Brunnian Braids and Lie Algebras

Brunnian braids have interesting relations with homotopy groups of spheres. In this work, we study the graded Lie algebra of the descending central series related to Brunnian subgroup of the pure braid group. A presentation of this Lie algebra is obtained.Comment: 21 page

Local Ordering in the Pseudogap State of the High-Tc_c Superconductor Bi2_2Sr2_2CaCu2_2O8+δ_{8+\delta}

We report atomic scale characterization of the pseudogap state in a high-T$_c$ superconductor, Bi$_2$Sr$_2$CaCu$_2$O$_{8+\delta}$. The electronic states at low energies within the pseudogap exhibit spatial modulations having an energy-independent incommensurate periodicity. These patterns, which are oriented along the copper-oxygen bond directions, appear to be a consequence of an electronic ordering phenomenon--the observation of which correlates with the pseudogap in the density of electronic states. Our results provide a stringent test for various ordering scenarios in the cuprates, which have been central in the debate on the nature of the pseudogap and the complex electronic phase diagram of these compounds.Comment: To appear on Science Express, http://www.sciencemag.org/sciencexpress/recent.shtml, 19 pages, 4 figures, pdf onl

Modeling of fluid flow in pipeline and the difference scheme stability investigation

A mathematical model of viscous fluid flow in the pipeline with the presence of flow across the surface and the narrowing of pipeline section, which is based on a system of Navier-Stokes equations in two-dimensional rectangular region with a special type of boundary conditions has been designed. The geometric configuration of the leakage zone is taken into the account. It is believed that the fluid motion is under the influence of constant length of pressure difference. For the solving of this system, the numerical method of finite differences was developed by which the finite differences scheme is realized – the first step is implicit in longitudinal coordinate, and the second – on the transversal. The study on the stability of the spectral features method, stability conditions are established for the case of flow calculation with specified parameters and for the given type of the pipeline geometry. The criterion of numerical stability is presented taking to account the model’s parameters.Побудовано математичну модель течії в’язкої рідини в трубопроводі за наявності перетікання рідини через поверхню та звуження поперечного перерізу, яка базується на системі рівнянь Нав’є – Стокса в двовимірній прямокутній системі координат зі спеціальним типом граничних умов. Враховано просторову конфігурацію зон перетікання. Рух рідини здійснюється під дією постійного перепаду тиску по довжині труби. Для розв’язання задачі використано метод скінчених різниць, розроблено чисельний метод його реалізації – перший крок ітераційного процесу здійснюється по повздовжній, другий – по поперечній координатах. Вивчення стійкості проводиться за спектральною ознакою, встановлено умови стійкості для розрахунку течії зі спеціальними параметрами і для заданого типу геометрії труби. Критерії стійкості розрахунків представлено з урахуванням параметрів моделі.Построено математическую модель течения вязкой жидкости в трубопроводе при наличии перетекания жидкости через поверхность и сужения поперечного сечения, основанная на использовании двухмерной системе уравнений Навье – Стокса в прямоугольной системе координат со специальным типом граничних условий. Учтена пространственная конфигурация зон перетекания. Движение жидкости обусловлено постоянным перепадом давления по длине трубы. Для решения задачи используется метод конечних різностей, создан численный метод его реализации – первуй шаг итерационного процесса осуществляется по продольной, второй – по поперечной координатах. Изучение устойчивости проводится с использованим спектрального признака устойчивости, установлены условия устойчивости для расч.та течений со специальными параметрами и для данного типа геометрии трубы. Критерии устойчивости представлены с уч.том параметров модели

High-resolution imaging reveals indirect coordination of opposite motors and a role for LIS1 in high-load axonal transport

High-resolution particle tracking shows a specific role for the dynein regulatory factor LIS1 in high-load axonal transport of large vesicles but no evidence for mechanical activation of opposite-directed motors

Anti-phase Modulation of Electron- and Hole-like States in Vortex Core of Bi2Sr2CaCu2Ox Probed by Scanning Tunneling Spectroscopy

In the vortex core of slightly overdoped Bi2Sr2CaCu2Ox, the electron-like and hole-like states have been found to exhibit spatial modulations in anti-phase with each other along the Cu-O bonding direction. Some kind of one-dimensionality has been observed in the vortex core, and it is more clearly seen in differential conductance maps at lower biases below +-9 mV