A new approach to portfolio selection based on forecasting

In this paper we analyze the portfolio selection problem from a novel perspective based on the analysis and prediction of the time series corresponding to the portfolio’s value. Namely, we define the value of a particular portfolio at the time of its acquisition. Using the time series of historical prices of the different financial assets, we calculate backward the value that said portfolio would have had in past time periods. A damped trend model is then used to analyze this time series and to predict the future values of the portfolio, providing estimates of the mean and variance for different forecasting horizons. These measures are used to formulate the portfolio selection problem, which is solved using a multi-objective genetic algorithm. To show the performance of this procedure, we use a data set of asset prices from the New York Stock Market

Condiciones necesarias de optimalidad en programación semi-infinita lineal: cualificaciones de restricciones y propiedades del conjunto posible

En este trabajo se establece una caracterización de las soluciones óptimas para el problema continuo de Programación Semi-Infinita Lineal, donde el conjunto de índices es un compacto de Rp. Para la demostración de la condición necesaria de optimalidad se ha utilizado una extensión de la cualificación de restricciones de Mangasarian-Fromovitz. Hemos probado que dicha cualificación es imprescindible para asegurar que no hay desigualdades inestables en el conjunto posible y para que existan puntos extremos no degenerados. Se estudian asimismo otras cualificaciones y su relación con aquélla. Incluimos numerosos ejemplos que clarifican esas relaciones

Una aplicación de la teoría de Dubovickii y Miljutin a la programación semi-infinita convexa

En este trabajo aplicamos la teoría de Dubovickii y Miljutin para deducir una condición necesaria de optimalidad relativa al problema de Programación Semi-Infinita convexa no diferenciable, asumiendo la cualificación de Slater. Se introduce así un nuevo procedimiento para verificar la validez de esta cualificació

Un método primal de optimización semi-infinita para la aproximación uniforme de funciones

En este trabajo presentamos un algoritmo que resuelve problemas clásicos de aproximación que pueden ser formulados como programas semi-infinitos lineales. Hemos estudiado la caracterización algebraica de los puntos extremos y demostrado algunas de sus propiedades. Hemos diseñado un procedimiento que genera direcciones factibles a partir de la solución de ciertos programas lineales finitos, que también caracteriza la solución óptima del problema. El método incorpora una etapa interna de purificación para alcanzar un punto extremo desde cualquier solución factible, mejorando el valor de la función objetivo. Finalmente, comparamos el comportamiento de las diferentes estrategias sobre varios problemas de aproximación, comprobando la eficacia del algoritmo propuest

Modelos borrosos de optimización para la selección de carteras basados en intervalos de medias

Se presentan dos modelos borrosos de selección de carteras basados en la utilización de intervalos de medias para el cálculo del rendimiento y del riesgo de la cartera. Los rendimientos de los activos financieros se aproximan mediante números borrosos de tipo LR con funciones de referencia de la misma forma y se analiza la relación entre dos definiciones diferentes de intervalos de medias. Para números borrosos trapezoidales se realiza la comparación de los modelos propuestos, que permiten seleccionar una cartera mediante la resolución de un problema de optimización lineal

Preference-based Evolutionary Multi-objective Optimization for Solving Fuzzy Portfolio Selection Problems

