se calcularon las dimensiones fractales del ventrículo en sístole, en diástole y en un total de 36 ventriculogramas evaluados como normales, y anormales en leves, moderados y severos de acuerdo con la fracción de eyección según el diagnóstico clínico convencional; posteriormente se determinaron los grados de similitud de las dimensiones fractales entre los tres objetos componentes. RESULTADOS: los grados de similitud estuvieron entre 1 y 9.000, y al organizar estos valores en conjuntos, se encontró una progresión a partir de los normales hasta los anormales severos. Se establecieron los grados de similitud característicos que permiten diferenciar normalidad de enfermedad y evolución entre éstas, evidenciando que la clasificación de la clínica convencional presenta dificultades al evaluar de forma precisa y objetiva la evolución de un ventriculograma hacia la normalidad o la enfermedad. CONCLUSIONES: se desarrolló una nueva metodología diagnóstica objetiva y reproducible de aplicación clínica basada en evaluaciones geométricas independiente de la clasificación clínica.BACKGROUND AND OBJECTIVES: fractal geometry allows to describe and characterize irregular objects, which is appropriate for measuring human body structures. The purpose of this study is to characterize the left ventricle during cardiac dynamics by means of fractal dimensions to develop an objective, mathematical and reproducible diagnosis of left ventriculography.METHOD: this is a diagnostic concordance study in which we calculated the fractal dimensions of the ventricle in systole, in diastole and in a total of 36 ventriculograms evaluated as normal, mild, moderate and severe according to the ejection fraction in accordance with the conventional clinical diagnosis ; subsequently, the degree of similarity of the fractal dimensions between the three components were determined. RESULTS: the degrees of similarity were between 1 and 9,000, and when arranging these values into sets, there was a progression from normal to severe. We established the characteristic degrees of similarity that allow to distinguish normality from disease and the evolution between them, showing that the conventional clinical classification presents difficulties to assess accurately and objectively the evolution of a ventriculogram towards normality or disease. CONCLUSIONS: we developed a new objective and reproducible diagnostic methodology of clinical application based on geometric assessments that is independent from the clinical classification

Teoría de conjuntos aplicada a poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH. Predicción de linfocitos T CD4, de aplicación clínica

Estudios en poblaciones de leucocitos y linfocitos del sistema inmune evidencian la pérdida de linfocitos CD4 a través del tiempo en el desarrollo de SIDA, lo cual tiene implicaciones en el inicio y seguimiento del tratamiento, así como en la predicción de mortalidad. Se han desarrollado algunas predicciones sobre la variabilidad y el conteo de CD4. El objetivo de este trabajo es predecir las poblaciones de CD4 con base en la información de leucocitos y linfocitos del cuadro hemático, mediante la teoría de conjuntos. Para ello, a partir de 7 triplas de datos de la cantidad de leucocitos/ml3, linfocitos/ml3 y la subpoblación de CD4/μL mediante citometría de flujo de pacientes específicos, se desarrolló una inducción que generó cuatro conjuntos A, B, C y D. Basándose en éstos se cuantificaron 103 cuadros hemáticos, estableciendo su pertenencia a cada conjunto de acuerdo con las diferentes distribuciones de las tres poblaciones respecto a rangos de 1.000 leucocitos/ml3. Posteriormente se evaluó A∪C, B∪D y la intersección entre las dos uniones. Finalmente se estableció el número de elementos componentes de estos conjuntos, así como el porcentaje de pertenencia respecto a la totalidad de casos de cada rango.Se estableció un porcentaje de acierto superior al 80% para 5 de los 8 rangos medidos, y que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000/ml3 se pueden asociar a menos de 570 CD4/μL con un porcentaje de efectividad de 90% y 100% respectivamente, de tal modo que a medida que disminuye la cantidad de leucocitos desde el rango de 6.000 el porcentaje de aciertos de la predicción entre las tres medidas es más efectiva. Se concluye que la teoría de conjuntos aplicada a las poblaciones de leucocitos, linfocitos, y CD4 revela una autoorganización matemática objetiva, reproducible y de aplicación clínica para la predicción de rangos de CD4/μl, cuyo uso puede reducir recursos y costos

