Diagonalization of matrices over graded principal ideal domains

AbstractThe main result of this paper is the analogue of the classical diagonal reduction of matrices over PIDs, for graded principal ideal domains. A method for diagonalizing graded matrices over a graded principal ideal domain is obtained. In Section 2 we emphasis on some applications. A procedure is given to decide whether or not a matrix defined over an ordinary Dedekind domain (i.e. nongraded), with cyclic class group, is diagonalizable. In case the answer is positive the diagonal form can be calculated. This can be done by taking a suitable graded PID which has the Dedekind domain as its part of degree zero. It turns out that, even in the case where diagonalization of a matrix over the part of degree zero is not possible, the diagonal representation over the graded ring contains useful information. The main reason for this is that the graded ring hasn't essentially more units than its part of degree zero. We illustrate this by considering the problem of von Neumann regularity of a matrix over a Gr-PID and to matrices over Dedekind domains with cyclic class group. These problems were the original motivation for studying diagonalization over graded rings

О линеаризации систем нелинейных функционально-разностных уравнений в окрестности положения равновесия

Встановлено умови iснування неперервної взаємно однозначної замiни змiнних, яка приводить нелiнiйну систему функцiонально-рiзницевих рiвнянь до лiнiйного вигляду.We establish conditions for the existence of a continuous one-to-one change of variables transforming a nonlinear system of functional-difference equations to that of a linear form

Opbrengstgericht werken op de PABO: een verkenning van de wenselijkheid en mogelijkheden om opbrengstgericht werken met behulp van een leerlingvolgsysteem in het pabo curriculum op te nemen

Opbrengstgericht werken (OGW) kan men typeren als een aanpak waarmee gestreefd wordt naar maximale leerprestaties van alle leerlingen. Meer opbrengstgerichte scholen blijken betere prestaties te boeken dan scholen die deze aanpak van OGW niet of nog minder in de praktijk brengen. In verband daarmee is het wenselijk dat aanstaande leraren basisonderwijs tijdens hun initiële opleiding ook gedegen worden voorbereid op zich de veranderende beroepspraktijk en zich de theorie en praktijk van OGW eigen te maken. OGW blijkt op veel pabo’s nog geen geïntegreerd onderdeel van het curriculum uit te make

Aanvullend onderzoek mineralenconcentraten 2009-2010 op bouwland en grasland : samenvatting van de resultaten uit de veldproeven en bepaling van de stikstofwerking

Bij mestscheiding volgens het proces van ultrafiltratie en omgekeerde osmose ontstaat een mineralenconcentraat (MC), dat voornamelijk stikstof en kali bevat en wordt beoogd als kunstmestvervanger. Voor (wettelijke) erkenning als kunstmestvervanger is het belangrijk dat de stikstofwerking van het MC hoog is. In 2009 is de Rijksoverheid (de ministeries van LNV thans EL&I en VROM thans I&M) samen met het landbouwbedrijfsleven (LTO en NAV) een pilot gestart waarbinnen onder andere onderzoek plaatsvindt naar de landbouwkundige en milieukundige effecten van het gebruik van mineralenconcentraten. Daartoe zijn ondermeer verdiepende veldproeven uitgevoerd in 2009 en 2010 met aardappelen en grasland. Als aanvulling op deze pilot wordt van 2009 t/m 2011 een project uitgevoerd waarin een goede toedieningstechniek met praktijkmachines centraal staat. Dit project omvat veldproeven en demonstraties in diverse akkerbouwgewassen, in snijmaïs en op grasland. Dit verslag vat de resultaten van deze aanvullende veldproeven in 2009 en 2010 samen en gaat ook in op de stikstofwerking van het MC in de diverse proeven bij verschillende toedieningstechnieken. De proeven zijn in 2009 en 2010 uitgevoerd met zetmeelaardappelen op dalgrond, wintertarwe op zware zeeklei (Oldambt) en zomergerst op dalgrond (2009) en NO zandgrond (2010). Verder zijn in 2010 proeven uitgevoerd op ZO zandgrond met consumptieaardappelen, snijmaïs en op grasland en op ZW zeeklei met consumptieaardappelen

Reduced mortality and subsequent fracture risk associated with oral bisphosphonate recommendation in a fracture liaison service setting: A prospective cohort study

Objective: Osteoporotic fragility fractures, that are common in men and women, signal increased risk of future fractures and of premature mortality. Less than one-third of postmenopausal women and fewer men are prescribed active treatments to reduce fracture risk. Therefore, in this study the association of oral bisphosphonate recommendation with subsequent fracture and mortality over eight years in a fracture liaison service setting was analysed. Materials and methods: In this prospective cohort study, 5011 men and women aged \u3e50 years, who sustained a clinical fracture, accepted the invitation to attend the fracture liaison service of the West Glasgow health service between 1999 and 2007. These patients were fully assessed and all were recommended calcium and vitamin D. Based on pre-defined fracture risk criteria, 2534 (50.7%) patients were additionally also recommended oral bisphosphonates. Mortality and subsequent fracture risk were the pre-defined outcomes analysed using Cox proportional hazard models. Results: Those recommended bisphosphonates were more often female (82.9 vs. 72.4%), were older (73.4 vs. 64.4 years), had lower bone mineral density T-score (-3.1 vs. -1.5) and more had sustained hip fractures (21.7 vs. 6.2%; p \u3c 0.001). After adjustments, patients recommended bisphosphonates had lower subsequent fracture risk (Hazard Ratio (HR): 0.60; 95% confidence interval (CI): 0.49±0.73) and lower mortality risk (HR: 0.79, 95%CI: 0.64±0.97). Conclusion: Of the patients, who are fully assessed after a fracture at the fracture liaison service, those with higher fracture risk and a recommendation for bisphosphonates had worse baseline characteristics. However, after adjusting for these differences, those recommended bisphosphonate treatment had a substantially lower risk for subsequent fragility fracture and lower risk for mortality. These community-based data indicate the adverse public health outcomes and mortality impacts of the current low treatment levels post fracture could be improved by bisphosphonate recommendation for both subsequent fracture and mortality

Teeltvervroeging bij consumptieaardappel en snijmaïs op zand ten behoeve van vanggewassen

Een na-oogstmaatregel om het verlies van stikstof (N) naar het grond- en oppervlaktewater te beperken, is het telen van een onbemeste groenbemester als stikstofvanggewas na de hoofdteelt. Belangrijke factoren die de effectiviteit van een vanggewas bepalen, zijn een voldoende gewasontwikkeling en opname van de reststikstof in de nazomer/herfst en een goede benutting van de door het vanggewas opgenomen stikstof door het volggewas. De mate van ontwikkeling en stikstofopname van het vanggewas hangt onder meer af van het zaaitijdstip. Op circa 18% van het aardappelareaal op zuidelijk zand (zo‟n 2.200 ha, incl. pootgoedteelt) worden op dit moment de aardappelen vroeg genoeg gerooid (vóór 1 september) om een geslaagd vanggewas te kunnen tele