In this work, we address the multi-criteria paradigm of the portfolio selection problem and consider a preference-based evolutionary multi-objective optimization algorithm to find Pareto optimal portfolio solutions based on the investor preferences. Firstly, we propose a three-objective optimization model for portfolio selection, in which the uncertainty of the portfolio returns is modelled by means of an LR-power fuzzy variable. In the model, three criteria are considered, which are the credibility expected value of the returns (to be maximized) and two measures of the risk (both to be minimized): the belowmean absolute semi-deviation and the fuzzy value-at-risk. Besides the budget constraint, a cardinality constraint and lower and upper bound constraints for the assets are also considered. The resulting model, called a credibility mean-absolute semi-deviation value-at-risk (MASdVaR) model, is a non-linear and nonconvex multi-objective optimization problem which is solved by means of the preference-based evolutionary algorithm WASF-GA. In WASF-GA, the preferences are expressed by means of aspiration values that the decision maker would like to achieve for the objectives. In the MASdVaR model, the investor aspiration values considered for the objectives are calculated assuming a conservative profile. The results obtained for a case study based on the Spanish stock market show that the portfolios generated with the highest expected returns improve the aspiration values considered for the two risk measures. Besides, portfolios with intermediate values for the expected return achieve lower values for the risk measures, but they still improve their aspiration values and thus represent less risky investment options for the investor.En este trabajo, abordamos el problema de selección de carteras de inversión desde una perspectiva multiobjetivo y consideramos algoritmos evolutivos de optimización multiobjetivo basados en preferencias para generar carteras eficientes teniendo en cuenta preferencias del inversor. Por un lado, proponemos un modelo de optimización para la selección de carteras con tres objetivos, en el que se han considerado números fuzzy de tipo LR para modelizar la incertidumbre de los futuros beneficios. Las funciones objetivo a optimizar son el beneficio esperado (a maximizar) y dos medidas del riesgo de la inversión (ambas a minimizar): la semi-desviación media absoluta por debajo del beneficio esperado y el valor de riesgo (medida de la peor pérdida esperada en un horizonte dado). Además de la restricción presupuestaria, se ha introducido una restricción que limita la cardinalidad de las carteras y cotas superiores e inferiores para la inversión en cada activo. El problema de optimizatión multiobjetivo resultante, denominado por sus siglas en inglés como modelo MASdVaR (mean-absolute semi-deviation value-at-risk model), es no lineal y no convexo y, por ello, se ha aplicado el algoritmo evolutivo basado en preferencias WASF-GA para generar carteras de inversión eficientes. En WASF-GA, se consideran valores de aspiración que el decisor desea alcanzar en cada objetivo para expresar las preferencias. Para el modelo MASdVaR, los valores de aspiración considerados corresponden a un perfil de inversor conservador. Los resultados obtenidos para un caso basado en el mercado de inversión español demuestran que las carteras eficientes obtenidas que alcanzan los mayores beneficios, mejoran los valores de referencia considerados para las dos medidas del riesgo. Por otro lado, aquellas carteras con beneficios más moderados presentan valores de riesgo menores, pero sin dejar de satisfacer las aspiraciones del inversor, por lo que representan estrategias de inversión menos arriesgadas

Epsilon

Resumen y palabras clave en español e inglésResumen basado en el de la publicaciónSe presenta una propuesta de reestructuración de la asignatura de Estadística de los grados en Ciencia y Tecnología de los Alimentos y en Nutrición Humana y Dietética bajo el paradigma del aprendizaje basado en problemas. Siguiendo esta metodología, el estudiantado trabaja en proyectos de investigación, de forma que completar el proyecto supone analizar, entender e integrar los conceptos teóricos estudiados. Se analizan las propiedades nutricionales de los alimentos en la dieta mediterránea.ES

An overview of semi-infinite programming theory and related topics through a generalization of the alternative theorems

Proponemos nuevos teoremas de alternativa para sistemas infinitos convexos que constituyen la generalización de los correspondientes de Gale, Farkas, Gordan y Motzkin. Utilizando estos poderosos resultados se establecen nuevos enfoques de la teoría de sistemas infinitos de desigualdades lineales, dualidad perfecta, juegos semi-infinitos y de la teoría de la optimalidad para un problema de Programación Semi-Infinita convexa no diferenciableWe propose new alternative theorems for convex infinite systems which constitute the generalization of the corresponding to Gale, Farkas, Gordan and Motzkin. By means of these powerful results we establish new approaches to the Theory of Infinite Linear Inequality Systems, Perfect Duality, Semi-infinite Games and Optimality Theory for non-differentiable convex Semi-Infinite Programming Proble