CARACTERIZACIÓN DE PÉPTIDOS DE ALTA UNIÓN DE LA PROTEINA AMA-1 MEDIANTE LA PROBABILIDAD Y LA ENTROPÍA

<p><strong>Resumen</strong></p><p> </p><table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"><tbody><tr><td valign="top" width="79%"><p><span style="color: #000000;">La probabilidad y la entropía han sido empleadas para caracterizar física y matemáticamente péptidos de alta unión de proteínas de malaria al eritrocito. Estudios sugieren que la proteína AMA- 1 del <em>Plasmodium Falciparum </em>se une al eritrocito posiblemente jugando un papel en la infección.</span> </p><p>Se efectuó una cuantificación de la frecuencia de aparición de los 20 aminoácidos esenciales en cada una de las posiciones de los péptidos de 20 residuos que constituyen la proteína AMA-1, a partir de la construcción de un espacio de probabilidad no equiprobable, y se calcularon los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y entropía para cada una de las secuencias peptídicas. </p><p><span style="color: #000000;">Se encontró que los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y entropía para las secuencias que no se unen varían entre los valores asociados al macroestado de no unión, mientras que dichos valores para las secuencias específicas de unión comprobadas experimentalmente se encuentran fuera de dichos rangos, conformando rangos específicos diferenciados asociados al  macroestado de unión.</span> </p><p><span style="color: #000000;">Se diferenciaron secuencias de unión y de no unión con la metodología empleada, acertando en el 100% de los casos estudiados, caracterizando así los péptidos de AMA-1 de una forma objetiva y reproducible, y evidenciando un orden físicomatemático subyacente al fenómeno de unión.</span></p><p>Palabras clave<strong>: </strong>AMA-1, Probabilidad, Entropía, Unión, Eritrocito.</p><p> </p><p><strong>Abstract</strong></p><p><strong><em><span lang="EN-US">HIGH BINDING PEPTIDES CHARACTERIZATION OF AMA-1 PROTEIN THROUGH PROBABILITY AND ENTROPY</span></em> </strong></p><p>Probability and Entropy have been used to physically and mathematically characterize high binding peptides of Malaria proteins to the erythrocyte. Studies suggest that AMA-1 protein of Plasmodium Falciparum binds to erythrocyte, possibly playing a role in the infection. </p><p>It was made a quantification of the frequency of appearance of the 20 essential amino acids in each one of the positions in peptides about 20 residues that form the AMA-1 protein, beginning with the building of a non equiprobable space of probability, and values of probability, probability summation and entropy were calculated for each of the peptide’s sequences.</p><p>It was found that probability, probability summation and entropy values for the not-binding sequences vary between the values associated to the not-binding macrostate, while those values for the specific experimentally binding sequences are out of that ranges, conforming specific differentiated ranges associated to the binding macrostate. </p><p>Binding and not-binding sequences were differentiated with the used methodology, with a 100% success for the studied cases, characterizing the AMA-1 peptides in an objective and reproducible way, and showing a physical-mathematical subjacent order to the binding phenomenon.</p><p>Key words: AMA-1, Probability, Entropy, Binding, erythrocyte.</p><p> </p></td></tr></tbody></table&gt

Diagnóstico fractal del ventriculograma cardiaco izquierdo Geometría fractal del ventriculograma durante la dinámica cardiaca

la geometría fractal permite describir y caracterizar los objetos irregulares, lo que resulta adecuado para medir estructuras del cuerpo humano. El propósito de este trabajo es caracterizar el ventrículo izquierdo durante la dinámica cardiaca con dimensiones fractales para desarrollar un diagnóstico matemático objetivo y reproducible de la ventriculografía izquierda. Método: este es un estudio de concordancia diagnóstica donde se calcularon las dimensiones fractales del ventrículo en sístole, en diástole y en un total de 36 ventriculogramas evaluados como normales, y anormales en leves, moderados y severos de acuerdo con la fracción de eyección según el diagnóstico clínico convencional; posteriormente se determinaron los grados de similitud de las dimensiones fractales entre los tres objetos componentes. Resultados: los grados de similitud estuvieron entre 1 y 9.000, y al organizar estos valores en conjuntos, se encontró una progresión a partir de los normales hasta los anormales severos. Se establecieron los grados de similitud característicos que permiten diferenciar normalidad de enfermedad y evolución entre éstas, evidenciando que la clasificación de la clínica convencional presenta dificultades al evaluar de forma precisa y objetiva la evolución de un ventriculograma hacia la normalidad o la enfermedad. Conclusiones: se desarrolló una nueva metodología diagnóstica objetiva y reproducible de aplicación clínica basada en evaluaciones geométricas independiente de la clasificación clínica

Exponential chaotic law of cardiac dynamic systems for Holter evaluation: 16 hours

Introducción. En un estudio previo se realizó una reducción a 16 horas en la evaluación de la ley exponencial de la dinámica cardiaca caótica, mostrando su efectividad en la caracterización de enfermedad y normalidad. Objetivo. Confirmar la aplicabilidad clínica de la ley matemática exponencial para evaluar la dinámica cardiaca caótica a partir de los registros Holter en 16 horas, observando su utilidad diagnóstica al disminuir su tiempo de evaluación. Diseño. Estudio observacional de corte trasversal donde se avaluó los parámetros electrocardiográficos mediante metodologías físico matemáticas inductivas con una confirmación estadística. Metodología. Se tomaron 100 registros Holter con diferentes tipos de patología, y 40 Holter que fueron diagnosticados como normales. Para cada Holter se construyó un atractor caótico, y midiendo sus espacios de ocupación y dimensión fractal se aplicó la evaluación matemática para diferenciar normalidad de enfermedad. Finalmente se realizaron medidas de concordancia diagnostica respecto al estándar de oro. Resultados. La ocupación espacial de todos los atractores estuvieron dentro de los valores esperados; los registros normales presentaron en la rejilla Kp valores entre 205 y 423. Para los registros con enfermedad aguda, estos valores oscilaron entre 21 y 65; y para los registros de enfermedad crónica estos valores estuvieron entre 104 y 195. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión. El presente estudio muestra la aplicabilidad clínica de esta metodología para la evaluación en 16 horas de registros electrocardiográficos continuos o Holter.Introduction: In a previous study, a 16-hour reduction in the evaluation of the exponential law of chaotic cardiac dynamics was done, showing its effectiveness in the characterization of disease and normality. Objective: To confirm the clinical applicability of the exponential mathematical law to evaluate chaotic cardiac dynamics from the Holter registers in 16 hours, observing its diagnostic utility by reducing its evaluation time. Design: Cross-sectional observational study where the electrocardiographic parameters were evaluated using inductive mathematical methodologies with statistical confirmation. Methodology: 100 Holter records were taken with different types of pathology, and 40 Holter that were diagnosed as normal. For each Holter, a chaotic attractor was constructed, and measuring their spaces of occupation and fractal dimension, the mathematical evaluation to differentiate normality of disease was applied. Finally, measures of diagnostic concordance were made with respect to the gold standard. Results: The spatial occupation of all the attractors was within the expected values; the normal records had values in the grid between 205 y 423. For the records with acute disease, these values ranged from 21 y 65; and for chronic disease registries these values ranged from 104 y 195. The values of sensitivity and specificity were 100% and the Kappa coefficient was 1. Conclusion: The present study shows the clinical applicability of this methodology for the evaluation in 16 hours of continuous electrocardiographic or Holter registers